⬆️ خروجی مربوط به درس ۱۰۶ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۱۰۷
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 استفاده از محیط فرمول ریاضی gather در ترکیب با محیط اسپلیت
به نمونه‌ی زیر توجه کنید.
مثال:
\begin{gather*}
a_0=\frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\,\mathrm{d}x\\[6pt]
\begin{split}
a_n=\frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\cos nx\,\mathrm{d}x=\\
=\frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}x^2\cos nx\,\mathrm{d}x
\end{split}\\[6pt]
\begin{split}
b_n=\frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin nx\,\mathrm{d}x=\\
=\frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}x^2\sin nx\,\mathrm{d}x
\end{split}\\[6pt]
\end{gather*}
تذکر: [6pt] در دستورات فوق فاصله‌ی معادله را با سطر بعد تنظیم می‌کند.
ارجاع دادن به این محیط مطابق درس ۹۰ است.
خروجی مثال‌ بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۱۰۷ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۱۰۸
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 چندستونه کردن محیط تراز به کمک دستور alignat (روش دوم)
مثال:
\begin{alignat}{2}
\sigma_1 &= x + y &\quad \sigma_2 &= \frac{x}{y} \\
\sigma_1' &= \frac{\partial x + y}{\partial x} & \sigma_2'
&= \frac{\partial \frac{x}{y}}{\partial x}
\end{alignat}
تذکر: {2} به معنای دو ستونه بودن این محیط است.
روش اول را در درس ۱۰۵ مطالعه کنید.
ارجاع دادن به این محیط مطابق درس ۹۰ است.
خروجی مثال‌ بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۱۰۸ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۱۰۹
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 استفاده از محیط eqnarray برای دسته‌ای از فرمولها
این محیط برای استفاده‌ی دسته‌ای از معادلات به کار می‌رود که از هم مسقل باشند.
به نمونه‌ی زیر توجه کنید.
مثال:
\begin{eqnarray}
\sum_{i=0}^{\infty}\frac{x_{i}}{ \alpha \beta \gamma y^{i}}=\cdots \label{m2} \\
\int_{x=0}^{\infty}\int_{y=-x^{2}}^{\infty}\sqrt[5]{x-y^{\frac{1}{3}}}=\cdots\\
sin^{2}(x) +cos^{2}(x)=1 \label{m3} \\
cosh^{2}(x)-sinh^{2}(x)=1 \\
a^{2}+b^{2}=c^{2}
\end{eqnarray}
ارجاع:
با توجه به معادلات
(\ref{m3}) (\ref{m2})
داریم:
توجه مهم: محیط eqnarray عموماً توصیه نمی شود زیرا مکان و برچسب آن ممکن است پایدار نباشد.
خروجی مثال‌ بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۱۰۹ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۱۱۰
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 نوشتن متن در بالا یا پایین یک معادله
روشهای متفاوتی در این قسمت می‌تون پیشنهاد داد.
مثال:
\begin{center}
\noindent\text{این فرمول بسیار مهم است}
\begin{equation*}
e^{ix} = \cos{x} + i \sin{x}
\tag{Important}
\end{equation*}
\noindent\text{این فرمول بسیار مهم است}
\end{center}
خروجی مثال‌ بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۱۱۰ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۱۱۱
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 قرار دادن محیط معادله در کادر
به دو نمونه‌ی زیر توجه کنید.
مثال‌:
\begin{center}
\begin{equation}
\boxed{x^2+y^2 = z^2}
\end{equation}
\end{center}
\[
\fbox{
\addtolength{\linewidth}{-2\fboxsep}%
\addtolength{\linewidth}{-2\fboxrule}%
\begin{minipage}{\linewidth}
\begin{equation}
x^2+y^2=z^2
\end{equation}
\end{minipage}}
\]
تذکر: درس ۱۴۰ را نیز مطالعه بفرمایید.
خروجی دو مثال‌ بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۱۱۱ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۱۱۲
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 استفاده از محیط multline برای معادلات
از این محیط زمانی استفاده می‌کنیم که طول یک فرمول از یک سطر تجاوز می‌کند. در این حالت خط اول چپ چین و بعد از \\ خط شکسته می‌شود و خط بعدی به راست متمایل می‌شود در واقع فرمولها تراز ستونی نمی‌شوند.
مثال:
\begin{multline}
z_{0}=re^{i\theta},z_{1}=\rho e^{i\varphi}: z_{0}z_{1}=(re^{i\theta}(\rho e^{i\varphi})=r\rho e^{i(\theta+\varphi)}=\\
r\rho(cos(\theta+\varphi)+isin(\theta+\varphi)
\end{multline}
خروجی مثال‌ بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۱۱۲ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۱۱۳
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 سه مثال برای تمرین بیشتر محیط الاین
مثال:
\begin{align*}
&\vdots\\
&=12+7 \int_0^2
\left(
-\frac{1}{4}\left(e^{-4t_1}+e^{4t_1-8}\right)
\right)\,dt_1\displaybreak[3]\\
&= 12-\frac{7}{4}\int_0^2 \left( e^{-4t_1}+e^{4t_1-8} \right)\,dt_1\\
&\vdots %
\end{align*}
مثال:
\begin{align*}
\text{S} &= \int_{-1}^{2}(7-x^2)\,dx \\
&= \left[\left(7x-\frac{1}{3}x^3\right) \right]_{-1}^{2} \\
&= \left[7(2)-\frac{1}{3}(8)\right]- \left[7(-1)-\frac{1}{3}(-1)\right] \\
&= 18.
\end{align*}
مثال:
\begin{align*}
\text{S}&= \int_{-1}^{2}(7-x^2)\,dx \\
&=7x-\frac{1}{3}x^3 \bigg\rvert_{-1}^{2}\\
&= 18.
\end{align*}
خروجی مثال‌های‌ بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۱۱۳ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۱۱۴
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 ترکیب محیط اکویشن و الایند و نوشتن متن در محیط
مثال:
\begin{equation}
\left.\begin{aligned}
B'&=-\partial \times E,\\
E'&=\partial \times B - 4\pi j,
\end{aligned}
\right\}
\qquad \text{معادله‌ی ماکسول}
\end{equation}
خروجی مثال‌‌ بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۱۱۴ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۱۳۱
🔊 ماتریس
🔰 دسته‌ی اول
نوشتن ماتریس در لاتک کار مشکلی نمی‌باشد. لذا در چند دسته‌ی متوالی سعی می‌کنیم دستورها برای ماتریسهای مورد نظر شما را به رشته‌ی تحریر در بیاوریم. لطفا در هر دسته با توجه به خروجی مثالها دستور مورد نظر خود را استخراج کنید.
لطفا بسته‌های زیر را در مقدمه‌ی سند فعال کنید
\usepackage{blkarray}
\usepackage{multirow}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{matrix}
مثال1:
\begin{equation*}
\begin{matrix}
a & b & c \\
d & e & f \\
g & h & i
\end{matrix}
\end{equation*}
مثال2: در این مثال
[r]
به معنای راست‌چین بودن اعداد است.
\begin{equation*}
\begin{matrix}
-1 & 3 \\
2 & -4
\end{matrix}
=
\begin{matrix*}[r]
-1 & 3 \\
2 & -4
\end{matrix*}
\end{equation*}
مثال3:
\begin{equation*}
\begin{pmatrix}
a & b & c \\
d & e & f \\
g & h & i
\end{pmatrix}
\end{equation*}
خروجی مثالهای‌‌ بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۱۳۱ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۱۳۲
🔊 ماتریس
🔰 دسته‌ی دوم
مثال1:
\begin{equation*}
\begin{bmatrix}
a & b & c \\
d & e & f \\
g & h & i
\end{bmatrix}
\end{equation*}
مثال2:
\begin{equation*}
\begin{Bmatrix}
a & b & c \\
d & e & f \\
g & h & i
\end{Bmatrix}
\end{equation*}
مثال3:
\begin{equation*}
(u,v,w)=
\begin{vmatrix}
a & b & c \\
d & e & f \\
g & h & i
\end{vmatrix}
\end{equation*}
خروجی مثالهای‌‌ بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۱۳۲ ⬆️
@UseLatex 📌