#tests
#GRE

В канале уже приведены несколько задач из теста GRE (англ. Graduate Record Examinations) . Думаю, самое время обсудить, что это за тест.

GRE - тест, который необходимо сдавать для поступления в аспирантуру, магистратуру или иной последипломный курс в вузе США и ряда других стран (в том числе — Канада, Швейцария и Австралия).

Тест GRE был создан компанией ETS в 1949 году для оценивания языковых, математических, аналитических и критических навыков мышления, приобретённых за длительный период времени и не ограниченных одной узкой специальностью.

GRE можно сдавать в 2 версиях:
▪️Компьютерная
▪️Бумажная

При этом в некоторых странах GRE доступен только в одной из данных версий.

Оба варианта имеют свои плюсы и минусы:
▪️Так, компьютерный тест позволяет мгновенно вычислять баллы по математической части, а также сразу же после окончания теста отправить электронный отчет интересующим Вас университетам США, Канады, Австралии и Швейцарии. При этом подсчет баллов по бумажной версии занимает какое-то время, которое варьируется в зависимости от той страны, где Вы сдаете тест.
▪️В то же время, компьютерный тест GRE - адаптивный, т.е. компьютер "подстраивается" под уровень студента после первой секции, предъявляя ему далее задачи его уровня сложности, но не ниже среднего. Бумажный же тест может быть выдан Вам в любом варианте сложности, от среднего до самого сложного.
▪️В обоих вариантах, бумажном и компьютерном, существует так называемая "экспериментальная" секция. Результаты этой секции не идут в подсчет баллов. В случае компьютерной версии секция может находиться в произвольном порядке.

Значение результатов GRE варьируется между приёмными комиссиями разных университетов — от простой формальности до важнейшего фактора приёма абитуриентов на обучение.
Результаты теста GRE, полученные более 5 лет назад, не отправляются в университеты, хотя некоторые университеты принимают и более старые результаты.

Существует два типа экзамена по уровню требуемого материала:
▪️Общий тест (general test)
▪️Специализированные (subject) тесты: физика, химия, математика, биология, психология, математика.

General test ограничивается школьной программой по математике примерно до 8 класса средней школы в РФ и странах постсоветского пространства. В то же время subject тесты по охвату материала сравнимы с третьим-четвёртым курсом вуза. При поступлении на большинство программ требуется сдавать только general test.

General test требуется в любом случае вне зависимости от выбранной специальности, включая:
▪️Математику
▪️Английский язык

Тест GRE рассчитан на носителей английского языка. Тем не менее, прохождение теста в его языковой части требуется для всех поступающих в аспирантуру в Америке. Отдельные университеты не заостряют внимание на результатах языковой секции, поскольку возможность принимать на обучение иностранных студентов является для них приоритетной. Поэтому большинство иностранных студентов, получивших низкий балл на языковой части GRE, сдают тест TOEFL, где языковая секция проще для прохождения.

GRE general по математике заменить никаким другим тестом при этом невозможно.

@foreignmath

​​#tests
#GRE

Любая задачка на экзамене дается в норме на весьма ограниченное время и, как правило, задач много. В целом, за неограниченное время можно решить сколь угодно сложную задачу.

В итоге при решении любых тестовых задач существует временное ограничение. В частности, в большинстве компьютеризированных тестов, включая GRE, на решение задачи вроде, например, этой, должно уходить не более 1-2 минут, после чего задача исчезает с экрана. Если тестируемый ничего не выбрал за это время, то считается, что он получил нуль баллов.

Адаптивное компьютерное тестирование GRE проходит следующим образом:
▪️Изначально тестируемому предлагаются задачи среднего уровня из огромной базы данных задач
▪️В зависимости от скорости и корректности решения уровень задач доходит до того, который является максимально возможным для данного тестируемого. К примеру, если тестируемый - олимпиадник, то он доходит до задач олимпиадного уровня
▪️Подбор уровня задач проходит до того момента, когда тестируемый замедляет скорость решения задач и-или делает больше ошибок, чем ранее
▪️Несмотря на формальную нетребовательность к уровню знаний - до 8 класса, на этом простом материале предъявляются в случае сильного тестируемого весьма непростые и нестандартные задачи на короткое время, не более 5 -7 минут

Система использует алгоритмы искусственного интеллекта. Оценка результатов проходит по так называемой современной теории тестов (IRT), использующей математические модели, позволяющие разделить уровень задачи- сложность теста и уровень знаний.

Компьютерное адаптивное тестирование GRE позволяет избежать:
▪️Простых тестов для очень продвинутых
▪️Сложных тестов для остальных
▪️Стандартизации тестов
▪️Возможности списать

Подготовка к компьютерному тесту GRE при этом идет по бумажной или по электронной, но отнюдь не адаптивной, версии теста.

@foreignmath

#theorems

▪️ Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту (Ru)
S = 1/2*a*h,
где S - площадь
a - основание
h - высота

▪️The area of a triangle is half the product of the height and base (EN)

Формула площади треугольника с принятыми в англоязычных странах обозначениями:
A=1/2*b*h,
where A - area
b - base
h - height

@foreignmath

#problems
#GRE

Solution. Решение не требует вычисления площадей, но требует знания, что:
▪️Высота - отрезок, перпендикулярный стороне, к которой она проведена =>
Равносторонний треугольник разбивается на 2 равновеликих прямоугольных треугольника, где высота - катет, а боковые стороны - гипотенузы в соответствующих треугольниках
▪️Гипотенуза в прямоугольном треугольнике является самой большой стороной =>
Боковые стороны a в равностороннем треугольнике с высотой 10: а>10
▪️Площадь треугольника с большими сторонами больше, чем площадь треугольника с меньшими сторонами

Answer. B

@foreignmath

#problems
#шведский_экзамен

Здесь приведен вопрос из шведского экзамена по математике, структура и тип задач которого аналогичны GRE general по математике.

26. Quadrilateral ABCD is parallelogram. How much is angle A?

(1) Angle B is 116 degrees
(2) Angle C is 64 degrees

Comprehensive information is given in:
A. (1), but not (2)
B. (2), but not (1)
C. (1) and (2)
D. (1) and (2) separately
E. Information is not sufficient for solution

Solution.

Противолежащие углы у параллелограмма равны. Таким образом, угол А равен углу С, т.е. 64 градуса.

Answer. B

@foreignmath

#theorems

Любой четырехугольник можно представить как состоящий из двух треугольников. В случае параллелограмма, если провести диагональ, то эти треугольники будут равны по площади.

Отсюда формула площади параллелограмма, которая в 2 раза больше площади треугольника:
▪️S = a*h (RU),
где a - сторона
h - высота
▪️A=b*h (EN),
where b- base
h - height

@foreignmath

#vocabulary

📍Perimeter - периметр

Definition. Периметр равен сумме всех сторон.

Для четырехугольника:
p=a+b+c+d
где p - периметр
a,b,c,d - стороны

@foreignmath

#воскресное

На заметку. Если вы хотите, чтобы частное стало больше, советуем немного уменьшить знаменатель. Но не переборщите, потому что на ноль делить нельзя!

@foreignmath