بینهایت یک کانال public برای به اشتراک گذاشتن مطالب مرتبط با ریاضیات است. امیدوارم مطالب این کانال برای همه دوستان مفید بوده باشد. اگر این کانال را برای دیگران نیز مفید میدانید، میتوانید آن را با استفاده از آدرس زیر به دوستان و آشنایان خود معرفی کنید.
http://telegram.me/infinitymath
اگر لازم میدانید که مطالب مورد علاقه، نظرات، انتقادات و پیشنهادات خود را با گردانندگان کانال در میان بگذارید، از طریق آدرسهای زیر این کار را انجام دهید.
http://telegram.me/saahmou
http://telegram.me/H13940620
http://telegram.me/rhmnmhmmdpr
http://telegram.me/infinitymath
اگر لازم میدانید که مطالب مورد علاقه، نظرات، انتقادات و پیشنهادات خود را با گردانندگان کانال در میان بگذارید، از طریق آدرسهای زیر این کار را انجام دهید.
http://telegram.me/saahmou
http://telegram.me/H13940620
http://telegram.me/rhmnmhmmdpr
«دوست دارم ریاضیدان باشم» از آثار مشهور پال هالموس ریاضیدان آمریکایی مجاری تبار و شارح و نویسنده پرآواز ریاضی است که به زندگی و کار و کردار او به مثابه یک ریاضیدان میپردازد و در این رهگذر چشماندازی به روی یک برهه مهم تاریخ ریاضیات امریکا (از دهه چهل تا اواسط دهه هشتاد میلادی) میگشاید.
هالموس هر چند صاحب آثار پژوهشی شایان توجهی در آنالیز تابعی، نظریه ارگودیک، نظریه اندازه و منطق جبری است، کار پژوهشی خود را در رتبه چهارم (پس از نویسندگی، وبرایش و تدریس) قرار میداد؛ یعنی بیشترین تبحر را به نظر خودش در نوشتن داشت.
@infinitymath
هالموس هر چند صاحب آثار پژوهشی شایان توجهی در آنالیز تابعی، نظریه ارگودیک، نظریه اندازه و منطق جبری است، کار پژوهشی خود را در رتبه چهارم (پس از نویسندگی، وبرایش و تدریس) قرار میداد؛ یعنی بیشترین تبحر را به نظر خودش در نوشتن داشت.
@infinitymath
سه دایره دو به دو مماس با شعاعهای r1 و r2 و r3 را در نظر بگیرید. در این صورت، دو دایره دیگر محیطی و محاطی به نام دایرههای سدی (Soddy) وجود دارند که هر یک از آنها با سه دایره مفروض، یک مجموعه از چهار دایره را تشکیل می دهند که در شش نقطه بر یکدیگر مماس هستند (شکل بالا را ببینید). فرض کنید شعاع دایره سدی rs باشد. در این صورت شعاع های این چهار دایره در رابطه زیر که به «قضیه دکارت» معروف است صدق می کنند:
(۱/r١ +۱/ r٢ +۱/ r٣ + ۱/rs)^٢ = ٢(۱/r١^٢ + ۱/r٢^٢ +۱/ r٣^٢ +۱/ rs^٢).
قضیه دکارت توسط اشتاینز در ١٨٢٨ و توسط بیکرافت در در ١٨۴٢، و بازهم توسط سدی برنده جایزه نوبل در شیمی در ١٩٣۶ کشف مجدد شده است. سدی یافته خود را به صورت شعری با عنوان « بوسه دقیق » یا The Kiss Precise در مجله The nature به چاپ رسانیده است.
The Kiss Precise by Frederick Soddy
@infinitymath
For pairs of lips to kiss maybe
Involves no trigonometry.
This not so when four circles kiss
Each one the other three.
To bring this off the four must be
As three in one or one in three.
If one in three, beyond a doubt
Each gets three kisses from without.
If three in one, then is that one
Thrice kissed internally.
Four circles to the kissing come.
The smaller are the benter.
The bend is just the inverse of
The distance form the center.
Though their intrigue left Euclid dumb
There's now no need for rule of thumb.
Since zero bend's a dead straight line
And concave bends have minus sign,
The sum of the squares of all four bends
Is half the square of their sum.
To spy out spherical affairs
An oscular surveyor
Might find the task laborious,
The sphere is much the gayer,
And now besides the pair of pairs
A fifth sphere in the kissing shares.
Yet, signs and zero as before,
For each to kiss the other four
The square of the sum of all five bends
Is thrice the sum of their squares.
in Nature, June 20, 1936
این قضیه تعمیمهای زیادی به صورت شعر دارد.
@infinitymath
(۱/r١ +۱/ r٢ +۱/ r٣ + ۱/rs)^٢ = ٢(۱/r١^٢ + ۱/r٢^٢ +۱/ r٣^٢ +۱/ rs^٢).
قضیه دکارت توسط اشتاینز در ١٨٢٨ و توسط بیکرافت در در ١٨۴٢، و بازهم توسط سدی برنده جایزه نوبل در شیمی در ١٩٣۶ کشف مجدد شده است. سدی یافته خود را به صورت شعری با عنوان « بوسه دقیق » یا The Kiss Precise در مجله The nature به چاپ رسانیده است.
The Kiss Precise by Frederick Soddy
@infinitymath
For pairs of lips to kiss maybe
Involves no trigonometry.
This not so when four circles kiss
Each one the other three.
To bring this off the four must be
As three in one or one in three.
If one in three, beyond a doubt
Each gets three kisses from without.
If three in one, then is that one
Thrice kissed internally.
Four circles to the kissing come.
The smaller are the benter.
The bend is just the inverse of
The distance form the center.
Though their intrigue left Euclid dumb
There's now no need for rule of thumb.
Since zero bend's a dead straight line
And concave bends have minus sign,
The sum of the squares of all four bends
Is half the square of their sum.
To spy out spherical affairs
An oscular surveyor
Might find the task laborious,
The sphere is much the gayer,
And now besides the pair of pairs
A fifth sphere in the kissing shares.
Yet, signs and zero as before,
For each to kiss the other four
The square of the sum of all five bends
Is thrice the sum of their squares.
in Nature, June 20, 1936
این قضیه تعمیمهای زیادی به صورت شعر دارد.
@infinitymath