Две пересекающиеся сферы заданы уравнениями (x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R² и (x-d)²+(y-e)²+(z-f)²=r². Чтобы получить уравнение плоскости, в которой лежит линия пересечения сфер, надо…
Anonymous Quiz
5%
сложить эти уравнения
62%
вычесть одно из другого
5%
перемножить эти уравнения
6%
разделить одно на другое
13%
выразить x из одного уравнения и подставить в другое
9%
среди ответов выше нет верного
👍5
⛄️В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а высота к ней 6. Найдите площадь треугольника❄️
Anonymous Quiz
2%
120
7%
60
51%
30
1%
15
39%
среди указанных выше ответов нет верного
👍20
Решите в уме уравнение ️⛄️2³ + 3³ +…+ n³ = 2024🎄
Anonymous Quiz
7%
n=7
10%
n=8
55%
n=9
10%
n=10
18%
нет целых n
🎅29
Параболы y=x²+px+q и x=y²+cy+d пересекаются в четырёх точках. Верно ли, что эти четыре точки лежат на одной окружности?
Anonymous Quiz
73%
да
27%
нет
👍17
В правильный треугольник вписан круг и около него описан круг. Площадь вписанного круга равна 36. Найдите сумму площадей Q+S (на рисунке↓↓)
Anonymous Quiz
8%
24
6%
30
57%
36
9%
40
10%
48
11%
среди ответов выше нет верного
👍18
Антонин решал задачу: «Для данного треугольника ABC найдите геометрическое место точек M таких, что S(∆AMC) = S(∆BMC)». У него в ответе получилась прямая, содержащая медиану CK. Прав ли Антонин?
Anonymous Quiz
58%
да
42%
нет
👍7
Дан треугольник ABC. Сколько существует прямых, которые проходят через точку C и одинаково удалены от точек A и B?
Anonymous Quiz
6%
0
34%
1
49%
2
3%
3
8%
среди приведённых выше ответов нет верного
👍7
Задача Леонида Исааковича Звавича (1945–2024).
В семье 4 человека. Если Маше удвоят стипендию, общий доход всей семьи возрастет на 5%, если вместо этого маме удвоят зарплату — на 15%, если же зарплату удвоят папе — на 25%. На сколько процентов возрастет доход всей семьи, если дедушке удвоят пенсию?
Ответы сюда↓↓
В семье 4 человека. Если Маше удвоят стипендию, общий доход всей семьи возрастет на 5%, если вместо этого маме удвоят зарплату — на 15%, если же зарплату удвоят папе — на 25%. На сколько процентов возрастет доход всей семьи, если дедушке удвоят пенсию?
Ответы сюда↓↓
👍12
↑↑ На сколько процентов возрастет доход всей семьи, если дедушке удвоят пенсию?
Anonymous Quiz
7%
5
5%
15
3%
25
9%
45
51%
55
5%
65
2%
75
18%
среди ответов выше нет верного
👍9
Диагонали четырёхугольника перпендикулярны и он вписан в окружность. Тогда это…
Anonymous Quiz
22%
только квадрат
22%
только квадрат или равнобедренная трапеция
56%
не обязательно квадрат или равнобедренная трапеция
👍14
В треугольнике одна сторона вдвое больше другой. Угол против меньшей из этих сторон равен 30˚. Верно ли, что треугольник прямоугольный?
Anonymous Quiz
57%
да
43%
нет
👍15
В треугольнике одна сторона вдвое больше другой. Угол между ними равен 60˚. Верно ли, что треугольник прямоугольный?
Anonymous Quiz
70%
да
30%
нет
👍9
Отрезок соединяет середину стороны треугольника с точкой другой стороны и равен половине третьей стороны. Верно ли, что это средняя линия?
Anonymous Quiz
47%
да
53%
нет
👍8
Отрезок соединяет две стороны треугольника, параллелен третьей и равен её половине. Верно ли, что это средняя линия треугольника?
Anonymous Quiz
82%
да
18%
нет
👍12
Две стороны и высота, проведённая к третьей стороне, одного треугольника, равны двум сторонам и высоте, проведённой к третьей стороне, другого треугольника. Верно ли, что треугольники равны?
Anonymous Quiz
53%
да
47%
нет
👍17
Диаметр окружности делит её хорду пополам. Следует ли отсюда, что они перпендикулярны?
Anonymous Quiz
58%
да
42%
нет
👍12
Васе надо преодолеть фиксированное расстояние в аэропорту. Он идет с постоянной скоростью сначала пешком, а потом продолжает движение, вступив на траволатор (горизонтальный эскалатор), скорость которого постоянна. По ходу движения ему надо остановиться и завязать шнурок. На каком из двух участков это разумнее сделать, чтобы общее время движения было меньше?
(Время завязывания шнурка меньше, чем время, которое тратится на безостановочное движение по любому из двух участков.)
⇩⇩
(Время завязывания шнурка меньше, чем время, которое тратится на безостановочное движение по любому из двух участков.)
⇩⇩
👍8
↑↑ На каком из двух участков это разумнее сделать, чтобы общее время движения было меньше?
Anonymous Quiz
17%
на первом
50%
на втором
34%
всё равно
👍7
Докажите, что не существует бесконечной арифметической прогрессии, состоящей только из различных простых чисел
Предположим, такая прогрессия существует. Рассмотрим её первый член, пусть он равен простому числу p. Рассмотрим член прогрессии с номером p+1, он равен p+pd, где d — разность прогрессии (натуральное число). Тогда этот член больше p и делится на p, значит, это составное число (!?).
Верно ли решение?⤵️
Предположим, такая прогрессия существует. Рассмотрим её первый член, пусть он равен простому числу p. Рассмотрим член прогрессии с номером p+1, он равен p+pd, где d — разность прогрессии (натуральное число). Тогда этот член больше p и делится на p, значит, это составное число (!?).
Верно ли решение?⤵️
👍8
👍5