Forwarded from دستیار زیر نویس و هایپر لینک
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
@infinitymath
شب و روز اینگونه به وجود میاید.
شب و روز اینگونه به وجود میاید.
Infinity converts the possible into the inevitable.
~Norman Cousins,
Saturday Review, April 15, 1978
@infinitymath
~Norman Cousins,
Saturday Review, April 15, 1978
@infinitymath
Forwarded from دستیار زیر نویس و هایپر لینک
پروفسور مهدی بهزاد :
اهميت رياضيات تنها در اين نيست كه ملكه علوم است و زبان علم و در بسياري از رشته ها كاربرد دارد، بلكه اهميت آن در اين است كه ذهن را شفاف مي كند و قدرت خلاقيت را بالا مي برد
@infinitymath
صنعت ما هنوز به جايي نرسيده كه به رياضيدان احتياج داشته باشد. صنعت ما غالبا صنعت مونتاژ است و تا زماني كه صنعت بومي نشود به رياضيدان نياز مبرمي ندارد.
📡 @infinitymath
اهميت رياضيات تنها در اين نيست كه ملكه علوم است و زبان علم و در بسياري از رشته ها كاربرد دارد، بلكه اهميت آن در اين است كه ذهن را شفاف مي كند و قدرت خلاقيت را بالا مي برد
@infinitymath
صنعت ما هنوز به جايي نرسيده كه به رياضيدان احتياج داشته باشد. صنعت ما غالبا صنعت مونتاژ است و تا زماني كه صنعت بومي نشود به رياضيدان نياز مبرمي ندارد.
📡 @infinitymath
Forwarded from دستیار زیر نویس و هایپر لینک
@infinitymath
💢💢💢💢💢
انجمن رياضي ايران، طرح اعطاي «جايزه بهزاد» را به نام دكتر مهدي بهزاد (از بنيانگذاران اين انجمن) از مرحله تصويب گذراند و در پي آن اين استاد با سابقه كشورمان، در مراسم سومين همايش چهره هاي ماندگار، تنها به لوح تقدير اكتفا نمود و جايزه ارزنده خود را به انجمن رياضي تقديم كرد. به تعبير دكتر بهزاد رياضيات حاصل تلاش ژرف انديشاني است كه به تبيين پديده هاي طبيعي و غيرطبيعي جهان هستي مي پردازند، به پرسش هاي مجرد و عملي پيش روي بشريت به صورتهاي نظري يا الگوريتمي پاسخ مي دهند و وقوع حوادث را عالمانه پيشگويي مي كنند. به زعم رئيس سابق انجمن رياضي ايران، در حال حاضر رياضيات ايران بر سكوي پرتاب قرار گرفته و با قدري توجه و حمايت جدي از سوي مسئولان به جايگاه درخور شأن خود خواهد رسيد .
📡 @infinitymath
💢💢💢💢💢
انجمن رياضي ايران، طرح اعطاي «جايزه بهزاد» را به نام دكتر مهدي بهزاد (از بنيانگذاران اين انجمن) از مرحله تصويب گذراند و در پي آن اين استاد با سابقه كشورمان، در مراسم سومين همايش چهره هاي ماندگار، تنها به لوح تقدير اكتفا نمود و جايزه ارزنده خود را به انجمن رياضي تقديم كرد. به تعبير دكتر بهزاد رياضيات حاصل تلاش ژرف انديشاني است كه به تبيين پديده هاي طبيعي و غيرطبيعي جهان هستي مي پردازند، به پرسش هاي مجرد و عملي پيش روي بشريت به صورتهاي نظري يا الگوريتمي پاسخ مي دهند و وقوع حوادث را عالمانه پيشگويي مي كنند. به زعم رئيس سابق انجمن رياضي ايران، در حال حاضر رياضيات ايران بر سكوي پرتاب قرار گرفته و با قدري توجه و حمايت جدي از سوي مسئولان به جايگاه درخور شأن خود خواهد رسيد .
📡 @infinitymath
Forwarded from دستیار زیر نویس و هایپر لینک
فرايند رشد و تكوين رياضيات را در كشور و وضعيت حال حاضر اين رشته را چطور ارزيابي مي كنيد؟
دکتر بهزاد: با نگاهي به تاريخچه رياضيات در كشورمان بايد گفت: از رياضيات ايران باستان اطلاع چنداني در دست نيست ولي مي توان گفت بناي ساختمانهايي چون تخت جمشيد و اداره امپراطوري هايي چون هخامنشي و ساساني، بدون استفاده از رياضيات پيشرفته آن زمان ميسر نبوده است. پس از اين دوران، دوران طلايي ايراني- اسلامي( از قرن نه تا هجدهم ميلادي) فرا مي رسد.
در اين چند قرن، تعداد زيادي رياضي دان، دانشمند، شيمي دان و بسياري از متخصصان ديگر پا به مرحله ظهور گذاشتند و پس از حدود يكصد سال ترجمه، با تأليف بسيار ارزنده به پيشبرد مرزهاي دانش كمك كردند.
در حدود قرن شانزدهم ميلادي، يعني حدود ۲۰۰ سال قبل از پايان اين دوره، آثار ركود در علم ظاهر و دوره اي از جهالت و ظلمت بر اين مملكت حكمفرما شد. خردستيزان حتي از تدريس رياضيات و فلسفه و منطق در مدارس و نظاميه ها جلوگيري مي كردند، در حالي كه در اروپا، رنسانس افتخار مي آفريد و ما در خواب غفلت بوديم.تا اينكه با تأسيس دارالمعلمين عالي به عنوان اولين مؤسسه آموزش عالي كشور روندي جديد آغاز شد، اما جاي تأسف بود كه تمامي معلمان رياضي اين مؤسسه غيرايراني بودند و اين نشان دهنده آن است كه ۷۵ سال پيش حتي يك استاد ايراني كه با رياضيات روز آشنا باشد وجود نداشته است.
متعاقب اين رخداد فرخنده، دانشگاه هاي متعددي در استان ها تأسيس شد و حتي قبل از انقلاب در يك دانشگاه دوره دكترا نيز داير گرديد.با
فرارسيدن انقلاب اسلامي دراثر جنگ تحميلي، تحريم ها و بسياري از مسائل ديگر و گاه ندانم كاري ها، از رشد علم بويژه توليد رياضيات كاسته شد. ولي خوشبختانه ديري نپاييد كه شكوفايي آغاز گرديد؛ به طوري كه در حال حاضر در ۱۷ دانشگاه دوره هاي دكترا داير است و فارغ التحصيلان اين دوره ها به طور متوسط از وضع نسبتاً خوبي برخوردارند. علاوه بر اين، دانش آموزان و دانشجويان ممتاز اين رشته در مسابقات داخلي و بين المللي افتخار مي آفرينند.
در حال حاضر تعداد زيادي از رياضي دانان ايراني در كشورهاي دنيا به تدريس و تحقيق مشغولند و تعداد قابل توجهي شهرت جهاني دارند.
در مجموع از نظر من، در حال حاضر وضع رياضيات ايران، بالفعل و بالقوه خوب است و رياضيات ايران بر سكوي پرتاب قرار گرفته است. اين مطلب، البته در زمينه هاي بسياري صادق است و لذا بنده اعتقاد دارم كه دوره طلايي ايراني- اسلامي ديگري در حال تكوين است.
📡 @infinitymath
دکتر بهزاد: با نگاهي به تاريخچه رياضيات در كشورمان بايد گفت: از رياضيات ايران باستان اطلاع چنداني در دست نيست ولي مي توان گفت بناي ساختمانهايي چون تخت جمشيد و اداره امپراطوري هايي چون هخامنشي و ساساني، بدون استفاده از رياضيات پيشرفته آن زمان ميسر نبوده است. پس از اين دوران، دوران طلايي ايراني- اسلامي( از قرن نه تا هجدهم ميلادي) فرا مي رسد.
در اين چند قرن، تعداد زيادي رياضي دان، دانشمند، شيمي دان و بسياري از متخصصان ديگر پا به مرحله ظهور گذاشتند و پس از حدود يكصد سال ترجمه، با تأليف بسيار ارزنده به پيشبرد مرزهاي دانش كمك كردند.
در حدود قرن شانزدهم ميلادي، يعني حدود ۲۰۰ سال قبل از پايان اين دوره، آثار ركود در علم ظاهر و دوره اي از جهالت و ظلمت بر اين مملكت حكمفرما شد. خردستيزان حتي از تدريس رياضيات و فلسفه و منطق در مدارس و نظاميه ها جلوگيري مي كردند، در حالي كه در اروپا، رنسانس افتخار مي آفريد و ما در خواب غفلت بوديم.تا اينكه با تأسيس دارالمعلمين عالي به عنوان اولين مؤسسه آموزش عالي كشور روندي جديد آغاز شد، اما جاي تأسف بود كه تمامي معلمان رياضي اين مؤسسه غيرايراني بودند و اين نشان دهنده آن است كه ۷۵ سال پيش حتي يك استاد ايراني كه با رياضيات روز آشنا باشد وجود نداشته است.
متعاقب اين رخداد فرخنده، دانشگاه هاي متعددي در استان ها تأسيس شد و حتي قبل از انقلاب در يك دانشگاه دوره دكترا نيز داير گرديد.با
فرارسيدن انقلاب اسلامي دراثر جنگ تحميلي، تحريم ها و بسياري از مسائل ديگر و گاه ندانم كاري ها، از رشد علم بويژه توليد رياضيات كاسته شد. ولي خوشبختانه ديري نپاييد كه شكوفايي آغاز گرديد؛ به طوري كه در حال حاضر در ۱۷ دانشگاه دوره هاي دكترا داير است و فارغ التحصيلان اين دوره ها به طور متوسط از وضع نسبتاً خوبي برخوردارند. علاوه بر اين، دانش آموزان و دانشجويان ممتاز اين رشته در مسابقات داخلي و بين المللي افتخار مي آفرينند.
در حال حاضر تعداد زيادي از رياضي دانان ايراني در كشورهاي دنيا به تدريس و تحقيق مشغولند و تعداد قابل توجهي شهرت جهاني دارند.
در مجموع از نظر من، در حال حاضر وضع رياضيات ايران، بالفعل و بالقوه خوب است و رياضيات ايران بر سكوي پرتاب قرار گرفته است. اين مطلب، البته در زمينه هاي بسياري صادق است و لذا بنده اعتقاد دارم كه دوره طلايي ايراني- اسلامي ديگري در حال تكوين است.
📡 @infinitymath
Big Numbers and Fermat’s Little Theorem
All numbers are either prime or composite (a product of two or more primes). Given a number, the obvious way to find out if it is prime or composite is to try dividing it by prime numbers (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, …). If one of these divides evenly into the number, then it’s composite. If nothing divides into it, then it is prime.
However, for a number of two hundred digits or so, such as the those used in cryptography, this method is not workable. An average PC would require more than 1000 years to complete the arithmetic.
Surprisingly, there is a method to determine if a number is composite without using the trial division process. Even for one of these huge numbers, the test can be done in a fraction of a second of computer time. The test is based on Fermat’s Little Theorem, discovered by Pierre de Fermat in 1640. The graphic shows how it works.
Note that if the test says the number is composite, we still do not know what the prime factors are, we only know that the number is not prime.
It appears that using the theorem would involve a big problem – in the formula, a small number has an exponent equal to an enormous number, and evaluating this seems practically impossible. The trick is that we only need the remainder from dividing the test number into this. There is an efficient way to determine the remainder of the division problem without doing the division itself (a possible subject for another post).
Fermat’s Little Theorem is widely used in cryptography and the branch of mathematics called number theory.
@infinitymath
All numbers are either prime or composite (a product of two or more primes). Given a number, the obvious way to find out if it is prime or composite is to try dividing it by prime numbers (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, …). If one of these divides evenly into the number, then it’s composite. If nothing divides into it, then it is prime.
However, for a number of two hundred digits or so, such as the those used in cryptography, this method is not workable. An average PC would require more than 1000 years to complete the arithmetic.
Surprisingly, there is a method to determine if a number is composite without using the trial division process. Even for one of these huge numbers, the test can be done in a fraction of a second of computer time. The test is based on Fermat’s Little Theorem, discovered by Pierre de Fermat in 1640. The graphic shows how it works.
Note that if the test says the number is composite, we still do not know what the prime factors are, we only know that the number is not prime.
It appears that using the theorem would involve a big problem – in the formula, a small number has an exponent equal to an enormous number, and evaluating this seems practically impossible. The trick is that we only need the remainder from dividing the test number into this. There is an efficient way to determine the remainder of the division problem without doing the division itself (a possible subject for another post).
Fermat’s Little Theorem is widely used in cryptography and the branch of mathematics called number theory.
@infinitymath