↑↑ Почему на гараже написано «БЕССЕЛЯ»?

Существует ли такая функция f, отличная от постоянной и определённая на R, что для всех действительных x выполняется равенство f(sin x) = f(cos x)?

Середины четырёх звеньев замкнутой ломаной ABCD в пространстве принадлежат плоскости 𝛼. Следует ли отсюда, что и вершины A, B, C, D принадлежат плоскости 𝛼?

В треугольнике АВС: ∠B=110°, ∠С=30°, О — центр описанной окружности. Биссектриса внешнего угла А пересекает прямую ВС в точке L. Чему равен ∠AOL?

На отрезке АВ длиной 28 см взяли точку С так, что АС:СВ=4:3. На отрезках АС и ВС с разных сторон относительно АВ построили квадраты АСDE и CBFG. М и N — их центры соответственно. Чему равна площадь четырехугольника MNBD?

Даны прямая a и точка А вне неё. Вася выбирает четыре точки на прямой а, и соединяет их отрезками с точкой А. Какое наибольшее количество равнобедренных треугольников может у него получиться?

Елена терпеливо и внимательно вычислила значение произведения 14·15·16·17·18·19. А потом пришел младший брат и поставил кляксу на одну цифру. Получилось 1953🌟040. Какая цифра прячется за кляксой?

За завтраком все в семье Кати пьют кофе с молоком из одинаковых чашек, но в разной пропорции. Катя встала раньше всех и налила себе 1/4 всего молока и 1/6 всего кофе. Когда все позавтракали, все как раз выпили все напитки. Сколько человек в Катиной семье?

Оля не знает, сколько гостей соберется на день рождения: то ли тортик на четверых придется делить, то ли на пятерых. На какое наименьшее количество частей можно заранее порезать торт, чтобы можно было раздать его поровну в любом случае?

Одну сторону квадрата увеличили на 20%, а другую — уменьшили на 50%, получился прямоугольник. На сколько процентов площадь прямоугольника меньше площади исходного квадрата?

Параллельные проекции 4 точек A, B, C, D на плоскость являются вершинами параллелограмма A'B'C'D'. Следует ли отсюда, что ABCD также параллелограмм?

(UPD) Две четвёрки точек A1,B1,C1,D1 и A2,B2,C2,D2 — параллельные проекции точек A,B,C,D на данную плоскость в направлении двух непараллельных прямых соответственно. A1B1C1D1 и A2B2C2D2 — параллелограммы. Обязательно ли ABCD — параллелограмм?

Две четвёрки точек A1,B1,C1,D1 и A2,B2,C2,D2 — параллельные проекции точек A,B,C,D на данную плоскость в направлении двух непараллельных прямых l1 и l2 соответственно. A1B1C1D1 и A2B2C2D2 — трапеции. Обязательно ли ABCD — трапеция?

Гриша — Сашин брат. Обязательно ли Саша — Гришин брат?

↑↑У кого периметр больше?

Миша потратил свои карманные деньги на покупку мандаринов. В этом месяце мандарины подорожали на 25%, а карманные деньги такие же. На сколько процентов меньше мандаринов Миша может теперь купить?

Четырёхугольник является параллелограммом, если

На какую цифру заканчивается произведение всех нечетных чисел, меньших 2024?