#содержание

В связи с обучающей функцией канала важна его читабельность, т.е. возможность "пролистать" содержание в случае необходимости.

С этой целью создано Содержание, которое будет пополняться при появлении нового контента. В связи с ограничением на длину поста в Телеграм, Содержание может в дальнейшем содержать несколько страниц, каждая из которых будет также закреплена в шапке канала.

Тем временем, хотелось бы услышать мнение всех тех, кто еще не проголосовал в опросниках:
Нужна ли Вам для Ваших личных целей математика на английском языке?
Планируете ли Вы учиться в англоязычных странах?

Опросы анонимны, т.е. даже администратор и создатель канала не видит, кто и что ответил. Если закрытые опросы не включают Вашего случая, то можно написать в комментариях к соответствующему посту или администратору @zhannaborodaeva.

Хотите достигнуть максимального результата от обучающей функции канала? Тогда участвуйте в опросниках: ориентируясь на Ваши ответы, я буду гибко модифицировать содержание и направленность.


@foreignmath

#vocabulary

📍Quadrilateral - четырехугольник

📍Parallelogram - параллелограмм

Definition. Параллелограмм - четырехугольник, у которого 2 противоположные стороны параллельны и равны

Свойства:
▪️Противолежащие углы у параллелограмма равны
▪️Диагонали в точке пересечения делятся пополам

@foreignmath

#vocabulary

📍Square - квадрат

Definition. Квадрат - это параллелограмм, у которого все стороны равны, а также все углы являются прямыми, т.е. равными 90 градусов.

Свойства:
▪️ Диагонали квадрата равны
▪️Диагонали квадрата в точке пересечения делятся пополам
▪️Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом

@foreignmath

#vocabulary

📍Rectangle - прямоугольник

Definition. Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы равны 90 градусов.

Свойства - аналогично параллелограмму.

@foreignmath

#vocabulary

📍Rhombus - ромб

Definition. Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны, но углы не являются прямыми, как у квадрата.

Свойства ромба:
▪️Противоположные углы у ромба равны
▪️Диагонали пересекаются под прямым углом

@foreignmath

#vocabulary

📍Trapezoid (US), Trapezium (UK) - трапеция

Definition. Трапеция - это четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны.

Стороны трапеции:
📍Base - основание
📍Leg - боковая сторона

Примечание 1. Термины base, leg также применимы к равнобедренному треугольнику.

Примечание 2. Параллельность сторон в англоязычных учебниках обозначают стрелочками, направленными в одну сторону.

@foreignmath

#vocabulary

📍Kite - фигура, не имеющая прямых геометрических аналогов в русскоязычной учебной литературе. Прямой перевод - воздушный змей.

Получается в случае, если 2 равнобедренных треугольника с одинаковыми основаниями, но разными боковыми сторонами приставить друг к другу основаниями.

Свойства:
▪️2 пары одинаковых боковых сторон - из определения равнобедренных треугольников
▪️2 равных противолежащих угла
▪️Диагонали пересекаются под прямым углом, т.е. 90 градусов

@foreignmath

#vocabulary

О совокупности всех четырехугольников можно мыслить следующим образом:
▪️Четырехугольники делятся на трапеции, параллелограммы и "воздушных змеев"
▪️Параллелограммы включают в себя прямоугольник, ромб, квадрат
▪️Ромб - это "воздушный змей", у которого все стороны равны, а также и параллелограмм, у которого все стороны равны

Особым видом трапеции является isosceles trapezoid (trapezium).

📍Isosceles trapezoid (US) или isosceles trapezium (GB) - равнобедренная трапеция

Definition. Равнобедренная трапеция - трапеция, у которой равны боковые стороны.

Свойства равнобедренной трапеции:
▪️Углы при параллельных основаниях равны
▪️Диагонали равны

@foreignmath

#theorem

◾️Теорема о сумме углов четырехугольника (Ru). Сумма углов четырехугольника равна 360 градусов.

▪️Angle sum property of a Quadrilateral (EN). The sum of all the four interior angles is 360 degrees.

@foreignmath

#tests
#GRE

В канале уже приведены несколько задач из теста GRE (англ. Graduate Record Examinations) . Думаю, самое время обсудить, что это за тест.

GRE - тест, который необходимо сдавать для поступления в аспирантуру, магистратуру или иной последипломный курс в вузе США и ряда других стран (в том числе — Канада, Швейцария и Австралия).

Тест GRE был создан компанией ETS в 1949 году для оценивания языковых, математических, аналитических и критических навыков мышления, приобретённых за длительный период времени и не ограниченных одной узкой специальностью.

GRE можно сдавать в 2 версиях:
▪️Компьютерная
▪️Бумажная

При этом в некоторых странах GRE доступен только в одной из данных версий.

Оба варианта имеют свои плюсы и минусы:
▪️Так, компьютерный тест позволяет мгновенно вычислять баллы по математической части, а также сразу же после окончания теста отправить электронный отчет интересующим Вас университетам США, Канады, Австралии и Швейцарии. При этом подсчет баллов по бумажной версии занимает какое-то время, которое варьируется в зависимости от той страны, где Вы сдаете тест.
▪️В то же время, компьютерный тест GRE - адаптивный, т.е. компьютер "подстраивается" под уровень студента после первой секции, предъявляя ему далее задачи его уровня сложности, но не ниже среднего. Бумажный же тест может быть выдан Вам в любом варианте сложности, от среднего до самого сложного.
▪️В обоих вариантах, бумажном и компьютерном, существует так называемая "экспериментальная" секция. Результаты этой секции не идут в подсчет баллов. В случае компьютерной версии секция может находиться в произвольном порядке.

Значение результатов GRE варьируется между приёмными комиссиями разных университетов — от простой формальности до важнейшего фактора приёма абитуриентов на обучение.
Результаты теста GRE, полученные более 5 лет назад, не отправляются в университеты, хотя некоторые университеты принимают и более старые результаты.

Существует два типа экзамена по уровню требуемого материала:
▪️Общий тест (general test)
▪️Специализированные (subject) тесты: физика, химия, математика, биология, психология, математика.

General test ограничивается школьной программой по математике примерно до 8 класса средней школы в РФ и странах постсоветского пространства. В то же время subject тесты по охвату материала сравнимы с третьим-четвёртым курсом вуза. При поступлении на большинство программ требуется сдавать только general test.

General test требуется в любом случае вне зависимости от выбранной специальности, включая:
▪️Математику
▪️Английский язык

Тест GRE рассчитан на носителей английского языка. Тем не менее, прохождение теста в его языковой части требуется для всех поступающих в аспирантуру в Америке. Отдельные университеты не заостряют внимание на результатах языковой секции, поскольку возможность принимать на обучение иностранных студентов является для них приоритетной. Поэтому большинство иностранных студентов, получивших низкий балл на языковой части GRE, сдают тест TOEFL, где языковая секция проще для прохождения.

GRE general по математике заменить никаким другим тестом при этом невозможно.

@foreignmath

​​#tests
#GRE

Любая задачка на экзамене дается в норме на весьма ограниченное время и, как правило, задач много. В целом, за неограниченное время можно решить сколь угодно сложную задачу.

В итоге при решении любых тестовых задач существует временное ограничение. В частности, в большинстве компьютеризированных тестов, включая GRE, на решение задачи вроде, например, этой, должно уходить не более 1-2 минут, после чего задача исчезает с экрана. Если тестируемый ничего не выбрал за это время, то считается, что он получил нуль баллов.

Адаптивное компьютерное тестирование GRE проходит следующим образом:
▪️Изначально тестируемому предлагаются задачи среднего уровня из огромной базы данных задач
▪️В зависимости от скорости и корректности решения уровень задач доходит до того, который является максимально возможным для данного тестируемого. К примеру, если тестируемый - олимпиадник, то он доходит до задач олимпиадного уровня
▪️Подбор уровня задач проходит до того момента, когда тестируемый замедляет скорость решения задач и-или делает больше ошибок, чем ранее
▪️Несмотря на формальную нетребовательность к уровню знаний - до 8 класса, на этом простом материале предъявляются в случае сильного тестируемого весьма непростые и нестандартные задачи на короткое время, не более 5 -7 минут

Система использует алгоритмы искусственного интеллекта. Оценка результатов проходит по так называемой современной теории тестов (IRT), использующей математические модели, позволяющие разделить уровень задачи- сложность теста и уровень знаний.

Компьютерное адаптивное тестирование GRE позволяет избежать:
▪️Простых тестов для очень продвинутых
▪️Сложных тестов для остальных
▪️Стандартизации тестов
▪️Возможности списать

Подготовка к компьютерному тесту GRE при этом идет по бумажной или по электронной, но отнюдь не адаптивной, версии теста.

@foreignmath