Математика и алгоритмы для программиста

Сегодня в гостях у LoftBlog программист-математик Стас Капулкин. Мы поговорим про методологии проектирования IT продуктов, про то, почему просто невозможно создать хорошую архитектуру программы без глубоких знаний в математике. Вы узнаете, что такое теория категорий, при чем тут когнитивная психология, как и где применяются big data, что такое Motion Learning и почему рядовые веб-разработчики рискуют в будущем остаться без работы, если всерьез не возьмутся за изучение алгоритмов и математики.

Можно ли передать характер животного всего одной линией❓
Оказывается, да.

И математика тут играет не меньшую роль, чем искусство.

В канале «Зачем мне эта математика» я наткнулся на потрясающую историю о том, как художник и инженер смотрят на одну и ту же форму.

Там рассказывают о карандашных набросках Пикассо, в которых он рисовал животных одной непрерывной линией. Свою таксу Лумпа он изобразил одним штрихом, — при этом каждому понятно, что это именно собака.

Интересно еще то, что программист Джереми Кун попытался описать этот рисунок математически. Он оцифровал контур таксы и аппроксимировал — то есть заменил линию рисунка на математическую кривую — каждый сегмент всего одной кривой Безье, линией, которую можно задать всего парой опорных точек.

В итоге оказалось, что всего девяти кривых достаточно, чтобы почти идеально повторить живую линию художника.

Математика дала форму, которой можно легко управлять: масштабировать, анализировать, анимационно «рисовать» шаг за шагом.

Так становится видно, как формулы и творчество соединяются в одном пространстве.

Если вам нравится, когда математика помогает понять искусство, технологии и визуальные формы, загляните в «Зачем мне эта математика». Там таких неожиданных историй полно.

Реклама. ООО «ФРОМ СКРЭТЧ», ИНН 9724205560, erid: 2VtzqvFdwow

Красота неосвещенных геометрических проблем

0:00 — О чем это видео
0:24 — Задача об освещении многоугольника
1:34 — А как быть с вершинами?
2:06 — Существует ли другие примеры?
2:50 — Открытая проблема о зеркальных кругах
3:31 — Циклический путь в остроугольном треугольнике
4:30 — Экстремальный признак
5:22 — Прямоугольные, тупоугольные и равнобедренные
6:13 — Луч внутри прямоугольника
6:38 — Окружность и каустики траекторий
8:06 — Каустики траекторий в эллипсе
9:46 — Бильярд Пенроуза
10:38 — Коэффициент диффузии
12:11 — Мельница Токарского
12:35 — Четырехугольник Токарского

источник

На AI Journey презентовали крупнейший open-source проект в Европе: Сбер открыл доступ к своим флагманским моделям - GigaChat Ultra-Preview и Lightning, а также новое поколение открытых моделей GigaAM-v3 для распознавания речи, все модели генерации изображений и видео новой линейки Kandinsky 5.0 — Video Pro, Video Lite и Image Lite.

GigaChat Ultra-Preview, новая MoE-модель, 702 миллиарда параметров, собранная под русский язык и натренированная полностью с нуля. Читайте подробный пост от команды.

Впервые в России обучена MoE-модель такого масштаба полностью с нуля — без зависимости от зарубежных весов. Обучение с нуля, да и ещё на таком масштабе, — это вызов, который приняли немногие команды в мире.

Флагманская модель Kandinsky Video Pro сравнялась с Veo 3 по визуальному качеству и обогнала Wan 2.2-A14B. Читайте подробный пост от команды.

Код и веса всех моделей теперь доступны всем пользователям по лицензии MIT, в том числе для использования в коммерческих целях.

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ
В. А. КОЛЕМАЕВ, В. Н. КАЛИНИНА, В. И. СОЛОВЬЁВ, В. И. МАЛЫХИН, А. П. КУРОЧКИН (2001)
Учебное пособие для студентов всех специальностей

Содержит задачи по теории вероятностей. По каждому разделу учебной про- граммы приводятся необходимые теоретические сведения, типовые примеры с решениями и задачи для самостоятельного решения, сопровождающиеся ответами.

От других пособий отличается ориентацией на экономические приложения: большинство задач по каждой теме составлены специально для настоящего изда- ния и иллюстрируют применение математических методов при исследовании эко- номических и социальных процессов, принятии управленческих решений, управ- лении рисками и т. д. Приводятся как элементарные задачи, доступные студентам всех специальностей, так и задачи повышенной сложности, рассчитанные на сту- дентов, изучающих расширенный курс теории вероятностей и математической статистики.

⚡️ DeepSeek, Gemini и GPT-5: кто лучше оценивает решения по математике

Команда исследователей проверила, как современные модели справляются с ролью «машинного экзаменатора» на задачах USAMO-2025. Результаты оказались довольно разнообразными.

Основные выводы:

- DeepSeek-Math V2 показала самую высокую точность и лучше всего совпала с оценками людей, когда в решении практически нет осмысленного прогресса.
- Gemini-3-Pro оказался лидером там, где в ответе есть частичное, но нетривиальное продвижение.
- GPT-5 продемонстрировал ровно сильное поведение в обоих сценариях.

Дополнительные результаты:

- DeepSeek-Math-V2 заняла первое место по точности и среднему абсолютному отклонению.
- GPT-5 стал лучшим по коэффициенту корреляции Пирсона.
- Gemini-3-Pro стабильно входит в топ-3 по трём метрикам.

Подробнее:
Блог — https://gaussmath.ai/eval.html
Отчёт — https://gaussmath.ai/assets/eval.pdf
GitHub — https://github.com/Gauss-Math/GAUSS-Eval

Паттерны, образованные Юпитером и Землей

🇨🇳 Китай официально начал продавать первый в мире квантовый компьютер на атомной базе — момент, когда квантовое железо выходит из лабораторий в коммерческий рынок.

В отличие от сверхпроводниковых или ионных систем, эта машина использует отдельные атомы, расположенные в оптических решётках. Такие атомы работают как стабильные кубиты с намного более длительным временем когерентности — меньше ошибок, значит можно выполнять глубже и сложнее вычисления.

Первые демонстрации показали работу над молекулярными симуляциями, взломом криптографии и оптимизационными задачами, которые доводят классические суперкомпьютеры до предела. Управляя атомами с помощью ультра-точных лазеров, разработчики добились уровня контроля, при котором атомные кубиты становятся особенно надёжными для реальных научных и промышленных задач.

Впервые университеты, корпорации и исследцентры могут купить полноценный атомный квантовый компьютер, а не пользоваться им через облако. Это открывает путь к частному квантовому поиску лекарств, разработке новых материалов, ускорению ИИ и тестированию будущей кибербезопасности.

Аналитики предупреждают: это может резко ускорить глобальную квантовую гонку и изменить баланс технологической мощи в ближайшие десятилетия.

#QuantumComputing

https://x.com/ShiningScience/status/1997633207957926118

Находка для тех, кто хочет сразу попасть в сердце R&D в ML:
🧠 Weekend Offer ML в Яндексе 13-14 декабря

Мероприятие даст возможность DL- и инфраструктурным инженерам с опытом в NLP, CV, ASR, TTS, RecSys получить офер всего за два дня 🖇

Ищут спецов в команды:
⚪Alice AI LLM (YandexGPT)
⚪Компьютерного зрения
⚪Яндекс Переводчика и Клавиатуры
⚪Яндекс Клавиатуры
⚪Технологий голосового ввода
⚪Рекомендательных технологий
⚪Синтеза речи

Самое крутое – в этот раз достаточно пройти всего две технические секции вместо обычных трех 💻

Суббота — секция по Classic ML & Programming и узкоспециализированная секция по вашему домену
Воскресенье — финалы с командами

Чтобы лучше подготовиться к секциям, можно заранее прорешать задачи уровня medium из Яндекс Контеста и LeetCode.

Регистрация закрывается 9 декабря в 12:00 мск.
Все подробности и регистрация по ссылке

🐍 Математический совет для новичков в Python:

Когда нужно считать суммы, средние или агрегаты по большим спискам, не пиши циклы вручную — используй встроенные функции и из модуля math / statistics: они быстрее, точнее и читаются лучше.

Например, вместо:

total = 0
for x in data:
    total += x

пиши:

sum(data)

То же с средним: statistics.mean(data) даёт correct rounding и устойчивость к ошибкам.

Это мелочь, но она ускоряет код и делает его математически корректнее.