Математический кружок | Олимпиадная математика | Дмитрий Белов из Школково – Telegram
Математический кружок | Олимпиадная математика | Дмитрий Белов из Школково
5.2K subscribers
772 photos
19 videos
60 files
211 links
Интересные и полезные задачи по математике для детей и родителей, а также информация об олимпиадах
Наши кружки: https://shkolkovo.info/zu
Download Telegram
Дед Мороз готовит подарки. Есть 11 больших коробок. Некоторые большие коробки содержат по 8 средних, а некоторые средние — по 8 маленьких коробок. Среди всех коробок оказалось 102 пустые. Сколько всего коробок было?
Anonymous Quiz
14%
64
26%
102
31%
118
30%
115
3
Как провести время и отдохнуть с пользой? 🧠

Вспоминаем классику! Слышали про судоку? А вот ваши родители точно знают, что это такое 😉

В газетах и сборниках кроссвордов часто можно встретить необычный квадрат 9×9 с цифрами – да-да, это то самое судоку!

Эта увлекательная головоломка помогает: ✔️ «разгрузить» мозг; ✔️ отвлечься от гаджетов; ✔️ снизить уровень стресса; ✔️ потренировать внимание и логику.


Судоку подходит для любого возраста и отлично тренирует мозг в формате игры. А ещё у него есть множество стратегий решения – от простых до продвинутых.

👉 Попробуйте сами и найдите свой способ решения!
👍108
Когда часы двенадцать бьют…

А вы знали, что сегодня – самый короткий световой день в году? Уже с завтрашнего дня день начнёт постепенно увеличиваться ☀️

А мы предлагаем вам размять мозг и решить логическую задачку про часы 💪

Посмотрите внимательно на циферблаты и попробуйте найти закономерность. Какое время должны показывать стрелки на последнем циферблате?


Делитесь своими вариантами ответа в комментариях – обсудим вместе👇
14
⚡️Осторожно, спойлер ⚡️

😵‍💫😵‍💫🤫Публикуем решение к вчерашней задачке про часы

Увидели, что многие правильно решили задачу, – молодцы! Здесь нужно было заметить закономерность – время каждый раз отличается на величину, увеличивающуюся каждый раз на 10 минут

❤️ – если получилось решить задачу
👍 – если хотели бы побольше таких задачек
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍179👌1
⚡️ #задача_дня сегодня на конструкцию!

💡Не забываем, что в таких задачах нужно привести порядок действий (алгоритм), который позволяет получить желаемый результат


Давайте придумаем, как Соне выявить оригинальный телефон, чтобы Марк получил долгожданный подарок на Новый год! 🎄

Кто первый справится? Делитесь своими решениями в комментариях ⬇️
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
13👍1
Математический кружок | Олимпиадная математика | Дмитрий Белов из Школково
⚡️ #задача_дня сегодня на конструкцию! 💡Не забываем, что в таких задачах нужно привести порядок действий (алгоритм), который позволяет получить желаемый результат Давайте придумаем, как Соне выявить оригинальный телефон, чтобы Марк получил долгожданный…
А вот и решение! 🎄

У кого получилось придумать рабочую конструкцию? 👀

🧐 Эта задача, конечно, не случайно напоминает классические задачи про взвешивания, где нужно найти фальшивую или настоящую монету среди множества других. Здесь мы тоже имеем дело с конструктивной задачей: важен продуманный порядок действий, который гарантированно приведёт к нужному результату.


🙃🙃🙃При этом задача становится интереснее из-за ограничений:
〰️ нужно уложиться не более чем в три вопроса;
〰️ эксперт Миша говорит правду только про оригинальный айфон, а про подделку всегда врёт.

Ставьте ❤️, если смогли справиться с задачей!
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
8
👋 Как найти и отличать инварианты и полуинварианты?

Звучит сложно, а на деле – просто 😎
Мы подготовили для вас небольшую шпаргалку с теорией и примерами! #теория #инвариант

✏️ Инвариант – это величина или свойство, которое не меняется при выполнении действий из условия задачи.
Полуинвариант – величина, которая меняется только в одном направлении (только увеличивается или только уменьшается).


Давайте учиться различать!

Задачи на инварианты бывают:
〰️ нужно доказать, что величина — инвариант;
〰️ инвариант неочевиден, но используется в решении.


🧠 Главная идея: найти характеристику системы, которая остаётся постоянной (или меняется монотонно), несмотря на все преобразования.

👍 — если хотите ещё больше шпаргалок по темам
❤️ — если хотите подборку задач на инварианты и полуинварианты
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
13👍1
В ряд стоят 6 елок на расстоянии 10  м друг от друга, где на каждой сидит по чижу. Чижи перелетают с елки на елку: причем каждый раз, когда один чиж перелетает вправо на Х м, другой чиж перелетает влево тоже на Х м. Что является инвариантом в задаче?
Anonymous Poll
64%
Количество чижей
32%
Чётность суммы расстояний от второй ёлки до чижей
29%
Сумма числа чижей, сидящих на первой, третьей и пятой ёлках
13%
Количество чижей на четвёртой ёлке
🤔 Все ознакомились со шпаргалкой? Тогда проверяем себя в задачке выше 👆
🤓 Задачка из прошлого 🤓

💡 В этот воскресный вечер предлагаем вам интересную логическую задачу времён СССР из газеты «Пионерская правда» от 4 июня 1987 года

🌳 Задание:
Нужно разделить участок на 4 равные части так, чтобы на каждой части был один тополь и пять плодовых деревьев.
Части считаются равными, если совпадают при наложении.


Присылайте свои варианты разрезаний в комментариях ⬇️
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍43
Вот и начались новогодние каникулы 🎄🍊

Что планируете делать в праздники? 🤔
👍1
А если вы всё же выбрали вариант «ботать математику» 📚

〰️ во-первых, не переусердствуйте: отдыхать тоже обязательно нужно 😉
〰️а во-вторых… у нас отличная новость для тех, кто готовится и ботает перед региональным этапом! 🎉

Оставайтесь с нами – будет интересно ⬇️
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍2
Как участвовать в интенсиве к региону бесплатно?

Рады анонсировать наш интенсив к Регионалке ВсОШ — в этом году аж по 4 предметам! К математике и физике добавились экономика и химия!

Интенсив по математике пройдёт с 20 по 30 января (сама регионалка — 2 и 3 февраля)

Во-первых, интенсив — часть курса ВсОШ, то есть, если вы у нас учитесь, то уже участвуете)

Во-вторых, его можно приобрести отдельно — стоимость _очень_ адекватная

В-третьих! Мы всё ещё хотим, чтобы подготовка к олимпиадам была доступной) Поэтому разослали во все регионы (кроме Москвы и Санкт-Петербурга) промокоды для бесплатного подключения интенсива к Регионалке ВсОШ (как и в прошлом году)

Хотите бесплатный доступ к интенсиву? Тогда можно обратиться в министерство своего региона (или тот центр, который занимается олимпиадами в регионе).
Вот ссылка на список регионов, которые уже откликнулись и оставили контакты (будет обновляться)

Если вашего региона нет в списке выше — не беда, в ваш регион мы тоже наверняка разослали инфу, возможно, как раз ваше желание у нас заниматься и является тем важным звоночком, чтобы они откликнулись :) Поэтому смело пишите и спрашивайте про доступ к интенсиву от Школково к региону ВсОШ

Если не знаете, куда в своем регионе обратиться, напишите нам на mathclub@shkolkovo.online — мы подскажем!

И не тяните с письмами, иногда взаимодействие может затягиваться)

Подробнее про интенсив надо или все и так знают? 🤨
6
Для тех, кто не готовится к региону, но просто хочет для себя ботать математику – не переживайте, мы будем на каникулах продолжать публиковать увлекательные задания, логические задачки и полезные материалы 💪
10
#задача_дня на логику 💡

🤫🤫🤫Условие: накануне Нового года путешественник случайно оказался в маленьком заснеженном городке. До боя курантов ещё далеко, делать нечего, и он решил подстричься, чтобы встретить праздник в порядке.

В городке всего два парикмахера, у каждого – своя парикмахерская.

❄️ Зайдя в первую, путешественник увидел:
〰️в салоне беспорядок;
〰️повсюду мишура вперемешку с обрезками волос;
〰️сам мастер был одет неряшливо, небрит и подстрижен явно неаккуратно.

🎄 Во второй парикмахерской:
〰️чистота и уют;
〰️гирлянды аккуратно развешаны;
〰️мастер безупречно одет, чисто выбрит и аккуратно подстрижен.

🤔 Подумав, путешественник отправился стричься к первому парикмахеру. Почему?

А к какому мастеру пошли бы вы? Делитесь догадками и решениями в комментариях 👇
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
6👍2
🎄 С Новым 2026 годом!🎄

Друзья, поздравляем вас с наступающим Новым годом! 🥳

Спасибо каждому из вас за то, что очередной год вы провели вместе с нами: решали задачки, активно включались в работу, не сдавались перед сложными примерами и радовались найденным решениям!

Пусть лошадка 🐎 – символ 2026 года принесёт вам счастье, благополучие и исполнение самых заветных желаний. В новом году она привезёт (очень верим!) не только удачу, но и долгожданные дипломы, победы в олимпиадах и уверенность в своих знаниях! 🏆 А мы и дальше будем рядом – с головоломками и полезными материалами 🧠


С праздником! Спасибо, что вы с нами ❤️
22🎄8🤔2🔥1
Все салаты съели? На горках покатались? 🛷
А теперь возвращаемся к математике – решаем #задача_дня 🧠

🎄 Условие:
В гирлянде 5 лампочек горят, а остальные — перегорели (см. рисунок).
Какое наименьшее число лампочек нужно заменить, чтобы среди любых трёх подряд идущих лампочек хотя бы две горели?


✍️ Делитесь своими идеями и ответами в комментариях ⬇️
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
6🔥3😡1
🕵️ Решаем детективную историю

🔎 Решение к вчерашней задаче дня уже опубликовали в комментариях к задаче. А сегодня вечером попробуем себя в роли инспектора и решаем детективную задачу!


Прочитайте внимательно историю и определите, кто действительно украл сумку 🤔

Пишите свои догадки в комментариях ⬇️
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
4👍1