Опрос ↑↑
Источник: «Площади без формул» А.Д. Блинкова (выйдет в феврале-марте). Доклад

Задача Леонида Исааковича Звавича (1945–2024).
В семье 4 человека. Если Маше удвоят стипендию, общий доход всей семьи возрастет на 5%, если вместо этого маме удвоят зарплату — на 15%, если же зарплату удвоят папе — на 25%. На сколько процентов возрастет доход всей семьи, если дедушке удвоят пенсию?
Ответы сюда↓↓

Васе надо преодолеть фиксированное расстояние в аэропорту. Он идет с постоянной скоростью сначала пешком, а потом продолжает движение, вступив на траволатор (горизонтальный эскалатор), скорость которого постоянна. По ходу движения ему надо остановиться и завязать шнурок. На каком из двух участков это разумнее сделать, чтобы общее время движения было меньше?
(Время завязывания шнурка меньше, чем время, которое тратится на безостановочное движение по любому из двух участков.)
⇩⇩

Докажите, что не существует бесконечной арифметической прогрессии, состоящей только из различных простых чисел

Предположим, такая прогрессия существует. Рассмотрим её первый член, пусть он равен простому числу p. Рассмотрим член прогрессии с номером p+1, он равен p+pd, где d — разность прогрессии (натуральное число). Тогда этот член больше p и делится на p, значит, это составное число (!?).

Верно ли решение?⤵️