آموزش ‌ریاضی:
🔴 پیشنهادهایی برای تدریس #حل_مسئله
@MathEducation
⭕️راهبرد‌های مؤثر را در حل مسئله، به‌کار گیرید و با استناد به اطلاعات شفاف درباره فرایند حل همان مسئله، این حل را مدل‌سازی کنید. گاهی اوقات به‌جای یک حل «شسته و ‌رفته»، تمام مراحل انجام یک مسئله را به دانش‌آموزان نشان دهید تا دانش‌آموزان با چگونگی تفکر و جست‌وجوی شما برای یافتن حل مسئله آشنا شوند.
⭕️هر تصمیمی را که برای حل مسئله گرفته‌اید، به بحث بگذارید و بگویید که چگونه هر اشتباه را تشخیص دادید و آن را برطرف کردید. یا مسئله‌ای را که تا به حال آن را حل نکرده‌اید، در مقابل کلاس حل کنید و برای دانش‌آموزان به نمایش بگذارید. توجه کنید که اگر برای حل مسئله مشکل داشته باشید، استفاده از این روش، پر مخاطره است!
@MathEducation
📌در توضیح فرایند حل مسئله، صریح باشید
🔶به دانش‌آموزان نشان دهید که چگونه یک مسئله را تبیین کنند. این تبیین، شامل رسم نمودارهای مفید و چگونگی مشخص کردن جلوه‌های مفید مسئله است. در صورت امکان، مجموعه‌ای از پرسش‌های مفید را تهیه کنید که در حین فرایند تبیین مسئله و به طور نظام‌وار، در موقع بحث راجع به مسئله‌ها در کلاس، آن‌ها را از دانش‌آموزان بپرسید.
@MathEducation
🔶به دانش‌آموزان فرصت دهید تا تغییر صورت مسئله را در کلاس تمرین کنند. می‌توانید برای خواندن صورت مسئله، به دانش‌آموزان وقت بیشتری بدهید، و از بعضی از آن‌ها بخواهید تا صورت مسئله را به زبان خود بیان کنند. سپس هر ابهام احتمالی در صورت مسئله را در کلاس به بحث بگذارید.
@MathEducation
🔶مراحل حل هر مسئله را برای دانش‌آموزان ارزشیابی کنید تا آن‌ها مهارت‌های کنترلی خود را توسعه دهند.
@MathEducation
🔶 مثال‌های گوناگونی برای استفاده در کلاس درس و تکلیف منزل انتخاب کنید که ممکن است دانش‌آموزان، با آن‌ها در موقعیت‌های واقعی، روبه‌رو شوند.
@MathEducation
🔶در کنار مسئله‌هایی که خوب تعریف شده‌اند، گاهی مسئله‌هایی را در کلاس مطرح کنید که بد تعریف شده یا توضیحات کافی نداشته باشند و لازم باشد که دانش‌آموزان، برای تعیین فرض‌های مستدل، دنبال اطلاعات بیشتری بگردند.
@MathEducation
🔶مسئله‌هایی انتخاب کنید که فرایند آن‌ها، تسهیل‌کننده یادگیری ریاضی و مراحل برتر تفکر حل مسئله باشند.
@MathEducation
🔶از مسئله‌های متنوعی برای بحث در کلاس یا تکلیف منزل استفاده کنید. دانش‌آموزان نیازمند وقت کافی برای تمرین عملی در چگونگی تلفیق راهبرد‌ها و کاربرد مفاهیم در موقعیت‌های جدید هستند.
@MathEducation
🔶فرصت‌هایی را برای تمرین عملی در کلاس ایجاد کنید تا دانش‌آموزان بتوانند از شما، بازخورد فوری بگیرند و با هم‌گروهی‌های خود مشورت کنند و از هم یاد بگیرند.
@MathEducation
🔶پرسش‌هایی طرح کنید که پاسخ به آن‌ها، مستلزم مرور راه حل‌ها توسط دانش‌آموزان و تعمیم دادن آن راه حل‌ها باشد. برای مثال، مقایسه صریح بین مسئله‌های مرتبط با مسئله حل شده یا جست‌وجو برای عواملی که بیشترین یا کمترین تأثیر را در پاسخ مسئله داشته‌اند، مفید است.
@MathEducation
🔶مسئله‌هایی را برای تکلیف یا بحث کلاسی بدهید که دانش‌آموزان به جای یک متغیر خاص، مجبور باشند تمام متغیرهای ممکن را پیدا کنند. هم‌چنین، استدلال کردن را بر اساس اصول زیربنایی مسئله تشویق کنید، نه آن که تنها استفاده از فرمول را تشویق کنید.
@MathEducation
🔶تنها یک مسئله برای تکلیف منزل انتخاب کنید اما از دانش‌آموزان بخواهید که تمام فرایند حل و جزییات آن را تا حد امکان «ثبت» کنند. حتماً به دانش‌آموزان خود، بازخورد مکتوب بدهید تا آن‌ها بدانند که شما نوشته‌های آن‌ها را با حوصله می‌خوانید و آن نوشته‌ها با ارزش هستند. از این گذشته، دانش‌آموزان از طریق نوشتن، متوجه اشتباهات خود و علل وقوع آن‌ها می‌شوند و فرصتی می‌یابند تا راهبرد‌های نادرست خود را تصحیح کنند.
@MathEducation
🔶در موقع بررسی راه حل‌های مکتوب دانش‌آموزان، به اشتباهات آن‌ها توجه کنید و اشتباه‌های تکرارپذیر ناشی از «بدفهمی» را شناسایی کرده و ضمن نوشتن علت آن‌ها، در کلاس نیز آن‌ها را به بحث بگذارید.
@MathEducation
🔶در نمره‌گذاری راه حل‌های دانش‌آموزان ـ چه به صورت انفرادی و چه گروهی، تنها بر پاسخ صحیح تأکید نکنید، بلکه برای تمام مراحل حل ازجمله راهبرد‌های انتخاب شده و چگونگی انتخاب آن‌ها نیز، نمره‌ای اختصاص دهید.

Visualization of shaker sort
Class Sorting algorithm
Data structure Array
Worst case performance O(n^{2})
Best case performance O(n)
@infinitymath

Lebesgue and Riemann integration animation
@infinitymath

Convolution Animation (Gaussian)
@infinitymath

ماشین مکانیکی ماربل برای جمع دو عدد دودویی
@infinitymath

@infinitymath
💢💢 مسابقه منطقه‌ای ایل-دو-فرانس APMEP با همکاری IREM هفت پاریس، مسابقه 2017-2016 را با موضوع رياضی و زبان برگزار می‌کند.

✅ این رقابت که به یک سنت در ایل دو فرانس تبدیل شده است، برای يک کلاس و یا گروه از دانش‌آموزان و یا دانشجویان، تحت نظارت یک یا چند معلم در منطقه ایل-دو-فرانس برگزار می‌شود. ایده مسابقه بسیار ساده است : انتظار داریم دانش‌آموزان و دانشجویان روزنامه‌ای شامل مطالب و موضوعات مرتبط با ریاضیات و زبان تهیه نمايند. فرمت و شکل روزنامه : روزنامه شامل 4 صفحه A3 که از نیمه تا شده باشد.

🔶 مانند هر روزنامه، شامل :

🔸عنوان روزنامه، خلاصه، سرمقاله ...
روزنامه با ریاضیات آغاز شود.
🔸 محتوای روزنامه شامل موضوع مسابقه امسال باشد : ریاضی و زبان

✅ مسابقه در 31 مارس 2017 داوری و مراسم اعطای جوایز به صورت سنتی در مسابقه ریاضی پاریس در می 2017 برگزار خواهد شد. برای آگاهی از آخرین اطلاعیه‌ها فرم در لینک
http://www.apmep-iledefrance.org/concours-de-la-r%C3%A9gionale/
را تکمیل نمائید.

** در صورت تمایل به شرکت در این مسابقه و کسب اطلاعات بیشتر می‌توانید با ایمیل narges.assarzadegan@gmail.com در ارتباط باشید. **
@qomat
〰〰〰〰〰〰〰〰〰

@infinitymath

‌@infinitymath
💢💢 کهن ترین کتاب ریاضیات کشف شده جهان

✅ یکی از کهن ترین متون ریاضی کشف شده جهان، قطعه پاپیروسی موسوم به پاپیروس ریند است که تصویر آنرا در شکل ملاحظه می کنید. این قطعه پاپیروس که یکی از مهم‌ترين يافته‌هاي باستان‌شناسي مرتبط با رياضيات محسوب می شود، اطلاعات بسيار ارزشمندي را از رياضيات مصر باستان در اختيار ما گذاشته است.

✅ اين قطعه پاپيروس طومار مانند كه تقريباً 30 سانتيمتر عرض و 5/5 متر طول دارد در مقبره‌اي در شهر باستاني تِبس در ساحل شرقي رود نيل كشف شد. قدمت اين قطعه پاپيروس كه مطالب آن به خط تصويري (هيروگليف) نوشته شده به 1650 سال پيش از ميلاد باز مي‌گردد.
@infinitymath
✅ بر روي اين پاپيروس، نخستين نمادهاي مورد استفاده توسط بشر براي نمايش عمليات رياضي را مي‌توان مشاهده كرد. به عنوان مثال در آن زمان علامت جمع را به شكل يك جفت پا نشان مي‌دادند كه جهت حركت آنها به سوي عددي بود كه بايد با عدد قبلي جمع بسته مي‌شد.

✅ در سال 1858 ميلادي يك حقوق‌دان و مصرشناس اسكاتلندي به نام الكساندر هنري ريند در يكي از سفرهايي كه به مصر داشت، اين قطعه پاپيروس را در بازار شهر قديمي لوكسور در جنوب مصر خريداري كرد. سرانجام چند سال بعد يعني در سال 1864 موزه بريتانيا اين پاپيروس را از ريند خريد و اكنون نيز از آن در همين موزه نگاهداري مي‌شود.

✅ مطالب اين پاپيروس شامل مسائلي در حساب، جبر، هندسه و نيز مطالبي در مورد كاربرد رياضيات در نقشه‌برداري، ساختمان‌سازي و حسابداري است.
يكي از مسائل جالب مطرح شده در اين پاپيروس، مسأله شماره 79 ام آن است. صورت اين مسأله چنين است:
"هفت نفر هركدام هفت گربه دارند. هر گربه مي‌تواند هفت موش را بگيرد. هر موش مي‌تواند هفت خوشه گندم را بجود و هر خوشه گندم، هفت دانه گندم مي‌دهد. مجموع همه اين آدم‌ها، گربه‌ها، موش‌ها، خوشه‌ها و دانه‌هاي گندم چقدر است؟"
@infinitymath
✅ به بيان امروزي مي‌توان گفت كه اين مسأله درواقع مسأله تعيين مجموع جملات يك تصاعد هندسي با قدر نسبت 7 است و نشان می دهد مصریان باستان از گذشته های بسیار دور با تصاعدهای هندسی آشنا بوده اند.
منبع:
@qomat
〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰
@infinitymath

شهودگرایی براوری
محمد اردشیر
نشر ریاضی
@infinitymath

مجسم سازی ریاضیات
راهی به سوی یک کاوشکده ریاضی
ریچارد تله
ترجمه سید علی کتان فروش
نشر ریاضی
@infinitymath

وز جهانی معلم گرامی باد.
@infinitymath

@infinitymath
💢 ردپاي رياضيات در نوبل ٢٠١٦

✅ روز سه‌شنبه جایزه نوبل فیزیک 2016 بطور مشترک به دیوید تولس، دونکان هالدین و مایکل کاستلریتز برای توضیح حالت عجیب ماده اختصاص یافت.

✅ برندگان امسال درک جدیدی از جهانی ناشناخته ارائه کردند که در آن ماده می‌تواند حالت‌های عجیب بگیرد. آن‌ها از روش‌های پیشرفته ریاضیاتی برای بررسی فازها یا حالت‌های غیرعادی ماده مانند ابرخازن‌ها، ابرسیالات یا فیلم‌های مغناطیسی نازک استفاده کردند.

✅ هر سه دانشمند از مفاهیم توپولوژیکی در فیزیک استفاده کردند. توپولوژی شاخه از ریاضیات است که ویژگیهایی را توصیف می‌کند که فقط به شکل گام به گام تغییر می‌کنند. آن‌ها با استفاده از توپولوژی به عنوان یک ابزار توانستند دستاورد شگفت‌انگیزی را به دنیا نمایش دهند

✅ جایزه نوبل فیزیک سالانه توسط آکادمی سلطنتی علوم سوئد برای افرادی که برجسته‌ترین مشارکت را برای بشریت در حوزه فیزیک داشته‌اند، اهدا می‌شود. سال گذشته «تاکاگی کاجیتا» از دانشگاه توکیو در ژاپن و «آرتور بی مک‌دونالد» از دانشگاه کوئینز در کانادا برای کشف نوسانات نوترینو که نشان می‌دهد نوترینو دارای جرم است، توانستند جایزه نوبل فیزیک 2015 را دریافت کنند.

@qomat
〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰
@infinitymath

Animated diagram illustrating the definitions of the cosine and sine functions as the x-coordinate and y-coordinate of a point on the unit circle making an angle θ with the x axis.
@infinitymath

Faro, Portugal
@infinitymath

Interesting pattern obtained from rolling a small square inside a larger one.
@infinitymath

یک مدرک تاریخی که جدیدا کشف شده نشان می دهد که 1000 سال پیش ایرانی ها در ژاپن رياضى تدريس مى كردند.


@infinitymath

http://mathoverflow.net/questions/251470/topology-and-the-2016-nobel-prize-in-physics
Question and answer on the role of topology in the work of 2016 Nobel medalists.
@infinitymath