خطای دید
@infinitymath

تلفیق ریاضی و مهندسی
@infinitymath

قدرت ذهنی بالای یک میمون در حفظ کردن ترتیب اعداد
@infinitymath

هشت خطای دید برتر
وقتی ترفندهای هندسی مغز را به خطا می اندازد ....
@infinitymath

Ames room
اتاق آمس، خطای دید معروف
@infinitymath

‌ @infinitymath
An Ames room is a distorted room used to create an optical illusion of relative sizes. Named for its creator, American ophthalmologist Adelbert Ames, Jr., the first Ames room was built in 1946, based on the late nineteenth century concept of German scientist Hermann von Helmholtz.

Upon viewing people or objects within an Ames room, there is a loss of normal perspective. As a result of the optical illusion created by the distorted room, a person standing in one corner appears to the observer to be significantly larger than a person standing in the opposite corner while the room appears to be a normal rectangular shape. This is taken to indicate the significant role past experience has on our interpretation of our perceived world.
@infinitymath

Magic Stairs - Architectural Illusion by Filipino Architect Rafael Nelson
تلفیق هندسه و معماری و خلق یک راه پله خارق العاده و عجیب و غریب
@infinitymath

Magic Stairs - Architectural Illusion by Filipino Architect Rafael Nelson
تلفیق هندسه و معماری و خلق یک راه پله خارق العاده و عجیب و غریب
@infinitymath

András Hajnal (May 13, 1931 — July 30, 2016) by ests

We are sad to report that András Hajnal, one of the Honorary Presidents of the European Set Theory Society, very unexpectedly died on 30 July 2016 after having a heart attack.

He started his work in axiomatic set theory, in fact he was the first to introduce and study relative constructibility, extending the work of Gödel. However, he is more widely known for his ground breaking work in combinatorial set theory, as one of the founders, in collaboration with Erdős and Rado, of the theory of set mappings and, most of all, the partition calculus. His celebrated joint result with Galvin on cardinal exponentiation initiated Shelah to create PCF theory. He also published more than 30 papers on set theoretic topology and so played an essential role in the introduction of the tools and methods of modern set theory to problems of general topology.

In addition to his work in set theory, he has made significant contributions to finite combinatorics as well. Perhaps the best known of these is the Hajnal–Szemerédi theorem on equitable coloring of graphs that proved a conjecture of Erdős.
@infinitymath

Solomon Feferman (December 13, 1928 — July 26, 2016) by ests

We are sad to report that Solomon Feferman died on 26 July 2016 following a stroke. Sol is widely known among mathematicians, philosophers, and computer scientists for his contributions to many areas in mathematical logic and the philosophy of logic and mathematics. He provided the foundations for generalizations of the Gödel incompleteness theorems and the arithmetization and formalisation of metamathematics in general. He shaped modern proof theory; in particular in ordinal analysis he determined the proof-theoretic ordinal of the predicative subsystem, known as the Schütte--Feferman ordinal. Building on earlier work by Turing, he proved results on iterated additions of proof-theoretic reflection principles to arithmetic. Sol's work on axiomatic theories of truth and, in particular, the Kripke-Feferman system has been highly influential.
@infinitymath

💢💢برگزاري يك مسابقه بين المللي جالب در زمينه رياضيات براي دانش آموزان
@infinitymath
موسسه Breakthrough Prize و مؤسسه خان‌آکادمی (Khan Academy)، مشترکاً اقدام به برگزاری مسابقه‌ای دانش‌آموزی در زمینه ریاضی و علوم در سطح بین‌المللی با عنوان Breakthrough Junior Challenge کرده‌اند.

بنابر اعلام وبسایت رسمی این مسابقه، تنها شرط شرکت در مسابقه، داشتن سن بین 13 تا 18 سال است. هر شرکت‌کننده، پس از ثبت نام در این مسابقه، باید یک ویدئوی 10 دقیقه‌ای ارسال کند و در آن، یک نظریه یا مفهوم معروف و یا یک دست‌آورد مهم و جدید را در زمینه‌ی ریاضی، فیزیک و یا علوم زیستی به طرزی جذاب و خلاقانه ارائه دهد.


ویدئوهای ارسالی داوری می‌شوند و سازنده‌ی بهترین ویدئو به عنوان برنده‌ی مسابقه اعلام می‌شود و به وی یک بورس تحصیلی 250 هزار دلاری اعطا می‌شود. همچنین به معلم وی یک کمک‌هزینه‌ی آموزشی 50 هزار دلاری و به مدرسه وی یک آزمایشگاه 100 هزار دلاری اعطا می‌شود.

ویدئوهای ارسالی در سه مرحله داوری می‌شوند:

در مرحله اول، هر ویدئو توسط سایر شرکت‌کنندگان داوری می‌شود، به این صورت که هر شرکت‌کننده موظف است ویدئوهای حداقل 5 شرکت‌کننده دیگر را داوری کند و از نظر هر یک از معیارهای جذابیت، آموزندگی، دشواری و خلاقیت، امتیازی از 0 تا 100 به وی بدهد و همچنین یک نمره‌ی نهایی از 0 تا 100 به وی بدهد. شرکت‌کنندگان بر اساس امتیازهای کسب شده در این مرحله رتبه‌بندی می‌شوند و 75 نفر اول آن‌ها به مرحله‌ی دوم داوری راه پیدا می‌کنند.
در مرحله دوم، ویدئوهای این 75 نفر توسط هیئت ارزیابی متشکل از 22 نفر از متخصصین رشته‌های مختلف ارزیابی می‌شوند.
در مرحله نهایی، هیئت داوران اصلی متشکل از 6 عضو برجسته، برنده‌ی مسابقه را تعیین می‌کنند.
در هیئت داوران اصلی، ریچارد تیلور از ریاضی‌دانان برجسته و شخصی که در تکمیل اثبات وایلز برای قضیه آخر فرما نقش مهمی داشت حضور دارد. یکی دیگر از اعضای هیئت داوران اصلی، نیما ارکانی حامد، فیزیک‌دان ایرانی‌الاصل در موسسه مطالعات پیشرفته پرینستون است.

Breakthrough Prize نام جایزه‌ای بین‌المللی است که توسط مؤسسه‌ای با همین نام در هر یک از زمینه‌های ریاضی، فیزیک بنیادی و علوم زیستی اعطا می‌شود.

@qomat

@infinitymath

✳️یک ایرانی نخستین زن برنده جایزه جامعه ریاضیات اروپا (EMS ) شد.

دکتر سارا زاهدی، ریاضیدان جوان ایرانی و استاد دانشگاه KTH (موسسه سلطنتی فناوری) سوئد موفق به کسب جایزه جامعه ریاضیات اروپا (EMS) در سال ۲۰۱۶ شد.
به گزارش دیده‌بان علم ایران، سارا زاهدی که نخستین زن در میان برندگان جوان جایزه
EMS (European Mathematical Society)
است،
این جایزه را در هفتمین کنگره ریاضیدانان اروپا که ۱۸ تا ۲۲ جولای در برلین برگزار شد، دریافت کرد.
به گزارش دویچه وله، این دختر جوان ایرانی از سال ۲۰۱۴ به عنوان دستیار پروفسور در دانشکده فنی KTH در استکهلم مشغول به کار است.
زاهدی که ۳۴ سال دارد، در زمینه "روش‌های سنجش سطوح متحرک و بازسازی آنها با کامپیوتر" تحقیق می‌کند. نتایج تحقیقات وی در آینده می‌تواند در بهبود چیپ‌های کامپیوتری استفاده شود که اغلب در آزمایش‌های خون به کار گرفته می‌شوند.

سارا زاهدی در سن 10 سالگی همراه با خانواده،به تنهایی به سوئد پناهنده می‌شود.
او که از کودکی به ریاضی علاقه‌ای خاص داشته با به یادآوردن آن روزها می‌گوید: «من هیچ کس را نمی‌شناختم و زبان سوئدی بلد نبودم، اما ریاضی زبانی بود که آن را می‌فهمیدم. سر زنگ ریاضی در مدرسه می‌توانستم با بچه‌های دیگر ارتباط بگیرم و دوست پیدا کنم.»

سارا زاهدی یکی از ۱۳۰۰ شرکت‌کننده‌ای است که در هفتمین کنگره ریاضی اروپا در شهر برلین حضور دارد و از جمله "ستاره‌های" این کنگره به شمار می‌رود. او معتقد است هر کسی توان فهم ریاضی را دارد.
به باور سارا زاهدی این نکته که ریاضی موجب وحشت خیلی‌ها می‌شود، شاید به این دلیل است که ریاضیدانان به اندازه کافی اهل ارتباط گرفتن نیستند. او می‌گوید: «ما باید خیلی بیشتر به سمت گروه‌های سنی جوان بریم و به آنها نشان دهیم که ریاضی در دنیای واقعی چه کاربردهایی دارد. من هم معتقدم که برنامه‌نویسی باید به عنوان یک رشته درسی در مدارس تدریس شود.»

مسعود پندار


@infinitymath

جملات زیبا در وصف ریاضیات
کوب ژاکویی: " زندگی تنها به این درد می خورد که انسان به دو کار مشغول شود. اول ریاضیات بخواند. دوم ریاضیات درس بدهد."
@infinitymath

گاوس: "ریاضیات مادر علوم و حساب مادر ریاضیات است."

اینشتین : "ما در فیزیک تا زمانی که اثبات های ریاضی هستند چیزی را آزمایش نخواهیم کرد!"

پیر سیمون لاپلاس: "تمام آثار طبیعت نتایج ریاضی چند قانون تفسیر ناپذیرند."

ژرژ کانتور: "جوهر ریاضی در آزادی آن نهفته است این علم فارغ از تمام سیاست های جهان به توسعه خود ادامه می دهد و برخلاف سایر موارد توسعه با اقبال جهانی مواجه شده است.

آلبرت اینشتین : "نگران مشکلاتی که در ریاضی دارید نباشید. به شما اطمینان می‌دهم که مشکلات من در این زمینه عظیم‌تر است."

افلاطون: "خداوند در کار ریاضی است."

گالیله: "قوانین طبیعت به زبان ریاضیات نوشته شده است."

لایبنیتز: "راه حل خوب است به شرطی که از همان آغاز بتوان پیش بینی کرد که با به دنبال کردن آن می توان به هدف رسید."

آلبرت اینشتین : "از وقتی که ریاضی‌دانان از سر و کول «نظریه نسبیت» بالارفته‌اند، دیگر خودم هم از آن سر در نمی‌آورم!"

آلبرت اینشتین : "در دنیا خط مستقیم وجود ندارد و تمام خطوط بدون استثنا منحنی و دایره وار است و اگر این خط کوچکی که در نظر ما مستقیم جلوه میکند در فضا امتداد یابد خواهیم دید که منحنی است"

خیام: "جبرها حقایق هندسی هستند که اثبات می شوند."

افلاطون: "خداوند همیشه با قواعد هندسی تدبیر می کند."

اقلیدس: "در هندسه راه شاهانه وجود ندارد."

هیلبرت: "یک نظریه ی ریاضی را نمی توان کامل شمرد تا این که شما آن را به اندازه ای واضح سازید به طوری که بتوانید آن را برای اولین فردی که در خیابان با وی برخورد می کنید، توضیح دهید."

گالیله: "در ریاضیات آن چه مهم است، فکر کردن است! ریاضیات الفبایی است که خداوند جهان را بر مبنای آن خلق کرد."

ژاکوب ژاکوبی: "ذات حق همیشه به کار حساب مشغول است."

افلاطون: "ریاضیات روح را صفا می بخشد و ذهن را برای درک حقیقت آماده می کند."غفلت از ریاضیات به تمام علوم و دانش ها لطمه می زند.

لئوناردو داوینچی: "هیچ دانشی را نمی توان واقعی دانست مگر این که به صورت ریاضی نوشته شود."
منبع : گروه DGDS
@INFINITYMATH

‌@infinitymath
جُرج پولیا : با اندکی اغراق میتوان گفت که، بشریت این اندیشه را (اندیشه اثبات در ریاضی را)تنها از یک شخص و از یک کتاب آموخت؛ از شخص اقلیدس و از کتاب "اصول" او . . .
اقلیدس ریاضی دانی یونانی بود که حدود سه قرن پیش از میلاد مسیح در اسکندریه می زیست. او نویسندهٔ "موفق‌ترین کتاب درسی تاریخ"، یعنی کتاب "اصول" (Elements) و یا "اصول اقلیدس" است که به مدت دوهزار سال شالودهٔ تمام آموزش هندسه در جهان بود. .این کتاب در قرون وسطی بعد از کتاب مقدس پرفروشترین کتاب بوده است و اکثر استدلال و اثبات هایی که در این کتاب مطرح شده است به قدری قوی و متقن هستند که هنوز هم مورد قبول تمامی ریاضیدانان می باشند.
کتاب اصول شامل ۱۳ مقاله و ۴۶۵ قضیه راجع به هندسه، نظریه اعداد و جبر مقدماتی (هندسی) است.
در کتاب اصول، اقلیدس همهٔ دستاوردهای پیشینیان در هندسه را گرد آورده و به شکلی نو نظم بخشیده و از خود نیز چیزهایی به آنها افزوده است. این اثر به گونه‌ای بود که جای همه اصول قبلی را گرفت و هیچ اثری از پیش از خود بر جای نگذاشت و آن‌ها را به فراموشی سپرد.
شاید هیچ اثری به جز کتب مقدس، در تاریخ آنچنان مورد توجه، مطالعه و ویرایش قرار نگرفته باشد.
هندسهٔ اقلیدسی بر چند اصل ساده و بدیهی استوار است و تمام قضایای هندسی از آن‌ها نتیجه گرفته می‌شود؛ به گونه‌ای که هر قضیه ثابت‌کنندهٔ قضیهٔ پس از خود باشد. افزون بر هندسهٔ مسطحه، فصل‌هایی از کتاب هم به جبر، نظریهٔ اعداد و هندسهٔ فضایی اختصاص یافته است.
شیوهٔ ابتکاری اقلیدس در تألیف «اصول» بسیار مورد توجه دیگر ریاضیدان‌ها قرار گرفت و پس از کوتاه مدتی، این کتاب به عنوان مرجع اصلی آموزش هندسه پذیرفته شد. اقلیدس یافته‌های پراکندهٔ هندسه‌دانان پیشین را در چارچوبی چنان منطقی گرد آورده بود که تا قرن‌ها بعد کسی نتوانست چیزی بر آن بیفزاید.
روش استنتاجی اقلیدس در شکل‌دهی تفکر منطقی در غرب و پیدایش علوم جدید بسیار مؤثر افتاده است. دانشمندان بزرگی چون آیزاک نیوتن، گالیله و نیکلاس کوپرنیک شیوهٔ او را سرمشق پژوهش‌های خود قرار دادند. نیوتن کتاب بزرگ «پرینسیپا» را با پیروی از الگوی «اصول» اقلیدس به نگارش درآورده است.
حاکمیت مطلق نظریات اقلیدس بر علم هندسه تا اواسط قرن نوزدهم دوام داشت. در این زمان گروهی از ریاضیدانان پس از مطالعات بسیار به این نتیجه رسیدند که می‌توان در اصل پنجم اقلیدس (که می‌گوید دو خط موازی هیچگاه یکدیگر را قطع نمی‌کنند) گزاره‌ای دیگر را قرار داد (مثلاً دو خط موازی در یک نقطه یکدیگر را قطع می‌کنند یا در دو نقطه یا در بینهایت نقطه و...) و در عین حال سازگاری برقرار باشد و بر پایهٔ این یافتهٔ ریاضی؛
انواع هندسه‌های "نااقلیدسی" را پدید آوردند.
اقلیدس همچنین عکس قضیه فیثاغورث را مطرح کرده که اگر در یک مثلث مجذور یک ضلع برابر مجموع مجذورهای دو ضلع دیگر باشد، زاویه بین آن دو ضلع، زاویه قائمه است.
🔅پ ن:به زودی یک مقاله تاریخی براتون قرار میدیم که توش درباره ی نوع اندیشیدن و سبک اثبات های اقلیدس توضیح داده تا بدونید اقلیدس چه فکر بزرگ و منطقی داشته و به چه شکل جالبی قضایای بنیادی ریاضیات مثه
"قضیه اساسی حساب" و "قضیه ی نامتناهی بودن اعداد اول" رو اثبات میکرده.
@infinitymath
با این اوصاف فکر کنیم دیگه این حرف جورج پولیا
(که خودش از ریاضیدانان معاصر و نویسنده ی کتابهای "چگونه مسئله را حل کنیم" و "خلاقیت ریاضی" است.)
که درباره ی اقلیدس گفته رو خوب درک کرده باشید☺️☺️☺️.
Ref: @math_new

@infinitymath

‌💢💢💢💢💢
@infinitymath
💢💢💢💢💢
🔱همایش معرفی رشته های فنی و مهندسی و علوم پایه دانشگاه امیر کبیر.

پیشنهاد ما اینه که حتی اگر دانش آموز هستید حتما تو همچین همایش ها و همایش های مشابه شرکت کنید.
اینطور برنامه ها باید توسط نهاد های دولتی مثه آموزش و پرورش برای دانش آموزامون برگزار بشه که متاسفانه این اتفاق تا الان رخ نداده.😐😐
از بزرگترین مشکلات جامعه ما اینه که بعضی از افراد به کاری که دارن انجام میدن علاقه ندارن و به دلایل زیادی از رو اجبار وارد کارشون شدن.
وقتی هم تو یه کار علاقه و انگیزه نباشه علاوه بر اینکه هیچ پیشرفت و خلاقیتی تو کارها انجام نمیشه بلکه خود فرد هم احساس آرامش نداره و وظایف خودشو به درستی انجام نمیده که در نهایت به جامعه ضرر وارد میشه😞😞😞
پس بهتره که از الان رشته و کار مورد علاقه خودتون رو با توجه به استعداد هاتون شناسایی کنید و در راه رسیدن بهش تلاش کنید.
هدف داشتن باعث تلاش بیشتر و موفقیت خواهد شد☺️☺️☺️
امیدواریم دانش آموزا و کنکوریای عزیز موفق باشید.😊😊
@math_new

@infinitymath

💢💢💢💢💢💢
@infinitymath
💢💢💢💢💢💢
کسب مقام نهم تیم دانشجویان دانشگاه صنعتی شریف در بیست وسومین مسابقات بین المللی دانشجویی ریاضی (IMC2016)
تیم المپیاد ریاضی دانشجویان دانشگاه صنعتی شریف با کسب 8 مدال، عنوان نهم بیست و سومین دوره از مسابقات بین المللی دانشجویی ریاضی را به خود اختصاص داد.
به گزارش روابط عمومی؛ دانشجویان دانشگاه صنعتی شریف با سرپرستی دکتر امیر جعفری که برای شرکت در مسابقات بین المللی ریاضی به کشور بلغارستان اعزام شده بودند توانستند با کسب سه مدال طلا، یک مدال نقره و چهار مدال برنز رتبه نهم این مسابقات بین المللی را به خود اختصاص دهند.
بنابراین گزارش؛شایان غلامی، علیرضا فلاح، احسان اسدی مدال طلای این دوره از مسابقات را کسب نمودند. ابوالفضل نجفیان، مدال نقره و همچنین علیرضا عطائی، مجتبی عبدالملکی، سیدعلیرضا توکلی و علی پرتوفر مدال برنز این دوره از مسابقات را به خود اختصاص دادند.
قابل ذكر است اين مسابقات از تاريخ ٢٥ تا ٣١ ماه ژوئيه برگزار شده است ، به زودي سوالات آن بر روي كانال قرار خواهد گرفت .
@qomat


@infinitymath

کنفرانس بین‌المللی ترکیبیات، رمزنگاری و محاسبات
@infinitymath
به منظور فراهم آوردن فرصت مناسب برای ارائه‌ی آخرین دستاورد­های پژوهشی و یافته­‌های علمی و تبادل نظر اساتید، محققین و پژوهشگران در زمینه نظریه گراف، ترکیبیات، ریاضیات گسسته، کد و رمز، کنفرانس بین‌المللی ترکیبیات، رمزنگاری و محاسبات در تاریخ 11 و 12 شهریور ماه 1395 در دانشگاه علم و صنعت ایران واحد نور برگزار می‌گردد. از کلیه اساتید، دانشجویان، پژوهشگران جهت ارائه مقاله و شرکت در این کنفرانس دعوت به عمل می‌آید.



اهداف کنفرانس:

ارائه آخرین یافته­‌های علمی و تبادل نظر محققین و پژوهشگران

فرهنگ‌سازی علمي و گسترش مرزهاي دانش

گسترش تحقیقات بین رشته ای

محورهای کنفرانس:

الف) ترکیبیات

ب) رمزنگاری

ج) محاسبات

💢💢💢💢💢💢💢💢
@infinitymath
💢💢💢💢💢💢💢💢

Solomon Feferman (December 13, 1928 — July 26, 2016)
@infinitymath

András Hajnal (May 13, 1931 — July 30, 2016)
@infinitymath

◀️آموزش‌عالی با صند‌‌‌‌‌لی‌های خالى!!

@infinitymath

✏️ایران ٥ برابر کشورهای پیشرفته د‌‌‌‌‌انشگاه د‌‌‌‌‌ارد.‌‌‌‌‌ ایران ٢٦٤٠ د‌‌‌‌‌انشگاه د‌‌‌‌‌ارد‌‌‌‌‌ د‌‌‌‌‌ر حالی که چین ٢٤٨١ و هند‌‌‌‌‌‌ ١٦٢٠ د‌‌‌‌‌انشگاه د‌‌‌‌‌ایر کرد‌‌‌‌‌ه است!

✏️مدرک گرایی ایرانی‌ها، وضع دردناکی برای اقتصاد ایران رقم زده است. حالا کشور ما بیشتر از هند و چین یک‌میلیارد و چند صد‌میلیون نفری دانشگاه و مراکز آموزش عالی دارد. بنا به آخرین گزارش وزارت علوم، تحقیقات و فناوری، در ایران ٢٦٤٠ دانشگاه وجود دارد که از این میان سهم وزارت علوم از جمعیت دانشجویی ٦٨‌ درصد و سهم دانشگاه آزاد ٣٢‌ درصد است.

✏️این درحالی است که براساس اعلام موسسه اسپانیایی CISC چین تنها ٢٤٨١ و هند‌ ١٦٢٠ دانشگاه دایر کرده است. این تعداد دانشگاه، حدود ٥‌ هزار‌میلیارد تومان از بودجه کل کشور را می‌بلعد و نزدیک به ٥٠‌ درصد از جمعیت بیکار کشور را تولید می‌کند. اما ماجرا به همین جا ختم نمی‌شود و نکته دیگر اینجاست که درنهایت بدنه اداری ایران نخبگان را به حاشیه می‌راند و متوسط‌ها و فارغ‌ التحصیلان رشته‌های غیرمرتبط را به خود جذب می‌کند.

✏️بنا به اعلام مهدی سیدی رئیس کارگروه نخبگان شورایعالی انقلاب فرهنگی در‌سال ٢٠١٥ حدود ١١٣٠٠ دانشجوی نخبه از ایران مهاجرت کرده‌اند که این تعداد حاکی از رشد ١٦‌درصدی مهاجرت نخبگان از کشور نسبت به‌ سال ٢٠١٤ است و پدیده مدرک گرایی در بین مدیران و معضل دکتری یک شبه امکان رقابت سالم در بدنه اداری ایران را محدود و محدودتر کرده است. بیشتر از ٨٠‌ درصد وزرای انگلیس لیسانسيه‌اند و در ایران بیشتر مدیران ما مدرک دکتری دارند. خروجی بدنه اداری انگلیس این است که آنها به‌عنوان یک اقتصاد بزرگ جهان مطرح شوند و ایران به‌عنوان یک اقتصاد بحران زده!

✏️ البته چه کسی می‌پذیرد که در شهر کوچکی مثل قم یا سمنان بیشتر از ٦ دانشگاه دولتی با ردیف بودجه‌ای وجود داشته باشد و در سیستان و بلوچستان بچه‌ها در کپر درس بخوانند و گونی برنج را به‌عنوان کیف مدرسه به دست بگیرند؟ کدام عقل اقتصادی می‌پذیرد که تایپیست یک اداره مدرک لیسانس بگیرد و به پست کارشناسی برسد اما نه کارشناس توانایی باشد و نه دیگر مثل گذشته کار تایپ انجام دهد؟

✏️در ایران کارخانه مدرک چاپ کنی به راه افتاده است و صرف بودجه‌های کلان آموزشی، ارزش افزوده اقتصادی به دنبال ندارد. درواقع پرسشی که مطرح می‌شود این است که خروجی آن همه مدیر دکتر در ایران چیست؟ یا آمده‌ایم برای ورود به مجلس شرط گرفتن مدرک فوق‌لیسانس را لحاظ کرده‌ایم که این مسأله نیز از همان نگاه مدرک‌گرایی‌مان ناشی می‌شود. در ایران بی‌شمار دکتر داریم که حتی به یک زبان بین‌المللی اشراف ندارند و نمی‌توانند منابع اصلی علم را مطالعه کنند. کجای دنیا به کسی دکترا می‌دهند که قادر به مطالعه منابع اصلی و کتب مراجع رشته خود نیست؟
* مریم شکرانی #در_نقد_و_تبيين_همراه_شويد

@naghd_tabeen



💢💢💢💢💢💢
@infinitymath