Schur’s theorem: If the integers are colored with a finite number of colors, there is always a monochrome solution to x + y = z.

‏اگر اعداد طبیعی را با تعداد متناهی رنگ رنگ کنیم همیشه دو عدد طبیعی x ‌و y پیدا می شوند که x و y و x+y همرنگ هستند.

@infinitymath

روایت مرحوم هوشنگ سیحون معمار برجسته ایرانی از چگونگی طراحی آرامگاه خیام در شهر نیشابور خراسان ایران و در پایان نقش او در دلبسته کردن دانشجویان به ایران. بخشی از مستند «خط در خیال» ساخته امین ضرغامی.
در مرداد ماه سال ۱۳۳۵ انجمن آثار ملی در نامه‌ای به سیحون نوشت که وضع بنای موجود آرامگاه خیام متناسب با شخصیت علمی و هنری خیام نیست و انجمن آثار ملی در نظر دارد در این مورد اقداماتی به عمل آورد. از سیحون خواسته شد، طرح و نقشه بس جدیدی متناسب با شخصیت خیام طراحی کند. سیحون و حسین جودت (ناظر انجمن آثار ملی)، پس از بازدید از مکان، در نامه‌ای به انجمن آثار ملی پیشنهاد جابجایی محل آرامگاه را دادند.

طرح پیش نهادی او در سال ۱۳۳۷ به دانشکده هنرهای زیبا دانشگاه تهران فرستاده شد. محسن فروغی رئیس دانشکده هنرهای زیبا در نامه‌ای به انجمن آثار ملی، طرح پیشنهادی سیحون را تأیید کرد.

دیوید مرمین فیزیکدان آمریکایی جمله معروفی دارد در مورد مفسرین فلسفی مکانیک کوانتومی که می گوید:
خفه شو و محاسبه کن

@infinitymath

۱۴ الگوریتم sort در یک دقیقه

بدون شرح
@infinitymath

تولید ۱۰۰هزار عدد اول نخست با استفاده از لاتک
منبع: کتاب TeXBook کنوث با تصحیح وفا خلیقی
@infinitymath

\documentclass{article}
\usepackage[left=10mm,right=10mm,top=10mm,bottom=20mm]{geometry}

\newif\ifprime \newif\ifunknown
\newcount\n \newcount\p \newcount\d \newcount\a
\def\primes#1{2,~3% assume that #1 is at least 3
  \n=#1 \advance\n by-2 % n more to go
  \p=5 % odd primes starting with p
  \loop\ifnum\n>0 \printifprime\advance\p by2 \repeat}
\def\printp{, % we will invoke \printp if p is prime
  \ifnum\n=1 \fi % this precedes the last value
  \number\p \advance\n by -1 }
\def\printifprime{\testprimality \ifprime\printp\fi}
\def\testprimality{{\d=3 \global\primetrue
  \loop\trialdivision \ifunknown\advance\d by2 \repeat}}
\def\trialdivision{\a=\p \divide\a by\d
  \ifnum\a>\d \unknowntrue\else\unknownfalse\fi
  \multiply\a by\d
  \ifnum\a=\p \global\primefalse\unknownfalse\fi}
\begin{document}
\noindent
\primes{100000}
\end{document}

‌‌‎این ویدیو قضیه حد مرکزی رو خیلی خوب
توضیح داده
منبع: 3blue1brown

@infinitymath

یک برگه کاغذی داریم که یک مربع به ضلع x سانتی‌متر از آن بریده شده است. هدف ما رد کردن یک CD دایره‌ای شکل از داخل مربع است و اجازه داریم بدون پاره کردن برگه هر قدر خواستیم آن را تا بزنیم. بزرگترین CD که می توانیم از داخل مربع رد کنیم چه قطری دارد؟
@infinitymath

راهنمایی:
https://youtu.be/oO_D0dQCP-g?si=QXjQWXw9NzlbtE1f

https://vrgl.ir/WNdCZ
مسأله ازدواج پایدار و برخی کاربردهای آن

هو الباقی
انالله و انا الیه راجعون

الَّذینَ إِذا أَصابَتْهُمْ مُصیبَةٌ قالُوا إِنَّا لِلَّهِ وَ إِنَّا إِلَیْهِ راجِعُونَ ( سوره بقره آیه 156)

با نهایت تأسف و تألم درگذشت استاد فرهیخته و اخلاق ، اسوه صبر و انسانی بزرگ مرحوم استاد فروزان خرد پژوه، استاد دانشگاه صنعتی اصفهان و چهره ماندگار خانه های ریاضیات کشور که عمر پر بار خود را وقف گسترش علم نمودند ، تسلیت عرض می نماییم ،یاد و خاطره ایشان ،با تمام تلاش هایی که داشتند ،همواره در قلب ها زنده خواهد بود ،از در گاه باریتعالی برای روح بزرگ این استاد عزیز آرامش ابدی و برای بازماندگان ارجمند صبر و شیکبایی مسئلت داریم ،ضمن عرض تسلیت به جامعه ریاضی و خانه های ریاضیات کشور و اعضای خانه ریاضیات اصفهان یاد و خاطره این استاد گرانقدر را گرامی می‌داریم .

دوستان نگران نشوید.
این دروغ ۱۳ بود.

در حقیقت این یک دروغ اول آوریل بوده که در سال 1975 توسط Martin Gardner مطرح شده بود.

ولی در کل این ثابت ماجراهای جالبی دارد که اگر دوست دارید در مورد آن جستجو کنید.

log(😅) =💧log(😄)

log(😎) = 🕶️log(🙂)

@infinitymath

e^(👁🥧) + 1 = 0

🔹بازی جوجه (Chicken Game)

در دهه ی ۶۰ میلادی، جاده های آمریکا بسیار کم تردد بودند. رانندگان در این جاده ها مدتها هیچ خودرویی از سمت مقابل نمی‌دیدند و حس اینکه کل جاده به آنها تعلق دارد را داشتند. برای همین به جای حرکت در مسیر خود، چرخها را در دو سوی خط وسط انداخته و مانند مالک کل جاده در میانه می‌راندند. ولی این مالکیت با دیدن ماشینی که از سمت مقابل و به همین شیوه در وسط جاده میراند به چالش کشیده میشد. بازی با اصرار هر یک از راننده ها برای حفظ موقعیت سلطان جاده شروع میشد و با کوتاه آمدن یکی یا برخورد سربه‌سر به پایان می‌رسید. این بازی در آمریکا به «باز‌ی جوجه» معروف است.

شاید نام «کی کم‌ میاره» برای این بازی ترجمه بهتری باشد. نگاهی به این بازی پر خطر به عنوان یک مفهوم در روانشناسی، نظریه بازی‌ها و فرهنگ عامه، بسیار جذاب است. این بازی نماد «مقابله، خطرپذیری و آزمایش قدرت» بین دو فرد یا گروه است.

اصطلاح «چیکن» به معنی «جوجه» و به استعاره از «ترسو» از فرهنگ عامیانه آمریکایی می‌آید و به کسی اشاره دارد که از خطر فرار می‌کند یا جسارت مقابله ندارد.

در سال ۱۹۵۵ میلادی در یک فیلم سینمایی، به نام «شورش بی دلیل» یا «شورشی بی دلیل» (Rebel without a cause) صحنه‌ی معروفی خلق میشود. دو شخصیت اصلی (جیمز دین و باز کوربی) ماشین‌های خود را به سمت پرتگاه می‌رانند و هر کس زودتر از ماشین به بیرون بپرد، "بازنده" است و آنجا عبارت جوجه برای بازنده به کار برده شد. این فیلم از بازی جوجه نمادی برای نمایش جسارت جوانان در رقابت های مرگبار ساخت.

ولی داستان اینجا خاتمه نمیابد، در همان سالها، دانشمندانی مانند «جان نش» (John Nash ریاضیدان و برنده ی نوبل اقتصاد) از این بازی برای مدل‌سازیِ درگیری های استراتژیک برای پیش بینی رفتار منطقی در شرایط خطرناک استفاده کردند.

در دوران جنگ سرد، رقابت اتمی میان آمریکا و شوروی با بازی جوجه مدل سازی میشد. هر دو طرف تهدید به حمله می‌کردند، اگر هیچ‌کس کوتاه نمی‌آمد، جنگ جهانی سوم رخ می‌داد.
بحران موشکی کوبا در سال ۱۹۶۲ نمونه واقعی این وضعیت بود. آمریکا موشکهای هسته ای خود را در نزدیکی شوروی و در ترکیه مستقر کرد، شوروی هم موشکهای خود را در کوبا و در نزدیکی آمریکا قرار داد تا برتری استراتژیک داشته باشد. آمریکا تصمیم به محاصره و حمله به کوبا گرفت. شوروی کشتی های خود را به سوی کوبا به حرکت در آورد. یک هواپیمای جنگی آمریکا توسط ناوهای شوروی سرنگون شد. مذاکرات پنهانی میان کندی و خروشچف شروع شد و در نهایت این شوروی بود که اول کوتاه آمد. خروشچف ناوها را برگرداند و اعلام کرد موشکها را از کوبا جمع می کند، و بعد آمریکا اعلام کرد که به کوبا حمله نخواهد کرد. موشکهایش را هم بی سر و صدا از ترکیه جمع کرد.

هرچند مطالعه‌ ی بازی جوجه در درک رفتار بازیگران در شرایط حساس و پر خطر در روانشناسی، جامعه شناسی، اقتصاد، و سیاست بسیار پر کاربرد است، نام بازی بسیار نامناسب است. این نام از فرهنگ عامیانه ای گرفته شده که در آن جسارت و شجاعت، حتی در شکل احمقانه ی آن، یک فضیلت است، و محافظه کاری عاقلانه و منطقی معادل «ترس» و «ضعف» گرفته میشود.

بازی جوجه شاید یک صحنه جذاب در یک فیلم بسازد، ولی در واقعیت میتواند فاجعه به بار آورد.

https://news.1rj.ru/str/RezaEjtehadi

یک عدد بین 1 تا 99 انتخاب کنید. آن را به صورت اسم انگلیسی اش بنویسید. سپس تعداد کارکترهای آن را بشمارید. به یک عدد می رسید که این کار را برایش تکرار می کنیم و ....

گراف این نگاشت به صورت شکل ضمیمه است که همیشه به عدد 4 می رسیم.

اگر به فارسی بنویسیم این گراف چگونه است؟