نقطه تلاقی مکاتب مختلف ریاضیات

ریاضیدانان در تاریخ ۲۵۰۰ ساله اخیر خود، مکاتب فکری مختلفی را تجربه کرده، به چشم دیده و زیسته‌اند.

از میان این مکاتب مختلف ریاضی می‌توان به شهودگرایی، منطق‌گرایی، صورت‌گرایی و متناهی‌گرایی اشاره کرد. گرچه هر یک از این مکاتب ممکن است در بنیادها، شالوده‌ها و اصول متفاوت باشند، با این حال همگی به دو چیز معتقدند: استقلال و سازگاری.

به بیان غیر دقیق می‌توان گفت که مستقل بودن یک دستگاه اصل موضوعی بدین معنی است که اصول اولیه یک دستگاه نباید یکدیگر را نتیجه دهند و سازگاری نیز به معنای آن است که نباید این گزاره‌های اولیه در تناقض با یکدیگر باشند.

در این میان شبه‌علم‌هایی نیز سر برآورده‌اند که بی‌تردید به بیراهه رفته‌اند. این شبه‌علم‌ها، استقلال و سازگاری را مهم نمی‌دانند و طبیعتاً نتیجه‌گیری از چنین دستگاه‌هایی خارج از کنترل و مملو از تناقض است. اگر استقلال و سازگاری یک دستگاه اصل موضوعی را همانند فرهنگ یک جامعه تلقی کنیم، می‌توان گفت که چنین شبه‌علم‌هایی، فرهنگ سرزمین ریاضیات را نشانه رفته‌اند.

ریاضیدانان چاره را در این دیده‌اند که علیرغم اصول فکری متفاوت در مکاتب مختلف، همگی به دو مقوله فرهنگی پایبند باشند: استقلال و سازگاری.

واکنش خردمندانه در مقابل تهاجم بدسگالان از سوی ریاضیدانان این بوده است که همه مکاتب ریاضی برای حفظ استحکام دستگاه‌های اصل موضوعی، یک «تن» شوند تا سرزمین ریاضیات، چکادهای تاریخی و قوام فرهنگی برای دستگاه اصل موضوعی را پاسدار باشند.

حکایت به زبان ساده این است: نامردان، فرهنگ را نشانه می‌گیرند و مردان، در مصاف با آن همگی یک «تن» می‌شوند.

مجید میرزاوزیری
۱۶ دی‌ماه ۱۳۹۸



@infinitymath

نصحیت من به جوانانی که وارد حیطه علم می شوند این است که برای عشق به علم باید علم آموزی کرد ....بخاطر اینکه مسحور و شیفته علم هستید باید واردش شوید.

جیمز پیبلس،برنده نوبل فیزیک سال 2019

“My advice to young people entering science: you should do it for the love of science … You should enter science because you are fascinated by it.”

امروز حکیم نمایی به رسم جاهلیت کتابی علمی را به آتش کشید ....

#مغزهای_کوچک_زنگ_زده

NewsLetter_159_1.pdf

خبرنامه انجمن ریاضی ایران، شماره 159

در لینک های زیر میتونید انتقادات بزرگان آموزش ریاضی ایران رو نسبت به حذف انتگرال از کتاب درسی بخونید:


دکتر امیر حسین اصغری 👇👇

https://amirasghari.com/persian/integral/

دکتر زهرا گویا 👇👇
https://b2n.ir/762244


دکتر بیژن ظهوری زنگنه 👇👇
https://b2n.ir/294731

〰〰〰〰〰〰
☑️ @math_new



@infinitymath

Scientists call for reform on rankings and indices of science journals. Researchers are used to being evaluated based on indices like the impact factors of the scientific journals in which they publish papers and their number of citations. A team of 14 natural scientists from nine countries are now rebelling against this practice, arguing that obsessive use of indices is damaging the quality of science.

@infinitymath

https://phys.org/news/2020-02-scientists-reform-indices-science-journals.html


@infinitymath

Mathematicians Prove Ringel’s Graph Theory Conjecture. Mathematicians have proved that copies of smaller graphs can always be used to perfectly cover larger ones.| Quanta Magazine.

@infinitymath

https://www.quantamagazine.org/mathematicians-prove-ringels-graph-theory-conjecture-20200219/

@infinitymath

💠 Mathematician Explains Ancient Multiplication In Fascinating Way - FAIL Blog - Funny Fails

@infinitymath


https://cheezburger.com/101905665/mathematician-explains-ancient-multiplication-in-fascinating-way

خالق copy و paste درگذشت.

Computer scientist who pioneered ‘copy’ and ‘paste’ has died.

@infinitymath

https://www.thedenverchannel.com/news/national/computer-scientist-who-pioneered-copy-and-paste-has-died

رشد نمایی کرونا ویروس 😔😔
@infinitymath

💠 ناواردی ذاتی به ریاضیات و توسعه‌ی باورهای غلط

🖊میلاد مصطفوی

یکی از ویژگی‌های جالب‌توجه مغز آدمیزاد، دیدنِ الگو جاییه که الگویی وجود نداره. یعنی اگه از یک مجموعه‌ی تصادفی به اندازه کافی داده داشته باشیم، می‌تونیم الگوهای معناداری ببینیم که فقط و فقط برساخته‌ی مغز هستن. مثال ساده‌‌ش توزیع ستاره‌ها توی فضاس که یک مجموعه‌ی تصادفی رو بوجود میاره و ما از این مجموعه با داده‌های زیاد، صورت‌های فلکی که همون الگوها باشن رو استخراج می‌کنیم. درحالی که این صورت‌های فلکی وجود خارجی ندارن و برساخته‌ی مغز هستن.
ریاضی دان‌ها به این پدیده میگن توهم خوشه‌بندی (clustering illusion) و علت تکاملش هم مزیت زیستیش بوده که با صرفِ انرژی کم، اطلاعات مفیدی رو برای موجود زنده به ارمغان می‌آورده. ولی ازونجایی که طبیعت طراحِ هوشمند نیست! یک‌جای دیگه‌ی کار میلنگه و اون هم درک افتضاح ما از احتمالات و پدیده‌های تصادفیه. درواقع فهمِ معمول و متعارفمون از تصادفی بودن با معنای واقعی اون خیلی فرق میکنه.
وقتی دوتا رویداد باهم اتفاق می‌افتن مغز ما همزمانیِ صرف رو غیرمحتمل درنظر می‌گیره و اینطور نتیجه‌گیری میکنه که حتما علت ناشناخته و مرموزی توی قضیه دخیله!
مثلا خواب دوستی رو میبینین و چندروز بعد ایشون دار فانی رو وداع میگه و به لقاءالله می‌پیونده! این همزمانی به ظاهر خیلی عجیب و غیرمحتمله ولی واقعیت اینه که اگه این همزمانی‌ها اتفاق نمی‌افتاد، اونوقت غیرمعمول و مستلزم توضیح بود!
بذارین با یه مثال قضیه رو بررسی کنیم (به بزرگی اعدادی که در ادامه میان دقت کنین). به طور میانگین آدمیزاد در روز 5 خواب می‌بینه که با یه حساب سرانگشتی میرسیم به عدد 1825 خواب در سال. حالا اگه بگیم فقط ده درصد این خواب‌ها رو یادمون می‌مونه، هر فرد چیزی حدود 182 خواب رو به‌خاطر میسپاره. اگه جمعیت آمریکای جهان‌خوار رو در نظر بگیریم تقریبا 300 میلیونه که باز با یه عمل ضرب ساده می‌بینیم حدودا 54میلیارد خواب به صورت سالانه در اذهان آمریکایی‌ها ثبت میشه. براساس آمار هر فرد تقریبا 150 نفر رو میشناسه که با توجه به جمعیت آمریکا 45 میلیارد شبکه‌ی اجتماعیِ بین فردی شکل می‌گیره. حالا با درنظر گرفتن نرخ مرگ و میر 2.4 میلیونی آمریکایی‌ها، اجتناب‌ناپذیره که بعضی از اون 54 میلیارد خواب درباره‌ی بعضی از این 2.4 میلیون مرگ باشه.
درکش سخته؟ نگران نباشین، شما تنها نیستین! گفتیم مغز واسه ادراک و فهمِ آمار و احتمالات و پدیده‌های تصادفی تکامل پیدا نکرده و توی این موارد به‌شدت ناتوانه. این ناتوانی را درمانی‌ست ریاضیاتی به نام"قانون اعداد بزرگ"! درواقع درک شهودیِ احتمال اعداد بزرگ برای ما سخته. به یک مثال دیگه دقت کنین:
"احتمال اینکه یک نفر دوبار برنده‌ی قرعه‌کشی شود چقدر است؟"
در نگاه اول اکثر ما فکر می‌کنیم این احتمال ناچیز و نزدیک به صفره. ولی کافیه همه‌ی افرادی رو که توی همه قرعه‌کشی‌ها شرکت میکنن در نظر بگیریم، در این صورت می‌بینیم که این احتمال نسبتا زیاده و این مغز نامتکامل! ماست که احتمال وقوع رخدادها رو دست کم می‌گیره. برای ملموس‌تر شدن قضیه میشه به کار استیون ساموئلز و جرج مک‌کیب اشاره کرد. این دو ریاضی‌دان احتمال اینکه یک نفر دوبار برنده‌ی یک مسابقه‌ بخت‌آزمایی بشه رو توی یک بازه زمانی 4 ماهه محاسبه کردن و به احتمال 1 به 30 رسیدن!
مثال دیگه از باگ‌های مغزی، کتاب "رموز کتاب مقدس" نوشته‌ی مایکل دورسنینه. اون سعی داشت با استفاده از یک الگوریتم کامپیوتری نشون بده که نظم‌های عددی خاصی توی کتاب مقدس وجود داره و این رو نشان حقانیت و الوهیت کتاب مقدس دونست. داستان از این قراره:
"توی مزمور 46 از کتاب مقدس نسخه‌ی شاه جیمز که توی 46 سالگی شکسپیر چاپ شده، 46مین کلمه از ابتدای این مزمور shake و 46مین کلمه از انتها spear است. که این دو کلمه کنار هم اسم شکسپیر رو تداعی میکنن!"
جل‌الخالق! نه؟! ولی اشتباه نکنین، درواقع باید گفت جل‌التکامل!
نمونه‌ی وطنی اینجور ادعاها فراوونه. اعجاز عددی قرآن، تعبیر خواب خانم همساده، غیب‌گویی دعانویس‌ محل، باور به شانسِ بد و خوب و...
مثال‌های بیشتر رو اینجا و اینجا ببینین.
یکی از سوال‌هایی که توی این موارد باید از خودمون بپرسیم و هیچوقت نمی‌پرسیم اینه که:
احتمال وقوع یک هم‌زمانی عجیب و غریب چه‌قدره؟
مسلما با توجه به اینکه امکان داره همزمانی‌های بالقوه‌ی زیادی توی یک بازه زمانی مشخص رخ بده، بنابراین امکان وقوع یک همزمانی با احتمال بسیار کم مثل این نمونه، به طور مرتب وجود داره!
مخلص کلام اینکه ریاضی و احتمالات برای فهم جهان ضروریه. بیشتر بهش فکر کنیم. حالا اگه عمری بود برای مطالعه بیشتر کتاب هم معرفی میکنم.
منبع :
@Scienceguybooks



_______________
@infinitymath

استوارت منزیس: اصلا حل این جدول تو 6 دقیقه امکان پذیره؟
الن تورینگ: نه، خودم 8 دقیقه ای حل کردم. موضوع، حل کردنِ جدول نیست، میخوام نحوه ی برخوردشون با یک مساله ی غیر ممکن رو ببینم.

The Imitation Game
#فیلم_پیشنهادی


@infinitymath

#مایک_هیوز از معروف‌ترین چهره‌های طرفدار تئوری "#زمین_تخت" بود که معتقد بود ناسا داره به ما دروغ میگه و برای اثبات این مساله ۶ سال بود که تلاش می‌کرد با راکت‌های ساخت خودش به فضا بره تا با چشم خودش گرد نبودن زمین رو ببینه. دیروز در آخرین تلاش‌ش قربانی خریت خودش شد و کشته شد.
«مایک هیوز» ۶۴ ساله معروف به #مایک_دیوانه قصد داشت با موشک دست‌ساز جدیدی تا ارتفاع ۱۵۲۵ متری اوج گرفته و از افق تخت زمین عکس‌برداری کند تا بدین طریق منحنی بودن آنرا زیر سوال ببرد. وی در سال‌های اخیر آنقدر مشهور شده بود که این رویداد برای پخش از شبکه Science برنامه‌ریزی شده بود.



@infinitymath

عدد تکثیر بنیادین ویروس کرونا

-----------------------
@infinitymath
-----------------------
لارن انسل مِیِرز، اپیدمیولوژیست از دانشگاه استین تگزاس به خبرگزاری بیزنس اینسایدر می‌گوید که یک عدد مهم می‌تواند به ما بگوید چه موقع سیر شیوع ویروس کرونا متوقف می‌شود و آن عدد میانگین تعداد افرادی است که توسط یک بیمار آلوده میشوند. اپیدمیولوژیست‌ها به آن «عدد‌ تکثیر بنیادین»
(Basic Reproduction Number)می‌گویند، این عدد نشان می‌دهد تا چه اندازه یک ویروس مسری است.
میرز می‌گوید:«هرگاه نرخ شیوع کاهش یابد عدد تکثیر بنیادین به زیر ۱ خواهد رسید».
معنایش این است که بطور متوسط هر شخص می‌تواند کمتر از یک نفر دیگر را می‌تواند آلوده کند و به این ترتیب شیوع متوقف می‌شود.
وضعیت فعلی چنین نیست. یک مطالعه‌ی موردی نزدیک به صد و چهل بیمار تحت مراقبت در یووهان تخمین می‌زند که عدد تکثیر بنیادین کروناویروس حدود ۲.۲ است یعنی هر بیمار به طور متوسط به دو نفر انتقال داده است. یه مطالعه دیگر در ژورنال «تراول مدیسین» این مقدار را حدود ۳.۳ تخمین می‌زند.
منبع: @Scienceguybooks

#modeling
#basic_reproduction_number
----------------------------------------------
برای اطلاعات بیشتر :
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Mathematical_modelling_of_infectious_disease
-----------------------------------------------

@infinitymath

منبع اصلی:

🌐https://www.businessinsider.com/when-will-coronavirus-outbreak-end-2020-2

منو تو خط موازی؟ نرسیدن؟ هرگز
دلم این قاعده هندسه را دوست نداشت
#مهدی_جوینی
#باران_نیکراه
@infinitymath

#TED_Education
👁چالشی از نظریه بازی‌ها: آیا می‌شود رفتار انسان را پیش بین کرد؟ - لوکاس هاستد

🗣زبان زیرنویس: فارسی | انگلیسی | ترکیش
👣اگرمجموعه‌ای از اعداد صحیح از ۰ تا ۱۰۰ داده شوند، نزدیکترین عدد کامل به ۲/۳ متوسط همه عدد‌های حدس زده شده چیست؟ مثلا اگر متوسط همه عدد‌های حدس زده ۶۰ باشد، حدس صحیح ۴۰ خواهد بود. این بازی تحت شرایطی که نظریه پردازان بازی‌ها آن را «دانش عمومی» نامیده اند اجرا می‌شود: همه بازیکنان اطلاعات مشابهی دارند — و آنها هم می‌دانند که بقیه هم می‌دانند. لوکاس هاستد توضیح می‌دهد
ارجاع به صفحه درس در TED.com

جدیدترین درس‌های TED در:
@DailyTED1