Ramanujan’s Partition Formula
The movie about mathematician Srinivasa Ramanujan, The Man Who Knew Infinity, has just been released, and this seems like a good time to mention one of the areas in which Ramanujan made breakthroughs, namely, the theory of partitions.

For those who don’t know, a partition of an integer n is a set of positive integers whose sum equals n. For example, one partition of 4 is simply 2 + 1 + 1. The partition function, p(n), is defined to be the number of such partitions of integer n. For n = 4, there are 4 partitions:
3 + 1, 2 + 2, 2 + 1 + 1, and 1 + 1 +1 + 1.
So p(4) = 4.

Obviously, the value of the function gets larger as n increases. One can list the possibilities, and laboriously verify that p(10) = 42, and p(20) = 627. However, for 150 years, mathematicians were unable to find an explicit formula for the function.

Then, in 1918, Ramanujan produced the formula shown in the graphic. Except for a few mathematicians, the formula is more amazing than enlightening. One can only wonder what square roots, pi, e, etc. could have to do with p(n).

Had Ramanujan not died at age 32, there would probably be many more such results.
@infinitymath

دکتر شهنی کرمزاده، استاد دانشگاه اهواز:
🔹 هر دانشگاهی در کشور خود را یک جزیره‌ی مجزا می‌داند.

🔹 استادان دانشگاه‌های دولتی قراردادهای پاره‌وقت غیررسمی با دانشگاه آزاد منعقد می‌کنند


🔹 در هیچ جای دنیا ارزش یک مقاله را به "ISI" بودن آن نمی‌دانند و آن را با محتوا می‌سنجند

🔹 اکثر مقالات در ایران تنها یک گزارش هستند و تأثیری در پیشبرد علم ندارند

🔹 تعداد مقالات دانشجویان دانشگاه شهید چمران از دانشگاه کمبریج و پرینستون بیشتر است

🔹 تحقیق یک فرآیند طبیعی، خودجوش و با عشق است نه برای کسب امتیاز

🔹 فارغ‌التحصیلان ما ساده‌ترین کار رشته‌ی علمی خود را نمی‌توانند انجام دهند

🔹 افرادی که دانشجویان را تربیت می‌کنند چه جوابی برای حل نشدن مشکلات ما دارند؟

🔹آلبرت اینشتین به محمود حسابی گفت: "فرض کن من دانشجوی تو هستم"

🔹 اساتید نمی‌توانند از فرصت‌های مطالعاتی دولت استفاده کنند

🔹استاد دانشگاه، پزشک و روحانی که حقوق مکفی دریافت می‌کنند نباید به ساخت‌وساز و کاسبی مشغول شوند

منبع: ایسنا

📡 @infinitymath

‌‌‌📡 @infinitymath
مکالمه زیبا و جالب زیر، پیرامون تصویر بیضی نگار در گروه تلگرامی (که توسط دکتر مهدی نجفی خواه تشکیل شده ) بین اساتید و دانشجویان محترم ریاضی کشور صورت گرفت، این مکالمه کوتاه نشان دهنده نگاه های مختلف و ایده های الهام بخش ریاضیاتی است، برای همین با اجازه اساتید محترم مکالمه را به صورت اختصار در کانال بی نهایت ارایه میکنیم، برای دیدن ادامه مکالمه به این گروه ریاضی پویا مراجعه کنید:
https://telegram.me/joinchat/BrRa3jwQDuXX3QEGcv5bsA
💢💢💢💢💢💢💢💢💢💢💢💢💢💢💢
- سلام، كسي عملي اينكار انجام داده؟؟ من حس خوبي بهش ندارم.
- چرا ؟
- شما با دوتا پونز و مداد و نخ میتونی بیضی بکشی.
- آقای دکتر این مربع به چه اضلاعی هست؟
- نميدونم خودمم، دوست دارم عملي ببينمش، انگار يه مشكلي داره، ولي نمي بينمش.
- خب دوستان معادلات پارامتری شو بسازین و با معادله متعارف بیضی چک کنین!
- ریاضیات علم احساسات نیست. علم تحقیقه.
- کانون‌ها روی محور xها
X2/a2+y2/b2=1 a>b
فاصله مرکز تا کانون: 1/2(c=(a2-b2
کانونها:(٠،c+_)
رأسها:(٠،a+_)
کانون‌ها روی محور yها
X2/b2+y2/a2=1 a>b
فاصله مرکز تا کانون :c=(a2-b2)1/2
کانونها:(c+_،٠)
رأسها:(a+_,٠)
در هر حالت a نصف طول قطر بزرگ و b نصف طول قطر کوچک است.
- بيايم سوال رو اينطور مطرح كنيم بنظرم قشنگه سوالش، اگر معادله بیضی رو داشتيم ضلع مربع ها رو چه جور به دست بیاوریم؟ يا برعكس اگر مربع هارو داشتيم معادله بیضی رو چه جور حساب كنيم.
- عزیزان دل.. .هدف از این به اصطلاح بیضی نگار اصلا بیضی نگاری نبوده..😳😳..هدف همین بحث پیرامونشه...یادتون میاد اخرین باری که به بیضی فکر کرده بودین..کی بوده!!😊
- آره یک ماه ونیم پیش وقتی داشتم راجع به مدار زمین تو اون یکی گروه بحث میکردم مجبور شدم یه نگاهی به مطالب بندازم. اگه این مرور ها نباشه یه بی سوادم!.....
و این داستان ادامه داره ..........

📡 @infinitymath

📡 @infinitymath
دوباره یک بیضی نگار دیگه !!!!
رسم بیضی با استفاده از دو تا دایره.

منبع: کانال ریاضی از نگاهی نو
@math_new

نبوغ معماران ایرانی در تلفیق هنر و ریاضی برای خلق آثار ماندگار
تکیه‌ معاون الملک - کرمانشاه
عکاس ایمان نبوی
📡 @infinitymath

@infinitymath
پادکست های "برگ هایی از تاریخ ریاضیات" به کمک دانشجویان ریاضی دانشگاه ملایر و کانال بی نهایت تهیه شده است و هدف این بوده است که ریاضیدانان بزرگ ایرانی و غربی به صورت کوتاه معرفی شوند. منبع اصلی این فایل های صوتی کتابهای "آشنایی با تاریخ ریاضیات" نوشته هاوارد ایوز و "ریاضیدانان نامی" نوشته اریک تمپل بل و همچنین سایت ویکی پدیا بوده است، از دانشجویان ریاضی دانشگاه ملایر که زحمت ضبط فایل ها را قبول کردند تشکر میکنیم. هرگونه پیشنهاد و ایده ای در این مورد دارید از راه های ارتباطی کانال با ما در میان بگذارید.
@h13940620

☝️☝️☝️☝️☝️☝️☝️☝️
خوارزمی, ریاضیدان ایرانی بزرگ دوره درخشان اسلامی، پدر علم جبر
@infinitymath

Probability is a mathematical discipline whose aims are akin to those, for example, of geometry of analytical mechanics.
In each field we must carefully distinguish three aspects of the theory: 
(a) the formal logical content,
(b) the intuitive background,
(c) the applications.
The character, and the charm, of the whole structure cannot be appreciated without considering all three aspects in their proper relation.

~William Feller, An Introduction to Probability Theory and its Applications
@infinitymath

The Radon Transform – Life-Saving Mathematics

In 1917, Austrian mathematician Johann Radon discovered a formula that is now called the Radon Transform. It was mostly forgotten and unused until 1970, when it became the key to making CT Scans possible.

The graphic shows how the CT scanner works:

1. A narrow band of X-Rays is sent through a “slice” of the organ to be imaged. The emerging rays are attenuated according to the average density of the tissue that each ray has passed through.

2. After the X-Ray source and detector rotate slightly, a new attenuation curve is recorded.

3. Using a large number of these attenuation curves, each at a different angle, the Radon Transform mathematics allows a computer to calculate the density of each point in the slice.

4. The source and detector then move longitudinally, and image the adjacent slice.

These adjacent slice images give the radiologist a three dimensional view of the organ, instead of the silhouette-like image that a conventional X-Ray produces.

Ironically, Johann Radon died (in 1956) of cancer, and cancer is one of the diseases whose treatment has benefited most from CT scans.

@infinitymath

Epitaph (by Kepler, for himself)
Mensus eram coelos, nunc Terrae metior umbras.
Mens coelestis erat, corporis umbra jacet.

I used to measure the Heavens, now I measure the shadows of Earth.
The mind belonged to Heaven, the body's shadow lies here.
@infinitymath

There is no smallest among the small and no largest among the large,
But always something still smaller and something still larger.

Quoted in E Maor, To Infinity and Beyond: a Cultural History of the Infinite
@infinitymath

@infinitymath
پادکست های "برگ هایی از تاریخ ریاضیات" به کمک دانشجویان ریاضی دانشگاه ملایر و کانال بی نهایت تهیه شده است و هدف این بوده است که ریاضیدانان بزرگ ایرانی و غربی به صورت کوتاه معرفی شوند. منبع اصلی این فایل های صوتی کتابهای "آشنایی با تاریخ ریاضیات" نوشته هاوارد ایوز و "ریاضیدانان نامی" نوشته اریک تمپل بل و همچنین سایت ویکی پدیا بوده است، از دانشجویان ریاضی دانشگاه ملایر که زحمت ضبط فایل ها را قبول کردند تشکر میکنیم. هرگونه پیشنهاد و ایده ای در این مورد دارید از راه های ارتباطی کانال با ما در میان بگذارید.
@h13940620

@infinitymath
برگ هایی از تاریخ ریاضیات، دکتر مریم میرزاخانی، بانوی ریاضیات ایران
این فایل صوتی به کمک آقای قهرمانی، دانشجوی کارشناسی ریاضی، پردیس شهید بهشتی تهران، دانشگاه فرهنگیان و ادمین کانال ریاضیات از نگاهی نو، میکس و صدگذاری شده است. با تشکر فراوان از ایشان.
کانال ریاضیات از نگاهی نو:

🆔 @math_new

🎥 تناقض هتل بی‌نهایت!
بی‌نهایت چیه؟ آیا تا به حال فکر کردین چقدر بزرگه؟
📡 @infinitymath