و داشتند در واقع ديكته مينوشتند. استاد هر جملهاي را كه بُريده بُريده گفته بود يك بار هم سريع و پشت سر هم تكرار ميكرد و دانشجوها مواظب بودند تا چيزي را جا نيندازند. و بعد به همين ترتيب جملههاي بعدي را مينوشتند. من توي آن كلاس تنها كسي بودم كه ميدانستم استاد دارد دربارة اجسامي با لختيِ دوراني يكسان صحبت ميكند، كه البته فهميدنش با اين جور عبارتها آسان هم نبود.
نميفهميدم كه دانشجوها چطور ممكن است از اين حرفها چيزي ياد بگيرند. درس راجع به لختي دوراني بود اما هيچ صحبتي از اين نبود كه مثلاً باز كردن دري كه پشتش وزنة سنگيني گذاشته باشند چقدر سخت است، ولي اگر جاي وزنه خيلي نزديك به لولاي در باشد چقدر آسان!
بعد از كلاس، با يكي از دانشجوها صحبت كردم: اين جزوهاي كه نوشتي به چه دردت ميخورد؟
خُوب، ميخوانمش. بايد امتحان بدهيم.
فكر ميكني امتحانتان چه جوري است؟
خيلي آسان، ميتوانم يكي از سؤالها را از همين الان برايتان بگويم.
آن وقت نگاهي به دفترچهاش كرد و گفت: چه وقتي دو جسم معادلاند؟ جوابش هم اين است كه دو جسم را معادل ميگوييم اگر تحت گشتاورهاي مساوي شتابهاي مساوي كسب كنند.
خُب، ميبينيد كه اينها ميتوانند در امتحان هم قبول بشوند، ميتوانند همة اين خزعبلات را «ياد بگيرند» ولي هيچ چيز جز همان حفظيات حاليشان نباشد.
يك بار هم رفتم سر جلسة امتحانِ ورودي دانشكدة مهندسي. اين امتحان شفاهي بود و من اجازه داشتم گوش كنم. يكي از داوطلبها معركه بود؛ به همة سؤالها خيلي قشنگ جواب ميداد. ازش پرسيدند ديامغناطيس چيست و او به طور كامل جواب داد. آن وقت پرسيدند: وقتي نور به طور مورب از محيطي با ضريب شكست معلوم و ضخامت معلوم عبور ميكند چه اتفاقي برايش ميافتد؟
پرتو نور به موازاتِ خودش جابهجا ميشود.
چقدر جابهجا ميشود؟
نميدانم، ولي ميتوانم حساب كنم. و حسابش هم كرد. شاگرد خيلي خوبي بود، ولي من هم كمكم داشتم به اوضاع بدگمان ميشدم.
بعد از امتحان رفتم پيش اين جوانِ تيزهوش و برايش توضيح دادم كه از آمريكا آمدهام و ميخواهم چند تا سؤال ازش بپرسم كه به هيچ وجه در نتيجة امتحانش تأثيري ندارد. اولين سؤالم اين بود كه «ميتواني براي مادة مغناطيسي چند تا مثال برايم بزني؟»
نخير.
بعد پرسيدم: فرض كن اين كتاب از جنس شيشه است و من دارم از توي آن به يك چيزي روي اين ميز نگاه ميكنم. حالا اگر من اين كتاب را كمي به طرف خودم كج كنم چه اتفاقي براي تصوير ميافتد؟
تصوير منحرف ميشود؛ به اندازة دو برابر زاويهاي كه كتاب را چرخاندهايد.
گفتم: فكر نميكني با آينه قاطي كرده باشي؟
نه استاد.
اين جوان همين چند دقيقه پيش در امتحان گفته بود كه نور به موازات خوش جابهجا ميشود و بنابراين تصوير قدري به يك طرف منتقل ميشود؛ حتي حساب كرده بود كه چقدر منتقل ميشود. اما حالا نميفهميد كه يك تكه شيشه هم مادهاي با ضريب شكست است و تشخيص نميداد كه سؤال من هم هماني است كه در امتحان جوابش را داده است.
در دانشكدة مهندسي درس روشهاي رياضي در فيزيك و مهندسي را هم تدريس كردم. سعي كردم بهشان ياد بدهم كه چطور ميشود مسائل را با روش آزمون و خطا حل كرد. اين چيزي است كه دانشجويان معمولاً ياد نميگيرند، و بنابراين من كار را با مثالهاي سادهاي از حساب شروع كردم تا روش را توضيح بدهم. برايم عجيب بود كه از حدود هشتاد نفر دانشجو فقط هشت نفر اولين تكليف را تحويل دادند. برايشان سخنراني آتشيني كردم در اين باره كه بايد خودشان عملاً با مسائل كلنجار بروند نه اين كه فقط لم بدهند و تماشا كنند كه من چه جوري حل ميكنم.
بعد از آن جلسه چند تا از دانشجوها به نمايندگي بقية كلاس به دفترم آمدند و گفتند كه من از زمينة تحصيليشان بيخبرم و معلوماتشان را دست كم گرفتهام؛ كه ميتوانند درس را بدون حل مسئله هم ياد بگيرند؛ كه قبلاً به قدر كافي رياضيات خواندهاند؛ كه خلاصه سطح مطالبي كه من ميگويم برايشان پايين است.
به هر حال درس را ادامه دادم، اما به مطالب سطح بالاتر و سختتر هم كه رسيديم باز هم دريغ از يك مسئله كه كسي حل كند و بياورد. و البته علتش براي من معلوم بود: نميتوانستند حل كنند.
آن يكي دانشجويي هم كه خوب امتحان داده بود يك چيزهاي مشابهي گفت. آن استادي هم كه مثال زده بودم بلند شد و گفت: درس خواندن من در برزيل مقارن با سالهاي جنگ بود ـ دوراني كه همة استادها دانشگاه را ترك كرده بودند ـ و به هميت علت خوشبختانه من همه چيز را تنهايي پيش خودم خواندم. بنابراين واقعش اين است كه از نظام آموزشي برزيل مستفيض نشدهام.»
انتظارِ اين يكي را نداشتم. ميدانستم كه نظامِ آموزشي بدي است، و حالا ميديدم كه خيلي بد است ـ وحشتناك است.
برزيل رفتنِ من در چارچوب طرحي بود كه دولت آمريكا منابع مالياش را تأمين ميكرد. بنابراين، وقتي برگشتم، وزارت امور خارجه ازم خواست گزارشي از سفرم بنويسم. من ه
نميفهميدم كه دانشجوها چطور ممكن است از اين حرفها چيزي ياد بگيرند. درس راجع به لختي دوراني بود اما هيچ صحبتي از اين نبود كه مثلاً باز كردن دري كه پشتش وزنة سنگيني گذاشته باشند چقدر سخت است، ولي اگر جاي وزنه خيلي نزديك به لولاي در باشد چقدر آسان!
بعد از كلاس، با يكي از دانشجوها صحبت كردم: اين جزوهاي كه نوشتي به چه دردت ميخورد؟
خُوب، ميخوانمش. بايد امتحان بدهيم.
فكر ميكني امتحانتان چه جوري است؟
خيلي آسان، ميتوانم يكي از سؤالها را از همين الان برايتان بگويم.
آن وقت نگاهي به دفترچهاش كرد و گفت: چه وقتي دو جسم معادلاند؟ جوابش هم اين است كه دو جسم را معادل ميگوييم اگر تحت گشتاورهاي مساوي شتابهاي مساوي كسب كنند.
خُب، ميبينيد كه اينها ميتوانند در امتحان هم قبول بشوند، ميتوانند همة اين خزعبلات را «ياد بگيرند» ولي هيچ چيز جز همان حفظيات حاليشان نباشد.
يك بار هم رفتم سر جلسة امتحانِ ورودي دانشكدة مهندسي. اين امتحان شفاهي بود و من اجازه داشتم گوش كنم. يكي از داوطلبها معركه بود؛ به همة سؤالها خيلي قشنگ جواب ميداد. ازش پرسيدند ديامغناطيس چيست و او به طور كامل جواب داد. آن وقت پرسيدند: وقتي نور به طور مورب از محيطي با ضريب شكست معلوم و ضخامت معلوم عبور ميكند چه اتفاقي برايش ميافتد؟
پرتو نور به موازاتِ خودش جابهجا ميشود.
چقدر جابهجا ميشود؟
نميدانم، ولي ميتوانم حساب كنم. و حسابش هم كرد. شاگرد خيلي خوبي بود، ولي من هم كمكم داشتم به اوضاع بدگمان ميشدم.
بعد از امتحان رفتم پيش اين جوانِ تيزهوش و برايش توضيح دادم كه از آمريكا آمدهام و ميخواهم چند تا سؤال ازش بپرسم كه به هيچ وجه در نتيجة امتحانش تأثيري ندارد. اولين سؤالم اين بود كه «ميتواني براي مادة مغناطيسي چند تا مثال برايم بزني؟»
نخير.
بعد پرسيدم: فرض كن اين كتاب از جنس شيشه است و من دارم از توي آن به يك چيزي روي اين ميز نگاه ميكنم. حالا اگر من اين كتاب را كمي به طرف خودم كج كنم چه اتفاقي براي تصوير ميافتد؟
تصوير منحرف ميشود؛ به اندازة دو برابر زاويهاي كه كتاب را چرخاندهايد.
گفتم: فكر نميكني با آينه قاطي كرده باشي؟
نه استاد.
اين جوان همين چند دقيقه پيش در امتحان گفته بود كه نور به موازات خوش جابهجا ميشود و بنابراين تصوير قدري به يك طرف منتقل ميشود؛ حتي حساب كرده بود كه چقدر منتقل ميشود. اما حالا نميفهميد كه يك تكه شيشه هم مادهاي با ضريب شكست است و تشخيص نميداد كه سؤال من هم هماني است كه در امتحان جوابش را داده است.
در دانشكدة مهندسي درس روشهاي رياضي در فيزيك و مهندسي را هم تدريس كردم. سعي كردم بهشان ياد بدهم كه چطور ميشود مسائل را با روش آزمون و خطا حل كرد. اين چيزي است كه دانشجويان معمولاً ياد نميگيرند، و بنابراين من كار را با مثالهاي سادهاي از حساب شروع كردم تا روش را توضيح بدهم. برايم عجيب بود كه از حدود هشتاد نفر دانشجو فقط هشت نفر اولين تكليف را تحويل دادند. برايشان سخنراني آتشيني كردم در اين باره كه بايد خودشان عملاً با مسائل كلنجار بروند نه اين كه فقط لم بدهند و تماشا كنند كه من چه جوري حل ميكنم.
بعد از آن جلسه چند تا از دانشجوها به نمايندگي بقية كلاس به دفترم آمدند و گفتند كه من از زمينة تحصيليشان بيخبرم و معلوماتشان را دست كم گرفتهام؛ كه ميتوانند درس را بدون حل مسئله هم ياد بگيرند؛ كه قبلاً به قدر كافي رياضيات خواندهاند؛ كه خلاصه سطح مطالبي كه من ميگويم برايشان پايين است.
به هر حال درس را ادامه دادم، اما به مطالب سطح بالاتر و سختتر هم كه رسيديم باز هم دريغ از يك مسئله كه كسي حل كند و بياورد. و البته علتش براي من معلوم بود: نميتوانستند حل كنند.
آن يكي دانشجويي هم كه خوب امتحان داده بود يك چيزهاي مشابهي گفت. آن استادي هم كه مثال زده بودم بلند شد و گفت: درس خواندن من در برزيل مقارن با سالهاي جنگ بود ـ دوراني كه همة استادها دانشگاه را ترك كرده بودند ـ و به هميت علت خوشبختانه من همه چيز را تنهايي پيش خودم خواندم. بنابراين واقعش اين است كه از نظام آموزشي برزيل مستفيض نشدهام.»
انتظارِ اين يكي را نداشتم. ميدانستم كه نظامِ آموزشي بدي است، و حالا ميديدم كه خيلي بد است ـ وحشتناك است.
برزيل رفتنِ من در چارچوب طرحي بود كه دولت آمريكا منابع مالياش را تأمين ميكرد. بنابراين، وقتي برگشتم، وزارت امور خارجه ازم خواست گزارشي از سفرم بنويسم. من ه
م كليات و مطالب مهمتر از سخنرانيام در برزيل را برايشان نوشتم. بعدها از جايي شنيدم كه در وزارت خارجه يكيشان گفته بود : «وقتي يك آدم سادهلوح و خطرناك را بفرستي برزيل همين ميشود ديگر؛ مردك احمق! فقط بلد است دردسر درست كند. اصلاً نميفهمد چه مشكلاتي هست». كاملاً برعكس! به گمانِ من اين يارو وزارت خارجهاي خودش سادهلوح بوده كه خيال ميكرده هر جايي به اسم دانشگاه، با فهرستي از رشتهها و درسها و غيره، واقعاً دانشگاه است.
چيز ديگري هم كه هيچ وقت نتوانستم به آن وادارشان كنم سؤال كردن بود. سرانجام يكيشان برايم توضيح داد كه: اگر من موقع درس از شما سؤالي بپرسم، بعد از كلاس همه ميريزند سرم كه چرا وقت كلاس را تلف ميكني؟ ما داريم زحمت ميكشيم يك چيزي ياد بگيريم، و تو با اين سؤال كردنت نميگذاري...
هدف اصليام از اين حرفها اين است كه نشانتان بدهم در برزيل اصلاً علم آموزش داده نميشود! ولولهاي در جمعيت به پا شد...
سال تحصيلي كه تمام شد، دانشجوها ازم خواستند كه برايشان از احساسي كه از تدريس در برزيل داشتهام حرف بزنم. گفتند كه علاوه بر دانشجوها، استادهاي دانشگاه و چند تا از مقامات دولتي هم به اين سخنراني خواهند آمد. ازشان قول گرفتم كه بتوانم هر چه دلم خواست بگويم. گفتند: البته كه ميتوانيد. اينجا يك كشور آزاد است.
روز موعود، يك جلد كتاب درسي فيزيكي عمومياي را كه آنجا در سال اول كالج تدريس ميشد زير بغل زدم و به تالار سخنراني رفتم. تصورشان اين بود كه اين كتاب ، كتاب خيلي خوبي است، چون كه مثلاً با حروفِ متنوع چاپ شده بود ـ چيزهايي خيلي مهم با حروف سياه بزرگ محض حفظ كردن، و مطالب كماهميتتر با حروف نازكتر و كوچكتر، و از اين قبيل چيزها.
همان دمِ در يكي گفت: چيز بدي كه از اين كتاب نميخواهيد بگوييد، نه؟ مؤلف كتاب هم توي جمعيت است، و همه فكر ميكنند كه اين كتاب كتابِ درسي خوبي است.
قولشان را يادآوري كردم....
تالار كاملاً پر بود. در شروع حرفهايم گفتم كه علم در واقع درك رفتار طبيعت است. بعد پرسيدم: چرا آموزش علوم اهيمت دارد؟ واضح است كه هيچ كشوري نميتواند خودش را متمدن حساب كند مگر اينكه... وِر وِر وِر وِر. همه داشتند سر تكان ميدادند، چون كه من داشتم همان حرفهايي را ميزدم كه ميدانستم قبولش دارند.
آن وقت ادامه دادم كه «اينها البته همهاش مزخرفات است. براي اين كه اصلاً چرا ما بايد فكر كنيم كه لازم است از كشور ديگري عقب نيفتيم؟ لابد بايد يك دليلِ خوب داشته باشد، يك دليلِ معقول ـ نه صرفاً به اين دليل كه كشورهاي ديگر هم همين فكر را ميكنند.» بعدش از فوايد علم صحبت كردم و از سهمي كه در بهبود اوضاعِ بشر دارد، و از اين قبيل افاضات ـ راستش، يك كمي سربهسرشان گذاشتم.
بعد گفتم: هدف اصليام از اين حرفها اين است كه نشانتان بدهم در برزيل اصلاً علم آموزش داده نميشود! ديدم كه چه ولولهاي دارد در جمعيت به پا ميشود.
بهشان گفتم كه يكي از اولين چيزهايي كه در برزيل بر من تأثير گذاشت ديدن بچههاي دبستاني در كتابفروشيها بود كه داشتند كتابهاي مربوط به فيزيك ميخريدند. اين همه بچه دارند در برزيل فيزيك ميخوانند، و اين مطالعه را خيلي زودتر از بچههاي امريكايي شروع ميكنند. آن وقت خيلي عجيب است كه شما چندان فيزيكداني در اين كشور پيدا نميكنيد ـ چرا چنين است؟ اين همه زحمت و فعاليت اين همه كودك هيچ حاصلي ندارد.
بعد برايشان آن محققِ يوناني را مثال زدم، كه عاشق زبان يوناني بود و متأسف از اين كه در كشورِ خودش زياد نستند جوانهايي كه زبان يوناني ميخوانند. يك وقتي ميرود به يك كشور ديگر و بسيار مشعوف ميشود وقتي ميبيند آنجا همه دارند يوناني ميخوانند، حتي بچههاي دبستاني. ميرود به جلسة امتحان دانشجويي كه ميخواهد مدرك زبانِ يونانياش را بگيرد، و از او ميپرسد، «نظر سقراط دربارة رابطه ميان حقيقت و زيبايي چه بود؟» و دانشجو نميتواند جواب بدهد. باز ميپرسد، «در سمپوزيوم سوم سقراط به افلاطون چه گفت؟» اين گُل از گُل دانشجو وا ميشود و بلافاصله مثل تير جواب ميدهد ـ كلمه به كلمة چيزهايي را كه سقراط گفته بود، به زبان يوناني فصيح ، بيان ميكند.
اما چيزي كه سقراط در سمپوزيوم سوم گفته بود همان رابطة ميان حقيقت و زيبايي بود!
چيزي كه اين محقق كشف ميكند اين است كه شاگردها در كشورِ ديگر براي ياد گرفتنِ يوناني اولش تلفظ كردن حرفها، بعد تلفظ كردن كلمهها، و بعد هم تلفظ كردن جملهها و پاراگرافها را ياد ميگيرند. ميتوانند كلمه به كلمه عين گفتههاي سقراط را از حفظ تكرار كنند، غافل از اين كه اين الفاظِ يوناني در واقع يك معنايي هم دارند. در نظر شاگردها همة اينها صرفاً اصواتِ ساختگياند. هيچ وقت كسي اين الفاظ را برايشان به كلمات و عباراتِ مفهوم ترجمه نكرده است.
گفتم: من وقتي علم ياد دادن شما به بچههاي مردم را در برزيل ميبينم ياد همين چيزهايي
چيز ديگري هم كه هيچ وقت نتوانستم به آن وادارشان كنم سؤال كردن بود. سرانجام يكيشان برايم توضيح داد كه: اگر من موقع درس از شما سؤالي بپرسم، بعد از كلاس همه ميريزند سرم كه چرا وقت كلاس را تلف ميكني؟ ما داريم زحمت ميكشيم يك چيزي ياد بگيريم، و تو با اين سؤال كردنت نميگذاري...
هدف اصليام از اين حرفها اين است كه نشانتان بدهم در برزيل اصلاً علم آموزش داده نميشود! ولولهاي در جمعيت به پا شد...
سال تحصيلي كه تمام شد، دانشجوها ازم خواستند كه برايشان از احساسي كه از تدريس در برزيل داشتهام حرف بزنم. گفتند كه علاوه بر دانشجوها، استادهاي دانشگاه و چند تا از مقامات دولتي هم به اين سخنراني خواهند آمد. ازشان قول گرفتم كه بتوانم هر چه دلم خواست بگويم. گفتند: البته كه ميتوانيد. اينجا يك كشور آزاد است.
روز موعود، يك جلد كتاب درسي فيزيكي عمومياي را كه آنجا در سال اول كالج تدريس ميشد زير بغل زدم و به تالار سخنراني رفتم. تصورشان اين بود كه اين كتاب ، كتاب خيلي خوبي است، چون كه مثلاً با حروفِ متنوع چاپ شده بود ـ چيزهايي خيلي مهم با حروف سياه بزرگ محض حفظ كردن، و مطالب كماهميتتر با حروف نازكتر و كوچكتر، و از اين قبيل چيزها.
همان دمِ در يكي گفت: چيز بدي كه از اين كتاب نميخواهيد بگوييد، نه؟ مؤلف كتاب هم توي جمعيت است، و همه فكر ميكنند كه اين كتاب كتابِ درسي خوبي است.
قولشان را يادآوري كردم....
تالار كاملاً پر بود. در شروع حرفهايم گفتم كه علم در واقع درك رفتار طبيعت است. بعد پرسيدم: چرا آموزش علوم اهيمت دارد؟ واضح است كه هيچ كشوري نميتواند خودش را متمدن حساب كند مگر اينكه... وِر وِر وِر وِر. همه داشتند سر تكان ميدادند، چون كه من داشتم همان حرفهايي را ميزدم كه ميدانستم قبولش دارند.
آن وقت ادامه دادم كه «اينها البته همهاش مزخرفات است. براي اين كه اصلاً چرا ما بايد فكر كنيم كه لازم است از كشور ديگري عقب نيفتيم؟ لابد بايد يك دليلِ خوب داشته باشد، يك دليلِ معقول ـ نه صرفاً به اين دليل كه كشورهاي ديگر هم همين فكر را ميكنند.» بعدش از فوايد علم صحبت كردم و از سهمي كه در بهبود اوضاعِ بشر دارد، و از اين قبيل افاضات ـ راستش، يك كمي سربهسرشان گذاشتم.
بعد گفتم: هدف اصليام از اين حرفها اين است كه نشانتان بدهم در برزيل اصلاً علم آموزش داده نميشود! ديدم كه چه ولولهاي دارد در جمعيت به پا ميشود.
بهشان گفتم كه يكي از اولين چيزهايي كه در برزيل بر من تأثير گذاشت ديدن بچههاي دبستاني در كتابفروشيها بود كه داشتند كتابهاي مربوط به فيزيك ميخريدند. اين همه بچه دارند در برزيل فيزيك ميخوانند، و اين مطالعه را خيلي زودتر از بچههاي امريكايي شروع ميكنند. آن وقت خيلي عجيب است كه شما چندان فيزيكداني در اين كشور پيدا نميكنيد ـ چرا چنين است؟ اين همه زحمت و فعاليت اين همه كودك هيچ حاصلي ندارد.
بعد برايشان آن محققِ يوناني را مثال زدم، كه عاشق زبان يوناني بود و متأسف از اين كه در كشورِ خودش زياد نستند جوانهايي كه زبان يوناني ميخوانند. يك وقتي ميرود به يك كشور ديگر و بسيار مشعوف ميشود وقتي ميبيند آنجا همه دارند يوناني ميخوانند، حتي بچههاي دبستاني. ميرود به جلسة امتحان دانشجويي كه ميخواهد مدرك زبانِ يونانياش را بگيرد، و از او ميپرسد، «نظر سقراط دربارة رابطه ميان حقيقت و زيبايي چه بود؟» و دانشجو نميتواند جواب بدهد. باز ميپرسد، «در سمپوزيوم سوم سقراط به افلاطون چه گفت؟» اين گُل از گُل دانشجو وا ميشود و بلافاصله مثل تير جواب ميدهد ـ كلمه به كلمة چيزهايي را كه سقراط گفته بود، به زبان يوناني فصيح ، بيان ميكند.
اما چيزي كه سقراط در سمپوزيوم سوم گفته بود همان رابطة ميان حقيقت و زيبايي بود!
چيزي كه اين محقق كشف ميكند اين است كه شاگردها در كشورِ ديگر براي ياد گرفتنِ يوناني اولش تلفظ كردن حرفها، بعد تلفظ كردن كلمهها، و بعد هم تلفظ كردن جملهها و پاراگرافها را ياد ميگيرند. ميتوانند كلمه به كلمه عين گفتههاي سقراط را از حفظ تكرار كنند، غافل از اين كه اين الفاظِ يوناني در واقع يك معنايي هم دارند. در نظر شاگردها همة اينها صرفاً اصواتِ ساختگياند. هيچ وقت كسي اين الفاظ را برايشان به كلمات و عباراتِ مفهوم ترجمه نكرده است.
گفتم: من وقتي علم ياد دادن شما به بچههاي مردم را در برزيل ميبينم ياد همين چيزهايي
كه تعريف كردم ميافتم. (ولولة عظيم در جميعت!)
بعد آن كتاب فيزيك مقدماتي را كه كتاب درسيشان بود بالا گرفتم و گفتم كه در هيچ جاي اين كتاب هيچ نتيجة تجربي ذكر نشده، جز يك جا كه توپي روي سطح شيبداري ميغلتد، و ميخواهد نشان بدهد كه توپ بعد از يك ثانيه، دو ثانيه، و غيره به كجا رسيده. مقاديري كه براي مسافتها نوشته شدهاند «خطا» دارند ـ يعني اگر به آنها توجه كنيد ميبينيد كه از آزمايش به دست آمدهاند، چون كه اين عددها كمي كمتر يا كمي بيشتر از مقادير نظرياند. در كتاب حتي از لزوم خطاهاي تجربي هم صحبت شده ـ كه البته هيچ اشكالي ندارد. مشكل اينجاست كه وقتي با اين مقادير شتاب حركت را محاسبه ميكنيد به همان جواب درست براي حركت ذره ميرسيد. اما توپي كه از سطح شيبدار پايين ميغلتد، عملاً لختي دوراني دارد و براي دورانش هم نيازمند انرژي است. به همين علت، اگر آزمايش را عملاً انجام بدهيد، ميبينيد شتابي كه توپ ميگيرد، به خاطر همين انرژي اضافياي كه صرف دوران ميشود، تنها پنج هفتمِ شتاب نظري ذرهاي است كه روي سطح شيبدارِ صاف به پايين ميلغزد. پس «نتايج» تجربي اين يك دانه مورد هم حاصل از يك آزمايش جعلي است. معلوم است كه هيچ كس اين توپ را نغلتانده، چون اگر غلتانده بود هيچ وقت چنين نتايجي به دست نميآورد!
بهشان گفتم كه يك چيز ديگر هم دستگيرم شد. اگر همينطور شانسي كتاب را باز كنم و جملات توي صفحهاي را كه آمده است بخوانم، آنوقت ميتوانم نشانتان بدهم كه مشكل چيست ـ كه اينها علم نيست، و صرفاً براي حفظ كردن است. بنابراين شجاعتش را دارم كه همين حالا، جلوي چشم همه شماهايي كه اينجا نشستهايد، انگشتم را الله بختكي توي صفحات فرو ببرم و همان جايي را كه آمده است برايتان بخوانم تا ببينيد چه خبر است.
همين كار را هم كردم، و مطلب آن صفحه را بلند خواندم: درخششِ اصطكاكي: درخشش اصطكاكي نوري است كه هنگام خرد شدن بلورها گسيل ميشود....
آن وقت گفتم: خُوب حالا شما به اين ميگوييد علم؟ نخير! اين فقط معني كردن يك كلمه برحسب كلمههاي ديگر است. هيچ چيزي دربارة طبيعت گفته نشده است ـ چه بلورهايي موقع خُرد شدن نور توليد ميكنند؟ اصلاً چرا نور توليد ميكنند؟ تا حالا ديدهايد كه دانشجويي رفته باشد خانهاش اين پديده را آزمايش كرده باشد؟ حتماً نديدهايد ـ چون با اين اوضاع اصلاً نميتواند كه چنين كاري بكند. اما اگر به جاي اين حرفها مثلا نوشته شده بود كه «اگر يك تكه قند را توي تاريكي با قندشكن خرد كنيد، ميتوانيد ببينيد كه نورِ تقريباً آبي رنگي توليد ميشود، و اين پديده در بعضي از بلورهاي ديگر هم اتفاق ميافتد. علتش را هنوز كسي نميداند، اما اسمش درخششِ اصطكاكي است»، در اين صورت حتماً يك عدهاي ميروند پديده را امتحانش ميكنند و در واقع تجربهاي از طبيعت به دست ميآورند.
من براي نشان دادنِ اوضاع كتاب از اين مثال استفاده كردم، ولي در واقع هيچ فرقي نميكرد كه انگشتم را روي كدام صفحه بگذارم؛ همه جايش همين طوري بود.
دست آخر هم گفتم كه من نميتوانم بفهمم كه چطور ممكن است كسي در چنين نظامي چيزي ياد بگيرد؟ در سيستم خودزايي كه در آن افرادي درسهايي را ميگذرانند و به افراد ديگري ياد ميدهند كه درسهايي بگذرانند، اما هيچ كس چيزي سرش نميشود، ادامه دادم: ولي شايد هم در اشتباه باشم؛ دو تا از شاگردان كلاسم نتايج خيلي خوبي گرفتند، و يكي از فيزيكدانهايي كه اينجا ميشناسم درسش را تا آخر در برزيل خوانده است. پس لابد بايد براي بعضيها ممكن بوده باشد كه در اين نظام، با تمام اشكالاتش، پيشرفت كنند.»
بعد از تمام شدن حرفهايم، رئيس بخش آموزش از جايش بلند شد و گفت: «آقاي قاينمن به ما چيزهايي گفت كه شنيدنش برايمان خيلي سخت بود، اما معلوم است كه او عاشق علم است و انتقادش هم صميمانه است. بنابراين فكر ميكنم كه بايد به حرفش گوش كنيم. من وقتي به اين سخنراني آمدم ميدانستم كه نظام آموزشي ما بيمار است، اما حالا فهميدم كه بيمارياش سرطان است» ـ و نشست.
بعد از شنيدن حرفهاي رئيس بقيه هم دل و جرأت پيدا كردند كه ابرازِ نظر كنند و هيجان شديدي به پا شد. هر كسي بلند ميشد و پيشنهادي ميكرد. دانشجوها دور هم جمع شدند و كميتههايي براي تكثير متن سخنرانيها و كارهاي ديگري از اين قبيل تشكيل دادند.
بعد اتفاقي افتاد كه كاملاً برايم غيرمنتظره بود. دانشجويي بلند شد و گفت «من يكي از دو دانشجويي هستم كه دكتر فايمن در آخر صحبتهاشان اشاره كردند. ميخواستم بگويم كه من در برزيل درس نخواندهام، در آلمان درس خواندهام و تازه امسال به برزيل آمدهام.»
منبع : کانال کتابخانه فیزیک
@ketabkhaneh_physics
---------------------
@infinitymath
بعد آن كتاب فيزيك مقدماتي را كه كتاب درسيشان بود بالا گرفتم و گفتم كه در هيچ جاي اين كتاب هيچ نتيجة تجربي ذكر نشده، جز يك جا كه توپي روي سطح شيبداري ميغلتد، و ميخواهد نشان بدهد كه توپ بعد از يك ثانيه، دو ثانيه، و غيره به كجا رسيده. مقاديري كه براي مسافتها نوشته شدهاند «خطا» دارند ـ يعني اگر به آنها توجه كنيد ميبينيد كه از آزمايش به دست آمدهاند، چون كه اين عددها كمي كمتر يا كمي بيشتر از مقادير نظرياند. در كتاب حتي از لزوم خطاهاي تجربي هم صحبت شده ـ كه البته هيچ اشكالي ندارد. مشكل اينجاست كه وقتي با اين مقادير شتاب حركت را محاسبه ميكنيد به همان جواب درست براي حركت ذره ميرسيد. اما توپي كه از سطح شيبدار پايين ميغلتد، عملاً لختي دوراني دارد و براي دورانش هم نيازمند انرژي است. به همين علت، اگر آزمايش را عملاً انجام بدهيد، ميبينيد شتابي كه توپ ميگيرد، به خاطر همين انرژي اضافياي كه صرف دوران ميشود، تنها پنج هفتمِ شتاب نظري ذرهاي است كه روي سطح شيبدارِ صاف به پايين ميلغزد. پس «نتايج» تجربي اين يك دانه مورد هم حاصل از يك آزمايش جعلي است. معلوم است كه هيچ كس اين توپ را نغلتانده، چون اگر غلتانده بود هيچ وقت چنين نتايجي به دست نميآورد!
بهشان گفتم كه يك چيز ديگر هم دستگيرم شد. اگر همينطور شانسي كتاب را باز كنم و جملات توي صفحهاي را كه آمده است بخوانم، آنوقت ميتوانم نشانتان بدهم كه مشكل چيست ـ كه اينها علم نيست، و صرفاً براي حفظ كردن است. بنابراين شجاعتش را دارم كه همين حالا، جلوي چشم همه شماهايي كه اينجا نشستهايد، انگشتم را الله بختكي توي صفحات فرو ببرم و همان جايي را كه آمده است برايتان بخوانم تا ببينيد چه خبر است.
همين كار را هم كردم، و مطلب آن صفحه را بلند خواندم: درخششِ اصطكاكي: درخشش اصطكاكي نوري است كه هنگام خرد شدن بلورها گسيل ميشود....
آن وقت گفتم: خُوب حالا شما به اين ميگوييد علم؟ نخير! اين فقط معني كردن يك كلمه برحسب كلمههاي ديگر است. هيچ چيزي دربارة طبيعت گفته نشده است ـ چه بلورهايي موقع خُرد شدن نور توليد ميكنند؟ اصلاً چرا نور توليد ميكنند؟ تا حالا ديدهايد كه دانشجويي رفته باشد خانهاش اين پديده را آزمايش كرده باشد؟ حتماً نديدهايد ـ چون با اين اوضاع اصلاً نميتواند كه چنين كاري بكند. اما اگر به جاي اين حرفها مثلا نوشته شده بود كه «اگر يك تكه قند را توي تاريكي با قندشكن خرد كنيد، ميتوانيد ببينيد كه نورِ تقريباً آبي رنگي توليد ميشود، و اين پديده در بعضي از بلورهاي ديگر هم اتفاق ميافتد. علتش را هنوز كسي نميداند، اما اسمش درخششِ اصطكاكي است»، در اين صورت حتماً يك عدهاي ميروند پديده را امتحانش ميكنند و در واقع تجربهاي از طبيعت به دست ميآورند.
من براي نشان دادنِ اوضاع كتاب از اين مثال استفاده كردم، ولي در واقع هيچ فرقي نميكرد كه انگشتم را روي كدام صفحه بگذارم؛ همه جايش همين طوري بود.
دست آخر هم گفتم كه من نميتوانم بفهمم كه چطور ممكن است كسي در چنين نظامي چيزي ياد بگيرد؟ در سيستم خودزايي كه در آن افرادي درسهايي را ميگذرانند و به افراد ديگري ياد ميدهند كه درسهايي بگذرانند، اما هيچ كس چيزي سرش نميشود، ادامه دادم: ولي شايد هم در اشتباه باشم؛ دو تا از شاگردان كلاسم نتايج خيلي خوبي گرفتند، و يكي از فيزيكدانهايي كه اينجا ميشناسم درسش را تا آخر در برزيل خوانده است. پس لابد بايد براي بعضيها ممكن بوده باشد كه در اين نظام، با تمام اشكالاتش، پيشرفت كنند.»
بعد از تمام شدن حرفهايم، رئيس بخش آموزش از جايش بلند شد و گفت: «آقاي قاينمن به ما چيزهايي گفت كه شنيدنش برايمان خيلي سخت بود، اما معلوم است كه او عاشق علم است و انتقادش هم صميمانه است. بنابراين فكر ميكنم كه بايد به حرفش گوش كنيم. من وقتي به اين سخنراني آمدم ميدانستم كه نظام آموزشي ما بيمار است، اما حالا فهميدم كه بيمارياش سرطان است» ـ و نشست.
بعد از شنيدن حرفهاي رئيس بقيه هم دل و جرأت پيدا كردند كه ابرازِ نظر كنند و هيجان شديدي به پا شد. هر كسي بلند ميشد و پيشنهادي ميكرد. دانشجوها دور هم جمع شدند و كميتههايي براي تكثير متن سخنرانيها و كارهاي ديگري از اين قبيل تشكيل دادند.
بعد اتفاقي افتاد كه كاملاً برايم غيرمنتظره بود. دانشجويي بلند شد و گفت «من يكي از دو دانشجويي هستم كه دكتر فايمن در آخر صحبتهاشان اشاره كردند. ميخواستم بگويم كه من در برزيل درس نخواندهام، در آلمان درس خواندهام و تازه امسال به برزيل آمدهام.»
منبع : کانال کتابخانه فیزیک
@ketabkhaneh_physics
---------------------
@infinitymath
نقطه تلاقی مکاتب مختلف ریاضیات
ریاضیدانان در تاریخ ۲۵۰۰ ساله اخیر خود، مکاتب فکری مختلفی را تجربه کرده، به چشم دیده و زیستهاند.
از میان این مکاتب مختلف ریاضی میتوان به شهودگرایی، منطقگرایی، صورتگرایی و متناهیگرایی اشاره کرد. گرچه هر یک از این مکاتب ممکن است در بنیادها، شالودهها و اصول متفاوت باشند، با این حال همگی به دو چیز معتقدند: استقلال و سازگاری.
به بیان غیر دقیق میتوان گفت که مستقل بودن یک دستگاه اصل موضوعی بدین معنی است که اصول اولیه یک دستگاه نباید یکدیگر را نتیجه دهند و سازگاری نیز به معنای آن است که نباید این گزارههای اولیه در تناقض با یکدیگر باشند.
در این میان شبهعلمهایی نیز سر برآوردهاند که بیتردید به بیراهه رفتهاند. این شبهعلمها، استقلال و سازگاری را مهم نمیدانند و طبیعتاً نتیجهگیری از چنین دستگاههایی خارج از کنترل و مملو از تناقض است. اگر استقلال و سازگاری یک دستگاه اصل موضوعی را همانند فرهنگ یک جامعه تلقی کنیم، میتوان گفت که چنین شبهعلمهایی، فرهنگ سرزمین ریاضیات را نشانه رفتهاند.
ریاضیدانان چاره را در این دیدهاند که علیرغم اصول فکری متفاوت در مکاتب مختلف، همگی به دو مقوله فرهنگی پایبند باشند: استقلال و سازگاری.
واکنش خردمندانه در مقابل تهاجم بدسگالان از سوی ریاضیدانان این بوده است که همه مکاتب ریاضی برای حفظ استحکام دستگاههای اصل موضوعی، یک «تن» شوند تا سرزمین ریاضیات، چکادهای تاریخی و قوام فرهنگی برای دستگاه اصل موضوعی را پاسدار باشند.
حکایت به زبان ساده این است: نامردان، فرهنگ را نشانه میگیرند و مردان، در مصاف با آن همگی یک «تن» میشوند.
مجید میرزاوزیری
۱۶ دیماه ۱۳۹۸
@infinitymath
ریاضیدانان در تاریخ ۲۵۰۰ ساله اخیر خود، مکاتب فکری مختلفی را تجربه کرده، به چشم دیده و زیستهاند.
از میان این مکاتب مختلف ریاضی میتوان به شهودگرایی، منطقگرایی، صورتگرایی و متناهیگرایی اشاره کرد. گرچه هر یک از این مکاتب ممکن است در بنیادها، شالودهها و اصول متفاوت باشند، با این حال همگی به دو چیز معتقدند: استقلال و سازگاری.
به بیان غیر دقیق میتوان گفت که مستقل بودن یک دستگاه اصل موضوعی بدین معنی است که اصول اولیه یک دستگاه نباید یکدیگر را نتیجه دهند و سازگاری نیز به معنای آن است که نباید این گزارههای اولیه در تناقض با یکدیگر باشند.
در این میان شبهعلمهایی نیز سر برآوردهاند که بیتردید به بیراهه رفتهاند. این شبهعلمها، استقلال و سازگاری را مهم نمیدانند و طبیعتاً نتیجهگیری از چنین دستگاههایی خارج از کنترل و مملو از تناقض است. اگر استقلال و سازگاری یک دستگاه اصل موضوعی را همانند فرهنگ یک جامعه تلقی کنیم، میتوان گفت که چنین شبهعلمهایی، فرهنگ سرزمین ریاضیات را نشانه رفتهاند.
ریاضیدانان چاره را در این دیدهاند که علیرغم اصول فکری متفاوت در مکاتب مختلف، همگی به دو مقوله فرهنگی پایبند باشند: استقلال و سازگاری.
واکنش خردمندانه در مقابل تهاجم بدسگالان از سوی ریاضیدانان این بوده است که همه مکاتب ریاضی برای حفظ استحکام دستگاههای اصل موضوعی، یک «تن» شوند تا سرزمین ریاضیات، چکادهای تاریخی و قوام فرهنگی برای دستگاه اصل موضوعی را پاسدار باشند.
حکایت به زبان ساده این است: نامردان، فرهنگ را نشانه میگیرند و مردان، در مصاف با آن همگی یک «تن» میشوند.
مجید میرزاوزیری
۱۶ دیماه ۱۳۹۸
@infinitymath
نصحیت من به جوانانی که وارد حیطه علم می شوند این است که برای عشق به علم باید علم آموزی کرد ....بخاطر اینکه مسحور و شیفته علم هستید باید واردش شوید.
جیمز پیبلس،برنده نوبل فیزیک سال 2019
“My advice to young people entering science: you should do it for the love of science … You should enter science because you are fascinated by it.”
جیمز پیبلس،برنده نوبل فیزیک سال 2019
“My advice to young people entering science: you should do it for the love of science … You should enter science because you are fascinated by it.”
Forwarded from انجمن ریاضی ایران (IMS) (احمد صفاپور)
NewsLetter_159_1.pdf
7 MB
NewsLetter_159_1.pdf
خبرنامه انجمن ریاضی ایران، شماره 159
خبرنامه انجمن ریاضی ایران، شماره 159
Forwarded from انجمن ریاضی ایران (IMS) (احمد صفاپور)
ایسنا
مسائل جدی آموزش ریاضی، بیپناه و بیقاعده در معرض تخریب قرار گرفته
عضو هیئت علمی دانشگاه شهید بهشتی درباره تاثیر حذف انتگرال از دوره پیش از دانشگاه گفت: به نظر من، مسئله حذف انتگرال، باعث باز شدن سرِ دُمَلی شده است که بیش از یک دهه است که مشغول از جاکندن رگ و ریشه ریاضی مدرسهای و به تبع آن، ریاضی دانشگاهی در ایران شده…
در لینک های زیر میتونید انتقادات بزرگان آموزش ریاضی ایران رو نسبت به حذف انتگرال از کتاب درسی بخونید:
دکتر امیر حسین اصغری 👇👇
https://amirasghari.com/persian/integral/
دکتر زهرا گویا 👇👇
https://b2n.ir/762244
دکتر بیژن ظهوری زنگنه 👇👇
https://b2n.ir/294731
〰〰〰〰〰〰
☑️ @math_new
@infinitymath
دکتر امیر حسین اصغری 👇👇
https://amirasghari.com/persian/integral/
دکتر زهرا گویا 👇👇
https://b2n.ir/762244
دکتر بیژن ظهوری زنگنه 👇👇
https://b2n.ir/294731
〰〰〰〰〰〰
☑️ @math_new
@infinitymath
ایسنا
مسائل جدی آموزش ریاضی، بیپناه و بیقاعده در معرض تخریب قرار گرفته
عضو هیئت علمی دانشگاه شهید بهشتی درباره تاثیر حذف انتگرال از دوره پیش از دانشگاه گفت: به نظر من، مسئله حذف انتگرال، باعث باز شدن سرِ دُمَلی شده است که بیش از یک دهه است که مشغول از جاکندن رگ و ریشه ریاضی مدرسهای و به تبع آن، ریاضی دانشگاهی در ایران شده…
Scientists call for reform on rankings and indices of science journals. Researchers are used to being evaluated based on indices like the impact factors of the scientific journals in which they publish papers and their number of citations. A team of 14 natural scientists from nine countries are now rebelling against this practice, arguing that obsessive use of indices is damaging the quality of science.
@infinitymath
https://phys.org/news/2020-02-scientists-reform-indices-science-journals.html
@infinitymath
@infinitymath
https://phys.org/news/2020-02-scientists-reform-indices-science-journals.html
@infinitymath
phys.org
Scientists call for reform on rankings and indices of science journals
Researchers are used to being evaluated based on indices like the impact factors of the scientific journals in which they publish papers and their number of citations. A team of 14 natural scientists ...
Mathematicians Prove Ringel’s Graph Theory Conjecture. Mathematicians have proved that copies of smaller graphs can always be used to perfectly cover larger ones.| Quanta Magazine.
@infinitymath
https://www.quantamagazine.org/mathematicians-prove-ringels-graph-theory-conjecture-20200219/
@infinitymath
@infinitymath
https://www.quantamagazine.org/mathematicians-prove-ringels-graph-theory-conjecture-20200219/
@infinitymath
Quanta Magazine
Rainbow Proof Shows Graphs Have Uniform Parts
Mathematicians have proved that copies of smaller graphs can always be used to perfectly cover larger ones.
💠 Mathematician Explains Ancient Multiplication In Fascinating Way - FAIL Blog - Funny Fails
@infinitymath
https://cheezburger.com/101905665/mathematician-explains-ancient-multiplication-in-fascinating-way
@infinitymath
https://cheezburger.com/101905665/mathematician-explains-ancient-multiplication-in-fascinating-way
Cheezburger
Mathematician Explains Ancient Multiplication In Fascinating Way
This guy's enjoyable to listen to.
خالق copy و paste درگذشت.
Computer scientist who pioneered ‘copy’ and ‘paste’ has died.
@infinitymath
https://www.thedenverchannel.com/news/national/computer-scientist-who-pioneered-copy-and-paste-has-died
Computer scientist who pioneered ‘copy’ and ‘paste’ has died.
@infinitymath
https://www.thedenverchannel.com/news/national/computer-scientist-who-pioneered-copy-and-paste-has-died
KMGH
Computer scientist who pioneered ‘copy’ and ‘paste’ has died
“There’s a very strong element of excitement, of being able to share what you’ve learned with the next generation,” Tesler once said.
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
رشد نمایی کرونا ویروس 😔😔
@infinitymath
@infinitymath
💠 ناواردی ذاتی به ریاضیات و توسعهی باورهای غلط
🖊میلاد مصطفوی
یکی از ویژگیهای جالبتوجه مغز آدمیزاد، دیدنِ الگو جاییه که الگویی وجود نداره. یعنی اگه از یک مجموعهی تصادفی به اندازه کافی داده داشته باشیم، میتونیم الگوهای معناداری ببینیم که فقط و فقط برساختهی مغز هستن. مثال سادهش توزیع ستارهها توی فضاس که یک مجموعهی تصادفی رو بوجود میاره و ما از این مجموعه با دادههای زیاد، صورتهای فلکی که همون الگوها باشن رو استخراج میکنیم. درحالی که این صورتهای فلکی وجود خارجی ندارن و برساختهی مغز هستن.
ریاضی دانها به این پدیده میگن توهم خوشهبندی (clustering illusion) و علت تکاملش هم مزیت زیستیش بوده که با صرفِ انرژی کم، اطلاعات مفیدی رو برای موجود زنده به ارمغان میآورده. ولی ازونجایی که طبیعت طراحِ هوشمند نیست! یکجای دیگهی کار میلنگه و اون هم درک افتضاح ما از احتمالات و پدیدههای تصادفیه. درواقع فهمِ معمول و متعارفمون از تصادفی بودن با معنای واقعی اون خیلی فرق میکنه.
وقتی دوتا رویداد باهم اتفاق میافتن مغز ما همزمانیِ صرف رو غیرمحتمل درنظر میگیره و اینطور نتیجهگیری میکنه که حتما علت ناشناخته و مرموزی توی قضیه دخیله!
مثلا خواب دوستی رو میبینین و چندروز بعد ایشون دار فانی رو وداع میگه و به لقاءالله میپیونده! این همزمانی به ظاهر خیلی عجیب و غیرمحتمله ولی واقعیت اینه که اگه این همزمانیها اتفاق نمیافتاد، اونوقت غیرمعمول و مستلزم توضیح بود!
بذارین با یه مثال قضیه رو بررسی کنیم (به بزرگی اعدادی که در ادامه میان دقت کنین). به طور میانگین آدمیزاد در روز 5 خواب میبینه که با یه حساب سرانگشتی میرسیم به عدد 1825 خواب در سال. حالا اگه بگیم فقط ده درصد این خوابها رو یادمون میمونه، هر فرد چیزی حدود 182 خواب رو بهخاطر میسپاره. اگه جمعیت آمریکای جهانخوار رو در نظر بگیریم تقریبا 300 میلیونه که باز با یه عمل ضرب ساده میبینیم حدودا 54میلیارد خواب به صورت سالانه در اذهان آمریکاییها ثبت میشه. براساس آمار هر فرد تقریبا 150 نفر رو میشناسه که با توجه به جمعیت آمریکا 45 میلیارد شبکهی اجتماعیِ بین فردی شکل میگیره. حالا با درنظر گرفتن نرخ مرگ و میر 2.4 میلیونی آمریکاییها، اجتنابناپذیره که بعضی از اون 54 میلیارد خواب دربارهی بعضی از این 2.4 میلیون مرگ باشه.
درکش سخته؟ نگران نباشین، شما تنها نیستین! گفتیم مغز واسه ادراک و فهمِ آمار و احتمالات و پدیدههای تصادفی تکامل پیدا نکرده و توی این موارد بهشدت ناتوانه. این ناتوانی را درمانیست ریاضیاتی به نام"قانون اعداد بزرگ"! درواقع درک شهودیِ احتمال اعداد بزرگ برای ما سخته. به یک مثال دیگه دقت کنین:
"احتمال اینکه یک نفر دوبار برندهی قرعهکشی شود چقدر است؟"
در نگاه اول اکثر ما فکر میکنیم این احتمال ناچیز و نزدیک به صفره. ولی کافیه همهی افرادی رو که توی همه قرعهکشیها شرکت میکنن در نظر بگیریم، در این صورت میبینیم که این احتمال نسبتا زیاده و این مغز نامتکامل! ماست که احتمال وقوع رخدادها رو دست کم میگیره. برای ملموستر شدن قضیه میشه به کار استیون ساموئلز و جرج مککیب اشاره کرد. این دو ریاضیدان احتمال اینکه یک نفر دوبار برندهی یک مسابقه بختآزمایی بشه رو توی یک بازه زمانی 4 ماهه محاسبه کردن و به احتمال 1 به 30 رسیدن!
مثال دیگه از باگهای مغزی، کتاب "رموز کتاب مقدس" نوشتهی مایکل دورسنینه. اون سعی داشت با استفاده از یک الگوریتم کامپیوتری نشون بده که نظمهای عددی خاصی توی کتاب مقدس وجود داره و این رو نشان حقانیت و الوهیت کتاب مقدس دونست. داستان از این قراره:
"توی مزمور 46 از کتاب مقدس نسخهی شاه جیمز که توی 46 سالگی شکسپیر چاپ شده، 46مین کلمه از ابتدای این مزمور shake و 46مین کلمه از انتها spear است. که این دو کلمه کنار هم اسم شکسپیر رو تداعی میکنن!"
جلالخالق! نه؟! ولی اشتباه نکنین، درواقع باید گفت جلالتکامل!
نمونهی وطنی اینجور ادعاها فراوونه. اعجاز عددی قرآن، تعبیر خواب خانم همساده، غیبگویی دعانویس محل، باور به شانسِ بد و خوب و...
مثالهای بیشتر رو اینجا و اینجا ببینین.
یکی از سوالهایی که توی این موارد باید از خودمون بپرسیم و هیچوقت نمیپرسیم اینه که:
احتمال وقوع یک همزمانی عجیب و غریب چهقدره؟
مسلما با توجه به اینکه امکان داره همزمانیهای بالقوهی زیادی توی یک بازه زمانی مشخص رخ بده، بنابراین امکان وقوع یک همزمانی با احتمال بسیار کم مثل این نمونه، به طور مرتب وجود داره!
مخلص کلام اینکه ریاضی و احتمالات برای فهم جهان ضروریه. بیشتر بهش فکر کنیم. حالا اگه عمری بود برای مطالعه بیشتر کتاب هم معرفی میکنم.
منبع :
@Scienceguybooks
_______________
@infinitymath
🖊میلاد مصطفوی
یکی از ویژگیهای جالبتوجه مغز آدمیزاد، دیدنِ الگو جاییه که الگویی وجود نداره. یعنی اگه از یک مجموعهی تصادفی به اندازه کافی داده داشته باشیم، میتونیم الگوهای معناداری ببینیم که فقط و فقط برساختهی مغز هستن. مثال سادهش توزیع ستارهها توی فضاس که یک مجموعهی تصادفی رو بوجود میاره و ما از این مجموعه با دادههای زیاد، صورتهای فلکی که همون الگوها باشن رو استخراج میکنیم. درحالی که این صورتهای فلکی وجود خارجی ندارن و برساختهی مغز هستن.
ریاضی دانها به این پدیده میگن توهم خوشهبندی (clustering illusion) و علت تکاملش هم مزیت زیستیش بوده که با صرفِ انرژی کم، اطلاعات مفیدی رو برای موجود زنده به ارمغان میآورده. ولی ازونجایی که طبیعت طراحِ هوشمند نیست! یکجای دیگهی کار میلنگه و اون هم درک افتضاح ما از احتمالات و پدیدههای تصادفیه. درواقع فهمِ معمول و متعارفمون از تصادفی بودن با معنای واقعی اون خیلی فرق میکنه.
وقتی دوتا رویداد باهم اتفاق میافتن مغز ما همزمانیِ صرف رو غیرمحتمل درنظر میگیره و اینطور نتیجهگیری میکنه که حتما علت ناشناخته و مرموزی توی قضیه دخیله!
مثلا خواب دوستی رو میبینین و چندروز بعد ایشون دار فانی رو وداع میگه و به لقاءالله میپیونده! این همزمانی به ظاهر خیلی عجیب و غیرمحتمله ولی واقعیت اینه که اگه این همزمانیها اتفاق نمیافتاد، اونوقت غیرمعمول و مستلزم توضیح بود!
بذارین با یه مثال قضیه رو بررسی کنیم (به بزرگی اعدادی که در ادامه میان دقت کنین). به طور میانگین آدمیزاد در روز 5 خواب میبینه که با یه حساب سرانگشتی میرسیم به عدد 1825 خواب در سال. حالا اگه بگیم فقط ده درصد این خوابها رو یادمون میمونه، هر فرد چیزی حدود 182 خواب رو بهخاطر میسپاره. اگه جمعیت آمریکای جهانخوار رو در نظر بگیریم تقریبا 300 میلیونه که باز با یه عمل ضرب ساده میبینیم حدودا 54میلیارد خواب به صورت سالانه در اذهان آمریکاییها ثبت میشه. براساس آمار هر فرد تقریبا 150 نفر رو میشناسه که با توجه به جمعیت آمریکا 45 میلیارد شبکهی اجتماعیِ بین فردی شکل میگیره. حالا با درنظر گرفتن نرخ مرگ و میر 2.4 میلیونی آمریکاییها، اجتنابناپذیره که بعضی از اون 54 میلیارد خواب دربارهی بعضی از این 2.4 میلیون مرگ باشه.
درکش سخته؟ نگران نباشین، شما تنها نیستین! گفتیم مغز واسه ادراک و فهمِ آمار و احتمالات و پدیدههای تصادفی تکامل پیدا نکرده و توی این موارد بهشدت ناتوانه. این ناتوانی را درمانیست ریاضیاتی به نام"قانون اعداد بزرگ"! درواقع درک شهودیِ احتمال اعداد بزرگ برای ما سخته. به یک مثال دیگه دقت کنین:
"احتمال اینکه یک نفر دوبار برندهی قرعهکشی شود چقدر است؟"
در نگاه اول اکثر ما فکر میکنیم این احتمال ناچیز و نزدیک به صفره. ولی کافیه همهی افرادی رو که توی همه قرعهکشیها شرکت میکنن در نظر بگیریم، در این صورت میبینیم که این احتمال نسبتا زیاده و این مغز نامتکامل! ماست که احتمال وقوع رخدادها رو دست کم میگیره. برای ملموستر شدن قضیه میشه به کار استیون ساموئلز و جرج مککیب اشاره کرد. این دو ریاضیدان احتمال اینکه یک نفر دوبار برندهی یک مسابقه بختآزمایی بشه رو توی یک بازه زمانی 4 ماهه محاسبه کردن و به احتمال 1 به 30 رسیدن!
مثال دیگه از باگهای مغزی، کتاب "رموز کتاب مقدس" نوشتهی مایکل دورسنینه. اون سعی داشت با استفاده از یک الگوریتم کامپیوتری نشون بده که نظمهای عددی خاصی توی کتاب مقدس وجود داره و این رو نشان حقانیت و الوهیت کتاب مقدس دونست. داستان از این قراره:
"توی مزمور 46 از کتاب مقدس نسخهی شاه جیمز که توی 46 سالگی شکسپیر چاپ شده، 46مین کلمه از ابتدای این مزمور shake و 46مین کلمه از انتها spear است. که این دو کلمه کنار هم اسم شکسپیر رو تداعی میکنن!"
جلالخالق! نه؟! ولی اشتباه نکنین، درواقع باید گفت جلالتکامل!
نمونهی وطنی اینجور ادعاها فراوونه. اعجاز عددی قرآن، تعبیر خواب خانم همساده، غیبگویی دعانویس محل، باور به شانسِ بد و خوب و...
مثالهای بیشتر رو اینجا و اینجا ببینین.
یکی از سوالهایی که توی این موارد باید از خودمون بپرسیم و هیچوقت نمیپرسیم اینه که:
احتمال وقوع یک همزمانی عجیب و غریب چهقدره؟
مسلما با توجه به اینکه امکان داره همزمانیهای بالقوهی زیادی توی یک بازه زمانی مشخص رخ بده، بنابراین امکان وقوع یک همزمانی با احتمال بسیار کم مثل این نمونه، به طور مرتب وجود داره!
مخلص کلام اینکه ریاضی و احتمالات برای فهم جهان ضروریه. بیشتر بهش فکر کنیم. حالا اگه عمری بود برای مطالعه بیشتر کتاب هم معرفی میکنم.
منبع :
@Scienceguybooks
_______________
@infinitymath
استوارت منزیس: اصلا حل این جدول تو 6 دقیقه امکان پذیره؟
الن تورینگ: نه، خودم 8 دقیقه ای حل کردم. موضوع، حل کردنِ جدول نیست، میخوام نحوه ی برخوردشون با یک مساله ی غیر ممکن رو ببینم.
The Imitation Game
#فیلم_پیشنهادی
@infinitymath
الن تورینگ: نه، خودم 8 دقیقه ای حل کردم. موضوع، حل کردنِ جدول نیست، میخوام نحوه ی برخوردشون با یک مساله ی غیر ممکن رو ببینم.
The Imitation Game
#فیلم_پیشنهادی
@infinitymath
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
#مایک_هیوز از معروفترین چهرههای طرفدار تئوری "#زمین_تخت" بود که معتقد بود ناسا داره به ما دروغ میگه و برای اثبات این مساله ۶ سال بود که تلاش میکرد با راکتهای ساخت خودش به فضا بره تا با چشم خودش گرد نبودن زمین رو ببینه. دیروز در آخرین تلاشش قربانی خریت خودش شد و کشته شد.
«مایک هیوز» ۶۴ ساله معروف به #مایک_دیوانه قصد داشت با موشک دستساز جدیدی تا ارتفاع ۱۵۲۵ متری اوج گرفته و از افق تخت زمین عکسبرداری کند تا بدین طریق منحنی بودن آنرا زیر سوال ببرد. وی در سالهای اخیر آنقدر مشهور شده بود که این رویداد برای پخش از شبکه Science برنامهریزی شده بود.
@infinitymath
«مایک هیوز» ۶۴ ساله معروف به #مایک_دیوانه قصد داشت با موشک دستساز جدیدی تا ارتفاع ۱۵۲۵ متری اوج گرفته و از افق تخت زمین عکسبرداری کند تا بدین طریق منحنی بودن آنرا زیر سوال ببرد. وی در سالهای اخیر آنقدر مشهور شده بود که این رویداد برای پخش از شبکه Science برنامهریزی شده بود.
@infinitymath