⚛⚛ #درس۱۰۳
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 چپچین کردن محیط معادله به کمک ساختن ماکرو
ابتدا دو ماکروی زیر را در مقدمهی سند قرار دهید.
\makeatletter
\newcommand{\mathleft}{\@fleqntrue\@mathmargin\parindent}
\newcommand{\mathcenter}{\@fleqnfalse}
\makeatother
سپس مطابق نمونهی زیر عمل کنید:
مثال:
\mathleft
\begin{equation}
a^{2}+b^{2}=c^{2}
\end{equation}
و برای برگرداندن به حالت پیشفرض وسطچین به صورت زیر عمل کنید:
\mathcenter
\begin{equation}
a^{2}+b^{2}=c^{2}
\end{equation}
تدکر: دروس #۹۹ و #۱۰۰ را نیز مطالعه بفرمایید.
خروجی دو مثال بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 چپچین کردن محیط معادله به کمک ساختن ماکرو
ابتدا دو ماکروی زیر را در مقدمهی سند قرار دهید.
\makeatletter
\newcommand{\mathleft}{\@fleqntrue\@mathmargin\parindent}
\newcommand{\mathcenter}{\@fleqnfalse}
\makeatother
سپس مطابق نمونهی زیر عمل کنید:
مثال:
\mathleft
\begin{equation}
a^{2}+b^{2}=c^{2}
\end{equation}
و برای برگرداندن به حالت پیشفرض وسطچین به صورت زیر عمل کنید:
\mathcenter
\begin{equation}
a^{2}+b^{2}=c^{2}
\end{equation}
تدکر: دروس #۹۹ و #۱۰۰ را نیز مطالعه بفرمایید.
خروجی دو مثال بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
⚛⚛ #درس۱۰۴
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 چپچین کردن محیط تراز الاین و ابتکارهایی در این محیط
به نمونههای زیر در مورد این محیط توجه کنید.
مثال:
\begin{flalign*}
& a^{2}+b^{2}=c^{2} &
\end{flalign*}
\begin{flalign*}
& a^{2}+b^{2}=c^{2} &\\
& f(x) = a x^2+b x +c &
\end{flalign*}
\begin{flalign*}
a^{2}+b^{2}&=c^{2}&&\\
f(x)&= a x^2+b x +c&&
\end{flalign*}
\begin{flalign*}
a^{2}+b^{2}=c^{2}\\
a^{2}+b^{2}=c^{2}
\end{flalign*}
\begin{flalign*}
&&a^{2}+b^{2}=c^{2}\\
&&a^{2}+b^{2}=c^{2}
\end{flalign*}
دلیل جابجایی محیط به راست یا چپ را در درس بعد پیگیری کنید.
بدیهی است که اگر ستاره را از دستور حذف کنیم فرمولهای فوق شماره دار میشوند.
ارجاع دادن به این محیط مطابق درس ۹۰ است.
خروجی مثالهای بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 چپچین کردن محیط تراز الاین و ابتکارهایی در این محیط
به نمونههای زیر در مورد این محیط توجه کنید.
مثال:
\begin{flalign*}
& a^{2}+b^{2}=c^{2} &
\end{flalign*}
\begin{flalign*}
& a^{2}+b^{2}=c^{2} &\\
& f(x) = a x^2+b x +c &
\end{flalign*}
\begin{flalign*}
a^{2}+b^{2}&=c^{2}&&\\
f(x)&= a x^2+b x +c&&
\end{flalign*}
\begin{flalign*}
a^{2}+b^{2}=c^{2}\\
a^{2}+b^{2}=c^{2}
\end{flalign*}
\begin{flalign*}
&&a^{2}+b^{2}=c^{2}\\
&&a^{2}+b^{2}=c^{2}
\end{flalign*}
دلیل جابجایی محیط به راست یا چپ را در درس بعد پیگیری کنید.
بدیهی است که اگر ستاره را از دستور حذف کنیم فرمولهای فوق شماره دار میشوند.
ارجاع دادن به این محیط مطابق درس ۹۰ است.
خروجی مثالهای بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
⚛⚛ #درس۱۰۵
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 چندستونه کردن محیط الاین (روش اول)
نکتهی قابل توجه در این محیط این است که میتوانید به کمک & فرمولها را در چند ستون زیر هم قرار دهید. به نمونههای زیر توجه کنید.
مثال:
\begin{align*}
&sinh(x)=\dfrac{e^{x}-e^{-x}}{2} & &|z|=|\overline{z}|\\
&cosh(x)=\dfrac{e^{x}+e^{-x}}{2} & &|z_{1}z_{2}|=|z_{1}||z_{2}|\\
&\overline{z}=x-iy & &\overline{z_{1}z_{2}}=\overline{z_{1}}.\overline{z_{2}}
\end{align*}
\begin{align*}
f(x) &= a x^2+b x +c & g(x) &= x^3 \\
f'(x) &= 2 a x +b & g'(x) &= 3 x^2
\end{align*}
بدیهی است که اگر ستاره را از دستور حذف کنیم فرمولهای فوق شماره دار میشوند.
روش دوم را در درس ۱۰۸ پیگیری کنید.
ارجاع دادن به این محیط مطابق درس ۹۰ است.
خروجی مثالهای بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 چندستونه کردن محیط الاین (روش اول)
نکتهی قابل توجه در این محیط این است که میتوانید به کمک & فرمولها را در چند ستون زیر هم قرار دهید. به نمونههای زیر توجه کنید.
مثال:
\begin{align*}
&sinh(x)=\dfrac{e^{x}-e^{-x}}{2} & &|z|=|\overline{z}|\\
&cosh(x)=\dfrac{e^{x}+e^{-x}}{2} & &|z_{1}z_{2}|=|z_{1}||z_{2}|\\
&\overline{z}=x-iy & &\overline{z_{1}z_{2}}=\overline{z_{1}}.\overline{z_{2}}
\end{align*}
\begin{align*}
f(x) &= a x^2+b x +c & g(x) &= x^3 \\
f'(x) &= 2 a x +b & g'(x) &= 3 x^2
\end{align*}
بدیهی است که اگر ستاره را از دستور حذف کنیم فرمولهای فوق شماره دار میشوند.
روش دوم را در درس ۱۰۸ پیگیری کنید.
ارجاع دادن به این محیط مطابق درس ۹۰ است.
خروجی مثالهای بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
⚛⚛ #درس۱۰۶
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 استفاده از محیط فرمول ریاضی gather
اگر میخواهید چند فرمول بصورت وسط چین و بدون تراز به چپ نوشته شوند از این محیط استفاده میکنیم.
توجه کنید که ممکن است فرمولها به هم ربطی نداشته باشند و نیازی به تراز آنها از نقطهی شروع مساوی نمیباشد. به نمونهی زیر توجه کنید.
مثال:
\begin{gather*}
cosh^{2}(x)-sinh^{2}(x)=1 \\
sin^{2}(x)+cos^{2}(x)=1
\end{gather*}
بدیهی است که اگر ستاره را از دستور حذف کنیم فرمولهای فوق شمارهدار میشوند.
درس ۱۰۷ را نیز مطالعه بفرمایید.
ارجاع دادن به این محیط مطابق درس ۹۰ است.
خروجی مثال بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 استفاده از محیط فرمول ریاضی gather
اگر میخواهید چند فرمول بصورت وسط چین و بدون تراز به چپ نوشته شوند از این محیط استفاده میکنیم.
توجه کنید که ممکن است فرمولها به هم ربطی نداشته باشند و نیازی به تراز آنها از نقطهی شروع مساوی نمیباشد. به نمونهی زیر توجه کنید.
مثال:
\begin{gather*}
cosh^{2}(x)-sinh^{2}(x)=1 \\
sin^{2}(x)+cos^{2}(x)=1
\end{gather*}
بدیهی است که اگر ستاره را از دستور حذف کنیم فرمولهای فوق شمارهدار میشوند.
درس ۱۰۷ را نیز مطالعه بفرمایید.
ارجاع دادن به این محیط مطابق درس ۹۰ است.
خروجی مثال بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
⚛⚛ #درس۱۰۷
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 استفاده از محیط فرمول ریاضی gather در ترکیب با محیط اسپلیت
به نمونهی زیر توجه کنید.
مثال:
\begin{gather*}
a_0=\frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\,\mathrm{d}x\\[6pt]
\begin{split}
a_n=\frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\cos nx\,\mathrm{d}x=\\
=\frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}x^2\cos nx\,\mathrm{d}x
\end{split}\\[6pt]
\begin{split}
b_n=\frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin nx\,\mathrm{d}x=\\
=\frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}x^2\sin nx\,\mathrm{d}x
\end{split}\\[6pt]
\end{gather*}
تذکر: [6pt] در دستورات فوق فاصلهی معادله را با سطر بعد تنظیم میکند.
ارجاع دادن به این محیط مطابق درس ۹۰ است.
خروجی مثال بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 استفاده از محیط فرمول ریاضی gather در ترکیب با محیط اسپلیت
به نمونهی زیر توجه کنید.
مثال:
\begin{gather*}
a_0=\frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\,\mathrm{d}x\\[6pt]
\begin{split}
a_n=\frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\cos nx\,\mathrm{d}x=\\
=\frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}x^2\cos nx\,\mathrm{d}x
\end{split}\\[6pt]
\begin{split}
b_n=\frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin nx\,\mathrm{d}x=\\
=\frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}x^2\sin nx\,\mathrm{d}x
\end{split}\\[6pt]
\end{gather*}
تذکر: [6pt] در دستورات فوق فاصلهی معادله را با سطر بعد تنظیم میکند.
ارجاع دادن به این محیط مطابق درس ۹۰ است.
خروجی مثال بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
⚛⚛ #درس۱۰۸
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 چندستونه کردن محیط تراز به کمک دستور alignat (روش دوم)
مثال:
\begin{alignat}{2}
\sigma_1 &= x + y &\quad \sigma_2 &= \frac{x}{y} \\
\sigma_1' &= \frac{\partial x + y}{\partial x} & \sigma_2'
&= \frac{\partial \frac{x}{y}}{\partial x}
\end{alignat}
تذکر: {2} به معنای دو ستونه بودن این محیط است.
روش اول را در درس ۱۰۵ مطالعه کنید.
ارجاع دادن به این محیط مطابق درس ۹۰ است.
خروجی مثال بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 چندستونه کردن محیط تراز به کمک دستور alignat (روش دوم)
مثال:
\begin{alignat}{2}
\sigma_1 &= x + y &\quad \sigma_2 &= \frac{x}{y} \\
\sigma_1' &= \frac{\partial x + y}{\partial x} & \sigma_2'
&= \frac{\partial \frac{x}{y}}{\partial x}
\end{alignat}
تذکر: {2} به معنای دو ستونه بودن این محیط است.
روش اول را در درس ۱۰۵ مطالعه کنید.
ارجاع دادن به این محیط مطابق درس ۹۰ است.
خروجی مثال بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
⚛⚛ #درس۱۰۹
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 استفاده از محیط eqnarray برای دستهای از فرمولها
این محیط برای استفادهی دستهای از معادلات به کار میرود که از هم مسقل باشند.
به نمونهی زیر توجه کنید.
مثال:
\begin{eqnarray}
\sum_{i=0}^{\infty}\frac{x_{i}}{ \alpha \beta \gamma y^{i}}=\cdots \label{m2} \\
\int_{x=0}^{\infty}\int_{y=-x^{2}}^{\infty}\sqrt[5]{x-y^{\frac{1}{3}}}=\cdots\\
sin^{2}(x) +cos^{2}(x)=1 \label{m3} \\
cosh^{2}(x)-sinh^{2}(x)=1 \\
a^{2}+b^{2}=c^{2}
\end{eqnarray}
ارجاع:
با توجه به معادلات
(\ref{m3}) (\ref{m2})
داریم:
توجه مهم: محیط eqnarray عموماً توصیه نمی شود زیرا مکان و برچسب آن ممکن است پایدار نباشد.
خروجی مثال بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 استفاده از محیط eqnarray برای دستهای از فرمولها
این محیط برای استفادهی دستهای از معادلات به کار میرود که از هم مسقل باشند.
به نمونهی زیر توجه کنید.
مثال:
\begin{eqnarray}
\sum_{i=0}^{\infty}\frac{x_{i}}{ \alpha \beta \gamma y^{i}}=\cdots \label{m2} \\
\int_{x=0}^{\infty}\int_{y=-x^{2}}^{\infty}\sqrt[5]{x-y^{\frac{1}{3}}}=\cdots\\
sin^{2}(x) +cos^{2}(x)=1 \label{m3} \\
cosh^{2}(x)-sinh^{2}(x)=1 \\
a^{2}+b^{2}=c^{2}
\end{eqnarray}
ارجاع:
با توجه به معادلات
(\ref{m3}) (\ref{m2})
داریم:
توجه مهم: محیط eqnarray عموماً توصیه نمی شود زیرا مکان و برچسب آن ممکن است پایدار نباشد.
خروجی مثال بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
⚛⚛ #درس۱۱۰
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 نوشتن متن در بالا یا پایین یک معادله
روشهای متفاوتی در این قسمت میتون پیشنهاد داد.
مثال:
\begin{center}
\noindent\text{این فرمول بسیار مهم است}
\begin{equation*}
e^{ix} = \cos{x} + i \sin{x}
\tag{Important}
\end{equation*}
\noindent\text{این فرمول بسیار مهم است}
\end{center}
خروجی مثال بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 نوشتن متن در بالا یا پایین یک معادله
روشهای متفاوتی در این قسمت میتون پیشنهاد داد.
مثال:
\begin{center}
\noindent\text{این فرمول بسیار مهم است}
\begin{equation*}
e^{ix} = \cos{x} + i \sin{x}
\tag{Important}
\end{equation*}
\noindent\text{این فرمول بسیار مهم است}
\end{center}
خروجی مثال بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
⚛⚛ #درس۱۱۱
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 قرار دادن محیط معادله در کادر
به دو نمونهی زیر توجه کنید.
مثال:
\begin{center}
\begin{equation}
\boxed{x^2+y^2 = z^2}
\end{equation}
\end{center}
\[
\fbox{
\addtolength{\linewidth}{-2\fboxsep}%
\addtolength{\linewidth}{-2\fboxrule}%
\begin{minipage}{\linewidth}
\begin{equation}
x^2+y^2=z^2
\end{equation}
\end{minipage}}
\]
تذکر: درس ۱۴۰ را نیز مطالعه بفرمایید.
خروجی دو مثال بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 قرار دادن محیط معادله در کادر
به دو نمونهی زیر توجه کنید.
مثال:
\begin{center}
\begin{equation}
\boxed{x^2+y^2 = z^2}
\end{equation}
\end{center}
\[
\fbox{
\addtolength{\linewidth}{-2\fboxsep}%
\addtolength{\linewidth}{-2\fboxrule}%
\begin{minipage}{\linewidth}
\begin{equation}
x^2+y^2=z^2
\end{equation}
\end{minipage}}
\]
تذکر: درس ۱۴۰ را نیز مطالعه بفرمایید.
خروجی دو مثال بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
⚛⚛ #درس۱۱۲
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 استفاده از محیط multline برای معادلات
از این محیط زمانی استفاده میکنیم که طول یک فرمول از یک سطر تجاوز میکند. در این حالت خط اول چپ چین و بعد از \\ خط شکسته میشود و خط بعدی به راست متمایل میشود در واقع فرمولها تراز ستونی نمیشوند.
مثال:
\begin{multline}
z_{0}=re^{i\theta},z_{1}=\rho e^{i\varphi}: z_{0}z_{1}=(re^{i\theta}(\rho e^{i\varphi})=r\rho e^{i(\theta+\varphi)}=\\
r\rho(cos(\theta+\varphi)+isin(\theta+\varphi)
\end{multline}
خروجی مثال بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 استفاده از محیط multline برای معادلات
از این محیط زمانی استفاده میکنیم که طول یک فرمول از یک سطر تجاوز میکند. در این حالت خط اول چپ چین و بعد از \\ خط شکسته میشود و خط بعدی به راست متمایل میشود در واقع فرمولها تراز ستونی نمیشوند.
مثال:
\begin{multline}
z_{0}=re^{i\theta},z_{1}=\rho e^{i\varphi}: z_{0}z_{1}=(re^{i\theta}(\rho e^{i\varphi})=r\rho e^{i(\theta+\varphi)}=\\
r\rho(cos(\theta+\varphi)+isin(\theta+\varphi)
\end{multline}
خروجی مثال بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
⚛⚛ #درس۱۱۳
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 سه مثال برای تمرین بیشتر محیط الاین
مثال:
\begin{align*}
&\vdots\\
&=12+7 \int_0^2
\left(
-\frac{1}{4}\left(e^{-4t_1}+e^{4t_1-8}\right)
\right)\,dt_1\displaybreak[3]\\
&= 12-\frac{7}{4}\int_0^2 \left( e^{-4t_1}+e^{4t_1-8} \right)\,dt_1\\
&\vdots %
\end{align*}
مثال:
\begin{align*}
\text{S} &= \int_{-1}^{2}(7-x^2)\,dx \\
&= \left[\left(7x-\frac{1}{3}x^3\right) \right]_{-1}^{2} \\
&= \left[7(2)-\frac{1}{3}(8)\right]- \left[7(-1)-\frac{1}{3}(-1)\right] \\
&= 18.
\end{align*}
مثال:
\begin{align*}
\text{S}&= \int_{-1}^{2}(7-x^2)\,dx \\
&=7x-\frac{1}{3}x^3 \bigg\rvert_{-1}^{2}\\
&= 18.
\end{align*}
خروجی مثالهای بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 سه مثال برای تمرین بیشتر محیط الاین
مثال:
\begin{align*}
&\vdots\\
&=12+7 \int_0^2
\left(
-\frac{1}{4}\left(e^{-4t_1}+e^{4t_1-8}\right)
\right)\,dt_1\displaybreak[3]\\
&= 12-\frac{7}{4}\int_0^2 \left( e^{-4t_1}+e^{4t_1-8} \right)\,dt_1\\
&\vdots %
\end{align*}
مثال:
\begin{align*}
\text{S} &= \int_{-1}^{2}(7-x^2)\,dx \\
&= \left[\left(7x-\frac{1}{3}x^3\right) \right]_{-1}^{2} \\
&= \left[7(2)-\frac{1}{3}(8)\right]- \left[7(-1)-\frac{1}{3}(-1)\right] \\
&= 18.
\end{align*}
مثال:
\begin{align*}
\text{S}&= \int_{-1}^{2}(7-x^2)\,dx \\
&=7x-\frac{1}{3}x^3 \bigg\rvert_{-1}^{2}\\
&= 18.
\end{align*}
خروجی مثالهای بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌