تحلیل دقیق تک تک سوالات این رشته در سالهای گذشته(۸۷ تا ۹۴) در منوی بررسی کنکور ارشد در سایت موجود است
در مجموع ۱.فصل انتگرالها (انتگرال ریاضی۱- انتگرال ۲و۳ گانه- انتگرال روی خم و سطح) که در کلاس دقیقا ۱۰ جلسه(۴۵ درصد کل دوره) به آن اختصاص دارد به طور میانگین ۴۰ درصد سوالات این رشته از سال ۹۱ تا ۹۴ و به طور خاص ۴۳ درصد سوالات سال ۹۴ و ۵۷ درصد سوالات سال ۹۲ را داشته اند.
در مجموع۲.فصل مشتق و کاربردها (فصل ۳ ریاضی ۱ و فصل ۳ ریاضی ۲ ) که در کلاس حدود ۴/۵ جلسه جلسه( ۲۲درصد کل دوره) به آن اختصاص دارد به طور میانگین ۳۰ درصد سوالات این رشته از سال ۹۱ تا ۹۴ و به طور خاص ۲۷ درصد سوالات سال ۹۴ را داشته اند.
در مورد این تست بارها در کلاس و سایت سوال شده است که چون sin10x و sin4x در پی دوم به صفر میل میکنند صورت و مخرج را به ترتیب هم ارز 10x و 4x می نویسیم و جواب 5/2 یعنی گزینه ۴ است. این استدلال چه اشکالی دارد؟
پاسخ: توجه کنید که هم ارزی sin u با u فقط برای مواقعی که u به صفر میل میکند درست است. مسلما در این حالات sin u هم به صفر میل میکند. اما هیچگاه نمی توان گفت اگه sinu به صفر میل کند می توان آنرا هم ارز u گرفت. در این مثال زاوایای u=10x و u=4x به ترتیب به پنج پی و دو پی میل میکنند پس استدلالی که در ابتدار اشاره شد درست نیست. یا باید هوپیتال حل کنید یا مانند کتاب کاری کنید که زاویه به صفر میل کند. به طور کلی اگه x به عدد a میل کند تغییر متغیر t=x-a باعث میشه t به صفر میل کنه و این همان تغییر متغیر ارائه شده در سطر اول راه حل است پس:
👈👈👈👈نکته آموزشی شماره ۱: 👈👈👈👈در هم ارزی هایی مانند sin u هم ارز u یا tanhu هم ارز u (هم ارزیهای صفحه ۶۸ ج۱ ریاضی ۱) شرط اساسی اینکه که متغیر تابع(زاویه جلوی سینوس یا توان نمایی و ....) به صفر میل کند.
👈👈👈👈نکته آموزشی شماره ۲:👈👈👈👈 رابطه ۴-۲ در صفحه ۲۷۴ جلد اول ریاضی ۱ را بارها در کلاس درس یا نکته و تست تاکید به حفظ کردن آن داشته ایم. این رابطه که عملا کاربردی از نکته تغییر متغیر بازه نگه دار است در مثال ۲۲ کتاب و همچنین در کلاس درس اثبات می شود.
اما در کنکور با توجه به اینکه به جای a عدد و به جای f(x یک تابع قرار داده میشود برای اثبات ان دردسر خواهید داشت. در حالیکه حفظ بودن آن در کنکور باعث میشه بدون دست به قلم زدن پاسخ سوال را بدست آورید:
البته من نمی تونم قسم بخورم که طراح منظورش این باشه که شما فرمول ۴-۲ را حفظ باشید و بلافاصله گزینه درست را علامت بزنید.احتمالا طراح همان اثبات مثال ۲۲ کتاب را یکبار برای حل این سوالات انجام میدهد😄😄😄😄
ضمنا اشکالات خود را همان طور که در برگه جلسه آخر کلاس نوشته بودم میتونید از طریق اتاق رفع اشکال در صفحه اول سایت www.m-aghasi.ir یا ایمیل masoud@m-aghasi.ir سوال نمایید.مواردی که در کلاس یا ایمیل ها یا سایت زیاد پرسیده میشه یا مطالب لازم را به تدریج در کانل قرار میدهمژ