⚛⚛ #ادامه‌ی‌درس۳۷۳
🔊 رسم دیاگرام به کمک بسته‌ی tikzcd در لاتک
تذکر مهم: این محیط شباهت زیادی به محیط ماتریس از جهت درایه نویسی دارد و با علامت & ستونها از هم مجزا می‌شوند. مثلا اگر از دو تا & & استفاده شود به این معنی است که سه ستون داریم یکی قبل از & اولی و یکی بین و دیگری بعد از & دوم است. با دو تا بک اسلش هم که به سطر بعد می‌رویم.
نکته‌ی مهم در این قسمت این است که تعداد ها باید در هر سطر با هم برابر باشند و چنانچه ستونی را نمی‌خواهیم‌ در آن عبارتی بنویسیم آن ستون را خالی قرار می‌دهیم.
از گزینه‌ی
[1.5em]
در هر ستون می‌توانید فاصله‌ی افقی بین ستونها با اندازه‌ی دلخواه تغییر داد.
از آپشن
[column sep=small]
در جلوی محیط
\begin{tikzcd}
می‌توان فاصله‌ی بین ستونها را تغییر داد. به جای
small
از گزینه‌های تغییر سایز مثل tiny و ... تا Huge
نیز استفاده کرد.
دستور
row sep=huge
مشابها برای تغییر فاصله‌ی سطرها به کار می‌رود.
آپشن
cramped
در جلوی
\begin{tikzcd}
جهت کوتاه شدن طول فلشها نسبت به حالت پیش‌فرض هست.
با جایگزاری دستور
\tikzcdset{
arrow style=tikz,
diagrams={>={Straight Barb[scale=.8]}}
}
در مقدمه‌ی سند می‌توان اندازه‌ی نوک پیکان را به دلخواه تغییر داد.
تذکر: دستورات جانبی دیگری نیز در این محیط داریم که در ضمن دروس به آنها می‌پردازیم.
حال به ارائه‌ی مثالهایی از این محیط می‌پردازیم.
مثال:
\begin{tikzcd}
A \arrow[r]
& B \arrow[r, shift left]
\arrow[r, shift right]
& C \arrow[r]
\arrow[r, shift left=3]
\arrow[r, shift right=4]
\arrow[r, shift right=7]
\arrow[r, shift left=7]
& \cdots
\end{tikzcd}
در درس بالا اولین فلش را با آپشن r رسم کرده‌ایم اما برای فلشهایی موازی آن right به معنای پایین آن فلش ( که در واقع سمت راست ان است ) و left به معنای بالای آن فلش فلشهای دیگری رسم شود. اعداد ۷ و ۴ و ....نیز تعیین کننده‌ی فاصله‌ی فلشها بر حسب واحد از فلش اول است.
خروجی مثال را در پیام بعد ببینید.
تهیه کننده: شاپور مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی دوم مربوط به درس ۳۷۳ ⬆️
تهیه کننده: شاپور مددپور
@UseLatex 📌۰

⚛⚛ #ادامه‌ی‌درس۳۷۳
🔊 رسم دیاگرام به کمک بسته‌ی tikzcd در لاتک
دسته‌ی اول مثالهای دیاگرام به کمک بسته‌ی تیکزسی‌دی
\begin{tikzcd}
A \arrow[rd,red] \arrow[r, "\phi",blue] & B \\
& C
\end{tikzcd}
\vspace*{1cm}
\begin{tikzcd}
A \arrow[r, "\phi"] \arrow[d, red]
& B \arrow[d, "\psi" red] \\
C \arrow[r, red, "\eta" blue]
& D
\end{tikzcd}
\vspace*{1cm}
\begin{tikzcd}
A \arrow[r, "\phi" near start, "\psi"', "\eta" near end] & B
\end{tikzcd}
\vspace*{1cm}
\begin{tikzcd}
T
\arrow[drr, bend left, "x",red]
\arrow[ddr, bend right, "y",blue]
\arrow[dr, dotted, "{(x,y)}" denoscription] & & \\
& X \times_Z Y \arrow[r, "p"] \arrow[d, "q"]
& X \arrow[d, "f"] \\
& Y \arrow[r, "g"]
& Z
\end{tikzcd}
\vspace*{1cm}
\begin{tikzcd}[column sep=tiny]
& \pi_1(U_1) \ar[dr,red] \ar[drr, "j_1", bend left=20,red]
&
&[1.5em] \\
\pi_1(U_1\cap U_2) \ar[ur, "i_1",blue] \ar[dr, "i_2"',red]
&
& \pi_1(U_1) \ast_{ \pi_1(U_1\cap U_2)} \pi_1(U_2) \ar[r, dashed, "\simeq",blue]
& \pi_1(X) \\
& \pi_1(U_2) \ar[ur,blue]\ar[urr, "j_2"', bend right=20,red]
&
&
\end{tikzcd}
خروجی این دسته را در پیام بعد ببینید.
تهیه کننده: شاپور مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی دسته‌ی اول مربوط به درس ۳۷۳ ⬆️
تهیه کننده: شاپور مددپور
@UseLatex 📌۰

⚛⚛ #ادامه‌ی‌درس۳۷۳
🔊 رسم دیاگرام به کمک بسته‌ی tikzcd در لاتک
دسته‌ی دوم مثالهای دیاگرام به کمک بسته‌ی تیکز‌سی‌دی
\begin{tikzcd}
X \arrow[r, hook,green] \arrow[dr, dashrightarrow,green]
& \bar{X} \arrow[d,green]\\
& Y
\end{tikzcd}
\vspace*{1cm}
\begin{tikzcd}
A \arrow[r, tail, two heads, dashed] & B
\end{tikzcd}
\vspace*{1cm}
\begin{tikzcd}
A \arrow{d} \arrow{r}[near start]{\phi}[near end]{\psi}
& B \arrow[red]{d}{\xi} \\
C \arrow[red]{r}[blue]{\eta}
& D
\end{tikzcd}
\vspace*{1cm}
\begin{tikzcd}[column sep=small]
& A \arrow[dl] \arrow[dr] & \\
B \arrow{rr} & & C
\end{tikzcd}
\vspace*{1cm}
برای این درس ابتدا دستور زیر را در مقدمه‌ی سند اضافه کنید.
\tikzcdset{
arrow style=tikz,
diagrams={>={Straight Barb[scale=0.8]}}
}
و سپس در بدنه‌ی سند به صورت زیر بنویسید:
\begin{tikzcd}
A \arrow[r, tail,yellow] \arrow[rd,green] & B \arrow[d, two heads,red]\\
& D
\end{tikzcd}
\vspace*{1cm}
\begin{tikzcd}
A \arrow[r] \arrow[d] \arrow[dr, phantom, "\ulcorner", very near start]
& B \arrow[d] \\
C \arrow[r]
& D
\end{tikzcd}
در این درس آپشن phantom را حذف و نتیجه را ببینید.
خروجی این دسته را در پیام بعد ببینید.
تهیه کننده: شاپور مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی دسته‌ی دوم مربوط به درس ۳۷۳ ⬆️
تهیه کننده: شاپور مددپور
@UseLatex 📌۰

⚛⚛ #ادامه‌ی‌درس۳۷۳
🔊 رسم دیاگرام به کمک بسته‌ی tikzcd در لاتک
دسته‌ی سوم مثالهای دیاگرام به کمک بسته‌ی تیکز‌سی‌دی
\begin{tikzcd}
A \arrow[to=2-1, red] \arrow[to=2-2, blue]
& B \\
C
& D
\arrow[from=ul, to=1-2, purple]
\end{tikzcd}
در این مثال to=2-1 به این معنی هست که فلش شما به درایه‌ی سطر دوم و ستون اول رسم شود.
\vspace*{1cm}
\begin{tikzcd}[column sep=noscriptsize]
A \arrow[dr] \arrow[rr, ""{name=U, below, draw=red}]{}
& & B \arrow[dl] \\
& C \arrow[Rightarrow, from=U, "\psi"]
\end{tikzcd}
\vspace*{1cm}
\begin{tikzcd}
A \arrow[r, bend left=50, ""{name=U, below, draw=red}]
\arrow[r, bend right=50, ""{name=D, draw=red}]
& B
\arrow[Rightarrow, from=U, to=D]
\end{tikzcd}
در این دو مثال
name=D
و name=U به معنای قرار گرفتن پایه‌ی مربع شکل فلش در بالا و پایین فلش هست و نقطه‌ای فرضی در وسط فلش ایجاد می‌کند که بتوان به آن اشاره کرد. به معنای از و به معنای به است.
\vspace*{1cm}
\begin{tikzcd}
A \arrow[r, red, shift left=1.5ex] \arrow[r]
\arrow[dr, blue, shift right=1.5ex] \arrow[dr]
& B \arrow[d, purple, shift left=1.5ex] \arrow[d]\\
& C
\end{tikzcd}
\vspace*{1cm}
\begin{tikzcd}
A \arrow[dr] & B \arrow[dl, crossing over] \\
C & D
\end{tikzcd}
خروجی این دسته را در پیام بعد ببینید.
تهیه کننده: شاپور مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی دسته‌ی سوم مربوط به درس ۳۷۳ ⬆️
تهیه کننده: شاپور مددپور
@UseLatex 📌۰

⚛⚛ #ادامه‌ی‌درس۳۷۳
🔊 رسم دیاگرام به کمک بسته‌ی tikzcd در لاتک
دسته‌ی چهارم مثالهای دیاگرام به کمک بسته‌ی تیکز‌سی‌دی
\begin{tikzcd}[row sep=noscriptsize, column sep=noscriptsize]
& f^* E_V \arrow[dl] \arrow[rr] \arrow[dd] & & E_V \arrow[dl] \arrow[dd] \\
f^* E \arrow[rr, crossing over] \arrow[dd] & & E \\
& U \arrow[dl] \arrow[rr] & & V \arrow[dl] \\
M \arrow[rr] & & N \arrow[from=uu, crossing over]\\
\end{tikzcd}
\vspace*{1cm}
در این درس از محیط تیکز‌پیکچر استفاده شده است. مختصات نقاط با دستور node نوشته می‌شود.
\begin{tikzpicture}[commutative diagrams/every diagram]
\node (P0) at (90:2.3cm) {$X\otimes (Y\otimes (Z\otimes T))$};
\node (P1) at (90+72:2cm) {$X\otimes ((Y\otimes Z)\otimes T))$} ;
\node (P2) at (90+2*72:2cm) {\makebox[5ex][r]{$(X\otimes (Y\otimes Z))\otimes T$}};
\node (P3) at (90+3*72:2cm) {\makebox[5ex][l]{$((X\otimes Y)\otimes Z)\otimes T$}};
\node (P4) at (90+4*72:2cm) {$(X\otimes Y)\otimes (Z\otimes T)$};
\path[commutative diagrams/.cd, every arrow, every label]
(P0) edge node[swap] {$1\otimes\phi$} (P1)
(P1) edge node[swap] {$\phi$} (P2)
(P2) edge node {$\phi\otimes 1$} (P3)
(P4) edge node {$\phi$} (P3)
(P0) edge node {$\phi$} (P4);
\end{tikzpicture}
\vspace*{1cm}
\begin{tikzcd}[ampersand replacement=\&]
A \oplus B \ar[r, "{\begin{pmatrix} e & f \\ g & h \end{pmatrix}}"]
\& C \oplus D
\end{tikzcd}
\vspace*{1cm}
\begin{tikzcd}
A \arrow[r]
& B \arrow[r]
\arrow[d, phantom, ""{coordinate, name=Z}]
& C \arrow[dll,
"\delta",
rounded corners,
to path={ — ([xshift=2ex]\tikztostart.east)
|- (Z) [near end]\tikztonodes
-| ([xshift=-2ex]\tikztotarget.west)
— (\tikztotarget)}] \\
D \arrow[r]
& E \arrow[r]
& F
\end{tikzcd}
خروجی این دسته را در پیام بعد ببینید.
تهیه کننده: شاپور مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی دسته‌ی چهارم مربوط به درس ۳۷۳ ⬆️
تهیه کننده: شاپور مددپور
@UseLatex 📌۰

⚛⚛ #ادامه‌ی‌درس۳۷۳
🔊 رسم دیاگرام به کمک بسته‌ی tikzcd در لاتک
دسته‌ی پنجم مثالهای دیاگرام به کمک بسته‌ی تیکز‌سی‌دی
\begin{tikzcd}[%
,cells={nodes={scale=0.5,draw=gray,thin,rectangle,rounded corners}}
,row sep=normal
,column sep=noscriptsize
,every arrow/.append style=-latex]
& 1,\color{red}2 \ar[r,"\lambda",shift left]\ar[ld,"\bar{p}\mu",swap,blue]\arrow[blue,latex-]{dr}[denoscription]{\bar{q}\eta}
& 2,\color{red}2 \ar[r,"\lambda",shift left] \ar[l,"\mu",shift left] \arrow[blue,latex-]{dr}[denoscription]{\bar{q}\eta}
& |[draw=none]| \cdots \ar[r,"\lambda",shift left] \ar[l,"\mu",shift left] \arrow[blue,latex-]{dr}[denoscription]{\bar{q}\eta}
& .,\color{red}2 \ar[l,"\mu",shift left] \\
0,\color{cyan}0 \ar[r,"\lambda",shift left]
& 1,\color{cyan}0 \ar[r,"\lambda",shift left] \ar[l,"\eta",shift left] \ar[u,"\phi",swap]
& 2,\color{cyan}0 \ar[r,"\lambda",shift left] \ar[l,"q\eta",shift left] \ar[u,"\phi",swap]
& |[draw=none]| \cdots \ar[r,"\lambda",shift left] \ar[l,"q\eta",shift left]
& .,\color{cyan}0 \ar[l,"q\eta",shift left]\ar[u,"\phi",shift left]
\end{tikzcd}
\vspace*{1cm}
\begin{tikzcd}[minimum width=5em,column sep=noscriptsize, row sep=noscriptsize]
& G/A \arrow{dd}[anchor=center,xshift=1ex,yshift=0ex]{\omega}
\arrow{dr}[anchor=center,xshift=1ex,yshift=1ex]{\sigma}
\arrow{dl}[anchor=center,xshift=-1ex,yshift=1ex]{\pi}
& \\
G \arrow{dr}[anchor=center,xshift=-1ex,yshift=-1ex]{\psi} &
& (G/A)/(B/A) \arrow{dl}[anchor=center,xshift=1ex,yshift=-1ex]{\omega}\\
& G/B
&
\end{tikzcd}
\vspace*{1cm}
\begin{tikzcd}[
row sep=noscriptsize,
column sep=noscriptsize,]
A\ar[rr,"1",hook]\ar[dr,"2",hook] & & B\ar[dr,"3",hook]\ar[<-,dd,"10",near end] & \\
& C\ar[rr,"4",near start,crossing over,hook] & & G & \\
H\ar[rr,"5",near start,hook]\ar[dr,"6",hook]\ar[uu,"9"] & & D\ar[dr,"7", hook] & \\
& E\ar[rr,"8",hook]\ar[uu,"11",crossing over,near start,swap] & & F\ar[uu,"12",swap] &
\end{tikzcd}
\vspace*{1cm}
\begin{tikzcd}[column sep=3cm, row sep=huge]
a \arrow[r, "f\circ (g\circ h) = (f\circ g)\circ h"] \arrow[d, "h"'] \arrow[dr, "g\circ h", pos=0.2,swap] & d \\
b \arrow[r, "g",swap] \arrow[ur, "f\circ g", pos=0.8,swap,crossing over] & c \arrow[u, "f"']
\end{tikzcd}
خروجی این دسته را در پیام بعد ببینید.
تهیه کننده: شاپور مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی دسته‌ی پنجم مربوط به درس ۳۷۳ ⬆️
تهیه کننده: شاپور مددپور
@UseLatex 📌۰

⬆️ راهنمای بسته‌ی تیکز‌سی‌دی ⬆️
@UseLatex 📌۰

⚛⚛ #‌درس۳۷۴
🔊 در این درس چند مثال از محیط Mxymatrix
را که قبلا در درس ۱۹۱ تدریس شده را می‌آوریم.
با توجه به اینکه فلشها ( پیکانها) نقش مهمی در این محیط دارند ابتدا به پیام بعد توجه کنید که انواع فلشها را در آن معرفی می‌کنم.
ابتدا در مقددمه‌ی سند بسته‌ی زیزر را قبل از زی‌پرشین وارد کنید.
\usepackage[all,cmtip]{xy}
در انتهای این دروس بسته‌ی Mxymatrix را برای شناخت بهتر این محیط قرار می‌دهیم.
با توجه به اینکه دستورات تا حدود زیادی مشابه بسته‌ی تیکزسی‌دی هستند از آوردن توضیحات پرهیز کرده‌ایم و دستوراتی را نیز در لابلای فایل تک جهت راهنمایی دستورات جدید قرار داده‌ایم.
حال انواع فلش را در تصویر پیام بعد ببینید و سپس فایل تک و خروجی این فایل را در ادامه ببینید.
تهیه کننده: شاپور مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ راهنمای فلشها مربوط به درس 374 ⬆️
تهیه کننده: شاپور مددپور
@UseLatex 📌۰

⬆️ فایل تک مربوط به درس 374 ⬆️
تهیه کننده: شاپور مددپور
@UseLatex 📌۰

⬆️ خروجی مربوط به درس 374 ⬆️
تهیه کننده: شاپور مددپور
@UseLatex 📌۰

⬆️ راهنمای بسته‌ی Mxymatrix ⬆️
@UseLatex 📌۰

⚛⚛ #درس۳۷۵
🔊 قالب سوال تستی
یک قالب سوال تستی کامل به همراه سربرگ زیبا برای فصول
ارسال فایل: سید حسین میری
با تشکر از جناب میری بابت ارسال فایل
@UseLatex 📌

⬆️ فایل تک مربوط به قالب سوال تستی ⬆️
ارسال فایل: سید حسین میری
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۳۷۶
🔊 قالب سوال تستی
یک قالب سوال تستی کامل به همراه سربرگ
ارسال فایل: فرهاد قربانی
با تشکر از جناب قربانی بابت ارسال فایل
@UseLatex 📌