ВВС: История математики
Часть 1 Язык вселенной
Часть 2 Гений Востока
Часть 3 Пределы пространства
Часть 4 За пределы бесконечности
Математика - универсальный язык Вселенной, фундамент, на котором основаны все другие науки. Как человечество смогло открыть тайны этого универсального языка? Начиная с древнейших времен, прослеживается история математики до наших дней и завершается рассказом о наиболее важных проблемах современности. За решение каждой из этих "проблем тысячелетия" полагается крупное денежное вознаграждение. Но главное, их решение позволит лучше понять устройство нашего мира.
Часть 1 Язык вселенной
Часть 2 Гений Востока
Часть 3 Пределы пространства
Часть 4 За пределы бесконечности
Математика - универсальный язык Вселенной, фундамент, на котором основаны все другие науки. Как человечество смогло открыть тайны этого универсального языка? Начиная с древнейших времен, прослеживается история математики до наших дней и завершается рассказом о наиболее важных проблемах современности. За решение каждой из этих "проблем тысячелетия" полагается крупное денежное вознаграждение. Но главное, их решение позволит лучше понять устройство нашего мира.
👍20❤6🔥6🤡1
[Kuznecov_A.V.,_Sakovich_V.A.,_Holod_N.I.]_Vuessha.pdf
11 MB
Высшая математика. Математическое программирование
Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. (2013)
Излагаются методы решения задач линейного программирования, элементы теории двойственности, рассматриваются программирование на сетях, дискретное и выпуклое программирование, основы теории матричных игр, динамического и параметрического программирования, даются сведения из стохастического программирования, излагаются методы решения задач транспортного типа. Основное внимание уделено приложениям математических методов в экономике, приведены примеры экономического содержания с анализом полученных результатов.
Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. (2013)
Излагаются методы решения задач линейного программирования, элементы теории двойственности, рассматриваются программирование на сетях, дискретное и выпуклое программирование, основы теории матричных игр, динамического и параметрического программирования, даются сведения из стохастического программирования, излагаются методы решения задач транспортного типа. Основное внимание уделено приложениям математических методов в экономике, приведены примеры экономического содержания с анализом полученных результатов.
❤13🔥1🤡1
Forwarded from Machine learning Interview
🧠 ИИ теперь не только создаёт знания — он их спасает
Издательская группа Frontiers сообщила: около 90% научных данных никогда не переиспользуются и не публикуются должным образом.
Иными словами, большинство открытий исчезает в цифровом небытии.
Чтобы это изменить, Frontiers запустила платформу на базе ИИ, которая
- сканирует забытые исследования,
- систематизирует данные,
- и связывает их между собой, превращая «потерянные» результаты в новые открытия.
💡 Наука тонет в данных — и теперь именно ИИ помогает достать их на поверхность.
https://www.sciencedaily.com/releases/2025/10/251013040314.htm
Издательская группа Frontiers сообщила: около 90% научных данных никогда не переиспользуются и не публикуются должным образом.
Иными словами, большинство открытий исчезает в цифровом небытии.
Чтобы это изменить, Frontiers запустила платформу на базе ИИ, которая
- сканирует забытые исследования,
- систематизирует данные,
- и связывает их между собой, превращая «потерянные» результаты в новые открытия.
💡 Наука тонет в данных — и теперь именно ИИ помогает достать их на поверхность.
https://www.sciencedaily.com/releases/2025/10/251013040314.htm
👍19❤13❤🔥3😁1🤡1🏆1
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
🧠 IBM объясняет, как математика симметрий помогает создавать новые квантовые алгоритмы
Математика групп — это про симметрии: как объекты можно менять местами, вращать или переставлять, и что при этом остаётся неизменным.
IBM показывает, что те же самые идеи лежат в основе квантовых вычислений — и помогают искать задачи, где квантовые алгоритмы могут быть быстрее классических.
Ключевые идеи:
- Симметрии в природе описываются теорией групп
- Квантовые системы тоже подчиняются симметриям
- Если правильно описать задачу через симметрии, можно найти квантовый алгоритм с ускорением
- IBM работает с более сложными (не-абелевыми) симметриями — это следующий уровень, сложнее и мощнее
Зачем это всё
Мы ещё не нашли много «убойных» квантовых алгоритмов.
Подход через симметрии — это способ открывать новые, а не только улучшать старые.
Если коротко:
Математика симметрий может стать картой для поиска новых квантовых алгоритмов.
Подробнее: https://www.ibm.com/quantum/blog/group-theory
Видео: https://www.youtube.com/watch?v=eSy-pwkLiIQ
#quantum #math #grouptheory #IBMQuantum #algorithms
Математика групп — это про симметрии: как объекты можно менять местами, вращать или переставлять, и что при этом остаётся неизменным.
IBM показывает, что те же самые идеи лежат в основе квантовых вычислений — и помогают искать задачи, где квантовые алгоритмы могут быть быстрее классических.
Ключевые идеи:
- Симметрии в природе описываются теорией групп
- Квантовые системы тоже подчиняются симметриям
- Если правильно описать задачу через симметрии, можно найти квантовый алгоритм с ускорением
- IBM работает с более сложными (не-абелевыми) симметриями — это следующий уровень, сложнее и мощнее
Зачем это всё
Мы ещё не нашли много «убойных» квантовых алгоритмов.
Подход через симметрии — это способ открывать новые, а не только улучшать старые.
Если коротко:
Математика симметрий может стать картой для поиска новых квантовых алгоритмов.
Подробнее: https://www.ibm.com/quantum/blog/group-theory
Видео: https://www.youtube.com/watch?v=eSy-pwkLiIQ
#quantum #math #grouptheory #IBMQuantum #algorithms
👍5🔥5❤2👎1
🔬 Учёные из Польши: квантовые частицы связаны "на расстоянии" просто потому, что они одинаковые
Физики-теоретики из Польши показали, что *нелокальность* — загадочная "мгновенная связь" между квантовыми частицами — может возникать без запутанности и без взаимодействия.
🔍 Почему?
Потому что одинаковые квантовые частицы (например, электроны или фотоны) неотличимы по сути.
И этого уже может быть достаточно, чтобы возникали скрытые "связи" на расстоянии.
1. Проще квантовая связь
Если нелокальные связи возникают *автоматически*, то не нужно всегда настраивать хрупкую запутанность.
➡️ Это может упростить квантовые сети и сделать их стабильнее.
2. Новый подход к квантовым компьютерам
Возможно, мы сможем использовать *встроенные* нелокальные корреляции, чтобы сделать вычисления более надёжными и энергоэффективными.
3. Иная перспектива на телепортацию
Сейчас телепортация работает на основе запутанности.
Но если *нелокальность встроена изначально*, возможно появление телепортации без запутанности.
👀
4. Глубокий намёк на структуру Вселенной
Если нелокальность — свойство *тождественности частиц*, то пространство и время могут быть производными, а информация — фундаментальна.
Это поддерживает идеи квантовой гравитации и теории симуляции.
🌌 Вывод
Это не телепортация людей (пока).
Но если *вселенная уже "проводит кабель"* между частицами, нам остаётся лишь подключиться.
Возможно, Вселенная уже всё подготовила. Надо только понять, как этим воспользоваться.
https://www.nature.com/articles/s41534-025-01086-x
Физики-теоретики из Польши показали, что *нелокальность* — загадочная "мгновенная связь" между квантовыми частицами — может возникать без запутанности и без взаимодействия.
🔍 Почему?
Потому что одинаковые квантовые частицы (например, электроны или фотоны) неотличимы по сути.
И этого уже может быть достаточно, чтобы возникали скрытые "связи" на расстоянии.
1. Проще квантовая связь
Если нелокальные связи возникают *автоматически*, то не нужно всегда настраивать хрупкую запутанность.
➡️ Это может упростить квантовые сети и сделать их стабильнее.
2. Новый подход к квантовым компьютерам
Возможно, мы сможем использовать *встроенные* нелокальные корреляции, чтобы сделать вычисления более надёжными и энергоэффективными.
3. Иная перспектива на телепортацию
Сейчас телепортация работает на основе запутанности.
Но если *нелокальность встроена изначально*, возможно появление телепортации без запутанности.
👀
4. Глубокий намёк на структуру Вселенной
Если нелокальность — свойство *тождественности частиц*, то пространство и время могут быть производными, а информация — фундаментальна.
Это поддерживает идеи квантовой гравитации и теории симуляции.
🌌 Вывод
Это не телепортация людей (пока).
Но если *вселенная уже "проводит кабель"* между частицами, нам остаётся лишь подключиться.
Возможно, Вселенная уже всё подготовила. Надо только понять, как этим воспользоваться.
https://www.nature.com/articles/s41534-025-01086-x
❤11🔥6👍5👎2
AI, который сам выводит законы физики
Команда из Университета Цинхуа, Пекинского университета и других исследователей представила систему PhyE2E - ИИ, который способен автоматически выводить физические уравнения прямо из сырых данных. Без участия человека.
Модель обучена на реальных научных датасетах и известных физических законах. Она сочетает трансформеры и символьное рассуждение, чтобы генерировать компактные, корректные по единицам измерения и понятные учёным уравнения.
На астрофизических данных NASA PhyE2E не только воспроизвёл человеческие результаты, но и предложил улучшенную формулу солнечных циклов.
Это шаг за пределы обычного «подбора кривой»: ИИ начинает учиться тому, как устроена Вселенная, и выражает это на человеческом языке — уравнениями. Исследователи называют PhyE2E первым шагом к автоматическому научному открытию, где ИИ не просто анализирует данные, а выводит новые законы природы.
Если такие системы будут развиваться дальше, темпы научного прогресса могут увеличиться на порядки — действительно в тысячи раз.
https://phys.org/news/2025-11-ai-framework-uncover-space-physics.html
Команда из Университета Цинхуа, Пекинского университета и других исследователей представила систему PhyE2E - ИИ, который способен автоматически выводить физические уравнения прямо из сырых данных. Без участия человека.
Модель обучена на реальных научных датасетах и известных физических законах. Она сочетает трансформеры и символьное рассуждение, чтобы генерировать компактные, корректные по единицам измерения и понятные учёным уравнения.
На астрофизических данных NASA PhyE2E не только воспроизвёл человеческие результаты, но и предложил улучшенную формулу солнечных циклов.
Это шаг за пределы обычного «подбора кривой»: ИИ начинает учиться тому, как устроена Вселенная, и выражает это на человеческом языке — уравнениями. Исследователи называют PhyE2E первым шагом к автоматическому научному открытию, где ИИ не просто анализирует данные, а выводит новые законы природы.
Если такие системы будут развиваться дальше, темпы научного прогресса могут увеличиться на порядки — действительно в тысячи раз.
https://phys.org/news/2025-11-ai-framework-uncover-space-physics.html
👎8👍7❤3🌚1
Forwarded from Machinelearning
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Sakana AI представили Sudoku-Bench - набор классических и продвинутых судоку-задач, который проверяет не память модели, а её способность рассуждать, понимать новые правила и держать всю логику пазла в голове.
Они протестировали современные модели, включая GPT-5 и методы тонкой настройки вроде GRPO и thought-cloning.
Главное:
GPT-5 стала первой моделью, которая уверенно решает часть сложных задач и показала около 33 % успешных решений на наборе challenge_100. Ранее ни одна LLM не справлялась даже с обычным 9×9.
Но треть решённых - это всё ещё мало: большая часть задач остаётся нерешённой, особенно варианты с необычными правилами.
Ключевая трудность в том, что такие головоломки требуют не просто следовать правилам, а уметь понять незнакомые ограничения, найти стратегию «входа», просчитывать ходы вперёд и сохранять глобальную согласованность. Модели часто делают правильные локальные шаги, но теряют общую структуру.
GRPO и thought-cloning дают улучшения, но пока не позволяют моделям преодолеть сложные варианты. Даже с обучением на человеческих примерах ИИ быстро «запутывается» в длинных логических цепочках.
Sudoku-Bench - это тест на реальное рассуждение, а не на подбор паттернов. Он проверяет пространственное мышление, логику, способность адаптироваться и работать с новыми правилами. Прогресс на таких задачах - показатель движения к более структурному и осмысленному ИИ.
Авторы предлагают Sudoku-Bench как стандарт, по которому можно судить, насколько модели действительно умеют думать. Для будущих систем важны не просто большие параметры, а развитая логика, планирование и умение работать с новыми структурами задач.
@ai_machinelearning_big_data
#ai #ml #sakana
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤7😁4
🚀 VibeThinker: Новый стандарт в моделях с малым количеством параметров
Это 1.5B модель, которая демонстрирует выдающиеся способности в решении математических задач, соперничая с гораздо более крупными моделями. Используя инновационную методику постобучения, она достигает результатов, сопоставимых с открытыми моделями, такими как GPT OSS-20B Medium, при значительно меньших затратах.
🚀Основные моменты:
- Эффективность: 1.5B параметров, производительность на уровне 1000B+ моделей.
- Инновационная методология: "Spectrum-to-Signal Principle" для улучшения разнообразия выходных данных.
- Выдающиеся результаты: Превосходит модели, в 10-600 раз большие.
- Экономичность: Разработка модели стоит всего $7,800 против сотен тысяч для конкурентов.
📌 GitHub: https://github.com/WeiboAI/VibeThinker
#python
Это 1.5B модель, которая демонстрирует выдающиеся способности в решении математических задач, соперничая с гораздо более крупными моделями. Используя инновационную методику постобучения, она достигает результатов, сопоставимых с открытыми моделями, такими как GPT OSS-20B Medium, при значительно меньших затратах.
🚀Основные моменты:
- Эффективность: 1.5B параметров, производительность на уровне 1000B+ моделей.
- Инновационная методология: "Spectrum-to-Signal Principle" для улучшения разнообразия выходных данных.
- Выдающиеся результаты: Превосходит модели, в 10-600 раз большие.
- Экономичность: Разработка модели стоит всего $7,800 против сотен тысяч для конкурентов.
📌 GitHub: https://github.com/WeiboAI/VibeThinker
#python
❤5🔥3👍1
🔥 Подборка полезных ресурсов для программистов.
Здесь ты найдёшь всё это - коротко, по делу и без воды.
Пока другие ищут, где “подглядеть решение”, ты уже используешь самые свежие инструменты!
AI: t.me/ai_machinelearning_big_data
Python: t.me/pythonl
Linux: t.me/linuxacademiya
Devops: t.me/DevOPSitsec
Собеседования DS: t.me/machinelearning_interview
C++ t.me/cpluspluc
Docker: t.me/DevopsDocker
Хакинг: t.me/linuxkalii
Data Science: t.me/data_analysis_ml
Javanoscript: t.me/javanoscriptv
C#: t.me/csharp_1001_notes
Java: t.me/java_library
Базы данных: t.me/sqlhub
Python собеседования: t.me/python_job_interview
Мобильная разработка: t.me/mobdevelop
Golang: t.me/Golang_google
React: t.me/react_tg
Rust: t.me/rust_code
ИИ: t.me/vistehno
PHP: t.me/phpshka
Android: t.me/android_its
Frontend: t.me/front
Big Data: t.me/bigdatai
МАТЕМАТИКА: t.me/data_math
Kubernets: t.me/kubernetc
Разработка игр: https://news.1rj.ru/str/gamedev
Haskell: t.me/haskell_tg
Физика: t.me/fizmat
💼 Папка с вакансиями: t.me/addlist/_zyy_jQ_QUsyM2Vi
Папка Go разработчика: t.me/addlist/MUtJEeJSxeY2YTFi
Папка Python разработчика: t.me/addlist/eEPya-HF6mkxMGIy
Папка ML: https://news.1rj.ru/str/addlist/2Ls-snqEeytkMDgy
Папка FRONTEND: https://news.1rj.ru/str/addlist/mzMMG3RPZhY2M2Iy
Папка Linux:https://news.1rj.ru/str/addlist/w4Doot-XBG4xNzYy
😆ИТ-Мемы: t.me/memes_prog
🇬🇧Английский: t.me/english_forprogrammers
🧠ИИ: t.me/vistehno
🎓954ГБ ОПЕНСОРС КУРСОВ: @courses
📕Ит-книги бесплатно: https://news.1rj.ru/str/addlist/BkskQciUW_FhNjEy
Сохрани себе, чтобы не потерять!
Здесь ты найдёшь всё это - коротко, по делу и без воды.
Пока другие ищут, где “подглядеть решение”, ты уже используешь самые свежие инструменты!
AI: t.me/ai_machinelearning_big_data
Python: t.me/pythonl
Linux: t.me/linuxacademiya
Devops: t.me/DevOPSitsec
Собеседования DS: t.me/machinelearning_interview
C++ t.me/cpluspluc
Docker: t.me/DevopsDocker
Хакинг: t.me/linuxkalii
Data Science: t.me/data_analysis_ml
Javanoscript: t.me/javanoscriptv
C#: t.me/csharp_1001_notes
Java: t.me/java_library
Базы данных: t.me/sqlhub
Python собеседования: t.me/python_job_interview
Мобильная разработка: t.me/mobdevelop
Golang: t.me/Golang_google
React: t.me/react_tg
Rust: t.me/rust_code
ИИ: t.me/vistehno
PHP: t.me/phpshka
Android: t.me/android_its
Frontend: t.me/front
Big Data: t.me/bigdatai
МАТЕМАТИКА: t.me/data_math
Kubernets: t.me/kubernetc
Разработка игр: https://news.1rj.ru/str/gamedev
Haskell: t.me/haskell_tg
Физика: t.me/fizmat
💼 Папка с вакансиями: t.me/addlist/_zyy_jQ_QUsyM2Vi
Папка Go разработчика: t.me/addlist/MUtJEeJSxeY2YTFi
Папка Python разработчика: t.me/addlist/eEPya-HF6mkxMGIy
Папка ML: https://news.1rj.ru/str/addlist/2Ls-snqEeytkMDgy
Папка FRONTEND: https://news.1rj.ru/str/addlist/mzMMG3RPZhY2M2Iy
Папка Linux:https://news.1rj.ru/str/addlist/w4Doot-XBG4xNzYy
😆ИТ-Мемы: t.me/memes_prog
🇬🇧Английский: t.me/english_forprogrammers
🧠ИИ: t.me/vistehno
🎓954ГБ ОПЕНСОРС КУРСОВ: @courses
📕Ит-книги бесплатно: https://news.1rj.ru/str/addlist/BkskQciUW_FhNjEy
Сохрани себе, чтобы не потерять!
❤4
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Красота неосвещенных геометрических проблем
0:00 — О чем это видео
0:24 — Задача об освещении многоугольника
1:34 — А как быть с вершинами?
2:06 — Существует ли другие примеры?
2:50 — Открытая проблема о зеркальных кругах
3:31 — Циклический путь в остроугольном треугольнике
4:30 — Экстремальный признак
5:22 — Прямоугольные, тупоугольные и равнобедренные
6:13 — Луч внутри прямоугольника
6:38 — Окружность и каустики траекторий
8:06 — Каустики траекторий в эллипсе
9:46 — Бильярд Пенроуза
10:38 — Коэффициент диффузии
12:11 — Мельница Токарского
12:35 — Четырехугольник Токарского
источник
0:00 — О чем это видео
0:24 — Задача об освещении многоугольника
1:34 — А как быть с вершинами?
2:06 — Существует ли другие примеры?
2:50 — Открытая проблема о зеркальных кругах
3:31 — Циклический путь в остроугольном треугольнике
4:30 — Экстремальный признак
5:22 — Прямоугольные, тупоугольные и равнобедренные
6:13 — Луч внутри прямоугольника
6:38 — Окружность и каустики траекторий
8:06 — Каустики траекторий в эллипсе
9:46 — Бильярд Пенроуза
10:38 — Коэффициент диффузии
12:11 — Мельница Токарского
12:35 — Четырехугольник Токарского
источник
❤8👍2
🚨 Новая редкая работа от Терренса Тао: AlphaEvolve решает часть математических задач лучше людей
Google представила AlphaEvolve - систему, которая эволюционным поиском находит решения к сложным математическим задачам. Тао протестировал её на 67 задачах из разных областей: от неравенств до числовых констант.
📌 Что проверяли
- задача о «движущемся диване» в 2D и 3D
- Kissing problem в N-мерном пространстве
- упаковка окружностей
- задача IMO 2025 по тесселяции
- задача о стопках блоков
🧠 Как работает AlphaEvolve
Алгоритм запускает множество параллельных попыток, проверяет решения, а затем «скрещивает» лучшие идеи, отбирая наиболее успешные.
🔥 Интересные выводы
- сильнее модель - быстрее сходимость (хотя не всегда)
- параллельность ускоряет поиск, но сильно увеличивает стоимость
- reward hacking встречается часто
- результаты значительно лучше, если похожие задачи были в обучении и если процесс направляет эксперт (особенно когда эксперт - сам Тао)
💡 Важное предложение из статьи
Тао предлагает вводить класс задач «AlphaEvolve-hard» - те, где ИИ не может легко нарушить неравенство или найти конструкцию. Такие задачи требуют принципиально нового человеческого инсайта.
Эта работа пролетела почти незаметно, но я провёл над ней больше двух часов - и это одна из самых впечатляющих математических статей за последнее время.
https://www.alphaxiv.org/abs/2511.02864v1
Google представила AlphaEvolve - систему, которая эволюционным поиском находит решения к сложным математическим задачам. Тао протестировал её на 67 задачах из разных областей: от неравенств до числовых констант.
📌 Что проверяли
- задача о «движущемся диване» в 2D и 3D
- Kissing problem в N-мерном пространстве
- упаковка окружностей
- задача IMO 2025 по тесселяции
- задача о стопках блоков
🧠 Как работает AlphaEvolve
Алгоритм запускает множество параллельных попыток, проверяет решения, а затем «скрещивает» лучшие идеи, отбирая наиболее успешные.
🔥 Интересные выводы
- сильнее модель - быстрее сходимость (хотя не всегда)
- параллельность ускоряет поиск, но сильно увеличивает стоимость
- reward hacking встречается часто
- результаты значительно лучше, если похожие задачи были в обучении и если процесс направляет эксперт (особенно когда эксперт - сам Тао)
💡 Важное предложение из статьи
Тао предлагает вводить класс задач «AlphaEvolve-hard» - те, где ИИ не может легко нарушить неравенство или найти конструкцию. Такие задачи требуют принципиально нового человеческого инсайта.
Эта работа пролетела почти незаметно, но я провёл над ней больше двух часов - и это одна из самых впечатляющих математических статей за последнее время.
https://www.alphaxiv.org/abs/2511.02864v1
❤9👍4
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
✨ Превращай математику в живые анимации с Manim
Статические слайды — это хорошо, но сложные идеи гораздо легче объяснить через динамические визуализации.
Manim позволяет создавать профессиональные математические анимации в Python — такие же, как в видео 3Blue1Brown.
Что делает Manim мощным:
• MathTex — задаёт формулы в LaTeX
• Transform — плавно превращает одну формулу в другую
• play() и wait() — управляют ходом анимации
• Рендеринг одной командой:
Manim — идеальный инструмент, когда нужно не просто показать формулу, а *объяснить идею* так, чтобы она оживала на экране.
https://docs.manim.community/en/stable/reference/manim.mobject.geometry.html#module-manim.mobject.geometry
Статические слайды — это хорошо, но сложные идеи гораздо легче объяснить через динамические визуализации.
Manim позволяет создавать профессиональные математические анимации в Python — такие же, как в видео 3Blue1Brown.
Что делает Manim мощным:
• MathTex — задаёт формулы в LaTeX
• Transform — плавно превращает одну формулу в другую
• play() и wait() — управляют ходом анимации
• Рендеринг одной командой:
manim -p -ql noscript.pyManim — идеальный инструмент, когда нужно не просто показать формулу, а *объяснить идею* так, чтобы она оживала на экране.
https://docs.manim.community/en/stable/reference/manim.mobject.geometry.html#module-manim.mobject.geometry
👍11🕊4
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Как мнимые числа спасли математику
Вероятно, вы слышали про мнимую единицу, или «i». Это число, которое при возведении в квадрат даёт -1 (минус один). Тем, кто из школьной программы помнит, что результат возведения в квадрат всегда положительный, это может показаться странным. Не переживайте, долгое время идея о квадратных корнях отрицательных чисел ставила в тупик величайших математиков.
Тем не менее мнимые числа вошли в обиход и доказали свою пользу: с их помощью мы не только научились решать некоторые уравнения, но и получили возможность узнать чуть больше о том, как на самом деле устроена Вселенная. Историю их появления, как мы считаем, вполне достойную экранизации, расскажет Дерек Маллер в новом видео.
источник
Вероятно, вы слышали про мнимую единицу, или «i». Это число, которое при возведении в квадрат даёт -1 (минус один). Тем, кто из школьной программы помнит, что результат возведения в квадрат всегда положительный, это может показаться странным. Не переживайте, долгое время идея о квадратных корнях отрицательных чисел ставила в тупик величайших математиков.
Тем не менее мнимые числа вошли в обиход и доказали свою пользу: с их помощью мы не только научились решать некоторые уравнения, но и получили возможность узнать чуть больше о том, как на самом деле устроена Вселенная. Историю их появления, как мы считаем, вполне достойную экранизации, расскажет Дерек Маллер в новом видео.
источник
👍9❤6
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Основы линейной алгебры
1. Введение
2. Векторы. Часть 1
3. Векторы. Часть 2
4. Векторы. Часть 3
5. Матрицы. Часть 1
6. Матрицы. Часть 2
7. Линейные уравнения. Часть 1
8. Линейные уравнения. Часть 2
9. Спектр матрицы
10. Заключение
источник
1. Введение
2. Векторы. Часть 1
3. Векторы. Часть 2
4. Векторы. Часть 3
5. Матрицы. Часть 1
6. Матрицы. Часть 2
7. Линейные уравнения. Часть 1
8. Линейные уравнения. Часть 2
9. Спектр матрицы
10. Заключение
источник
❤21👍7🔥2👏2😁2🤔1