✅اعداد اول و راز امنیت اینترنت شما!

❓تا حالا فکر کرده‌اید چطور اطلاعات شخصی شما مثل رمز عبور کارت بانکی یا پیام‌های خصوصی‌تان در اینترنت امن می‌مانند؟
✅بخش بزرگی از این امنیت مدیون یک راز ریاضیاتی مربوط به “اعداد اول” است!

❓اعداد اول چه هستند؟
✔️اعداد اول، اعدادی هستند که فقط بر خودشان و عدد یک بخش‌پذیرند.
مثلاً ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱ و … .

✅اعداد اول مثل آجر‌های سازنده‌ی تمام اعداد دیگر هستند.

🖍هر عدد طبیعی بزرگ‌تر از یک را می‌توانیم فقط و فقط به یک شکل مشخص، با ضرب چند عدد اول بسازیم.

💡مثال:
📎عدد ۱۲ را در نظر بگیرید:
می‌شود
۲ × ۲ × ۳

📎عدد ۳۰ را در نظر بگیرید: می‌شود
۲ × ۳ × ۵


🖍یعنی هر عدد مرکب می‌تواند به صورت یکتا به حاصل‌ضرب اعداد اول تجزیه شود.
این موضوع به قضیه بنیادی حساب عددی 
(Fundamental Theorem of Arithmetic)
معروف است.



❓رمز امنیت کجاست؟

✅حالا فرض کنید دو عدد اول خیلی بزرگ داریم، مثلاً P و Q.

این اعداد ممکن است هزاران رقم داشته باشند!
۱. ضرب کردنشان آسان است:
اگر P و Q را در هم ضرب کنیم (P × Q)، یک عدد خیلی بزرگ به نام N به دست می‌آوریم.
این کار در یک چشم بهم زدن انجام می‌شود.

۲. تجزیه‌شان فوق‌العاده سخت است:
اما اگر فقط عدد N را داشته باشیم و بخواهیم دوباره آن را به P و Q
(همان اعداد اول بزرگی که از آنها ساخته شده) تجزیه کنیم، این کار برای کامپیوترهای امروزی تقریباً غیرممکن و فوق‌العاده زمان‌بر است.
ممکن است سال‌ها یا حتی قرن‌ها طول بکشد!

❓چرا این “سختی” مهم است؟
امنیت داده ها ی  ما در اینترنت (مثلاً در سیستم‌های رمزنگاری مثل RSA)
دقیقاً بر همین “سادگی ساخت” در مقابل “دشواری شکستن” استوار است.
وقتی شما اطلاعاتی را به صورت رمزنگاری شده ارسال می‌کنید:
یک کلید عمومی (که از همان عدد N ساخته شده) در دسترس همه است.
اما کلید خصوصی (که از P و Q ساخته شده) فقط دست فرستنده و گیرنده است.
هر کسی می‌تواند با کلید عمومی (N) اطلاعات را قفل کند، اما برای باز کردن قفل و دسترسی به اطلاعات، باید P و Q را پیدا کند. از آنجایی که پیدا کردن P و Q از روی N (وقتی N خیلی بزرگ باشد) عملاً غیرممکن است، اطلاعات شما امن می‌مانند.

این “سختی ترسناک” تجزیه اعداد بسیار بزرگ به عوامل اولشان، دقیقاً همان چیزی است که از اطلاعات شما در دنیای دیجیتال محافظت می‌کند و باعث می‌شود  در اینترنت فعالیت کنید.
به همین دلیل است که ریاضیدان‌ها و دانشمندان کامپیوتر همیشه به دنبال کشف اعداد اول جدید و بزرگ‌تر هستند تا سیستم‌های امنیتی قوی‌تری بسازند.


❓چرا انتخاب اعداد بزرگ مهم است

✅ اگر اعداد کوچک باشند، ممکن است هکرها بتوانند به راحتی آن‌ها را پیدا کنند. بنابراین، هر چه اعداد بزرگ‌تر باشند، امنیت بیشتر می‌شود.


🖍و البته امنیت داده ها  فقط به اعداد اول و رمزنگاری محدود نمی‌شود،
و سایر روش‌ها نیز وجود دارند که به حفاظت از داده‌ها کمک می‌کنند.


🔴کوانتوم چالشی جدی سر راه اعداد اول

🖍ظهور کامپیوترهای کوانتومی می‌تواند چالش‌های جدی برای الگوریتم‌های فعلی رمزنگاری ایجاد کند .
چرا؟
به دلیل قدرت محاسباتی بالای کامپیوترهای کوانتومی
زیرا آنها  می‌توانند به طور همزمان محاسبات زیادی را انجام دهند.

🖍الگوریتم‌های کوانتومی مانند
الگوریتم شُور
(Shor’s Algorithm)
  یکی از مهم‌ترین چالش‌ها برای رمزنگاری فعلی است که می‌تواند اعداد بزرگ را در زمان نسبتاً کوتاهی  به عوامل اولشان تجزیه کند.

👌بنابراین
جامعه علمی و صنعتی باید در فکر   روش‌های جدید و مقاوم در برابر کامپیوترهای کوانتومی باشد .


منبع

یه سری کتاب در زمینه ریاضی، مجموعه خوبیه.
https://github.com/valeman/Awesome_Math_Books?tab=readme-ov-file


معرفی توسط کانال خوب ریاضی
https://news.1rj.ru/str/MathematicalMusings

http://www.webinar.usb.ac.ir/fom 🟣دانشگاه سیستان و بلوچستان، وبینار دو روزه ای را در 12 و 13 آذرماه 1404 برگزار می کند

با اندوهی عمیق، درگذشت استاد فرهیخته و پیشکسوت جامعه ریاضی کشور، آقای دکتر علی دانایی، عضو بازنشسته گروه ریاضی دانشگاه اصفهان را تسلیت می‌گوییم.
ایشان در طول دهه‌ها فعالیت علمی و اجرایی خود، نقشی اثرگذار در اعتلای آموزش و پژوهش ریاضی در ایران داشتند و با حضور ارزشمند خود در دوره‌های دوازدهم، سیزدهم، بیستم، بیست‌ویکم و بیست‌وسوم شورای اجرایی انجمن ریاضی ایران، تمام توان علمی و اخلاق حرفه‌ای خویش را در خدمت جامعه علمی کشور قرار دادند.

دکتر دانایی همچنین در سال‌های ۱۳۹۲ تا ۱۳۹۵، ۱۳۹۷ تا ۱۴۰۰ و از ۱۴۰۰ تاکنون به‌عنوان عضو هیئت امنای جایزه ریاضی کرمانی نقش‌آفرینی کردند و سال‌ها فعالیت تأثیرگذار در نشریه «فرهنگ و اندیشه»، به‌عنوان سردبیر شماره‌های ۴ تا ۷ و عضو هیئت تحریریه شماره‌های ۱۱ تا ۲۳، از یادگارهای ماندگار ایشان است.

از جمله خدمات برجسته ایشان، همکاری با مرکز محاسبات دانشگاه اصفهان در سال ۱۳۶۳ و مشارکت در تدوین کامپیوتری واژه‌نامه با کمیته واژه‌گزینی بود که گامی ارزشمند در مسیر استانداردسازی زبان علمی کشور به شمار می‌رود.

درگذشت این استاد گران‌قدر، ضایعه‌ای جبران‌ناپذیر برای دانشگاه اصفهان، انجمن ریاضی ایران و جامعه علمی کشور است. ضمن ابراز همدردی صمیمانه با خانواده محترم ایشان، همکاران دانشگاهی و شاگردانشان، برای آن مرحوم آرامش ابدی و برای بازماندگان صبر و شکیبایی از درگاه پروردگار مهربان مسئلت داریم.

یاد و نام ایشان همواره گرامی باد.
انجمن ریاضی ایران

مراسم بزرگذاشت دکتر یحیی تابش در کالیفرنیا برگزار شد.
به مناسبت شصتمین سالگرد تاسیس دانشگاه صنعتی شریف و بیست و پنجمین سالگرد تاسیس انجمن دانشگاه صنعتی شریف (SUTA)‌ در تاریخ ۲۴ آبان ماه سال جاری (۱۵ نوامبر ۲۰۲۵) رویدادی توسط شاخه ساحل غربی سوتا در منطقه سانی ول و سانتاکلارا در سیلیکون ولی کالیفرنیا برگزار شد.
در این رویداد ۱۶۰ مهمان از اعضای هیأت علمی و فارغ‌التحصیلان برجسته دانشگاه شریف به همراه خانواده و همراهان از آمریکا، کانادا و سایر کشورها حضور داشتند. در میان شرکت کنندگان اسامی استادان پیشکسوت از جمله دکتر مهدی ضرغامی(رئيس اسبق دانشگاه)، دکتر فیروز پرتوی، دکتر حسین نیوی و دکتر یحیی تابش دیده می‌شوند. همچنین چندین فارغ‌التحصیل برجسته از جمله خانم ها و آقایان فریبا آریا،‌ لادن بهنیا،‌ مانی شبرنگ، بهرام زهیر، عادل فردوسی پور(مجازی ) در این همایش حضور داشتند.
برنامه شامگاهی این رویداد در منطقه سانتا کلارا در کالیفرنیای شمالی برگزار شد که به مراسم بزرگداشت دکتر یحیی تابش دانش آموخته دوره سوم و عضو هیأت علمی برجسته دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر، اجرای برنامه های هنری و تفریحی و صرف شام اختصاص داشت.
منبع

فرج الله صبا ابتدای یک مصاحبه با استاد پرویز شهریاری در معرفی ایشون میگه ایران همیشه قلمرو تک سوارانی بوده که یک تنه کار یک سپاه رو انجام میدادند و برای حرف خودش افراد زیادی مثل مرحوم دهخدا، استاد مصاحب، پروفسور هشترودی و استاد شهریاری نام میبره. برای من ولی مثالی برای این حرف دکتر رجبعلی پور و زنده یاد همسرشون، مرحوم بتول باقری بوده. حدود 20 سال قبل که دانشجوی دانشگاه کرمان بودم "خانه ریاضیات کرمان" محفل امن و پر شور نشاطی بود که زیر سایه پدر و مادر خانه یک محیط علمی ناب رو تجربه کردم. هرکدام از بچه های خانه الان یه جایی دارند با خاطرات اون دوران کیف میکنند. من به شخصه خیلی چیزها از خانه ریاضیات کرمان یاد گرفتم. این فیلم تیتراژ شروع فیلم مستندی درباره مادر خانه ریاضیات، خانم باقری است که در سال 86 در مراسم بزرگداشت ایشون در دانشگاه کرمان پخش شد. امشب یهویی توی لپ تاپ دیدم یاد اون دوران برام زنده شد.

خانم باقری! برای همه اون روزها که در اوج بیماری به فکر خانه و بچه هاش بودی، ازت ممنونم. ❤️

@infinitymath

"The beauty of mathematics shows itself to patient followers"

- Maryam Mirzakhani

🟢 کتاب معماها و پازل‌های جذاب ریاضی.

✅منتخبی از بهترین و محبوبترین معماها و پازل‌های جذاب ریاضی از سراسر جهان

✅388 مسئله با پاسخ تشریحی

🟢کتابی برای افزایش خلاقیت و
  مهارت در حل مسئله
ویرایش و چاپ دوم: پاییز ۱۴۰۴
۲۴۲ صفحه
✅مناسب نوجوانان و بزرگسالان
جهت سفارش با آیدی 👇
@Esfandiari1986
هماهنگ کنید.

بخشی از کتاب معماها و پازل‌های جذاب ریاضی
جهت سفارش به  آیدی زیر
@Esfandiari1986
پیام دهید
توجه: برخی از  تصاویر رنگی است، چاپ کتاب رنگی نیست

🟢کتاب مسئله های جذاب هندسه
شامل ۳۱۰ مسئله، برگزیده مسابقات و المپیادها

✅پیش‌نیازی مناسبی برای آمادگی در المپیادها،  مسابقات، جشنواره‌ها و کارسوق ها
✅طبقه بندی شده در سه فصل متناسب با سطح هندسه هفتم ، هشتم، نهم و دهم

📚۲۷۲ صفحه
📙ویرایش و چاپ دوم پاییز ۴۰۴

جهت سفارش با آی‌دی👇
@Esfandiari1986
هماهنگ کنید.

بخشی از کتاب مسئله های جذاب هندسه
جهت سفارش به  آیدی زیر
@Esfandiari1986
پیام دهید
توجه: برخی از  تصاویر رنگی است، چاپ کتاب رنگی نیست

آدم‌ها و ریاضیات (۶)

فصل ۶، شماره ۷. مهدی رجبعلی‌پور

https://www.youtube.com/watch?v=c6G7iwKMGXY

@infinitymath

به مناسبت پایان هفته پژوهش: ریاضیات بنیادین، ارزش سرمایه‌گذاری یا بازی با ظواهر؟

ما در ایران، در سایه‌ای از ساختارهای دانشگاهی ایستاده‌ایم که گاه بیشتر نمایشی از علم‌گرایی است تا گام‌های استوار در مسیر تولید دانش. در همین حال، در غرب، پژوهشی در قلب نظریه اعداد - یکی از انتزاعی‌ترین عرصه‌های ریاضی - با گرنتی دو میلیون یورویی حمایت می‌شود.

این گرنت به پروفسور آنا کارایانی، ریاضیدان دانشگاه امپریال کالج لندن، اعطا شده تا پژوهشش را در تقاطع پشته‌های ایگوسا و برنامه لنگلندز پیش ببرد. برنامه لنگلندز که به عنوان نظریه وحدت بزرگ ریاضیات شناخته می‌شود، شاخه‌هایی مانند نظریه اعداد و هندسه را به هم پیوند می‌دهد. پروفسور کارایانی قصد دارد با استفاده از این پشته‌های نوظهور، زبان هندسه را به گفت‌وگوی پیچیده نظریه اعداد بیاورد.

اما این خبر، فراتر از یک موفقیت فردی است؛ نمادی است از یک تفاوت بنیادین در نگرش. در یک سو، جامعه‌ای قرار دارد که حاضر است برای کنجکاوی محض و کاوش در بنیادی‌ترین مفاهیم ریاضی - حتی بدون کاربرد فوری - سرمایه‌گذاری کلان کند. در سوی دیگر، نظامی علمی که اغلب درگیر ظواهر، شمارش مقاله‌های کم‎مایه، و ساختارهایی بی‌روح شده و نفس پژوهش اصیل را در خود خفه می‌کند.

این دو میلیون یورو، فقط پول نیست؛ یک بیانیه ارزش است. بیان می‌کند که کاوش در ناشناخته‌های بنیادین دانش به اندازه پروژه‌های کاربردی اهمیت دارد. در حالی که در ایران، علوم بنیادی مانند ریاضیات محض اغلب در حاشیه می‌مانند، بودجه‌ها ناچیز است، و حمایت نهادی از پژوهشی عمیق و بلندمدت، جای خود را به عجلۀ تولید خروجیِ قابل شمارش داده است.

این شکاف، تنها مالی نیست؛ شکافی فلسفی و اولویتی است. تا زمانی که علم را نه به عنوان هزینه که به عنوان سرمایه‌گذاری بنیادین نبینیم، و تا زمانی که آزادی پژوهش و کنجکاوی بی‌مرز را نکوبیم، تنها تماشاگر پیشرفت جهانی خواهیم ماند - در حالی که نسخه‌ای رنگ‌پریده و کاریکاتوری از یک نظام دانشگاهی زنده را اجرا می‌کنیم.

هفته پژوهش می‌گذرد، اما پرسش باقی می‌ماند: آیا ما در ایران، پژوهش را به مثابه نمایشی تشریفاتی می‌بینیم، یا به راستی باور داریم که سرمایه‌گذاری روی کنجکاوی محض و دانش بنیادی، سنگ بنای تمدن است؟
فرشید عبدالهی
عضو شورای اجرایی انجمن ریاضی ایران

اعجاز هندسه و معماری
واقعا برای من سواله که معمار های ایرانی در چهارصد پونصد سال پیش یا حتی قبل تر و بعد تر، که امکان دیدن اثری که خلق میکنن از نمای هوایی وجود نداشت، تصور میکردن که دارن چه چیزی خلق میکنن؟؟ تصور میکردن که این بنا از نمای بالا چجوری میشه؟؟
اینجا به روایتی آرامگاه یعقوب لیث صفاری، بنیان گذار سلسله صفاریان، کسی که اگر نبود زبان پارسی هم‌نبود، کسی که اگر نبود فردوسی و حافظ و سعدی هم نبودن.


منبع