‼️پارادوکس های دروغگو:


پارادوکس‌های دروغگو (Liar Paradox) یکی از گروه پارادوکس‌های خود ارجاع هستند. این پارادوکس‌ها به صورت‌های مختلفی قابل طرح هستند:

جملهٔ بعدی صحیح است. جملهٔ قبلی دروغ است.
این جمله‌ای که همین الان دارم می‌گویم دروغ است.
اپیمندس اهل کرت می‌گوید: همه اهالی کرت دروغگو هستند.

برای مثال در مورد دوم می‌پرسیم که آیا این گزاره راست است یا دروغ؟ اگر راست باشد، آنچه می‌گوید درست و مطابق با واقع است، پس درست می‌گوید که دروغ است، پس دروغ است، و این در حالی است که کمی پیش‌تر گفتیم راست است، پس این گزاره هم راست است و هم دروغ. حال اگر فرض کنیم که دروغ باشد، از آن‌جا که خودش هم به کذب خود اذعان می‌کند؛ راست است. در هر دو حالت (چه در ابتدا آن را راست درنظر بگیریم و چه دروغ) به نظر می‌رسد که نهایتآ این گزاره هم راست است و هم دروغ.
@math_new
نسخهٔ دیگرِ پارادوکس که صورتی ساده‌شده از پارادوکس راسل است:
یک آرایشگر در شهری هست که می‌گوید: «فقط و حتماً سرِ کسانی را اصلاح می‌کنم که خودشان سرِ خودشان را اصلاح نمی‌کنند». سوال این است: این آرایشگر سرِ خودش را اصلاح می‌کند یا نه؟ اگر بکند باید نکند و اگر نکند باید بکند.

همچنین یکی از تفسیرهای ممکن برای عبارت دانم که ندانم، آن را یک خود ارجاعی از نوع پارادوکس دروغگو معرفی می‌کند و پارادوکس سقراط می‌نامد.
@Math_new
یکی از راهِ‌حل‌هایی که برای حل این پارادوکس‌ها پیشنهاد شده ادعای اینست که در هیچ زبانی حقِ صحبت دربارهٔ صدق و کذبِ گزاره‌هایِ خودِ آن زبان وجود ندارد. در نظریهٔ مجموعه‌ها این حرف معادلِ آن است که هیچ مجموعه‌ای نمی‌تواند عضوِ خودش باشد.
🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷
این متن توسط اقای سلمانیان ارسال شده است.

🌹🌹🌹🌹☘☘☘☘🍁🍁🍁🍁

علت شهرت دنباله فیبوناتچی:

در دنباله فیبوناتچی هر جمله با مجموع دو جمله‌ي پيشين خود برابري مي‌كند اما شهرت دنباله‌ی فیبوناچی اصلا به این دلیل نیست. خاصیت جذاب دنباله‌ی فیبوناچی در این است که وقتی هر کدام از عددهای آن را به عدد قبل از خودش تقسیم کنیم، به عددی نزدیک به 1.618 می‌رسیم که به "نسبت طلایی" مشهور است. یونانی‌ها این نسبت را با حرف "فی" نشان می‌دهند و آن را به عنوان "نسبت الهی " می‌شناسند. فی در جهان طبیعت مثل رگه‌های درخشانی از یک امضاء نامریی از طرف خدا می‌درخشد:

در هر كندويي در هر گوشه از دنيا وقتی تعداد زنبورهاي ماده را به نر تقسيم می‌كنيم به یک عدد ثابت می‌رسیم: 1.618

شاخ و برگ درخت‌ها به صورت تصادفی در جهات مختلف رشد نمی‌کنند . اندازه‌گیری زاویه شاخه‌ها نشان می‌دهد که در الگوی رشد آن‌ها، نظمی شبیه دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی وجود دارد. درختان با پیروی از این نوع الگوی رشد، قادرند درصد بیشتری از نور خورشید را جذب کنند.

دانه‌های آفتابگردان به شكل مارپيچ‌هايي روبروي هم رشد مي‌كنند. نسبت قطر هر مارپیچ به مارپیچ بعدي 1.618 است.
@math_new

اگر مارپیچ فیبوناچی را کامل رسم کنیم به مارپیچی می‌رسیم که ابتدا و انتهای آن نامعلوم است، این مارپیچ از هر دو طرف تا بی‌نهایت پیش می‌رود و هرگز به آخر نمی‌رسد.

من نمی‌دانم 1.618 لابلای مارپیچ‌های آفتابگردان و انحنای ظریف میوه‌های کاج چه می‌کند و حضورش به دنبال کدام اسم رمز الهی است اما فکر می‌کنم دو بی نهایتی که مارپیچ فیبوناچی در آن جا خوش کرده بسیار شبیه سرنوشت آدم‌هاست که بین دو بی نهایت هستی گم شده‌اند؛ بین یک آغاز و یک پایان...
@Math_new

اینم از اتحاد ها در ریاضیات که همیشه فراموششون میکنیم ☺️☺️☺️☺️ @math_new

1) میدانیم که هندسه اقلیدسی که نزدیک به بیست قرن بر فکر آدمی حکومت بی منازع داشت بر روی پنج اصل بنا شده است که پنجمین آنها یعنی اصل توازی شباهتی به اصل موضوع ندارد ومدتها موجب نگرانی هندسه دانان بوده است.میگویند اولین کسی که از هندسه اقلیدسی ناخشنود شد و چشم به پیدایش هندسه نا اقلیدسی دوخت خود اقلیدس بود.!!!! 😳😳😳
موجب پیدا شدن این عقیده اکراهی است که خود او از استفاده از اصل پنجم خودش داشت!!!!!....
2) هندسه نا اقلیدسی موضوعی است که در آن بر اساس فرض هایی درباره ی نقطه و خط و صفحه و فضا (اصل های موضوع) نتایجی (قضایا) گرفته میشود که عموما با درکی فضایی ، که آدمی از چیز های با اندازه های معتدل ، دارد سازگار است😊😊😊 و در عین حال وابستگی ها و رابطه هایی دارد که با درک آدمی به مقابله بر می خیزد!!!!!!😳😳😳
بخصوص رابطه های مربوط به توازی....
@Math_new
3) هندسه نا اقلیدسی نه تنها خود موضوع ارزنده و بشدت جاذب است و درخور وقتی که دانشجوی رشته ریاضی برای آن صرف میکند میباشد؛ بلکه شاید هیچ درس مقدماتی دیگری به این وضوح ماهیت و اهمیت هندسه و در حقیقت ریاضیات را نمایان نساخته باشد...
4) معروف است که هیچ موضوعی به اندازه ریاضیات از جدا شدن از تاریخ خود صدمه نمیبیند.این مطلب بخصوص درباره ی هندسه نااقلیدسی صادق است.داستان هیجان آور کوششی که در مدتی بیشتر از بیست قرن برای اثبات اصل موضوع توازی اقلیدس به عمل امد و با پیروزی عقل گرایی بر سنت و کشف هندسه ناقلیدسی به اوج رسید؛ جز عمده ای از این موضوع است. اثبات اصل پنجم سرگذشت کوشش هایی است محکوم به شکست ، و تلاش هایی که در فاصله ی بسیار ناچیزی از هدف باز ماندند، و خطا ها و بلاهت و دلسردی و ترسی که سرانجام با بینشی دقیق و نافذ که نه تنها به حل آن مسئله ویژه انجامید بلکه میدان های وسیع و نامترقب بر روی اندیشه گشود و در حقیقت همه ی تقلای آدمی برای دست یافتن به حقیقت را خلاصه میکند.
@Math_new

👆👆👆چند پاراگراف بالا از کتابی که عکسشو گذاشتیم استخراج کردیم☺️☺️☺️فکر میکنم خوندنش خالی از لطف نباشه😊😊😊
@Math_new

معروف است که گفته می شود ریاضیات نوعی ریاضت کشیدن است. شاید برای افرادیکه علاقه ای به ریاضی ندارند و به قول معروف وارد گود نشده اند ،این جمله درست باشد. ولی لذتی که یک ریاضیدان از حل یک مسئله  پس از ساعتها و حتی روزها فکر کردن میبرد، قابل توصیف نیست.
@math_new
به گفته یک ریاضیدان ،در هر چیز از جمله یک اثبات ریاضی ، زیبایی را میتوان درک کرد ولی نمی توان توضیح داد.
🌷🌷🌷🌷🌷🌺🌺🌺🌸🌸🌸🌸

هر گاه توانستیم زیبایی یک گل یا یک چشم انداز طبیعی را وصف کنیم انگاه میتوانیم زیبایی ریاضیات را توضیح دهیم!!!!
جالب است که در فرهنگ دینی ما نیز اگر کسی قرار باشد به مراحلی از معنویات و کرامات برسد باید ریاضت بکشد.پس بهتر است دشواری ریاضیات را عاملی برای رشد و منظم سازی ذهن و فکر خود تلقی کنیم نه دشواری عبث و بی دلیل آن... @math_new

کاریکاتوری مفهومی با زبان ریاضی. . . @math_new

مسابقه و مسابقه😍😍😍😍
دوستان نظرتون درمورد عکس زیر چیه؟؟؟😳😳😳😳
سه نفر اولی که بتونن توجیه مناسب و درستی برای عکس زیر بیارن اسامیشون تو کانال قرار داده میشه.☺️☺️☺️
نظراتتون رو به ای دی زیر بفرستید. @Adm_math

دوستان از بین پاسخ های ارسالی برای ما ؛ تنها یک نفر پاسخ درست دادن...
آقای امین اکبری از کرج🎖🎖🏆😊😊😊
به عکس زیر توجه کنید تا ببینید حتی از لحاظ بصری هم این موضوع اشکال داشت 👇👇👇👇
@Math_new

تو این عکس بعدی هم اثبات ریاضیه اشتباه بودن این موضوع رو ببینید (فقط اثبات برای شکل دوم انجام شده . با همین استدلال میشه واسه شکل سوم هم اثبات کرد) 👇👇👇👇👇@math_new

دوستان عکس اول برای اثبات نیست صرفا واسه نشون دادن دقیق نبودن موضوعه.مهم اثبات ریاضیه.☺️☺️☺️☺️@math_new

👆👆👆👆👆👆👆👆👆👆👆
کتاب ریاضی عمومی (۱) مدرسان شریف 😊😊😊😊
می تونید به صورت رایگان از اینجا دانلود کنید😳😳😳@math_new

👆👆👆👆👆👆👆
کتاب "اصول آنالیز ریاضی"
اثر والتر رودین...
معروف ترین کتاب تو حوزه آنالیز ریاضی مخصوص دانشجویان دوره کارشناسی ریاضی😊😊😊😊😊
@Math_new

تمام روابط مهم و کاربردی مثلثاتی رو در سه عکس زیر ببینید😍😍😊😊 @Math_new
👇👇👇👇👇👇👇