از کاربرد هندسه منیفلد، هندسه فینسلر و توپولوژی در نظریات تکمیل کننده QFT یا نظریه ذرات بنیادی که شامل
string, susi ,m theory , holographic ,cft, cft/ads
هستند، چه می‌دانید؟!
@harmoniclib
👇👇👇

یک نامساوی مهم در ریاضی عمومی یک
https://youtube.com/shorts/izaAzvbzToo?si=Tq9Q_apa2txH0vFz

آیا می‌توانید اثباتی دقیق و کامل برای آن ارائه دهید؟!
👇👇👇

پیام ارسالی:

من یک دانش‌آموزم. مدیر مدرسه ما خیلی سخت گیره. هر روز صبح حداقل نیم ساعت بچه‌ها رو تو سرما نگه میداره و حرفهای تکراری به درد نخور میزنه. چی کار باید بکنیم؟ چندبار تا حالا تو این هوا سرما خوردم. بقیه دوستامم همینطور. هر چی بهش میگیم زودتر بفرس کلاس فایده نداره. چی کار کنیم؟
@harmoniclib

#فروش_مجله
نایاب نایاب

13 شماره فرهنگ و اندیشه ریاضی

در مجموع به قیمت 3 میلیون تومان به فروش می‌رسد.

جهت خرید به آی دی
👇👇👇
@meisami_mah
پیام دهید.

روش‌های ساخت و کاربرد مقوا

تالیف مصطفی رستمی
@harmoniclib

کدوم برنده است؟!
عملکرد ضعیف(نردبان سمت چپ) یا کمال‌گرایی(نردبان سمت راست)
@harmoniclib

#معرفی_کتاب

مترو تجریش، شربت سکنجبین، حلقه نامزدی و 142 معمای دیگر

این کتاب تألیف دکتر حسین شاه محمد -استاد تمام انستیتو تکنولوژی راچستر نیویورک- نیمه ی اول مرداد ماه 1395 منتشر شده است.

کتاب شامل 145 معما و راه حل آن ­هاست و دلیل اصلی تدوین آن، افزایش توانایی ذهنی است؛ زیرا افرادی که می توانند از چالش های فکری رها شوند، توانایی بیشتری در تصمیم­ گیری دارند.

معماهای این کتاب به بیانی ساده مطرح شده اند تا برای افرادی هم که آشنایی کمی با ریاضیات دارند، جذاب و قابل حل باشند. پیشنهاد می کنیم هنگام مطالعه ی این کتاب، پس از مرور دقیق هر معما و قبل از مراجعه به راه حل آن کمی درنگ کنید و برای پیدا کردن جواب درست تلاش کنید.
@harmoniclib

نگاهی انتقادی و موشکافانه به آموزش جاری در مدارس و دانشگاه ها

در دانشگاه ها و مدارس چه اتفاقی می افتد؟
@harmoniclib
دیدن این فیلم کوتاه را به همه اساتید و دانشجویان توصیه می‌کنیم.

اعداد اول سه قلو در متمتیکا
👇👇👇
https://youtube.com/shorts/J7KZ_xGY78c?si=bx2BLPZ_ixVGaLpP

💥 سوال انگیزشی ۱۴۳:

ویژگی جذاب عدد
1176470588235294
چیست؟!

@harmoniclib

جواب‌های خود را در قسمت کامنت‌ها بفرستید.
(بهترین جواب‌ها در کانال قرار خواهند گرفت.)
👇👇👇

تعریف زیبایی از بازی
@harmoniclib

پیام های ارسالی:

- ×1: 1176470588235294
- ×2: 2352941176470588
- ×3: 3529411764705882
- ×4: 4705882352941176
- ×5: 5882352941176470
- ×6: 7058823529411764
- ×7: 8235294117647058
- ×8: 9411764705882352

.............

فکر کنم به این شکل ثابت میشه :
اولا که درنظر داشته باشید اعشار n ام دقیقا برابر با کف :
[10^n/17]-10[10^(n-1)/17]
خب حالا میدونیم که
10^16==1 mod17
اگر فرض کنیم 16 کوچکترین عددیه که این اتفاق میوفته پس
10^(16k+s)==10^s
پس
(10^(16k+s)/17)=(10^s/17)+t (10|t)
حالا کافیه کف بگیریم از دوطرف
[10^(16k+s)]-10[10^(16k+s-1]=[10^s/17]-10[10^(s-1)/17]
پس اینطوری دور میخوره
حالا اینکه چرا 10 ریشه اولیست میشه صرفا باید ثابت کنیم اوردرش 8 , 4 , 2 , 1 نیست که اینم اگر در مراحل یک مزدوج بزنیم راحت درمیاد که نمیشن

...........


عدد 1176470588235294 یک ویژگی ریاضی بسیار جذاب دارد: این عدد، بخش اعشاری تکرارشونده (دوره تناوب) حاصل از تقسیم 2 بر 17 است. به بیان دیگر، اگر کسر ۲/۱۷ را به صورت اعشاری بنویسید، دنباله ارقام بعد از ممیز، همین عدد است.

🔍 بررسی دقیق‌تر ویژگی‌ها

این عدد متعلق به دسته‌ای از اعداد به نام "اعداد چرخشی" یا "اعداد دوری" (Cyclic Numbers) است. در اینجا چند ویژگی جالب آن را می‌بینید:

1. خاصیت اصلی: بازتولید با ضرب چرخشی
وقتی این عدد را در اعداد 1 تا 16 ضرب کنید،نتیجه همیشه یک چرخش دورانی (جابه‌جایی حلقوی) از ارقام همان عدد اصلی خواهد بود. به دو مثال توجه کنید:

· ضرب در 2: 1176470588235294 × 2 = 2352941176470588
· ضرب در 5: 1176470588235294 × 5 = 5882352941176470

همانطور که می‌بینید، ارقام در نتیجه دقیقاً همان ارقام عدد اولیه هستند، فقط ترتیب آنها از نقطه‌ای دیگر شروع شده و به صورت حلقوی ادامه یافته است.

2. ریشه در کسری ساده
این ویژگی از ماهیت کسر2/17 نشأت می‌گیرد:

· 2 ÷ 17 = 0.11764705882352941176470588235294...
· دوره تناوب این تقسیم 16 رقم است: 1176470588235294. این دوره کامل، دلیل اصلی خاصیت چرخشی بودن عدد است.

3. ارتباط با عدد 0588235294117647
توجه کنید که عدد شما با11 شروع می‌شود. اگر دوره تناوب را از باقی‌مانده‌های دیگر تقسیم بر 17 نیز استخراج کنیم، چیدمان‌های دیگری از همان ارقام به دست می‌آید. برای مثال، 1/17 دوره تناوبی تولید می‌کند که با 05 شروع می‌شود:

· 1 ÷ 17 = 0.05882352941176470588235294117647...
این همان توالی ارقام است،فقط نقطه شروع آن متفاوت است و مجدداً خاصیت چرخشی را دارد.
@harmoniclib