Задача №24
Оранжевые окружности -- окружность проходящая через A, касающаяся BC и (ABC), аналогично определяются две другие окружности (w_A,w_B,w_C)
Красные окружности -- окружность касающаяся BC и касательные в точках B и C к (ABC),аналогично определяются две другие окружности (Г_A,Г_B,Г_C)
Докажите что существует окружность касающаяся 8 следующих окружностей: w_A,w_B,w_C,Г_А,Г_В,Г_С,впис.,окружность Моисея(Moses Circle)
❤🔥9🤯4🔥3❤2👍1
Разминка №12 #авторская
AA_1,BB_1,CC_1 пересекаются в точке X. (CA_1B_1),(BA_1C_1),(AB_1C_1) пересекаются в M. (ABB_1),(ACC_1) пересекаются в A_2 (аналогично определяются B_2,C_2). Докажите что (AB_2C_2),(BA_2C_2),(CA_2B_2) пересекаются в точке P, (B_1A_1C_2),(C_1A_1B_2),(C_1B_1A_2) пересекаются в точке L.
Окружности (LC_2C_1),(LA_2A_1),(LB_2B_1),(C_2XC),(A_2XA),(B_2XB),(BA_2C),(CB_2A),(AC_2B) пересекаются в точке J
J,P,M лежат на одной прямой
AA_1,BB_1,CC_1 пересекаются в точке X. (CA_1B_1),(BA_1C_1),(AB_1C_1) пересекаются в M. (ABB_1),(ACC_1) пересекаются в A_2 (аналогично определяются B_2,C_2). Докажите что (AB_2C_2),(BA_2C_2),(CA_2B_2) пересекаются в точке P, (B_1A_1C_2),(C_1A_1B_2),(C_1B_1A_2) пересекаются в точке L.
Окружности (LC_2C_1),(LA_2A_1),(LB_2B_1),(C_2XC),(A_2XA),(B_2XB),(BA_2C),(CB_2A),(AC_2B) пересекаются в точке J
J,P,M лежат на одной прямой
👍8🔥6❤🔥4💊1
Задача №25
A_1,B_1,C_1 -- отражение точек A',B',C' относительно BC,AC,BA соответственно
A_2,B_2,C_2 -- отражение точек A',B',C' относительно M_A,M_B,M_C соответственно
A_3,B_3,C_3 -- отражение точек A',B',C' относительно точек P_A,P_B,P_C соответственно
Докажите что (A_1B_1C_1),(A_2B_2C_2),(A_3B_3C_3) соосны
A_1,B_1,C_1 -- отражение точек A',B',C' относительно BC,AC,BA соответственно
A_2,B_2,C_2 -- отражение точек A',B',C' относительно M_A,M_B,M_C соответственно
A_3,B_3,C_3 -- отражение точек A',B',C' относительно точек P_A,P_B,P_C соответственно
Докажите что (A_1B_1C_1),(A_2B_2C_2),(A_3B_3C_3) соосны
❤🔥10👍3❤1🔥1