В задаче ЕГЭ написано, что долг ежегодно увеличивался на r%, и просят найти число r.
Какое выражение нужно писать в решении, чтобы задачу засчитали?

Какое ОДЗ у уравнения √a = b?

В экономической задаче ЕГЭ надо найти максимальное целое r. За какую форму промежуточной записи НЕ снижают балл?

Могут ли две высоты треугольника быть перпендикулярны?

Верно ли, что если периодическая функция не имеет наименьшего положительного периода, то она постоянна?

Арбуз и Землю обтянули по экватору верёвками. Затем каждую верёвку удлинили на 1 метр и равномерно приподняли над поверхностью арбуза и Земли. Где получился больший зазор?

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить задание за 10 ч, причем первый из них может выполнить это задание самостоятельно на 15 часов быстрее второго. Пусть первый рабочий может выполнить задание за x часов. Выберите уравнение, описывающее задачу.

Какое наибольшее количество последовательных натуральных чисел может обладать таким свойством: в разложение каждого из них на простые множители каждый множитель входит в нечетной степени? (Предложил Олег Ланин)

«Задача. Каждый из углов пятиугольника менее x градусов. Докажите, что все они тупые.»
При каком х эта задача становится корректной? (Предложил Олег Ланин)

Честную монету подбросили 10 раз. Какое из событий наиболее вероятно? (Задачу предложил Сергей Беляев)

Длины рёбер треугольной пирамиды равны 13, 13, 9, 8, 5, 5.
Каким может быть максимальное значение периметра одной из его граней?
(Предложил Олег Ланин)

Отрезок AB пересекает прямую k (см. рис.). На прямой k отметили точку C, так что треугольник ABC — равнобедренный. Сколько таких точек C существует?

В строку записаны 10 чисел. Известно, что сумма любых трёх подряд идущих чисел равна 7, а сумма всех чисел равна 25. Какую величину можно узнать?

Вам надо вспомнить теорему о прямой Эйлера. Вы помните, что точки H (ортоцентр), O (центр описанной окружности) и M (точка пересечения медиан) лежат на одной прямой, но забыли порядок точек и отношение длин. Какой треугольник поможет вспомнить?

На сколько трапеций можно разрезать треугольник? (Задача с лекции Д.В. Прокопенко)

Можно ли разрезать треугольник на параллелограммы?

Могут ли два противоположных угла в трапеции быть острыми?

Сколько существует точек на плоскости, одинаково удалённых от трёх прямых AB, BC, CA?

Две неравные стороны одного равнобедренного треугольника равны двум сторонам другого равнобедренного треугольника. Верно ли, что треугольники равны?