■معادله لاگرانژ-اویلر■
تابع لاگرانژ هماره انرژی جنبشی منهای انرژی پتانسیل است.ابتدا لاگرانژ معادله کلی لاگرانژ را که بر حسب انرژی جنبشی و نیروی تعمیم یافته را به دست آورد سپس از روی معادله کلی لاگرانژ معادله نشان داده شده در تصویر را به دست آورد.معادله نشان داده شده برای به دست آوردن معادله دیفرانسیل حرکت است.
●تابع لاگرانژ یکتا نیست یعنی حرکت های مختلف تابع لاگرانژ متفاوتی میتوانند داشته باشند.
●از روی تابع لاگرانژ میتوان تابع هامیلتونی را به دست آورد
.
آیوتا
.
.
#فیزیک #مکانیک #لاگرانژ #کنکور_دکتری #کنکور_ارشد #physics #mechanics

از پست های قبلی
■تبدیل لاپلاس■
●آیوتا:تبدیل لاپلاس چند تابع مهم در روی تی شرت دیده می شود ●تبدیل لاپلاس(به انگلیسی: Laplace transform) در ریاضیات یک تبدیل انتگرالی است که بسیار پرکاربرد است. در بسیاری از کاربردهای عملی، این ترادیس به صورت دوسویه عمل می‌کند. ویژگی مهم این ترادیس آن است که بسیاری از رابطه‌ها و تغییراتی که بر روی تابع اصلی (f (t برقرار هستند، در ترادیس یافتهٔ آن (F (s نیز با رابطه‌ای ساده و منطقی برقرار اند.
●این ترادیس به افتخار پیر لاپلاس یعنی کسی که آن را در یکی از کارهایش بر روی نظریهٔ احتمالات معرفی کرده بود، ترادیس لاپلاس گذاشته شده‌است. ●تبدبل لاپلاس شبیه به تبدیل فوریه است با این تفاوت که ترادیس فوریه یک تابع را به حالت‌های ارتعاشی‌اش تجزیه می‌کند ولی ترادیس لاپلاس آن را به momentهایش تجزیه می‌کند. ترادیس‌های لاپلاس و فوریه هر دو برای حل معادله‌های دیفرانسیلی و انتگرالی کاربرد دارند. در فیزیک و مهندسی از این ترادیس برای تحلیل سامانهٔ نامتغیرهای خطی زمان مانند مدارهای الکتریکی، ابزارهای نوری، و سامانه‌های مکانیکی استفاده می‌شود. در بیشتر موارد، ترادیس لاپلاس برای تبدیل سامانه‌هایی با ورودی و خروجی وابسته به زمان به سامانه‌ای وابسته به بسامد زاویه‌ای مختلط با یکای رادیان بر واحد زمان است. به عبارت دیگر، اگر سامانه‌ای را در نظر بگیریم که توصیف ریاضی یا تابع ورودی و خروحی آن را داشته باشیم، ترادیس لاپلاس آن به ما کمک می‌کند تا تابع جایگزینی را پیدا کنیم که تحلیل رفتار این تابع را آسان‌تر می‌کند. ●روش تبدیل لاپلاس ، روش عملیاتی است که می تواند در حل معادلات دیفرانسیل خطی سودمند باشد . به کمک تبدیلهای لاپلاس می توان بسیاری از توابع متداول نظیر توابع سینوسی ، توابع سینوسی میرا ، و توابع نمایی را به توابع جبری با یک متغیر مختلط تبدیل کرد . عملیات جبری در صفحات مختلط می توانند جای عملیاتی مانند مشتقگیری و انتگرالگیری را بگیرند . از این رو یک معادله دیفرانسیل خطی را می توان به یک معادله جبری با یک متغیر مختلط تبدیل کرد . آنگاه جواب معادله دیفرانسیل را می توان به کمک جدول تبدیل لاپلاس یا روش تجزیه به کسرهای ساده بدست آورد . ●یکی از مزایای روش تبدیل لاپلاس در این است که استفاده از روشهای ترسیمی برای پیش بینی عملکرد سیستم را بدون حل واقعی معادلات دیفرانسیل سیستم میسر می سازد . مزیت دیگر آن در این است که با حل معادله دیفرانسیل ، می توان هر دو مولفه گذرا و حالت ماندگار جواب را یکجا بدست آورد .
.
آیوتا
.
.
#فیزیک #ریاضی #لاپلاس #تبدیل_لاپلاس #کنکور_ارشد #ریاضی_فیزیک

نقل قولی از اینشتن
.
آیوتا
.
.
#فیریک #اینشتین #جمله #آیوتا #بهتاج #physics #physicslover #physicist #einstein

■نظریه نسبیت■
نظریه ای است از فضا و زمان که به کمک آن کمیت های مختلف اندازه گیری در دستگاههای اینرسی مختلف را به هم مربوط می سازد.
بعنوان مثال اگر خط کشی با سرعتی نزدیک نور حرکت کند از نظر ناظر ساکن طول آن کوتاه اندازه گیری میشود نظریه نسبیت مقدار اندازه گیری شده از نظر ناظر ساکن نسبت به خط کش و ناظر ساکن را به هم مربوط میسازد.

نسبیت عام ٬ نظریه‌ای هندسی برای گرانش است که در سال ۱۹۱۶ توسط آلبرت اینشتین مطرح گردید و تصویر کنونی فیزیک جدید از گرانش را تشکیل می‌دهد. نسبیت عام ٬ نظریه نسبیت خاص و قانون جهانی گرانش نیوتن را تعمیم می‌دهد و توصیفی یکتا از گرانش به عنوان یک ویژگی هندسی فضا و زمان ٬ یا فضازمان ارائه می‌کند. به خصوص در این نظریه ٬انحنای فضازمان ٬ به طور مستقیم بهانرژی و تکانه هر ماده و تابشی که موجود باشد مربوط است. این رابطه توسط معادلات میدان اینشتین مشخص می‌گردد ٬که یک دستگاه معادلات مشتقات پاره‌ای را تشکیل می‌دهند.

برخی از پیش‌بینی‌های نظریه نسبیت عام ٬به خصوص موارد مرتبط با گذشت زمان٬ هندسه‌ی فضا٬حرکت اجسام هنگام سقوط آزاد و انتشار نور ٬ با پیش‌بینی‌های نظریه‌های فیزیک کلاسیک تفاوت بسیاری دارند. برای نمونه از چنین تفاوت‌هایی ٬ می‌توان به اتساع گرانشی زمان ٬ همگرایی گرانشی ٬ انتقال به سرخ گرانشی نور و تاخیر زمانی گرانشی اشاره کرد. پیش‌بینی‌های نظریه نسبیت عام در همه آزمون‌ها تا به امروز تایید شده‌اند. هرچند نسبیت عام تنها نظریه نسبیتی نور نیست ٬ ساده‌ترین نظریه ای است که با آزمایش‌ها مطابقت دارد. البته پرسش‌های بدون پاسخی باقی مانده‌اند ٬ که بنیادی‌ترین آن‌ها چگونگی آشتی دادن نسبیت عام با فیزیک کوانتومی برای ایجاد یک نظریه خود-سازگار و کامل از گرانش کوانتومی می‌باشد.

نظریه اینشتین نتایج اخترفیزیکی مهمی به دنبال دارد.برای مثال ٬ وجود سیاه‌چاله‌ها را نشان می‌دهد – مکان‌هایی در فضا که در آن فضا و زمان طوری ناهموار شده‌اند که هیچ چیز ٬ حتی نور ٬ نمی‌تواند از آن فرار کند - ٬حالتی که در پایان عمر برای ستاره‌های پرجرم ایجاد می‌گردد. شواهد فراوانی وجود دارد که نشان می دهد تابش‌های شدید گسیل شده از برخی اجسام نجومی٬ مربوط به سیاه‌چاله‌ها است. برای مثال ٬ ریزاختروش‌ها و یا هسته کهکشانی فعال نتیجه حضور سیاه‌چاله های ستاره‌وار و سیاه‌چاله‌هایی با جرم‌های بسیار بسیار بیشتر هستند. خم‌شدن نور توسط گرانش می‌تواند منجر به پدیده‌ای موسوم به همگرایی گرانشی گردد که موجب دیده‌شدن چند تصویر از یک شئ نجومی دور٬ در آسمان می‌شود. نسبیت عام همچنین وجوپ امواج گرانشی را پیش‌بینی می‌کند ٬ که تاکنون تنها به صورت غیرمستقیم مشاهده شده‌اند. مشاهده و اندازه‌گیری مستقیم آن‌ها هدف پروژه‌هایی نظیرلیگو ٬ آنتن فضایی تداخل‌سنج لیزری ناسا/اسا و آرایه‌های گوناگون زمان‌سنجی تپ‌اختر است. همچنین ٬ نسبیت عام اساس مدل‌های کنونی کیهان‌شناختی از یک جهان در حال انبساط است.



@iotaph
@physics.ir
.
.
#physics #پیج_علمی_فیزیک_ایران #فیزیک #نسبیت
.

این مطلب در دو پست در صفحه آیوتا قرار داده شده بود:
■ریاضيات در فيزيک چه‌کاره هستند؟■
فيزيک را علم شناخت علوم طبيعي و رياضيات را زبان علوم طبيعي مي دانند. در دوره هايي از تاريخ، علم فيزيک باعث تکوين و قوام يافتن رياضيات و رساندن آن به حد اعلاي خود شده است، اما همواره رابطه ي تنگاتنگي بين علم فيزيک و رياضي در طول تاريخ وجود داشته است.●ظهور رياضيات در علم جديد را به دو دوره مهم مي توان در تعامل فيزيک و رياضيات با يکديگر نام برد: ۱- پيش از فيزيک کوانتومي مشاهير بزرگ رياضي در آغاز پيدايش علم جديد(قرن هفدهم تا نوزدهم)همانند نيوتن، لايب نيتس، لاگرانژ، پاسکال، گاوس و… همگي فيزيکدان هاي برجسته اي بودند. بنابراين در بحث پيدايش فيزيک، رياضي دخالت داشت از طرف ديگر فيزيکدان ها بر حسب نيازهاي خود در فيزيک به کشف حيطه هاي جديدي در رياضيات پرداختند. مانند مکانيک تحليلي که منشاء پيدايش حساب متغيرها و يکي از پيش درآمد هاي نظريه ي معادلات ديفرانسيل شد. همچنين معادله ي ديفرانسيل موسوم به گرما، زمينه ساز نظريه ي سري فوريه شد که به نوبه ي خود زمينه ساز نظريه ي فضاي هيلبرت در مبحث مکانيک کوانتومي شد يا نظريه ي احتمال که براي تعيين راهبرد سرگرمي هاي قمار تعبير شده بود، بعدها در ترموديناميک کوانتومي مورد استفاده قرار گرفت. يا هندسه ي ريماني که در نظريه ي نسبيت عام مورد استفاده قرار مي گيرد. گاهي نيز مباحث فيزيک حوزه هاي جديد در رياضي به وجود آورده اند مانند مفهوم تقارن آينه اي در نظريه ي ريسمان سبب ايجاد حوزه اي در رياضيات به نام هندسه ي جبري گرديد. 2- در دوره ي پيدايش فيزيک کوانتومي در اين دوره رياضيات، نقش حاکميت و برتري بر شهود فيزيکي پيدا مي کند. در اين زمان(اوايل قرن بيستم) فيزيکدان ها وقتي در برداشت رئاليستي(واقع گرايي) از نظر کوانتومي، دچار مشکل شدند به سراغ رياضيات رفتند تا بتوانند صورت بندي رياضي براي توجيه آن پيدا کنند. هايزنبرگ، شرودينگر، بور از پيشگامان آن بودند. به طوري که اين صورت بندي پاسخ همه ي پرسش هاي تجربي را بدهد و با اين کار ديگر نيازي به فهم شهودي فرضيه ها و قضايا نبود، از اين زمان رياضي بر فيزيک حاکم شد. هر چند که دانشمندان بزرگي مانند شرودينگر و اينشتين مخالف اين صورت بندي شدند. اينشتين معتقد بود که تعاملي بين نظريه و تجربه بايد وجود داشته باشد، اما طرفداران صورت بندي رياضي نظريه ي کوانتومي معتقدند که تجربه ي انساني محدود بوده و زمانش فرارسيده که شهود فيزيکي کنار گذاشته شود. شعار اين دوره از تاريخ فيزيک برابر بود با «داوري نهايي يعني سازگاري رياضي».
نقل قول برخي از دانشمندان در مورد تعامل فيزيک و رياضي:
کارل فريدريش گاوس: « رياضيات ملکه ي علوم است و نظريه ي اعداد سلطان آن.» سيمون لاپلاس: « تمام آثار طبيعت نتايج رياضي چند قانون تفسير ناپذيرند.» گاليلئو گاليله: « جهاني که همواره در معرض ديد ما قرار دارد به مانند يک کتاب عظيم نوشته شده است، اما اين کتاب را نمي توان آموخت مگر آن که شخص در ابتدا زبان و حروفي که با آن نوشته شده است را فراگيرد. آن کتاب(جهان)به زبان رياضيات نوشته شده و حروف آن، مثلث ها، دايره ها و ساير اشکال هندسي هستند که بدون آن ها انسان ها نمي توانند يک واژه ي آن را بفهمند. »
آلبرت اينشتين: « فيزيک اساسا يک علم مشاهده مدار و قابل لمس است و رياضيات صرفا وسيله و ابزاري براي بيان قوانين حاکم بر پديده هاست.»
نيلز بور: « رياضيات، علم ساختارهاست و تمام چارچوب هاي ممکن براي پيدا کردن رابطه هاي پديده ها را به ما مي دهد. »
منبع بيشتر: کتاب ديدگاه هاي فلسفي فيزيکدانان معاصر- نويسنده: دکتر مهدي گلشنی
.
آیوتا
.
.
#فیزیک #ریاضی #المپیاد #گلشنی #آیوتا #physics #math #iotaph
منبع: کتاب ديدگاه هاي فلسفي فيزيکدانان معاصر- دکتر گلشنی

■تخمین ها و مرتبه‌های بزرگی■
آیوتا: با چند سوال ظاهرا ساده و بی ربط شروع می کنیم: چرا سنجاقک افقی رشد کرده است؟
چرا در قطب خرس قطبی هست اما موش قطبی نه؟!!
چرا انسان 20 متری نداریم؟
●آگاهی از درستی عددهایی که کمیت‌های فیزیکی را نمایش می‌دهند اهمیت زیادی دارد. ولی اغلب حتی یک تخمین بسیار خام از یک کمیت نیز اطلاعات سودمندی به ما می‌دهد. گاهی می‌دانیم که یک کمیت معین را چگونه محاسبه کنیم ولی مجبوریم داده‌هایی را که برای محاسبه نیاز داریم حدس بزنیم. یا آن که محاسبه ممکن است پیچیده‌تر از آن باشد که به طور دقیق قابل انجام باشد ، در چنین موردهایی تقریب‌های خاصی را به کار می‌بریم. به هر صورت نتیجه‌ای که به دست می‌آوریم نیز خود یک حدس است ولی یک چنین حدسی حتی اگر دارای عدم قطعیتی با ضریب دو، ده یا بیش‌تر باشد نیز می‌تواند سودمند باشد.چنین محاسبه‌هایی اغلب تخمین‌های مرتبه‌ی بزرگی خوانده می‌شود. فیزیکدان بزرگ هسته‌ای ایتالیایی ـ امریکایی اِنریکو فرمی (1901 تا 1954 میلادی) این تخمین‌ها را "محاسبه‌هایی در پشت پاکت" می‌نامید.
با همین محاسبات ساده می توان برای پرسش هایی مانند پرسش های زیر جوابی منطقی آورد.
چرا در قطب خرس قطبی هست اما موش قطبی نه؟!!
چرا انسان 20 متری نداریم؟
چرا بزرگ ترین پستاندار وال است؟ و چرا در آب است؟
چرا سنجاقک افقی رشد کرده است؟
...............
آیوتا
@iotaph
@physics.ir
.
#فیزیک #تخمین #المپیاد #المپیاد_فیزیک #physics #estimation .

زمان برایتان چه اندازه اهمیت دارد؟ یا بهتر بگویم در روز چند ثانیه از دست می دهید؟ شاید یک ثانیه یا دو ثانیه چندان اهمیتی برایتان نداشته باشد اما بعد از انفجار بزرگ در مدت بسیار بسیار کمتر از یک ثانیه اتفاقاتی رخ داد که برای وجود کیهان بسیار حیاتی بوده است.زمانی که کیهان به اندازه ی یک حباب کوچک یعنی ( 33-^10) سانتی متر بوده است بعد از پایان (34-^10) ثانیه به اندازه ی منظومه ی شمسی رسید. قبل از متورم شدن کیهان 4 نیروی طبیعت در یک ابر نیرو متحد بوده است. بعد از شکست این اتحاد، گرانش اولین نیرویی بود که جدا شده و موجی را در جهان آزاد کرد.جهان در طی این مراحل با ضریب بسیار بزرگی حدود (50^10) متورم شده و فضا سریعتر از نور منبسط شد.این تورم که در مدت زمان بسیار کم و با ضریب بسیار بالا اتفاق افتاد، بسیاری از مسائل را برایمان حل کرد.در آغاز جهان تعداد زیادی تک قطبی وجود داشته است(تک قطبی عبارت است از یک تک قطب مغناطیسی شمال یا جنوب)ولی هم اکنون هیچگونه مدرک قاطعی دال بر وجود تک قطبی ها وجود ندارد. تورم این مسئله را برایمان بدین گونه حل کرد که متورم شدن ناگهانی جهان موجب شد که چگالی تک قطبی ها رقیق شود و به همین علت است که کسی تاکنون هیچ تک قطبی را ندیده است.همچنین تورم میتواند توضیح دهد که چرا جهان تخت است.تورم آنچنان شدید بوده است که منجر به تخت شدن جهان شده است و این شدت بالا باعث شده است که ماده بصورت یکنواخت در کل جهان پخش شود و به همین علت است که نمی توانیم برای انفجار بزرگ برخلاف هر انفجار دیگری مرکزیت قائل شویم و بعد از پخش شدن مواد به طور یکسان در سرتاسر گیتی تورم پایان یافت و جهان با انبساط استاندارد فریدمن به کار خود ادامه داد.و همین لحظات نخستین چنان کار ساز بوده است که باعث شد جهان چنین دقیق باشد.پس شما هم مراقب ثانیه های خود باشید!
@physics_ir
@iotaph

#پیج_علمی_فیزیک_ایران #بیگ_بنگ #آیوتا #کیهان #تورم #کیهانشناسی #کوانتوم

■تنها پدر و پسری که همزمان برنده جایزه نوبل شدند■
●آیوتا:ویلیام لارنس براگ(1971-1890) فیزیکدان استرالیایی-انگلیسی، نابغه خردسالی بود که پژوهش وی در زمینه ی پراش پرتو ایکس که با همکاری پدرش -ویلیام هنری براگ (1942-1862)- انجام شد، جایزه ی نوبل در فیزیک در سال 1915 را برای آنها به ارمغان آورد. آن ها تنها پسر و پدری هستند که تا کنون با هم به این افتخار دست یافتند. ویلیام لارنس براگ در سال 1938 جانشین رادرفورد مدیر آزمایشگاه کاوندیش شد.
●آنالیز ایکس آر دی که برای آنالیز و شناسایی مواد مختلف وجود دارد بر مبنای آزمایش براگ کار می کند.
.
آیوتا
.
.
پ.ن1: این دو دانشمند با هم نوبل گرفتن. تامسون و پسرش و همچنین بور و پسرش جداگانه در سالهای مختلف نوبل گرفتن.
پ.ن2: براگ (پسر) در تاریخ نوبل جوانترین بوده است.
.
.
#فیریک #نانوفیزیک #دانشمندان #نوبل #تاریخ_علم #آیوتا #physics #nano #xrd #scientist .
.

■تداخل ■
در فیزیک تداخل یا برهم‌نهی پدیده‌ی ایجاد موجی با شکل دامنه جدید هنگام گذر همزمان دو موج یا بیشتر از یک نقطه است. بر هم‌نهی دو موج با بسامد و دامنه یکسان به تشکیل موج ایستا می‌انجامد.

بنابر اصل برهم‌نهی میزان جابجایی در نقطه‌ی برهم‌نهی ٬ برابر با جمع جبری میزان جابجایی هر موج است. در صورتی که جابجایی موج‌ها در آن نقطه از لحاظ جبری هم‌علامت باشد نتیجه موجی با دامنه بزرگتر خواهد بود که به آن برهم‌نهی سازنده می‌گویند. اگر مختلف‌العلامت باشد نتیجه موجی با دامنه کوجکتر (یا حتی با دامنه صفر) خواهد بود که برهم‌نهی ویرانگر می‌گویند.

تداخل در مخابرات معنی متفاوتی دارد.

پدیده تداخل نیز ، مانند پراش ، در هر پدیده موجی ، بدون توجه به طبیعت امواج ، مشاهده می‌‌شود. قواعد مربوط به امواج صوتی نیز به همان صورتی است که قبلا اشاره شد. فرض کنید دو دیاپازون یکسان که صدای آنها همنوا است، روی یک تخته که بتواند حول یک محوری بچرخد، محکم شده است. اگر دیاپازونها به ارتعاش در آیند (مثلا با آرشه ویولن) و تخته به آرامی گردانده شود، نواحی صدای تقویت شده و تضعیف شده نسبت به ناظر حرکت خواهند کرد و ناظر متناوبا صدای بلند و صدای بسیار ضعیف خواهند شنید.

البته این مسئله را در زندگی روزمره خود بارها مشاهده می‌‌کنیم. به عنوان مثال ، اگر ظهر بلندگوهای یک مسجد در حال پخش اذان باشند و ما در طول یک مسیر پیاده راه برویم، ملاحظه می‌‌کنیم که در بعضی از نقاط صدا را به وضوح می‌‌شنویم، ولی در بعضی از نقاط ، صدای ضعیفی شنیده می‌‌شود.




تداخل امواج نوری

آزمایشهای بسیاری برای نشان دادن تداخل در مورد امواج نوری انجام شده است که از جمله می‌‌توان به آزمایش دو شکاف یانگ اشاره کرد. به عنوان مثال ، فرض کنید که از یک چشمه نوری ، امواج نورانی بر روی صفحه‌ای که دو سوراخ سیاه بسیار کوچک روی آن قرار دارد که اندازه آنها قابل مقایسه با طول موج چشمه نور است، می‌تابد. در این صورت پرتوهای نوری بعد از خروج از دو شکاف با هم تداخل می‌‌کنند. اگر در فاصله معینی از صفحه ، یک پرده قرار دهیم، نقشهای تداخلی به صورت نقاط تاریک و روشن در روی پرده ظاهر می‌‌شوند. نقاط روشن ، نشان دهنده تداخل سازنده هستند و نقاط تاریک ، تداخل ویرانگر را نشان می‌‌دهند.

■آلفرد نوبل که بود؟ ■
آیوتا:دیروز صدوهشتادودومین سالگرد ولادت نوبل بود. کسی که در سوئد به دنیا آمد و در روسیه بزرگ شد. در فرانسه و امریکا به تحصیل پرداخت.
آلفرد نوبل از جمله افراد معدودی بود که این شانس را داشت تا قبل از مردن، آگهی وفاتش را بخواند! حتما می دانید که نوبل مخترع دینامیت است. زمانی که برادرش لودویگ فوت شد، روزنامه‌ها اشتباهاً فکر کردند که نوبل معروف (مخترع دینامیت) مرده است. آلفرد وقتی صبح روزنامه ها را می‌خواند با دیدن آگهی صفحه اول، میخکوب شد. "آلفرد نوبل، دلال مرگ و مخترع مر‌گ آور ترین سلاح بشری مرد!"
آلفرد، خیلی ناراحت شد. با خود فکر کرد آیا خوب است که من را پس از مرگ این گونه بشناسند؟ سریع وصیت نامه‌اش را آورد. جمله‌های بسیاری را خط زد و اصلاح کرد. و پیشنهاد کرد ثروتش صرف جایزه‌ای برای صلح و پیشرفت‌های صلح آمیز شود.
امروزه نوبل را نه به نام دینامیت، بلکه به نام مبدع جایزه صلح نوبل، جایزه‌های نوبل فیزیک و نوبل شیمی و ... می‌شناسیم.او امروز، هویت دیگری دارد.

زندگی همین است.
مرزی بین جنگ و صلح ...
مرزی بین خوبی و بدی ...
.
تصویر مربوط به بیست سالگی نوبل است
@iotaph
@physics_ir

#فیزیک #المپیاد #دکتری #آیوتا #physics

اولین کسی که با رساله ب دکتری اش جایزه نوبل گرفت!
آیوتا:لویی دوبروی (1982-1987) در فرانسه چشم به جهان گشود. ابتدا در رشته تاریخ درس خواند و بعد از خدمت در ارتش فرانسه که وی را به عنوان افسر مهندسی رادیو در برج ایفل به کار گمارده بود، به کمک برادر فیزیک پیشه اش، موریس، به کارهای علمی علاقه مند شد. موضوع پایان نامه دکتری دوبروی به آن دلیل مورد توجه خاص قرار گرفت که استادش، پاول لانژون (کاشف اصل لانژون که مبنای کارکرد سونار است)، آن را به اطلاع اینشتین رساند و اینشتین هم چنان تحت تاثیر قرار گرفت که فرضیه ی دوبروی را برای لورنتس توصیف کرد. وی به خاطر همین کارش در سال 1929 به جایزه ی نوبل دست یافت و نخستین کسی بود که با رساله ی دکتری اش به چنین افتخاری رسید.آیوتا
@iotaph
@physics_ir

تاریخ زندگی اصلاح شد در اینستا.
1892 الی 1987