Васе надо преодолеть фиксированное расстояние в аэропорту. Он идет с постоянной скоростью сначала пешком, а потом продолжает движение, вступив на траволатор (горизонтальный эскалатор), скорость которого постоянна. По ходу движения ему надо остановиться и завязать шнурок. На каком из двух участков это разумнее сделать, чтобы общее время движения было меньше?
(Время завязывания шнурка меньше, чем время, которое тратится на безостановочное движение по любому из двух участков.)
⇩⇩
(Время завязывания шнурка меньше, чем время, которое тратится на безостановочное движение по любому из двух участков.)
⇩⇩
👍8
↑↑ На каком из двух участков это разумнее сделать, чтобы общее время движения было меньше?
Anonymous Quiz
17%
на первом
50%
на втором
34%
всё равно
👍7
Докажите, что не существует бесконечной арифметической прогрессии, состоящей только из различных простых чисел
Предположим, такая прогрессия существует. Рассмотрим её первый член, пусть он равен простому числу p. Рассмотрим член прогрессии с номером p+1, он равен p+pd, где d — разность прогрессии (натуральное число). Тогда этот член больше p и делится на p, значит, это составное число (!?).
Верно ли решение?⤵️
Предположим, такая прогрессия существует. Рассмотрим её первый член, пусть он равен простому числу p. Рассмотрим член прогрессии с номером p+1, он равен p+pd, где d — разность прогрессии (натуральное число). Тогда этот член больше p и делится на p, значит, это составное число (!?).
Верно ли решение?⤵️
👍8
👍5
Может ли в геометрической прогрессии второй член быть меньше, чем первый и третий?
Anonymous Quiz
77%
да
23%
нет
👍14
Дан график функции y=ax²+bx+c. Ваня проводит прямую через две точки графика с противоположными абсциссами. Верно ли, что угловой коэффициент этой прямой равен b? | (Идея Ивана Климова)
Anonymous Quiz
63%
да
37%
нет
👍12
Из бумаги вырезали четырёхугольник. Какое наименьшее число раз нужно согнуть лист, чтобы убедиться в том, что это квадрат?
Anonymous Quiz
25%
1
50%
2
12%
3
6%
4
1%
5
6%
невозможно убедиться перегибами
👍15
Равнобедренный треугольник вписали в окружность. Чему равен угол, отмеченный на рисунке ↓↓ как x?
Anonymous Quiz
3%
45˚
5%
55˚
83%
65˚
9%
невозможно определить
👍10
(1) У любого многоугольника хотя бы одна из диагоналей окажется внутри многоугольника (?) || (2) У любого многогранника хотя бы одна из диагоналей окажется внутри многогранника (?)
Anonymous Quiz
39%
(1) да, (2) да
36%
(1) да, (2) нет
12%
(1) нет, (2) да
13%
(1) нет, (2) нет
👍4
Дан квадратный лист бумаги со стороной 1. Надо получить отрезок длины √2/3. За какое наименьшее число перегибаний листа вы сможете это сделать?
Anonymous Quiz
22%
2
59%
3
14%
4
4%
5
👍7
Forwarded from Шутки Шрёдингера
Пусть температура металлической пластины задана выражением:
T(x, y) = k⋅(x² + y²); k — константа Чем будет T(r, θ)?
T(x, y) = k⋅(x² + y²); k — константа Чем будет T(r, θ)?
Anonymous Poll
40%
T(r, θ) = k⋅r²
49%
T(r, θ) = k⋅(r² + θ²)
12%
Ни тем, ни другим
👍15
В треугольнике медиана и биссектриса перпендикулярны. Верно ли, что медиана делит биссектрису 3:1, считая от вершины?
Anonymous Quiz
64%
да
36%
нет
👍6
«На данной окружности постройте точку, равноудалённую от двух данных пересекающихся прямых». Какое наибольшее число решений может иметь эта задача?
Anonymous Quiz
7%
1
29%
2
11%
3
49%
4
5%
5
👍12
Есть набор чисел x_1, x_2, …, x_n. Составляем выражение (x_1–c)² + (x_2–c)² +…+(x_n–c)². Оно примет наименьшее значение при c, равном…
Anonymous Quiz
52%
среднему арифметическому x_1, x_2, …, x_n
8%
среднему геометрическому x_1, x_2, …, x_n
6%
среднему гармоническому x_1, x_2, …, x_n
19%
среднему квадратичному x_1, x_2, …, x_n
14%
среди ответов выше нет верного
👍9
Есть набор чисел x_1, x_2, …, x_n. Составляем выражение |x_1–c|+|x_2–c|+…+|x_n–c|. Оно примет наименьшее значение при c, равном…
Anonymous Quiz
47%
среднему арифметическому x_1, x_2, …, x_n
9%
среднему геометрическому x_1, x_2, …, x_n
9%
среднему гармоническому x_1, x_2, …, x_n
7%
среднему квадратичному x_1, x_2, …, x_n
27%
выше нет верного ответа
👍11
Forwarded from Умный Брокколь | Грамотность
👍9
В закрытом конусе находится жидкость.
Если расположить конус вершиной вверх и замерить уровень жидкости, то он совпадет с аналогичным замером при расположении конуса вершиной вниз. Как относятся объёмы конуса и жидкости?
Если расположить конус вершиной вверх и замерить уровень жидкости, то он совпадет с аналогичным замером при расположении конуса вершиной вниз. Как относятся объёмы конуса и жидкости?
Anonymous Quiz
11%
1:8
9%
1:4
16%
1:3
24%
1:2
26%
1:1
13%
нельзя понять
👍14
(UPD) К прямоугольному треугольнику (3, 4, 5) приставьте ещё один треугольник, чтобы вместе они образовали равнобедренный треугольник. Сколько решений имеет задача?
Anonymous Quiz
2%
0
2%
1
33%
2
17%
3
5%
4
9%
5
14%
6
14%
7
1%
8
3%
больше 8
👍13
Forwarded from Математическая эссенция (Сергей Буфеев)
Украли соль. Подозрение пало на Гусеницу, Ящерку Билля и Чеширского Кота. Известно, что по крайней мере один из обвиняемых лгал и по крайней мере один говорил правду. Известно также, что соль украл кто-то один. На суде подозреваемые сказали следующее: Гусеница: «Соль украл Ящерка Билль». Ящерка Билль: «Сущая правда!» Чеширский Кот: «Я не крал соли». Кто украл соль?
👍11
Forwarded from Математическая эссенция (Сергей Буфеев)
👍21