⬆️ خروجی مربوط به درس ۷۴ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #‌درس۷۵
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 معرفی Arrow symbols
به نمونه‌های فلش زیر توجه و خروجی آنها را با هم مقایسه کنید.
مثال:
\[
A \xleftarrow{\text{چپ}} B
\xrightarrow[\text{راست}]{ } C
\]
\[
a\xleftrightarrow[under]{over} b \\
\]
\[
A \xLeftarrow[under]{over} B\\
\]
\[
B \xRightarrow[under]{over} C\\
\]
\[
C \xLeftrightarrow[under]{over} D\\
\]
\[
D \xhookleftarrow[under]{over} E\\
\]
\[
E \xhookrightarrow[under]{over} F\\
\]
\[
F \xmapsto[under]{over} G\\
\]
\[
H \xrightharpoondown[under]{over} I\\
\]
\[
I \xrightharpoonup[under]{over} J\\
\]
\[
J \xleftharpoondown[under]{over} K\\
\]
\[
K \xleftharpoonup[under]{over} L\\
\]
\[
L \xrightleftharpoons[under]{over} M\\
\]
\[
M \xleftrightharpoons[under]{over} N‌‌
\]
خروجی نمونه‌های بالا را در پیام بعد ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۷۵ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۷۶
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 تابع چندضابطه‌ای
راه اول: به کمک محیطarray
\[f(x) = \left\{
\begin{array}{lr}
x^2 & : x < 0\\
x^3 & : x \ge 0
\end{array}
\right.
\]
راه دوم: به کمک محیط cases
\[
u(x) =
\begin{cases}
\exp{x} & \text{if } x \geq 0 \\
1 & \text{if } x < 0
\end{cases}
\]
مثال دیگر به کمک cases
\[
a =
\begin{cases}
\int x\, \mathrm{d} x\\
b^2
\end{cases}
\]
\item
راه سوم: به کمک محیط dcases
\[
a =
\begin{dcases}
\int x\, \mathrm{d} x\\
b^2
\end{dcases}
\]
\item
راه چهارم: به کمک محیط
dcases*
زمانی که بخواهیم در ستون دوم از متن استفاده کنیم این محیط مناسب است.
\[
f(x) = \begin{dcases*}
x & \text{باشد زوج $x$اگر}\\
-x & \text{باشد فرد $x$اگر}
\end{dcases*}
\]
خروجی این محیط‌ها را به ترتیب در پیام بعد ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۷۶ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۷۷
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 تیلد- هت-بار و ... در نوشتار
به مثال‌های زیر در مورد کاربرد این موارد توجه کنید:
مثال:
$$\dot{a} $$
$$\ddot{a} $$
$$ \dddot{M}$$
$$\ddddot{M} $$
$$ \mathring{A}$$
$$\widetilde{TTT} $$
$$\tilde{A} $$
$$\bar{S} $$
$$ \hat{A}$$
$$\widehat{SDS} $$
$$\vec{3} $$
$$ \overrightarrow{RRE}$$
$$\overleftarrow{UYJ} $$
$$\overline{UYT} $$
$$ \underline{OIU}$$
$$ \underbrace{TYHG}$$
$$ \overleftrightarrow{HGF}$$
$$f' $$
$$\xrightarrow{YHG} $$
$$ \xleftarrow{MNH}$$
$$\underrightarrow{GBF} $$
$$\underleftarrow{DERS} $$
$$ \underleftrightarrow{GFD}$$
$$ f''$$
$$\breve{A} $$
$$ \check{a}$$
$$ \grave{a}$$
$$\acute{a} $$
خروجی را در دو پیام بعد به ترتیب ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی اول مربوط به درس ۷۷ ⬆️
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی دوم مربوط به درس ۷۷ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۷۸
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 نوشتن اپراتور (عملگر) جدید بدون نیاز به تعریف آن در مقدمه‌ی سند( روش اول را در درس ۶۶ مطالعه کنید)
مثال: به نمونه‌های زیر توجه کنید و خروجی آنها را با هم مقایسه کنید تا فرق دو دستور را متوجه شوید.
\[
\operatorname{arg}_a f(a)=\cdots,\quad
\operatorname*{arg}_a f(a)=
\]
\[
\operatorname{arg\,max}_a f(a) \cdots,\quad
= \operatorname*{arg\,max}_b f(b)
\]
خروجی این درس را در پیام بعد ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۷۸ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۷۹
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 برای نوشتن برخی از روابط ریاضی از دستورات زير استفاده می‌کنيم.
$$\mid\quad\quad\succ\quad \le\quad \prec \quad \equiv \quad \cong \quad \ge \quad \textgreater\quad\textless \quad \approx \quad \sim \quad =\quad\subset \quad \subseteq
$$
$$
\quad\supseteq \quad \supsetneq\quad \supset \quad
\varsubsetneq\quad\nsubseteq\quad\nsupseteq\quad\subseteqq\quad\supseteqq\quad\subsetneqq\quad\supsetneqq\quad\nsubseteqq\quad\nsupseteqq\quad\curlyeqsucc\quad\curlyeqprec
$$
توجه کنید که برای نمایش رابطه نداشتن به کمک دستور بک‌اسلش
not
به صورت مثالهای زیر عمل کنید:
$ \neq $
$\not\le$
$\not\sim$
$\nmid$
دستورات مشابه بالا را می‌توانید در ویرایشگر تک استودیو و در Relation symbols پیدا کرد.
خروجی این درس را به ترتیب در پیام بعد ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۷۹ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۸۰
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 خط زدن روی یک عبارت
ابتدا بسته‌ی زیر را در مقدمه‌ی سند قبل از زی‌پرشین فعال کنید:
\usepackage[makeroom]{cancel}
گاهی اوقات پیش می‌آید که بخواهیم روی یک حرف یا عبارت خط بکشیم. به مثال زیر برای کاربرد این دستور توجه کنید.
مثال:
\[ \lim_{x\to0}\frac{\cancel{\sin x}\cos x}{\cancel{x}}=\lim_{x\to0}\cos x=1\]
خروجی این مثالها را در پیام بعد ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۸۰ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۸۱
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 چهار روش متفاوت برای نوشتن تقسیم چکشی
ابتدا بسته‌ی زیر را در مقدمه‌ی سند فعال کنید:
\usepackage{polynom}
و سپس مطابق یکی از الگوهای زیر عمل کنید:
1-\polylongdiv[style=A]{ مقسوم }{مقسوم علیه}
2-\polylongdiv[style=B]{ مقسوم }{مقسوم علیه}
3-\polylongdiv[style=C]{ مقسوم }{مقسوم علیه}
4-\polyhornerscheme[مقسوم}[ریشه‌ی مقسوم علیه}
خروجی این درس را به همراه مثال در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️خروجی مربوط به درس ۸۱ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۸۲
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 روش دستی زیبا برای نوشتن تقسیم چکشی
ابتدا بسته‌ی زیر را در مقدمه‌ی سند فعال کنید:
\usepackage{polynom}
سپس نیوکامند زیر را در مقدمه‌ی سند معرفی کنید:
\newcommand{\dropsign}[1]{\smash{\llap{\raisebox{-.5\normalbaselineskip}{$#1$\hspace{2\arraycolsep}}}}}%
مثال:
\[
\begin{array}{r|r}
\dropsign{-} 6x^3 - 2x^2 + \phantom{6}x + 3 & x^2 - \phantom{6}x + 1 \\ \cline{2-2}
6x^3 - 6x^2 + 6x \phantom{{}+3} & 6x + 4 \\ \cline{1-1} \\[\dimexpr-\normalbaselineskip+\jot]
\dropsign{-} 4x^2 - 5x + 3 \\
4x^2 - 4x + 4 \\ \cline{1-1} \\[\dimexpr-\normalbaselineskip+\jot]
- x - 1
\end{array}
\]
خروجی این درس را به همراه مثال در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۸۲ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۸۳
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 انواع قلم در نوشتن متون ریاضی
مطابق یکی از الگوهای زیر عمل کنید:
مثال:
$$\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$$
$$\mathcal{MADADPOuR 1395}$$
$$\mathrm{MADADPOuR 1395}$$
$$\mathtt{MADADPOuR 1395}$$
$$\mathbf{MADADPOuR 1395}$$
$$\mathfrak{MADADPOuR 1395}$$
$$\mathsf{MADADPOuR 1395}$$
$$\mathit{MADADPOuR 1395}$$
خروجی این درس را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۸۳ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۸۴
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 پرانتز-آکولاد-کروشه و ...و طریقه‌ی تغییر سایز آنها
خروجی مثال زیر را نگاه کنید و با هم مقایسه کنید.
مثال:
$$ \updownarrow\quad \Downarrow \quad \Uparrow \quad \lfloor\quad\rfloor \quad \Vert \quad \vert \quad \rangle \quad \langle\rangle$$
$$ \}\quad \{ \} \quad [] \quad () \quad \downarrow \quad \Updownarrow \quad \rangle$$
$$\{ \big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ $$
$$ / \big/ \Big/ \bigg/ \Bigg/ \dots \Bigg\Vert \bigg\Vert \Big\Vert \big\Vert \Vert $$
خروجی این درس را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌