ین صفحه از 33 خونه تشکیل شده در هر خونه غیر از خونه مرکز یک مهره قرار داره. این یک بازی تک نفرست و قانون بازی اینه که شما یک مهره را وقتی از سر یک مهره دیگر رد میکنید و در خونه خالی قرار میدهید. ان مهره که از رویش پرید را از صفحه حذف میکنید. همین کار را ادامه می دهید تا به موقعیتی می رسید که دیگر هیچ حرکتی مجاز نیست. ضمنا حرکت های مجاز راست و بالاو چپ و پایین می باشد و نه اوریب.
@infinitymath
سوال1: ایا امکان دارد بازی را با یک مهره باقی مانده در صفحه تمام کرد؟
سوال 2: اگر جواب سوال یک بله باشد. میتوان طوری بازی را انجام داد که مهره باقی مانده در مرکز صفحه باشد؟
سوال 3: در حالت کلی موقعیت پایانی بازی چه مکان هایی می توانند باشند؟
سوال1: ایا امکان دارد بازی را با یک مهره باقی مانده در صفحه تمام کرد؟
سوال 2: اگر جواب سوال یک بله باشد. میتوان طوری بازی را انجام داد که مهره باقی مانده در مرکز صفحه باشد؟
سوال 3: در حالت کلی موقعیت پایانی بازی چه مکان هایی می توانند باشند؟
در مقاله زیر N. G. de Bruijn به این سوال بااستفاده از یک میدان متناهی 4 عضوی به این سوال ها پاشخ میدهد. در واقع با معرفی یک پایا که یک عبارت جبری در میدان (4)GF می باشد. موقعیت های پایانی را تعیین میکند. این مقاله زیبا سرگرمی مفید و همچنین مثالی از کاربرد ریاضیات پیشرفته در سرگرمی ریاضیات می باشد. این مقاله رامیتوان در درس جبر 2 ارایه داد.
👇👇👇👇👇👇👇👇مقاله
@infinitymath
👇👇👇👇👇👇👇👇مقاله
@infinitymath
همانطوریکه میدانید هفت ضلعی منتظم را نمیتوان فقط با استفاده از پرگار و ستاره (خط کش غیرمدرج) رسم نمود؛ اما روشهای تقریبی بسیاری برای این کار وجود دارند. سؤالی که پیش میآید این است که آیا کاکتوس هفت پر بالا منتظم است یا نه؟ طبیعت دقیق است و یا از تقریب استفاده میکند؟
@infinitymath
@infinitymath
*Sendov’s Conjecture (a Theorem Under Construction!)*
Let f (z) be a polynomial of degree n ≥ 2, all of whose zeros lie in the closed unit disk. Then for any zero z0 of f (z), the closed unit disk with centre z0 contains at least one zero of the derivative f ′(z).
@infinitymath
👇👇👇👇👇👇👇👇
Let f (z) be a polynomial of degree n ≥ 2, all of whose zeros lie in the closed unit disk. Then for any zero z0 of f (z), the closed unit disk with centre z0 contains at least one zero of the derivative f ′(z).
@infinitymath
👇👇👇👇👇👇👇👇
نقل قولی از یک مقاله پروفسور دیودونه در مورد ریاضیات جدید:
@infinitymath
«مطالعه ریاضیات به تدریج ما را به سمت مفهومهایی هدایت میکند که خیلی بیشتر از اعداد و روابط انتزاعیاند ... و سرانجام ما را به جایی میرساند که به کلی از جهان محسوس جدا میشویم. این مفهوم تازه، موجب طرح مجموعهای نامتناهی از مسألهها میشوند، که برای حل آنها، ناچاریم مفهومهای دیگری را وارد کنیم که باز هم در درجه بالاتری از انتزاع قرار گرفتهاند. دامنه این مفاهیم به سرعت گستردهتر میشود، مرتباً از سرچشمه ریاضیات، یعنی طبیعت، فاصله بیشتر میگیرد، و ریاضیدانان را روز به روز از حل مسألههای مربوط به فیزیک و مهندسی دورتر میکند. بنابراین میتوان گفت که ریاضیات جدید، در اساس خود، هیچ گونه هدف عملی و سودجویانه را تعقیب نمیکند، و نوعی نظام روشنگرانه است که، فایده عملی آن چیزی در حد صفر است. با وجود این، چه بسا که، همین اندیشههای انتزاعی، روزی کاربردی نامنتظره پیدا کنند. ولی ریاضیدان نمیتواند در پژوهشهای خود به درجه مفید بودن نتیجهگیریهایش در آینده بیندیشد (چیزی که در واقع قابل پیشبینی نیست). او بیش از هر چیز میخواهد از پدیدههای ریاضی سر در آورد؛ پدیدههایی که به خودشان ختم میشوند. شک نیست که هنوز بسیاری هستند که به سختی این دیدگاه را میپذیرند. آنها در هر حال میخواهند که ریاضیات در خدمت چیزی باشد و از فکر در این باره خجالت میکشند که، ریاضیات چیزی جز یک زینت نیست که تمدن امروزی آن را به خود آویخته است ... ریاضیدانان انتظار کاملاً سادهای دارند: آنها میخواهند همان حق زندگی برایشان شناخته شود که برای دانشمندان اخترفیزیک و دیرینشناسان و شاعران به رسمیت شناخته شده است.»
@infinitymath
نظر شما در مورد این نقل قول چیست؟
@infinitymath
«مطالعه ریاضیات به تدریج ما را به سمت مفهومهایی هدایت میکند که خیلی بیشتر از اعداد و روابط انتزاعیاند ... و سرانجام ما را به جایی میرساند که به کلی از جهان محسوس جدا میشویم. این مفهوم تازه، موجب طرح مجموعهای نامتناهی از مسألهها میشوند، که برای حل آنها، ناچاریم مفهومهای دیگری را وارد کنیم که باز هم در درجه بالاتری از انتزاع قرار گرفتهاند. دامنه این مفاهیم به سرعت گستردهتر میشود، مرتباً از سرچشمه ریاضیات، یعنی طبیعت، فاصله بیشتر میگیرد، و ریاضیدانان را روز به روز از حل مسألههای مربوط به فیزیک و مهندسی دورتر میکند. بنابراین میتوان گفت که ریاضیات جدید، در اساس خود، هیچ گونه هدف عملی و سودجویانه را تعقیب نمیکند، و نوعی نظام روشنگرانه است که، فایده عملی آن چیزی در حد صفر است. با وجود این، چه بسا که، همین اندیشههای انتزاعی، روزی کاربردی نامنتظره پیدا کنند. ولی ریاضیدان نمیتواند در پژوهشهای خود به درجه مفید بودن نتیجهگیریهایش در آینده بیندیشد (چیزی که در واقع قابل پیشبینی نیست). او بیش از هر چیز میخواهد از پدیدههای ریاضی سر در آورد؛ پدیدههایی که به خودشان ختم میشوند. شک نیست که هنوز بسیاری هستند که به سختی این دیدگاه را میپذیرند. آنها در هر حال میخواهند که ریاضیات در خدمت چیزی باشد و از فکر در این باره خجالت میکشند که، ریاضیات چیزی جز یک زینت نیست که تمدن امروزی آن را به خود آویخته است ... ریاضیدانان انتظار کاملاً سادهای دارند: آنها میخواهند همان حق زندگی برایشان شناخته شود که برای دانشمندان اخترفیزیک و دیرینشناسان و شاعران به رسمیت شناخته شده است.»
@infinitymath
نظر شما در مورد این نقل قول چیست؟
*Strassen’s Matrix Theorem (a Theorem Under Construction!)*
Two n × n matrices can be multiplied in fewer than n^3 (multiplication) steps.
@infinitymath
👇👇👇👇👇👇👇👇
Two n × n matrices can be multiplied in fewer than n^3 (multiplication) steps.
@infinitymath
👇👇👇👇👇👇👇👇
Forwarded from Deleted Account
@infinitymath
✅✅✅✅گفتگو با سدریک ویلانی؛ ریاضیدان فرانسوی برنده مدال فیلدز👇👇👇👇👇
✅✅✅✅گفتگو با سدریک ویلانی؛ ریاضیدان فرانسوی برنده مدال فیلدز👇👇👇👇👇