رتبه دوم با اختلاف کم نسبت به رتبه اول مربوط به فصل ۴ ریاضی ۱ یعنی انتگرال یک متغیره و کاربردهای آن است که میانگین ۴ ساله آن ۱۶/۷ درصد است. این فصل در کنکور ۹۴ دارای ۴ سوال (یعنی ۱۳/۳ درصد) و در سال ۹۲ دارای ۸ سوال یعنی ۲۶/۶ درصد سوالات بوده است. نکته جالب در کنکور پارسال این است که از ۴ سوال مستقیم این فصل ۳ سوال از قضیه اساسی حساب دیفرانسیل(مشتق از انتگرال) مطرح شده بود. یعنی ۱۰ درصد کل سوالات ریاضی ۱و۲ فقط از یک فرمول(که در کلاس دقیقا ۱ ساعت یعنی حدود ۱ درصد وقت کلاس برای آن صرف میشود) سوال آمده بود!!!!
رتبه سوم مربوط به فصل آخر ریاضی ۲(انتگرال خم و سطح و گرین و ...) است که میانگین ۴ ساله آن ۱۳/۳ درصد است و در کنکور ۹۴ هم دقیقا ۱۳/۳درصد سوال داشته است و ۴ سوال مطرح شده همگی سوالات متوسط یا ساده بودند
رتبه چهارم در اختیار فصل مشتق در ریاضی ۱ با میانگین ۴ ساله ۱۲/۵ درصد است.
بالاخره رتبه پنجم به صورت مشترک در اختیار فصل ۷ ریاضی ۱(دنباله و سری) و فصل ۴ ریاضی ۲(انتگرال ۲و۳ گانه ) می باشد که میانگین ۴ ساله آنها ۱۰ درصد است. اما دنباله و سری در سال ۹۴ دارای ۱ سوال و سال ۹۳ دارای ۵ سوال بوده است!!!!
در مورد فصل ۴ ریاضی ۲ مطالب جالبی وجود دارد. در حالیکه میانگین ۴ ساله ان ۱۰ درصد است در سال ۹۴ این فصل ۵ سوال مستقیم داشته یعنی ۱۶/۶ درصد سوالات که ۲ سوال آن تعویض ترتیب انتگرال گیری و کاملا مشابه هم بود.ضمنا در یکی از سوالهای فصل ۵ هم دانستن انتگرال سه گانه الزامی بود. دلیل پایین بودن میانگین سوالات غیر مستقیم ۴ ساله این است که در کنکور ۹۲ این فصل فاقد سوال مستقیم بود و گرنه میانگین ۳ ساله از ۹۲ تا ۹۴ در این رشته ۱۳/۳ درصد است.
در کنکور mba سال گذشته تعداد زیادی از سوالات با نگاه چشمی و رد گزینه قابل حل بودند و جالبه که برخی از این سوالات در اصل کنکور غلط طرح شده بودند و فقط با رد گزینه به جواب سازمان سنجش می رسیدیم!!!!
تحلیل دقیق تک تک سوالات این رشته در سالهای گذشته(۸۷ تا ۹۴) در منوی بررسی کنکور ارشد در سایت موجود است
در مجموع ۱.فصل انتگرالها (انتگرال ریاضی۱- انتگرال ۲و۳ گانه- انتگرال روی خم و سطح) که در کلاس دقیقا ۱۰ جلسه(۴۵ درصد کل دوره) به آن اختصاص دارد به طور میانگین ۴۰ درصد سوالات این رشته از سال ۹۱ تا ۹۴ و به طور خاص ۴۳ درصد سوالات سال ۹۴ و ۵۷ درصد سوالات سال ۹۲ را داشته اند.
در مجموع۲.فصل مشتق و کاربردها (فصل ۳ ریاضی ۱ و فصل ۳ ریاضی ۲ ) که در کلاس حدود ۴/۵ جلسه جلسه( ۲۲درصد کل دوره) به آن اختصاص دارد به طور میانگین ۳۰ درصد سوالات این رشته از سال ۹۱ تا ۹۴ و به طور خاص ۲۷ درصد سوالات سال ۹۴ را داشته اند.
در مورد این تست بارها در کلاس و سایت سوال شده است که چون sin10x و sin4x در پی دوم به صفر میل میکنند صورت و مخرج را به ترتیب هم ارز 10x و 4x می نویسیم و جواب 5/2 یعنی گزینه ۴ است. این استدلال چه اشکالی دارد؟
پاسخ: توجه کنید که هم ارزی sin u با u فقط برای مواقعی که u به صفر میل میکند درست است. مسلما در این حالات sin u هم به صفر میل میکند. اما هیچگاه نمی توان گفت اگه sinu به صفر میل کند می توان آنرا هم ارز u گرفت. در این مثال زاوایای u=10x و u=4x به ترتیب به پنج پی و دو پی میل میکنند پس استدلالی که در ابتدار اشاره شد درست نیست. یا باید هوپیتال حل کنید یا مانند کتاب کاری کنید که زاویه به صفر میل کند. به طور کلی اگه x به عدد a میل کند تغییر متغیر t=x-a باعث میشه t به صفر میل کنه و این همان تغییر متغیر ارائه شده در سطر اول راه حل است پس:
👈👈👈👈نکته آموزشی شماره ۱: 👈👈👈👈در هم ارزی هایی مانند sin u هم ارز u یا tanhu هم ارز u (هم ارزیهای صفحه ۶۸ ج۱ ریاضی ۱) شرط اساسی اینکه که متغیر تابع(زاویه جلوی سینوس یا توان نمایی و ....) به صفر میل کند.
👈👈👈👈نکته آموزشی شماره ۲:👈👈👈👈 رابطه ۴-۲ در صفحه ۲۷۴ جلد اول ریاضی ۱ را بارها در کلاس درس یا نکته و تست تاکید به حفظ کردن آن داشته ایم. این رابطه که عملا کاربردی از نکته تغییر متغیر بازه نگه دار است در مثال ۲۲ کتاب و همچنین در کلاس درس اثبات می شود.
اما در کنکور با توجه به اینکه به جای a عدد و به جای f(x یک تابع قرار داده میشود برای اثبات ان دردسر خواهید داشت. در حالیکه حفظ بودن آن در کنکور باعث میشه بدون دست به قلم زدن پاسخ سوال را بدست آورید: