В 1852 году Фрэнсис Гутри, составляя карту графств Англии, обратил внимание, что для такой цели хватает четырёх красок, Его брат, Фредерик, сообщил об этом наблюдении известному математику О. Де. Моргану, а тот — математической общественности. Точную формулировку гипотезы опубликовал А. Кэли (1878). Доказать теорему долгое время не удавалось. В течение этого времени было предпринято множество попыток как доказательства, так и опровержения, и эта задача носила название проблемы четырёх красок.
Для пяти красок теорема доказывается достаточно просто, по индукции. Пусть у нас есть 5-раскрашенный граф, который эквивалентен карте. При добавлении новой вершины всегда можно переставить цвета так, что их по-прежнему было пять. Док-во на последней картинке.
Для 4 красок математика ждала компьютер. В 1977 году теорему доказали в лоб перебором.
Что ещё можно сказать по теме ? Если делить плоскость прямыми или кругами, то будет достаточно 2 красок. Если в графе карты не более 4 треугольников, то достаточно 3х красок
Для пяти красок теорема доказывается достаточно просто, по индукции. Пусть у нас есть 5-раскрашенный граф, который эквивалентен карте. При добавлении новой вершины всегда можно переставить цвета так, что их по-прежнему было пять. Док-во на последней картинке.
Для 4 красок математика ждала компьютер. В 1977 году теорему доказали в лоб перебором.
Что ещё можно сказать по теме ? Если делить плоскость прямыми или кругами, то будет достаточно 2 красок. Если в графе карты не более 4 треугольников, то достаточно 3х красок
Доказательство раскраски 5 красками графа. Нарисовать карту, которую нельзя раскрасить 4мя красками и получить мировую известность можно онлайн тут:
https://clc.to/4colors
https://clc.to/4colors
Тинькофф запустил простенькое соревнование по ML. Настолько простое, что такую метрику теста им быстро хакнут на правильные ответы. Y тут в отрезке [-1; 1]. Как ? Подаём все -1, потом половину 1 и половину -1. Получаем разницу взвешенных средних. И продолжаем. Т.к. там у дизлайков гигантский вес, то они выловятся обязательно. Или будет понятно, где они локализуются. Изменив один ответ, можно попытаться и норму выловить. Вы тоже попробуйте что-то своё, например действительно модельку сделать. В финале 500К рублей обещают. До 12 октября. https://clc.to/tinkmck
Forwarded from грубо говоря
Любопытный опрос ВЦИОМ.
В 70% семей в Москве и СПБ есть автомобиль. Интересно, зачем усреднили МСК и СПБ, совсем же разные по автомобильной культуре города.
В тех семьях, где он есть, 55% отвечают, что водят его.
От тех, кто сам водит, в Москве и СПБ ежедневно ездит 55%. Опять неясно, зачем усреднили Москву и СПБ.
Итого, ежедневно водят 0,7*0,55*0,55=21% опрошенных.
Всего 21%!
Это в среднем в Москве и СПБ. То есть в Москве наверняка несколько меньше, в СПБ - несколько больше.
В городах 500-950тыс - 30%.
https://wciom.ru/index.php?id=236&uid=9909
В 70% семей в Москве и СПБ есть автомобиль. Интересно, зачем усреднили МСК и СПБ, совсем же разные по автомобильной культуре города.
В тех семьях, где он есть, 55% отвечают, что водят его.
От тех, кто сам водит, в Москве и СПБ ежедневно ездит 55%. Опять неясно, зачем усреднили Москву и СПБ.
Итого, ежедневно водят 0,7*0,55*0,55=21% опрошенных.
Всего 21%!
Это в среднем в Москве и СПБ. То есть в Москве наверняка несколько меньше, в СПБ - несколько больше.
В городах 500-950тыс - 30%.
https://wciom.ru/index.php?id=236&uid=9909
у меня такие же данные по двору. Большинство никуда не уезжают утром. Машины просто стоят, чаще рядом с подъездом. Тем, кто часто ездят, достаётся парковка в неудобных местах. Вернусь в Москву сделаю количественное исследование.
Forwarded from Kantor.AI (Victor Kantor)
Давайте добавим немного экшена и попробуем решить вторую задачу из онлайн-теста по математике в MADE. Чему равно минимальное расстояние между двумя фигурами на плоскости, заданными неявными функциями:
x − y − 3 = 0 - x^2 + y + 2 = 0
x − y − 3 = 0 - x^2 + y + 2 = 0
Anonymous Poll
28%
Посмотреть результаты
42%
Я взрослый приличный человек, не буду я ничего дифференцировать, отстаньте :)
3%
0,975
21%
0,530
3%
0,437
2%
0,140
2%
0,615
Австралия и Плутон. Как можно видеть он даже меньше луны. Просто один из объектов пояса Койпера. Там много глыб льда 100х100 км и больше. Любой может быстро прекратить глобальное потепление на Земле навсегда, но это маловероятно. Несмотря на размеры у Плутона аж пять спутников.
В госпитальных закупках в России стоит обратить на третью строчку лидеров по МНН. Это NaCl или просто соль, вернее солевой раствор. 2% это очень много, например это почти весь объём продаж Байера в наши больницы. Это не значит, что он вредный, скорее наоборот, просто интересный факт.
Карта зашумлённости Москвы. Методология интересная, но авторы в моём районе определили как источник шума жд ветку, по которой давно никто не ездит. Методология и статья.
Амазон не платит налоги в США. Несмотря на рекордную прибыль в 11 млрд. $ в 2018 году, Амазон умудрился получить субсидию федерального бюджета в 128 млн. $ Потому что может. Такие дела.