Forwarded from Квантик
Возьмите кружку, маркер, нарисуйте три дома и три колодца. Соедините каждый дом с каждым колодцем дорожкой так, чтобы дорожки не пересекались.
Эта задача опубликована в «Квантике» №8 за 2020 год. Там же есть сказка «Как Бусенька рисовала K3,3», где объясняется, почему на плоскости ничего не получится.
Все номера «Квантика» в архиве
Эта задача опубликована в «Квантике» №8 за 2020 год. Там же есть сказка «Как Бусенька рисовала K3,3», где объясняется, почему на плоскости ничего не получится.
Все номера «Квантика» в архиве
Мы взяли белую кружку и стирающиеся маркеры. Нарисовали три домика и три цветных колодца. Стали проводить дорожки. И ничего у нас не вышло. С наскока не решается. Ладно, утром еще раз попробуем.
У журнала «Квантик» появился телеграм-канал, приходите туда за задачками.
У журнала «Квантик» появился телеграм-канал, приходите туда за задачками.
Папа увидел разрисованную кружку и спросил:
— А К5 тоже на кружке можно нарисовать?
— Конечно, можно, хорошая идея — обрадовалась я.
— А что такое К5? — спросил Илька.
Я объясняю:
— Представь себе пятиугольник, проведи в нем все диагонали. Вот такая картинка, 5 вершин и каждая соединена со всеми остальными, называется К5.
Папа объясняет:
— Вы это обсуждали в терминах домиков и колодцев?
— Да.
— Теперь у тебя есть 5 домиков и от каждого надо провести дорожки ко всем остальным, чтобы дорожки не пересекались.
Снова я:
— Я вот что хочу объяснить: Кn — полный граф на n вершинах. К3 — треугольник — три вершины, и каждая с остальными соединена. К4 — четырехугольник с диагоналями. Число — количество вершин, а полный — это означает, что есть все ребра.
И продолжаю, показывая на кружку: — Вот это К3,3 — три дома, три колодца, полный двудольный граф. В одной доле 3 вершины — домики, в другой тоже 3 — колодцы. Внутри каждой доли ребер (дорожек) нет, зато между долями есть все возможные, это и означает, что он полный двудольный.
— А К5 тоже на кружке можно нарисовать?
— Конечно, можно, хорошая идея — обрадовалась я.
— А что такое К5? — спросил Илька.
Я объясняю:
— Представь себе пятиугольник, проведи в нем все диагонали. Вот такая картинка, 5 вершин и каждая соединена со всеми остальными, называется К5.
Папа объясняет:
— Вы это обсуждали в терминах домиков и колодцев?
— Да.
— Теперь у тебя есть 5 домиков и от каждого надо провести дорожки ко всем остальным, чтобы дорожки не пересекались.
Снова я:
— Я вот что хочу объяснить: Кn — полный граф на n вершинах. К3 — треугольник — три вершины, и каждая с остальными соединена. К4 — четырехугольник с диагоналями. Число — количество вершин, а полный — это означает, что есть все ребра.
И продолжаю, показывая на кружку: — Вот это К3,3 — три дома, три колодца, полный двудольный граф. В одной доле 3 вершины — домики, в другой тоже 3 — колодцы. Внутри каждой доли ребер (дорожек) нет, зато между долями есть все возможные, это и означает, что он полный двудольный.
Минус на минус дает плюс
Обсуждали тут с коллегой, как доказать что (−1)·(−1)=1.
Будем ехать по числовой прямой.
Если мы едем в положительном направлении со скоростью 1, то за время 1, проедем расстояние 1.
Если у нас скорость отрицательная, то это всё равно, что мы движемся в обратную сторону. Тогда двигаясь со скоростью (−1) мы за время 1, сместимся на −1.
Если отрицательное время, то это всё равно что мы записали на пленку, как мы ехали и теперь прокручиваем пленку в обратную сторону. Если мы едем со скоростью 1, время равно −1, то посмотрев на пленку мы увидим движение назад, то есть сместимся на −1.
Теперь и то, и то: и время отрицательное, и скорость. Едем назад, но пленку прокручиваем в обратном направлении, то есть на пленке едем вперед. В результате смещаемся на 1.
Обсуждали тут с коллегой, как доказать что (−1)·(−1)=1.
Будем ехать по числовой прямой.
Если мы едем в положительном направлении со скоростью 1, то за время 1, проедем расстояние 1.
Если у нас скорость отрицательная, то это всё равно, что мы движемся в обратную сторону. Тогда двигаясь со скоростью (−1) мы за время 1, сместимся на −1.
Если отрицательное время, то это всё равно что мы записали на пленку, как мы ехали и теперь прокручиваем пленку в обратную сторону. Если мы едем со скоростью 1, время равно −1, то посмотрев на пленку мы увидим движение назад, то есть сместимся на −1.
Теперь и то, и то: и время отрицательное, и скорость. Едем назад, но пленку прокручиваем в обратном направлении, то есть на пленке едем вперед. В результате смещаемся на 1.
👍2
Как Данька умножать учился (часть 1)
Даньке сейчас 5 с половиной и он очень любит примеры на сложение двузначных чисел. Прям просит: «А задайте мне еще пример» и очень радуется, когда получается.
И вот картина: вылет в 3 часа ночи, длинная очередь на регистрацию на рейс, время где-то 0:20, Данька только что спал в аэроэкспрессе, проснулся и чтобы взбодриться спрашивает: «А дайте мне пример!».
А у мамы (меня) забот больше никаких в этот момент, я и говорю: «А давай научимся умножать!»
— Вот смотри, чтобы число умножить на 2, надо его прибавить к себе. Сколько будет 10•2?
<пауза>
Это то же самое, что 10+10.
— 20 — бодро отвечает Данька.
— А сколько будет 20•2?
— Это 20+20, то есть 40!
Я считаю, что уже победа и задаю контрольный вопрос:
— А сколько будет 18•2?
— А это все равно что что прибавить?
— 18+18
И тут Данька задумывается. Слышен скрип извилин, видно что трудно. И папа, и Илька хором объясняют мне, что я выбрала не самое удачное время.
Данька потом попросил еще примеры, но без умножения.
Даньке сейчас 5 с половиной и он очень любит примеры на сложение двузначных чисел. Прям просит: «А задайте мне еще пример» и очень радуется, когда получается.
И вот картина: вылет в 3 часа ночи, длинная очередь на регистрацию на рейс, время где-то 0:20, Данька только что спал в аэроэкспрессе, проснулся и чтобы взбодриться спрашивает: «А дайте мне пример!».
А у мамы (меня) забот больше никаких в этот момент, я и говорю: «А давай научимся умножать!»
— Вот смотри, чтобы число умножить на 2, надо его прибавить к себе. Сколько будет 10•2?
<пауза>
Это то же самое, что 10+10.
— 20 — бодро отвечает Данька.
— А сколько будет 20•2?
— Это 20+20, то есть 40!
Я считаю, что уже победа и задаю контрольный вопрос:
— А сколько будет 18•2?
— А это все равно что что прибавить?
— 18+18
И тут Данька задумывается. Слышен скрип извилин, видно что трудно. И папа, и Илька хором объясняют мне, что я выбрала не самое удачное время.
Данька потом попросил еще примеры, но без умножения.
👍1
Как Данька умножать учился (часть 2)
Позже оказалось, что наш ночной разговор был не зря. Данька вспомнил и специально попросил про умножение.
Мы поумножали разные числа на 2. Потом поумножали на 1. Потом поумножали небольшие числа на 3.
Потом я попробовала аккуратно:
3•2 = 6
А 2•3?
Похоже, Данька знает, как данность, что не важно в каком порядке брать числа, и не задумывается об этом. Наверное, это Илюха ему рассказал.
Видно, что 3•3=9 воспринимается существенно легче, чем 2•3=6. Видимо, меньше в голове держать надо.
А дальше мы сразу, чтобы времени зря не терять, начали делить!
Позже оказалось, что наш ночной разговор был не зря. Данька вспомнил и специально попросил про умножение.
Мы поумножали разные числа на 2. Потом поумножали на 1. Потом поумножали небольшие числа на 3.
Потом я попробовала аккуратно:
3•2 = 6
А 2•3?
Похоже, Данька знает, как данность, что не важно в каком порядке брать числа, и не задумывается об этом. Наверное, это Илюха ему рассказал.
Видно, что 3•3=9 воспринимается существенно легче, чем 2•3=6. Видимо, меньше в голове держать надо.
А дальше мы сразу, чтобы времени зря не терять, начали делить!
Еще немного об умножении
Это всё устные разговоры. И мне бы хотелось визуализации:
— брать шоколадку, считать количество долек,
— камешки рядочками выкладывать.
Но это как-то не сложилось, всё на ходу и устно.
И у меня нет цели чему-то конкретному пораньше научить. Есть запрос от Даньки, и я на него отвечаю. А сама думаю, в какую сторону уйти от простых арифметических действий.
Время доставать с полки книжку Звонкина.
Это всё устные разговоры. И мне бы хотелось визуализации:
— брать шоколадку, считать количество долек,
— камешки рядочками выкладывать.
Но это как-то не сложилось, всё на ходу и устно.
И у меня нет цели чему-то конкретному пораньше научить. Есть запрос от Даньки, и я на него отвечаю. А сама думаю, в какую сторону уйти от простых арифметических действий.
Время доставать с полки книжку Звонкина.
Мальчик в лифте
Стала вспоминать, что там у Звонкина было, вспомнила задачку, тут же Даньке предложила:
— Мальчик живет на 11 этаже.
— Как мы!
— И спускается на лифте на первый этаж.
— А ему 5 с половиной лет?
— Да!
— Хорошо, тогда я старше.
— А вот когда он обратно едет, он обычно поднимается на лифте только до 8 этажа, а потом идет пешком. Почему он так делает?
Всё утро Данька генерировал идеи, сводящиеся к тому, что мальчик не устал, и так быстрее. И что лифт вверх медленнее идет, чем вниз и чем мальчик бегает. Обсудили устройство лифта.
Данька и сам признавал, что нет, пешком медленнее, особенно вверх.
Илюха добавил:
— А когда он едет обратно с кем-то в лифте, он едет сразу до 11.
Возвращаемся из сада, заходим в лифт:
— Мам, нажимай! А помнишь задачку про мальчика? Ааа..
(Я радуюсь, что сам вспомнил, и думаю, что догадался. Но нет, очередная идея, что пешком быстрее и собственный вывод в конце, что нет, не быстрее).
Уже дома:
— Я сдаюсь.
— Ну ты вот сейчас в лифте почему не нажал?
— Ааа.. (Это уже догадался). У него просто ноги еще не выросли, и он дотягивается только до 8. А я тогда выше, я дотягиваюсь до 9.
И тут же сам продолжает:
— А почему когда едет с кем-то, то сразу едет до 11?
— Ну ты сейчас со мной ехал..
— Ааа.. Точно! Этот кто-то нажимает кнопку.
Как я обожаю вот это: «Ааа..» и радость догадки.
Стала вспоминать, что там у Звонкина было, вспомнила задачку, тут же Даньке предложила:
— Мальчик живет на 11 этаже.
— Как мы!
— И спускается на лифте на первый этаж.
— А ему 5 с половиной лет?
— Да!
— Хорошо, тогда я старше.
— А вот когда он обратно едет, он обычно поднимается на лифте только до 8 этажа, а потом идет пешком. Почему он так делает?
Всё утро Данька генерировал идеи, сводящиеся к тому, что мальчик не устал, и так быстрее. И что лифт вверх медленнее идет, чем вниз и чем мальчик бегает. Обсудили устройство лифта.
Данька и сам признавал, что нет, пешком медленнее, особенно вверх.
Илюха добавил:
— А когда он едет обратно с кем-то в лифте, он едет сразу до 11.
Возвращаемся из сада, заходим в лифт:
— Мам, нажимай! А помнишь задачку про мальчика? Ааа..
(Я радуюсь, что сам вспомнил, и думаю, что догадался. Но нет, очередная идея, что пешком быстрее и собственный вывод в конце, что нет, не быстрее).
Уже дома:
— Я сдаюсь.
— Ну ты вот сейчас в лифте почему не нажал?
— Ааа.. (Это уже догадался). У него просто ноги еще не выросли, и он дотягивается только до 8. А я тогда выше, я дотягиваюсь до 9.
И тут же сам продолжает:
— А почему когда едет с кем-то, то сразу едет до 11?
— Ну ты сейчас со мной ехал..
— Ааа.. Точно! Этот кто-то нажимает кнопку.
Как я обожаю вот это: «Ааа..» и радость догадки.
👍4
#рекомендацияподружбе
Канал «Дневник мамы 5-классницы».
https://news.1rj.ru/str/gdednevnik
Вообще, я считаю, что это очень правильно, когда мамы пишут про своих детей всё как есть: и про успехи, и про ошибки, и про свои догадки. И не только мамы, а кто угодно берет и пишет про то, что делает.
Вот как автор канала сама его описывает:
Я завела этот канал для быстрой записи «на коленке» наблюдений за своим ребёнком, про которого сказали, что «они родились с кнопкой в руке». Мне интересно наблюдать, как это поколение воспринимает информацию и учится. То, что не как «мы в их возрасте» — это совершенно точно. Похоже, что мой ребёнок абсолютный гуманитарий, но даже отличникам по литературе надо как-то подружиться с математикой для их цифрового будущего.
Канал «Дневник мамы 5-классницы».
https://news.1rj.ru/str/gdednevnik
Вообще, я считаю, что это очень правильно, когда мамы пишут про своих детей всё как есть: и про успехи, и про ошибки, и про свои догадки. И не только мамы, а кто угодно берет и пишет про то, что делает.
Вот как автор канала сама его описывает:
Я завела этот канал для быстрой записи «на коленке» наблюдений за своим ребёнком, про которого сказали, что «они родились с кнопкой в руке». Мне интересно наблюдать, как это поколение воспринимает информацию и учится. То, что не как «мы в их возрасте» — это совершенно точно. Похоже, что мой ребёнок абсолютный гуманитарий, но даже отличникам по литературе надо как-то подружиться с математикой для их цифрового будущего.
Про умножение
папа:
— Тебе сколько пельменей, 3×4?
Данька:
— Нет, 7×2.
папа:
— Тебе сколько пельменей, 3×4?
Данька:
— Нет, 7×2.
😁7👍1
Сколько чисел от и до
Никита Наконечный ведет кружок для 2 класса и пишет об этом в канал @l2sh_bunnies
Вчера он рассказывал об этом на семинаре в МЦНМО.
Видео однажды будет тут: https://mccme.ru/nir/seminar/
Вдохновившись его задачами и адаптировав их для дошкольника, обсуждаю их с Данькой, тем более, что он сам просит.
— Сколько чисел от 3 до 11, включая их самих.
— Только два: 10 и 11
Тут, видимо, он считает, что от 0 до 9 — это цифры, а не числа. Ладно, разберемся.
— Ну как же! Ведь 4, например больше чем 3 и меньше чем 11.
— А.. числа это от 1 до... бесконечности!
— Да!
— Тогда 11.
— От 3 до 11?
— А.. тогда 9.
— А как ты считал?
— Я когда ошибся и сказал 11, я не учел, что от 3. А значит надо убрать 1 и 2.
Отличный тип вопроса, явно продолжим еще с бо́льшими (и меньшими) числами и бо́льшими промежутками.
Никита Наконечный ведет кружок для 2 класса и пишет об этом в канал @l2sh_bunnies
Вчера он рассказывал об этом на семинаре в МЦНМО.
Видео однажды будет тут: https://mccme.ru/nir/seminar/
Вдохновившись его задачами и адаптировав их для дошкольника, обсуждаю их с Данькой, тем более, что он сам просит.
— Сколько чисел от 3 до 11, включая их самих.
— Только два: 10 и 11
Тут, видимо, он считает, что от 0 до 9 — это цифры, а не числа. Ладно, разберемся.
— Ну как же! Ведь 4, например больше чем 3 и меньше чем 11.
— А.. числа это от 1 до... бесконечности!
— Да!
— Тогда 11.
— От 3 до 11?
— А.. тогда 9.
— А как ты считал?
— Я когда ошибся и сказал 11, я не учел, что от 3. А значит надо убрать 1 и 2.
Отличный тип вопроса, явно продолжим еще с бо́льшими (и меньшими) числами и бо́льшими промежутками.
👍10👎1🔥1
Школы в других странах
Учителя, уехавшие в разные страны пытаются объединяться и создавать новые проекты.
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeEFFUhyhOJcMxSlEccZK90hXsy-sVxq1yqTb9-2wY_zekx_g/viewform?usp=sf_link
Анкета для семей с детьми, которые ищут школу или другие варианты для обучения детей новой стране
Возможно, вам пригодится.
Учителя, уехавшие в разные страны пытаются объединяться и создавать новые проекты.
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeEFFUhyhOJcMxSlEccZK90hXsy-sVxq1yqTb9-2wY_zekx_g/viewform?usp=sf_link
Анкета для семей с детьми, которые ищут школу или другие варианты для обучения детей новой стране
Возможно, вам пригодится.
👍12
Илька рассказывает анекдот:
Вижу в книжном магазине книжку «Как решать 50% проблем». Ну и что вы думаете? Пришлось взять две книги.
Я:
— Если взять две книги, то это решит только 75% проблем.
— Почему?
— Потому что первая решит 50% проблем, а вторая — 50% оставшихся.
— Это если читать их последовательно..
Вижу в книжном магазине книжку «Как решать 50% проблем». Ну и что вы думаете? Пришлось взять две книги.
Я:
— Если взять две книги, то это решит только 75% проблем.
— Почему?
— Потому что первая решит 50% проблем, а вторая — 50% оставшихся.
— Это если читать их последовательно..
🔥29😁13👍5❤1
Номера машин (часть 1)
Идем от монастыря Джвари до автобуса (6 км), вокруг прекрасные виды, а дети придумали игру.
Илька: — Я думаю, что следующая машина навстречу нам будет легковой.
я: — А я думаю, что она будет белой (я специально придумываю другой параметр, давая Даньке придумать еще что-то).
Данька: — А я думаю, что она будет светлого цвета..
Идем дальше, загадываем, периодически встречаем машины, радуемся, если удалось угадать. Добавляю свежую идею:
— А у следующей первая цифра в номере будет четной.
Ильке нравится идея с номером, он начинает обыгрывать всё про номер.
— А у следующей все цифры (тут их три) будут четными.
— Ну это ты мощное условие поставил!
— О, у следующей все цифры будут разными. По крайней мере это будет вероятнее.
— А давай посчитаем, что выгоднее: каких номеров больше, где все цифры разные, или где есть повторяющиеся?
— Это сложно.
— Ну давай сначала поймем, сколько номеров всего.
— Сколько бывает номеров машин из трёх цифр?
— 100.. А нет, подожди. Самый маленький — 000, самый большой 999. Значит всего их 999
— Нет
— А, всего их 1000.
Это очень содержательный вопрос, тут взрослому надо удерживать себя и молчать, для него вопрос проще, чем для ребенка. Ребенку же полезно иногда на такие вопросы отвечать: сколько чисел от 1 до 99, сколько дней прошло от начала месяца, сколько бывает двузначных чисел, сколько бывает билетиков...
— Теперь осталось посчитать что-нибудь: номера из разных цифр или номера, в которых возможны повторы и понять, их больше половины или меньше.
— Будем считать из разных цифр
— Давай. Сколько есть вариантов для первой цифры?
— 10
— А для второй, если она не должна совпадать с первой
— Тогда только 9.
— А для третьей?
— 8
— Тогда сколько всего номеров из разных цифр? (я готовилась объяснять, почему тут надо умножать, но оказалось, что основы комбинаторики Ильке уже знакомы)
— 9·8.. В общем, 720! Ура, я правильно выбрал, таких больше! Вероятность угадать 72%!
Идем от монастыря Джвари до автобуса (6 км), вокруг прекрасные виды, а дети придумали игру.
Илька: — Я думаю, что следующая машина навстречу нам будет легковой.
я: — А я думаю, что она будет белой (я специально придумываю другой параметр, давая Даньке придумать еще что-то).
Данька: — А я думаю, что она будет светлого цвета..
Идем дальше, загадываем, периодически встречаем машины, радуемся, если удалось угадать. Добавляю свежую идею:
— А у следующей первая цифра в номере будет четной.
Ильке нравится идея с номером, он начинает обыгрывать всё про номер.
— А у следующей все цифры (тут их три) будут четными.
— Ну это ты мощное условие поставил!
— О, у следующей все цифры будут разными. По крайней мере это будет вероятнее.
— А давай посчитаем, что выгоднее: каких номеров больше, где все цифры разные, или где есть повторяющиеся?
— Это сложно.
— Ну давай сначала поймем, сколько номеров всего.
— Сколько бывает номеров машин из трёх цифр?
— 100.. А нет, подожди. Самый маленький — 000, самый большой 999. Значит всего их 999
— Нет
— А, всего их 1000.
Это очень содержательный вопрос, тут взрослому надо удерживать себя и молчать, для него вопрос проще, чем для ребенка. Ребенку же полезно иногда на такие вопросы отвечать: сколько чисел от 1 до 99, сколько дней прошло от начала месяца, сколько бывает двузначных чисел, сколько бывает билетиков...
— Теперь осталось посчитать что-нибудь: номера из разных цифр или номера, в которых возможны повторы и понять, их больше половины или меньше.
— Будем считать из разных цифр
— Давай. Сколько есть вариантов для первой цифры?
— 10
— А для второй, если она не должна совпадать с первой
— Тогда только 9.
— А для третьей?
— 8
— Тогда сколько всего номеров из разных цифр? (я готовилась объяснять, почему тут надо умножать, но оказалось, что основы комбинаторики Ильке уже знакомы)
— 9·8.. В общем, 720! Ура, я правильно выбрал, таких больше! Вероятность угадать 72%!
👍15🔥9
Номера машин (часть 2)
Вечером дома спрашиваю: «А если бы в номере были 4 цифры, каких было бы больше номеров: где все цифры разные, или где есть повторы»
Илька легкомысленно: «Где все разные, конечно, вон их как много»
Я: «Ну не скажи. Если цифра всего одна, то 100% что все цифры разные...»
Илька: «Ладно я посчитаю»
Долго и старательно считает. Что всего номеров 10000, что годятся нам 10·9·8·7=5040 из них.
И вот это прекрасный момент! Вдруг становится ясно, что мы прошли по краю. Что тех, где цифры разные, больше, но ненамного. Что в трехзначных числах была вероятность выиграть 72%, а тут всего 50,4% Что в пятизначных номерах уже невыгодно ставить на то, что все цифры разные.
Илька заодно говорит, что для двузначных вероятность выиграть 90%. А я рассказываю, как я прикидывала ответ: 72%·0,7 это может и не добрать до 50% ведь 7·7=49. Посчитаем аккуратнее, а нет, наберется.
Вечером дома спрашиваю: «А если бы в номере были 4 цифры, каких было бы больше номеров: где все цифры разные, или где есть повторы»
Илька легкомысленно: «Где все разные, конечно, вон их как много»
Я: «Ну не скажи. Если цифра всего одна, то 100% что все цифры разные...»
Илька: «Ладно я посчитаю»
Долго и старательно считает. Что всего номеров 10000, что годятся нам 10·9·8·7=5040 из них.
И вот это прекрасный момент! Вдруг становится ясно, что мы прошли по краю. Что тех, где цифры разные, больше, но ненамного. Что в трехзначных числах была вероятность выиграть 72%, а тут всего 50,4% Что в пятизначных номерах уже невыгодно ставить на то, что все цифры разные.
Илька заодно говорит, что для двузначных вероятность выиграть 90%. А я рассказываю, как я прикидывала ответ: 72%·0,7 это может и не добрать до 50% ведь 7·7=49. Посчитаем аккуратнее, а нет, наберется.
👍13🔥2
Номера машин (часть 3)
И тут вмешивается папа:
— А если бы номера были 11-значные, какова была бы вероятность, что все цифры разные?
Илька честно считает: «Для первой цифры 10 вариантов, для второй — 9.... для 11-й — ноль. Что? Как такое может быть?»
Очень полезный разговор получился.
И тут вмешивается папа:
— А если бы номера были 11-значные, какова была бы вероятность, что все цифры разные?
Илька честно считает: «Для первой цифры 10 вариантов, для второй — 9.... для 11-й — ноль. Что? Как такое может быть?»
Очень полезный разговор получился.
👍29🔥2
Видео, где детей попросили написать алгоритм приготовления сендвича: https://m.youtube.com/watch?v=w7F80U-pPVk
Думаю, стоит поиграть во что-то такое.
Думаю, стоит поиграть во что-то такое.
YouTube
Когда твой папа тестировщик
Пишите руководства по эксплуатации правильно
😁4🔥1
Пять лет назад, когда Илюше было 6 лет, а Дане — 2, я завела этот канал. Здесь я собирала мои разговоры с моими детьми о математике, выраставшие из обыденной жизни.
Мне хотелось сохранить этот опыт — как я общаюсь со своими детьми.
Сейчас Ильке 11, он увлекается биологией. А Даньке 7, он учится в первом классе и любит математику.
Мне же понадобилось место для коллекции материалов к занятиям.
Поэтому объявляю новую жизнь каналу. Теперь я буду тут выкладывать файлы для распечатки — можно взять, напечатать и собрать какую-то математическую модель своими руками.
Моим ранним читателям, я надеюсь, они пригодятся как материалы для разговоров о математике со своими детьми. Также материалы пригодятся учителям для нестандартных уроков, кружков, недель математики.
Анонс ближайших постов:
1) краткий дайджест предыдущих пяти лет канала;
2) примерно один пост в неделю с файлом (или ссылкой) и описанием, что с ним делать.
Мне хотелось сохранить этот опыт — как я общаюсь со своими детьми.
Сейчас Ильке 11, он увлекается биологией. А Даньке 7, он учится в первом классе и любит математику.
Мне же понадобилось место для коллекции материалов к занятиям.
Поэтому объявляю новую жизнь каналу. Теперь я буду тут выкладывать файлы для распечатки — можно взять, напечатать и собрать какую-то математическую модель своими руками.
Моим ранним читателям, я надеюсь, они пригодятся как материалы для разговоров о математике со своими детьми. Также материалы пригодятся учителям для нестандартных уроков, кружков, недель математики.
Анонс ближайших постов:
1) краткий дайджест предыдущих пяти лет канала;
2) примерно один пост в неделю с файлом (или ссылкой) и описанием, что с ним делать.
❤59👍25🔥8👌4👏2🥰1🌚1