فیزیک به سبک کلاسیک
◾️قسمت سوم : چگونه ویروس ها می توانند ژنوم خود را وارد سلول ها کنند؟ برخی از ویروس هایRNA دار که سلول های جانوری را آلوده می کنند در داخل ذره ویروسی خود یک DNAپلی مراز وابسته به RNA حمل می کنند که آنزیم رونوشت بردار معکوس(ترانس کریپتاز معکوس) نامیده می شود.…
#سوال
پس از خواندن مطالب ، به عنوان یک متفکر و نظریه پرداز چه شباهت هایی بین رتروویروس ها با قطعات ژنتیکی قابل جابجایی در سلول های جانداران(از جمله انسان) می بینید و چه نتایجی می تواند داشته باشد؟
پس از خواندن مطالب ، به عنوان یک متفکر و نظریه پرداز چه شباهت هایی بین رتروویروس ها با قطعات ژنتیکی قابل جابجایی در سلول های جانداران(از جمله انسان) می بینید و چه نتایجی می تواند داشته باشد؟
فیزیک به سبک کلاسیک
مسئله این هفته. #هر_شنبه_یک_سوال
ترجمه سوال به فارسی
الف) بازی زیر را در نظر بگیرید. شما یک سکه را می چرخانید تا زمانی که خط آورید. شماره
دلاری که برنده میشوید مرتبط است با تعداد سکههایی که در نهایت می اندازید. (یعنی اگر شما بلافاصله خط بیاورید، یک دلار برنده می شوید. اگر شیر را قبل از خط بگیرید، شما دو دلار و اگر دو بار شیر و سپس خط بیاورید سه دلار و ...) ارزش انتظاری برد شما چقدر است؟
(ب) همان بازی را انجام دهید، با این تفاوت که اکنون تعداد دلارهایی که برنده می شوید برابر باشد با(n-1)^2، که در آن n تعداد سکه هایی است که در نهایت می اندازید. چقدر الان انتظار داری برنده بشی؟ آیا پاسخ شما منطقی است؟
الف) بازی زیر را در نظر بگیرید. شما یک سکه را می چرخانید تا زمانی که خط آورید. شماره
دلاری که برنده میشوید مرتبط است با تعداد سکههایی که در نهایت می اندازید. (یعنی اگر شما بلافاصله خط بیاورید، یک دلار برنده می شوید. اگر شیر را قبل از خط بگیرید، شما دو دلار و اگر دو بار شیر و سپس خط بیاورید سه دلار و ...) ارزش انتظاری برد شما چقدر است؟
(ب) همان بازی را انجام دهید، با این تفاوت که اکنون تعداد دلارهایی که برنده می شوید برابر باشد با(n-1)^2، که در آن n تعداد سکه هایی است که در نهایت می اندازید. چقدر الان انتظار داری برنده بشی؟ آیا پاسخ شما منطقی است؟
در هندسه ، کره یک شکل جامد سه بعدی است که به شکل گرد است . از منظر ریاضی، ترکیبی از مجموعه ای از نقاط است که با یک نقطه مشترک در فواصل مساوی در سه بعدی متصل می شوند.
کره توپر چیست: مجموعه نقاطی در فضا که از یک نقطه از بازه صفر تا شعاع کره محدود شده اند.
فرض کنید یک کره توپر داریم و برای آن ثابتی (که مربوط به پایستار بودن میدان برداری هست) به نام الف با بعد معکوس حجم وجود دارد که متغیر آلفا با بعد مشخصی از رابطه حجم کره در الف بدست میاید.
کره ما به دلیل شکل متقارن خود بر میدان برداری گاما که از مرکز آن تعریف شده است عمود است. (میدان برداری به طور شعاعی درون کره توسعه میابد و نسبت به اثرات سطحی خنثی هست).
می توان میدان برداری گذرنده از هر نقطه ای از فضا را یافت اگر و فقط اگر
یک میدانی از مرکز کره تعریف شده است در آنجا صفر است.
از آنجا که کرل میدان صفر هست و اکس دو بعلاوه وای دو بعلاوه زد دو مساوی با شعاع کره هست گرادیان آن میدان برداری ما خواهد بود و تنها شعاعی.
اما این تنها مکان هندسی خطوط نیرو هست و معنای فیزیکی ندارد.
برای بخشیدن معنای فیزیکی به این میدان ها باید بجای الف و گاما در طبیعت کمیت مناسبی را یافت و در نهایت با ثوابت فیزیکی از لحاظ اندازه معقول و ابعادی نتیجه را عقلانی کرد.
یعنی در واقع ثابت گرانشی و ضریب گذر دهی خلأ و چگالی جرم و بار حجمی و میدان گرانشی و الکتریک در اصل نماد هستند و روابط ریاضی سبب بخشیدن معنا به آنها شده است.
کره توپر چیست: مجموعه نقاطی در فضا که از یک نقطه از بازه صفر تا شعاع کره محدود شده اند.
فرض کنید یک کره توپر داریم و برای آن ثابتی (که مربوط به پایستار بودن میدان برداری هست) به نام الف با بعد معکوس حجم وجود دارد که متغیر آلفا با بعد مشخصی از رابطه حجم کره در الف بدست میاید.
کره ما به دلیل شکل متقارن خود بر میدان برداری گاما که از مرکز آن تعریف شده است عمود است. (میدان برداری به طور شعاعی درون کره توسعه میابد و نسبت به اثرات سطحی خنثی هست).
می توان میدان برداری گذرنده از هر نقطه ای از فضا را یافت اگر و فقط اگر
یک میدانی از مرکز کره تعریف شده است در آنجا صفر است.
از آنجا که کرل میدان صفر هست و اکس دو بعلاوه وای دو بعلاوه زد دو مساوی با شعاع کره هست گرادیان آن میدان برداری ما خواهد بود و تنها شعاعی.
اما این تنها مکان هندسی خطوط نیرو هست و معنای فیزیکی ندارد.
برای بخشیدن معنای فیزیکی به این میدان ها باید بجای الف و گاما در طبیعت کمیت مناسبی را یافت و در نهایت با ثوابت فیزیکی از لحاظ اندازه معقول و ابعادی نتیجه را عقلانی کرد.
یعنی در واقع ثابت گرانشی و ضریب گذر دهی خلأ و چگالی جرم و بار حجمی و میدان گرانشی و الکتریک در اصل نماد هستند و روابط ریاضی سبب بخشیدن معنا به آنها شده است.
شاید استدلال تنها به کمک فیزیک کلاسیک چندان منصفانه نباشد.
پس این مثال هم لازم به ذکر هست:
توپی از ارتفاع معینی رها می شود و با زمین برخورد می کند و در صورت نبود اتلاف انرژی دوباره تا همان اندازه بالا میاید و دوباره به زمین می خورد و در کل نوسان می کند.
الکترونی در میدان الکتریکی یکنواختی چسبیده به سمت مثبت هست و ما آن را به اندازه اچ از محل تعادلش دور می کنیم و دوباره شاهد نوسان هستیم.
میدان الکتریکی متغیر در زمان با دوره نوسان امگا میدان مغناطیسی جدیدی تولید می کند که هم بسامد و عمود بر میدان اولیه است و این دو در صورت نبود اتلاف انرژی تا ابد نوسان می کنند.
ذره مقید در چاه پتانسیل نامحدود با قوانین فیزیک نوین درون چاه نوسان می کند.
تا بخواهید می توانیم چنین مثال هایی از جهان بزنیم. یعنی اگر جسمی را از تعادل دور کنیم در صورت نبود اتلاف انرژی هرگز متوقف نمی شود و نوسان می کند چه به صورت کلاسیک و چه به صورت کوانتومی.
همین ایده نظریه ریسمان هست. یعنی پیاده سازی یک مدل گسترده نوسانی ریاضی برای جهان هستی.
پس این مثال هم لازم به ذکر هست:
توپی از ارتفاع معینی رها می شود و با زمین برخورد می کند و در صورت نبود اتلاف انرژی دوباره تا همان اندازه بالا میاید و دوباره به زمین می خورد و در کل نوسان می کند.
الکترونی در میدان الکتریکی یکنواختی چسبیده به سمت مثبت هست و ما آن را به اندازه اچ از محل تعادلش دور می کنیم و دوباره شاهد نوسان هستیم.
میدان الکتریکی متغیر در زمان با دوره نوسان امگا میدان مغناطیسی جدیدی تولید می کند که هم بسامد و عمود بر میدان اولیه است و این دو در صورت نبود اتلاف انرژی تا ابد نوسان می کنند.
ذره مقید در چاه پتانسیل نامحدود با قوانین فیزیک نوین درون چاه نوسان می کند.
تا بخواهید می توانیم چنین مثال هایی از جهان بزنیم. یعنی اگر جسمی را از تعادل دور کنیم در صورت نبود اتلاف انرژی هرگز متوقف نمی شود و نوسان می کند چه به صورت کلاسیک و چه به صورت کوانتومی.
همین ایده نظریه ریسمان هست. یعنی پیاده سازی یک مدل گسترده نوسانی ریاضی برای جهان هستی.
می توانید خودتان امتحان کنید و خواهید دید دو توپ با سرعت یکسان به زمین نمی رسند.
فیزیک به سبک کلاسیک
مسئله این هفته. #هر_شنبه_یک_سوال
پاسخ مسئله شماره شش
🔥3
فیزیک به سبک کلاسیک
مسئله این هفته. درجه دشواری: به شدت سخت. #هر_شنبه_یک_سوال
ترجمه سوال
یک کوهنورد آرزو دارد از یک کوه مخروطی بدون اصطکاک بالا برود. او می خواهد
برای انجام این کار با پرتاب یک کمند (طناب با حلقه) و کشیدن آن برای بالا رفتن استفاده می کند.
فرض کنید که کوهنورد از ارتفاع ناچیزی برخوردار است، به طوری که همانطور که نشان داده شده است، طناب در امتداد کوه قرار دارد.
در پایین کوه دو فروشگاه وجود دارد. یکی کمندهای "ارزان" (ساخته شده) می فروشد
(با این ویژگی که قسمتی از طناب به حلقه طناب با طول ثابت بسته شده است). دیگری طناب "گران قیمت" می فروشد کمند (ساخته شده از یک تکه طناب با یک حلقه با طول متغیر؛ طول حلقه ممکن است بدون اصطکاک طناب با خودش تغییر کند).
این کوه مخروطی شکل در قلهاش زاویه α دارد.
زاویه αرا برای هر دو شرایط طوری پیدا کنید که در کوهنورد می تواند در امتداد کوه بالا برود:
(الف) یک طناب "ارزان"؟
(ب) طناب "گران قیمت"؟
یک کوهنورد آرزو دارد از یک کوه مخروطی بدون اصطکاک بالا برود. او می خواهد
برای انجام این کار با پرتاب یک کمند (طناب با حلقه) و کشیدن آن برای بالا رفتن استفاده می کند.
فرض کنید که کوهنورد از ارتفاع ناچیزی برخوردار است، به طوری که همانطور که نشان داده شده است، طناب در امتداد کوه قرار دارد.
در پایین کوه دو فروشگاه وجود دارد. یکی کمندهای "ارزان" (ساخته شده) می فروشد
(با این ویژگی که قسمتی از طناب به حلقه طناب با طول ثابت بسته شده است). دیگری طناب "گران قیمت" می فروشد کمند (ساخته شده از یک تکه طناب با یک حلقه با طول متغیر؛ طول حلقه ممکن است بدون اصطکاک طناب با خودش تغییر کند).
این کوه مخروطی شکل در قلهاش زاویه α دارد.
زاویه αرا برای هر دو شرایط طوری پیدا کنید که در کوهنورد می تواند در امتداد کوه بالا برود:
(الف) یک طناب "ارزان"؟
(ب) طناب "گران قیمت"؟