Добрый день всем Свободным Легионерам и их родителям!

«Математичка» открывает прием анкет от игроков, у которых нет команды, но есть большое желание участвовать в математических турнирах 🤺

Родители и дети, заполняйте краткие анкеты тут https://forms.gle/ghojWqhScAnwtumt8

Руководители команд, которые в поиске - присылайте запросы на matemateach_ka@mail.ru и приглашайте ребят в команды!

Пусть все найдут друг друга 🤓!

О свободных легионерах и о чем писать в анкете вы можете почитать тут
https://matemateachka.com/tpost/vs3kb6km51-svobodnii-legioner

Турнир городов

В прошлое воскресенье прошел базовый тур Турнира городов. Это одна из самых красивых и интересных олимпиад для детей, проходящая в нескольких странах мира.

Олимпиада состоит из двух туров: базового и сложного. Сложный тур составляется из олимпиадных задач, сопоставимых по трудности с задачами заключительного этапа Всероса. На нем неподготовленному школьнику будет очень сложно, но для ценителей это настоящий кладезь красивых задач. Базовый тур составлен из более простых задач, и в нем стоит поучаствовать большинству школьников, занимающихся олимпиадной математикой. Начинающие могут попробовать свои силы, а сильные школьники — научиться использовать различные стратегии написания олимпиады, решая красивые задачи.

В отличие от большинства других математических олимпиад, в которых результатом участника является сумма баллов за все задачи, на Турнире городов засчитываются три лучших результата по задачам. То есть для того, чтобы стать победителем, не нужно решать все или почти все. Можно решать именно те задачи, которые вызвали наибольший интерес у человека.
Поэтому для увлеченных школьников эта олимпиада часто оказывается самой любимой.

Прикрепим здесь условия и решения базового тура.

Рассказывает решения Назмутдинов Аскар Флоридович, разбор каждого из туров займет меньше, чем 20 минут)

8-9 класс
10-11 класс

Парадокс дней рождений или почему неприятности так часто случаются?

Для начала решим задачу из опроса про 30 школьников.

Рассчитаем вероятность того, что дни рождения всех людей будут различными. Выберем одного человека из группы и запомним его день рождения. Затем выберем наугад второго человека. Вероятность того, что у него день рождения не совпадёт с днём рождения первого человека, равна 1 - 1/365 . Теперь выберем третьего человека: вероятность
того, что его день рождения не совпадёт с днями рождения первых двух (при условии, что дни рождения
первых двух не совпали), равна 1 – 2/365. По аналогии, для последнего человека вероятность несовпадения
его дня рождения со всеми предыдущими будет равна 1–29/365. Перемножив все эти вероятности, мы получим вероятность того, что все дни рождения в группе различны. Тогда вероятность того, что какие-то дни рождения совпадут, равна 1– (1–1/365)*(1–2/365)*...*(1–29/365) ≈ 0,71.

Тут написана вероятность для 30 человек, на самом деле она становится больше половины гораздо раньше (этот факт называют парадоксом дней рождений). Если дана группа из 23 или более человек, то вероятность того, что хотя бы у двух из них дни рождения совпадут, превышает 50%. Для группы из 60 или более человек вероятность совпадения дней рождения хотя бы у двух её членов составляет более 99%, хотя 100% она достигает, только когда в группе не менее 366 человек (с учётом високосных лет — 367). Да, правильным был самый маленький ответ и это контринтуитивно и неожиданно

Многие неприятности в нашей жизни очень маловероятны. И каждая из них с вероятностью почти 1 не произойдет. Но если считать неприятности независимыми, то эти вероятности перемножаются и даже при небольшом количестве инцидентов вероятность того, что хотя бы одна неприятность все же произойдет, велика.
Но не расстраивайтесь: вероятность того, что с вами произойдет 2 неприятности, уже меньше, и уж точно вряд ли произойдут сразу все возможные неприятности.

Зимняя школа «Math’s cool». Долгожданный анонс!

Выпал снег и напомнил о приближении зимы. А это значит, что пора анонсировать нашу зимнюю школу в Подмосковье.

Предлагаем вам провести каникулы весело и с пользой. Для новичков зимняя школа — это отличная возможность открыть для себя мир математики. Для продвинутых — подготовиться к региональному этапу Всероса и Матпразднику.

Тем же составом опытных преподавателей, что и на Летней школе, мы ждем вас снова. А значит атмосфера будет очень теплой, а занятия — продуктивными.

После 3 учебных пар вас ждут настольные игры, активный отдых и другие развлечения!
И всё это с комфортным проживанием и пятиразовым питанием на базе отдыха "Боровое".

Даты проведения: с 3 по 8 января 2024 года
Цена: До 1 декабря цена составит 27500 рублей, а после - 29500 рублей.

Наша зимняя школа — это отличный вариант совместить учебу и отдых!

Подробнее информацию смотрите на сайте. А если уже нет сомнений, то сразу регистрируйтесь

С любыми вопросам пишите @elpapina

Математический хеллоуин

В честь праздника предлагаем вам задачки-ребусы.
Разные буквы заменяют разные цифры, а одинаковые буквы – одинаковые цифры.

1) Сколько решений может быть у ребуса
ведьма + вампир = монстр ?

2) Какое наибольшее количество чертей может быть в омуте?
черт + черт + черт + ... = омут

3) Какое наименьшее количество ведьм должно собраться на шабаш, чтобы им было весело?
шабаш + ведьма + ведьма + ... = веселье

Задачи расположены по сложности, попробуйте решить их все

Решения вчерашних задач

1) Посчитаем количество различных букв в словах ведьма, вампир и монстр. Их 13, а всего различных цифр 10, значит, решений 0.

2) Если чертей 10 или больше, то будет хотя бы черт·10 = черт0, а это пятизначное число. Значит чертей не больше 9. Приведем пример на 9 чертей:
1085·9 = 9765.

3) Самая хитрая задача. Формулировкой очень похожа на задачу 2, но по правде в разы сложнее. Дадим к ней подсказку, а решение скроем, чтобы заинтересованные могли над ней подумать подольше

Подсказка. У веселье и ведьма первые две буквы одинаковые, но у веселье символов 7, а у ведьма — 6.

Решение. Исходя из подсказки кажется, что умножать надо примерно на 10, чтобы сохранились первые две цифры. На самом деле может хватить и 9 ведьм.
Например, ведьма = 138576, шабаш = 96069, веселье = 1343253.

Докажем, что 8 ведьм не хватит, чтобы повеселиться.
Пусть ведьм x, тогда рассмотрим десятичную запись этого числа и получим:
шабаш + ве·х·10000 + дьма·х = ве·100000 + селье
Преобразуем:
ве·10000·(10-х) = шабаш + дьма·х - селье.
Если х не больше 8, то
ве·10000·(10-х) ≥ 10·10000·2 = 200000.
Оценим правую часть исходя из количества знаков:
дьма·х < дьма·10 = дьма0 < 100000, шабаш < 100000
Значит
дьма·х + шабаш - селье < дьма·x + шабаш < 200000.
Поэтому эти два выражения не могут быть равны.

Методические рекомендации для ВсОШ

В этом посте мы перечислим темы, встречающиеся на муниципальном и региональном этапах ВСОШ.

До 10 класса важная тема — геометрия: 8-классникам, пишущим за 9, интересно, что им учить, да и на Эйлере 7-классникам это важно. Поэтому ее будем выделять отдельно

7 класс (ВсОШ. Муницип.): задачи на логику: рыцари и лжецы, составление таблиц. Принцип крайнего, подсчет двумя способами, четность, комбинаторика, оценка (как в в теме «оценка+пример»)
Геометрия: не стоит ждать ничего сложнее равенства треугольников

8 класс (ВсОШ. Муницип, Олимпиада Эйлера, аналог региона ВсОШ для 8 и сильных 7-классников): все темы 7 класса, делимость: десятичная запись и признаки делимости на 4, 16 и прочие; соответствия, игры, индукция
Геометрия: доп. построения (медиана к гипотенузе, средняя линия треугольника и трапеции, биссектриса при параллельных прямых), подобие треугольников, теорема Фалеса. Не стоит ждать окружности (вписанность и степень точки), площади (сложнее площади прямоугольного треугольника), замечательные точки

9 класс (ВСОШ. Муницип и регион): шахматная раскраска, инварианты, уравнения в целых числах, комбинаторика, принцип крайнего, оценка+пример, периодичность и зацикливание. Многочлены: квадратный трехчлен, теорема Виета, теорема Безу и многочлены с целочисленными коэффициентами
Геометрия: теорема Пифагора. вписанность, степень точки, все из 8 класса
Ждите все из школьной программы: нужно научиться хорошо взаимодействовать с окружностями, это наверняка пригодится. Из теории скорее всего не будет ничего сложнее свойств ортоцентра и радикальных осей

10 класс (ВСОШ. Муницип и регион): все из прошлых классов, кооперативные алгоритмы, уравнения с модулем, неравенства: Коши, КБШ, метод штурма и т.д.
Геометрия: может быть всё, что угодно

Про 11 класс писать не будем, так как без уже имеющегося призерства региона и цели пройти на заключительный этап делать упор на ВсОШ нет смысла: лучше сосредоточиться на перечневых олимпиадах.

Всем удачи в подготовке!

Значимость Олимпиадной математики в развитии ребенка

Давайте рассмотрим несколько плюсов олимпиадной математики для детей:

1️⃣ Навыки на всю жизнь

Навыки, приобретенные на занятиях по олимпиадной математике, выходят за рамки соревнований.

У детей развивается сильное критическое мышление, способность посмотреть на ситуацию с разных сторон, привычка действовать не по шаблону, а анализируя и разбираясь в ситуации. И, конечно же, глубокое понимание предмета. Все это пригождается не только в школе, но и в дальнейшей жизни.

2️⃣ Радость обучения и умение учиться

Решая сложные математические задачи, дети испытывают радость обучения. У них развивается понимание красоты математики и страсть к интеллектуальным занятиям на протяжении всей жизни.

А когда есть желание развиваться в каком-то направлении, то ты постепенно и учишься это делать, понимая как лучше развиваться для тебя. Таким образом, появляется навык учиться.

3️⃣ Единомышленники

Важно в этом и общение с другими людьми, искренне разделяющими твои интересы и привычку к интеллектуальной деятельности. Многие дети не находят понимание со стороны сверстников в интеллектуальных достижениях и развлечениях.

А при таких занятиях есть не просто принятие интересов, но и мотивирующая к развитию среда.


Давайте вместе развиваться!

Важная информация! На зимнюю школу сменится база.

"Озеро Круглое" непредвиденно закрылось до весны, поэтому мы нашли новое хорошее место.

Итак, наша школа пройдет на базе отдыха "Боровое". На сайте уже появилась вся актуальная информация (старый пост мы тоже подкорректируем, чтобы не вводить никого в заблуждение).

Что будет похоже, а что отличаться?

Так же:
🔹Большая охраняемая зеленая территория
🔹Большое озеро
🔹Пятиразовое питание
🔹Номера по 2-3 человека
🔹Спортзал и тренажерный зал
🔹И, конечно, преподаватели и дружная атмосфера!

По-другому:
🔹Немного другой номерной фонд
🔹Нет бассейна
🔹Зато! Есть новые просторные и приятные аудитории.

Еще были вопросы о том, можно ли приехать и жить рядом с нами.
Ответ: да, можно, но детям мы рекомендуем жить со сверстниками, чтобы лучше и быстрее проходила социализация.
Про базу "Озеро Круглое" мы часто отвечали, что вы можете забронировать номер самостоятельно. Эта база более закрытая, поэтому, если это нужно, мы забронируем номер за вас.

По таким или любым другим вопросам обращайтесь на почту math.cool.rus@gmail.com или в телеграмм к @elpapina

Моменты, когда обнаруживаешь в себе профессионала

Описание ситуации:
Как вы знаете, у нас есть видеокурс. И прежде чем записи показываются пользователям, все они, конечно, просматриваются и упорядочиваются.

И вот меня спрашивают, что это за задача, а я, не смотря видео и ничего не спрашивая, сходу говорю, что это одна из двух теорем по небольшой картинке. А заодно понимаю как хорошо я знаю курс геометрии)

А вы бы узнали теорему? Ставь 😎, если да, и 🤔 если нет

Зимняя школа для самых маленьких

К нам поступила несколько запросов на участие от родителей 2-3 классников. Хотим понять, будет ли достаточно желающих, чтобы открывать группу и организовывать учёбу и досуг. Открывать группу для 2-3 класса без родителей не планируем.

Поэтому, если вы хотите приехать с 2-классником или 3-классником или у вас есть какие-то другие пожелания, заполните, пожалуйста, форму обратной связи

Какие типичные недостатки бывают у преподавателей?

Давайте сегодня поговорим про недостатки учителей.

1️⃣ Педагог плохо разбирается в предмете.
Давайте начнем с очевидного. Для того чтобы дать тему хорошо и с разных сторон, надо эти стороны знать.

2️⃣ Отсутствие желания научить и любви к предмету или к работе с детьми.
Второй очевидный пункт. В олимпиадной математике случается очень редко. Но в обычной школе — хоть отбавляй. Сюда же отнесем неумение донести свои мысли, которое в принципе не совместимо с этой профессией.

3️⃣ Дают материал неподходящей сложности.
Олимпиадная математика — это про глубокое мышление, а не только про навыки. Поэтому если у ребёнка все получается и ему легко, то на самом деле он не очень сильно растет над собой и способен на большее. А значит, ребёнку надо давать задачи посложнее, чтобы ему было над чем подумать.
Но не надо делать вывод, что нужно предлагать такие листки, чтобы любая задача давалась с боем. Подобное хоть и сильно развивает, но только очень мотивированные дети способны регулярно иметь дело с такими листками.
Искусство преподавателя как раз и состоит в том, чтобы почувствовать уровень ребёнка и дать ему оптимальное по сложности задание. Олимпиадная математика это позволяет: в ней есть как несложные задачи на смекалку, так и задачи с международной олимпиады.

4️⃣ Непонимание проблем с мотивацией и отсутствие работы с этим.
Такое часто встречается у людей, которые уже жизни себе без математики не представляют и не понимают, что так не у всех. Олимпиадная математика это не про навыки и заниматься ей исключительно из-под палки не получится (попробуйте сами придумать что-то сложное и креативное без малейшего желания делать это). Часто дети начинают заниматься, увлекаясь предметом, но только на голом интересе к математике мотивация не держится.
Нужны:
🔹интересные и доступные задачи (приятно же заниматься тем, что у тебя получается),
🔹хорошая атмосфера вокруг (сверстники с похожими увлечениями и приятный учитель, атмосфера в классе, располагающая и к работе и к творчеству),
🔹видимость результата перед глазами (результаты на соревновании всегда приятны, даже если соревнование было дружеским, например, мат.игра).
Все это важно и должно быть.

5️⃣ Неправильно выстроенная образовательная траектория.
Это не только про порядок тем, но и про их длительность. Если вы попытаетесь за один урок рассказать 7-класснику индукцию, то максимум, что он запомнит об этой теме, что происходила какая-то магия и у него она даже 1 раз получилась. Но чаще всего запомнит только непонятную магию у доски. Конечно же после этого в задачах он ее использовать не сможет. А все потому, что индукция — непростая тема и лучше обсудить ее подольше и обстоятельно. И сами темы, и их порядок безусловно важны. Важно, чтобы обучение получилось логичным и последовательным.

Приведу пример:
Если оперируешь понятиями, которые дети еще не прошли в школе, то эти понятия должны появиться плавно. Надо дать время на знакомство с ними, а не ожидать, что дети сходу их усвоят.

В заключение можно сказать, что в нашу информационную эпоху можно найти вагон доступных материалов, но без выстроенной траектории они плохо применимы, ведь очень легко создать бардак в голове и убить мотивацию. Наверное, любой, кто пытался учить хоть что-то с нуля, с этим сталкивался (у меня так получилось с английским). Преподаватель по профильному и важному предмету — это во многом наставник, он помогает во множестве областей, и с него берут пример.

Всем желаем найти своих учителей 😊