در مسیر معرفی ضرب تا حفظ جدول ضرب چه کارهایی نکنیم!

۱. آزمون­‌های طولانی زمان­بر انجام ندهیم.
در چنین آزمون‌هایی دانش‌­آموزان راهبردهای استدلالی خود را رها می‌کنند، اضطراب دارند و اضطراب علیه یادگیری ریاضیات عمل می‌­کند. اما این‌که از دانش‌­آموزان بخواهیم عملکرد خودشان را در به یادآوری تعداد کمی ضرب، ارزیابی کنند، به آن­‌ها کمک می­‌کند که به مرور سرعتشان را افزایش دهند.

۲. از آزمون­های عمومی مقایسه­‌ای استفاده نکنیم.
این کار مثل این است که روی یک برد در کلاس، میزان پیشرفت هر دانش‌­آموز در حفظ کردن جدول ضرب را نشان دهیم. تصور کنید وقتی یک دانش‌آموز در پله سوم است و می‌بیند که دیگران در پله ششم هستند، چه احساسی به او دست می‌دهد.

۳. برای حفظ کردن جدول ضرب، به ترتیب از صفر تا ۹ پیش نرویم، یعنی بهتر است روی مجموعه ضرب‌هایی کار کنیم که بر پایه راهبردهایی روی هم سوار می­‌شوند.

۴. زود هنگام سراغ حفظ کردن جدول ضرب نرویم. حفظ بودن حاصل ضرب­‌ها و تسلط روی آن­‌ها، باید زمانی اتفاق بیفتد که بچه‌ها کاملا آماده باشند. آماده بودن به این معنی است که آن­‌ها مجموعه­‌ای قوی از استدلال­‌ها و راهبردها داشته باشند که هر زمان لازم داشتند، بتوانند به کمک آن­‌ها حاصل ضرب­‌ها را پیدا کنند.

۵. مراقب باشیم که حفظ نبودن جدول ضرب به عنوان مانعی برای دانش‌­آموزان در یادگیری ریاضیات عمل نکند. کسانی که جدول ضرب را حفظ هستند، لزوما بهتر از آن‌هایی که حفظ نیستند، استدلال نمی‌­کنند. امروزه ریاضیات به ندرت درباره محاسبه است، خصوصا محاسبه با مداد و کاغذ. ریاضیات درباره استدلال کردن، یافتن الگوها و پیدا کردن منطق چیزهاست. ریاضیات، حل مسئله است. دلیل ندارد که دانش‌­آموزی که جدول ضرب را حفظ نیست، از تجربیات ریاضیات واقعی محروم شود.


اینها پیشنهادهای دیگری از «ون د وال» با ترجمه «محدثه کشاورز اصلانی» برای شما و با تشکر از هر دوی آن‌ها 😊


http://t.me/mathactivities

تسلط بچه‌ها بر ضرب‌های اساسی به معنی به‌کارگیری منعطف این حقایق در محاسبات، چند هفته‌ای است که در این‌جا مورد توجه قرار گرفته است. امید که پیشنهادهای ارائه شده، به کار آید 🍃
راستی ...
همین‌ها را می‌شود درباره حقایق جمع نیز گفت 😊

Photo from Zohreh Pandi

این تمرین‌ها هم با موضوع ضرب به تازگی به وبگاه ریاضی فکر کن! اضافه شده است. پیشنهاد می‌شود:
تمرین‌های رایانه‌ای

با تشکر از حدیث جان محمدی بابت معرفی این تمرین‌ها 🙏🍃

سلام. سلام
خبر این که تعداد بازدید کنندگان وبگاه ریاضی فکر کن! از ۴۰۰۰۰ رد شد 😊

در کمتر از یک هفته، چهار تا از دوستانم که کود‌ک کلاس دومی دارند، درباره جمع و تفریق سوال‌هایی پرسیده‌اند.
خلاصه صحبت این بود که کودک آنها پیش از این می‌توانسته جمع و تفریق دو رقمی را به صورت ذهنی انجام دهد و پاسخ را حساب کند؛ اما مدل نوشتن جورابی، چکمه‌ای، فرآیندی یا همان الگوریتم پیشنهادی فصل دوم کتاب درسی که معلم در کلاس آموزش داده و روی آن تاکید دارد، برایش مشکل است و نتیجه این شده که یا از معلم و مدرسه بدش آمده، یا دیگر نمی‌تواند جمع و تفریق کند (یا هر دو) 🙁 برایم این هم‌زمانی جالب بود که احتمالا نتیجه رسیدن به این فصل کتاب است و فکر کردم که شاید پاسخم به این دوستان، به کار شما هم بیاید.

و اما پاسخ:
از خودتان بپرسید که《آیا کودک باید این الگوریتم را یاد بگیرد؟》و در حالی‌که دارید به این سوال فکر می‌کنید ... ادامه مطلب را بخوانید.

۱. بچه‌ها قرار است الگوریتم رسمی جمع و تفریق چند رقمی را که هم خلاصه تر است و هم قابل تعمیم، به زودی در فصل دیگری از کتاب دوم دبستان آموزش ببینند. (نگران این نباشید که این الگوریتم غیر رسمی را یاد نگیرند.)

۲. این الگوریتم از الگوریتم رسمی مهربانتر است، یعنی مجال این را می‌‌دهد که کودک اعداد را خرد کند و جمع و تفریق‌های جزئی انجام دهد (در حالی که الگوریتم رسمی مبتنی بر ارزش مکانی رقم‌ها است و با رقم‌ها کار می‌کند)، اما باز هم الگوریتم است! یعنی روندی پیشنهاد می‌کند که کودک مستقل از اعداد، باید آن را پیش بگیرد، بنابراین با این که مبتنی بر خرد کردن اعداد است ولی به درک کودک از اعداد و مهارت او در استفاده منعطف از ترکیبهای عددی، کمک نمی‌کند. مثلا با ۶۷-۶۸ همانطور برخورد می‌کند که با ۱۹-۶۶ و همانطور که با ۴۲-۶۲ . در حالیکه اگر به کودک فرصت بدهیم که فارغ از الگوریتم و با درکی که از معنای اعداد و عملیات دارد، به این سه تا تفریق نگاه کند، برخوردهای متفاوتی خواهیم دید و به اشتراک گذاری راه حل‌های بچه‌ها (روش‌های ابداعی) در کلاس درس می‌تواند به هم‌افزایی، درک عددی بهتر و مهارت کودکان در استفاده منعطف از ترکیب‌های عددی منجر شود.

۳. این الگوریتم به هر حال الگوریتم است و مانند هر الگوریتم دیگری باید معرفی شود، این یعنی یک نقطه ورود برای همه دانش‌آموزان که امکان درک عمیق را کم می‌کند و از این رو اتصال آن به الگوریتم رسمی، سخت تر از اتصال روش‌های ابداعی (که برای خود کودک معنی‌دار است) به الگوریتم رسمی است. (نگران این باشید که این الگوریتم را با آن الگوریتم قاطی کنند.)

الان این ۳ تا را نوشتم ولی به زودی کمی مرتب‌ترش می‌کنم و بیشتر می‌نویسم.
امید که به کار آید 🌱

https://news.1rj.ru/str/mathactivities

خیلی از معلم‌ها دوست دارند که از کتاب داستان‌های ارزشمند در کلاس ریاضی استفاده کنند. اما یافتن کتاب‌های مناسب خیلی ساده نیست.
در وبگاه ریاضی فکر کن! بخشی به معرفی کتاب اختصاص داده شده است و در آن کتابهای ریاضی مناسب هر پایه و کتابهایی که در ظاهر خیلی ریاضی نیستند ولی می‌توانند بستری برای ورود به یک مبحث ریاضی را فراهم کنند، معرفی شده است.

برای یافتن کتاب مناسب پایه مورد نظرتان می‌توانید در قسمت جستجو، پایه مورد نظرتان و از میان قالب‌ها، معرفی کتاب را انتخاب کنید.

اما اگر کتابهای پایه پیش دبستانی یا اول دبستان را می‌خواهید، ساده‌تر است که نام سمانه خداوردی را جستجو کنید 😉 ایشان در این چند هفته، تعدادی کتاب مناسب برای این پایه‌ها را معرفی کرده‌اند و برای برخی از آن‌ها فعالیت‌های جالبی طرح نموده‌اند.
ممنون سمانه جان 🍃

https://news.1rj.ru/str/mathactivities

سلام. سلام
یک ماه پیش نوشته بودم که تعداد کتاب‌های معرفی شده در وبگاه ریاضی فکر کن! حدود ۴۰ تا است و حالا این تعداد با تشکر از دوستان همراه ❤️ به حدود ۸۰ تا رسیده است. داشتم فکر می‌کردم که اگر هر ماه تعداد کتاب‌ها دو برابر شود، بعد چند ماه، چه می‌شود 😜
در میان کتاب‌های معرفی شده، کتاب آبچال یکی از آن‌هایی است که به حال هوای سیاسی- اجتماعی این روزها مرتبط است. پیشنهاد می‌شود: معرفی کتاب آبچال

https://news.1rj.ru/str/mathactivities

مسئله «آب» که تا چندی پیش صرفا یک مسئله زیست‌محیطی بود، به یک مسئله اقتصادی - اجتماعی - سیاسی تبدیل شده است.
این مسئله، پیچیده است و راه حل ساده و دبستانی ندارد و قرار نیست در کلاس ریاضی حل شود، اما امید این است که آن‌چه در دومین چالش «معلم ریاضی ۲۰» تولید می‌شود، به آوردن موضوع «آب» به کلاس درس کمک کند و مهارت نسل آینده در حل مسئله‌های زیست‌محیطی را توسعه دهد.
شرکت در این چالش، پیشنهاد می‌شود.

سلام. سلام
باورش سخت است ولی تحریم‌ها روی وبگاه ریاضی فکر کن! هم اثر دارد 😳
مدتی است که بعضی از سایت‌هایی که ما از آن‌ها استفاده می‌کردیم، از آن طرف تحریم شده‌اند و برای استفاده از آن‌ها نیاز به وی پی ان هست. مثلا سایت معروف nctm 😏
سیاست ما این بوده است که این منابع را از وبگاه حذف کنیم تا مشکلی برای مخاطب دانش‌آموز ایجاد نشود.
در چند هفته گذشته، برخی از صفحه‌هایی را که با همین دلیل حذف کرده بودیم، با یافتن آدرس‌های خیلی مشابهشان بازیابی کرده‌ایم. مثلا همین nctm را در وبگاه جستجو کنید 😊
با تشکر از اطهر جان فیروزیان یابنده آدرس‌های مشابه 🙏🍃

این یکی از بازی‌های جالب است که بازیابی شده 😊

این هم فیلم توضیح همان بازی با کاغذ و مداد است.

سلام. سلام
گاهی فکر می‌کنم که همه کاری که در همراهی با معلم‌ها انجام می‌دهم، تاکید بر این است که:《با طرح فعالیت‌های ارزشمند، به بچه‌ها فرصت بدهیم که فکر کنند و ایده‌هایشان را به اشتراک بگذارند، نقادانه یکدیگر را بشنوند، ایده‌ها را گسترش دهند و بازنمایی کنند. ما هم در زمان مناسب، دانش رسمی را ارائه دهیم و فرصتی برای پیوند دادن ایده‌های غیررسمی بچه‌ها به دانش رسمی ایجاد کنیم.》
مثال‌های زیادی برای تایید این فکر دارم 😉
پرداختن به مفهوم هر عملیات، پیش از معرفی الگوریتم رسمی آن، یکی از مصداق‌های پر تکرار همین عبارت بالا است 😊

کاربرگ‌های «تقسیم با باقی‌مانده» برای پرداختن به تقسیم با باقیمانده، پیش از معرفی الگوریتم آن پیشنهاد می‌شود.

https://news.1rj.ru/str/mathactivities

مسئله «آب» که تا چندی پیش صرفا یک مسئله زیست‌محیطی بود، به یک مسئله اقتصادی - اجتماعی - سیاسی تبدیل شده است.
این مسئله، پیچیده است و راه حل ساده و دبستانی ندارد و قرار نیست در کلاس ریاضی حل شود، اما امید این است که آن‌چه در دومین چالش «معلم ریاضی ۲۰» تولید می‌شود، به آوردن موضوع «آب» به کلاس درس کمک کند و مهارت نسل آینده در حل مسئله‌های زیست‌محیطی را توسعه دهد.
شرکت در این چالش، پیشنهاد می‌شود.

این هم برای یادآوری 🌧

وبگاه ریاضی فکر کن! آرام آرام در حال توسعه است. گاهی ایده‌ای به ایده‌های قبلی اضافه می‌شود و گاهی ... ایده‌هایی که از قبل وجود داشتند، بهتر و بهتر می‌شوند.
مثلا همین تازگی به چند فعالیت، توضیحات بیشتری اضافه شده ( با تشکر از حدیث جان محمدی 🙏) به چند کتاب، فعالیت اضافه شده (با تشکر از سمانه جان خداوردی 🙏) و به یک بازی ریاضی، فیلم توضیح اضافه شده است (با تشکر از اطهر جان فیروزیان 🙏).
امید که این منبع که به لطف دوستان متخصص در حال گسترش و به همین دلیل قابل اعتماد است، به غنی شدن کلاس‌های ریاضی دبستان و به لذت بردن بچه‌ها از یادگیری ریاضی کمک کند 🤗🎄

باقیمانده شانسی! یکی از ایده‌های قدیمی وبگاه است، با توضیحات جدید. پیشنهاد می‌شود 😊

گاهی بعضی از دوستانم که تجربه استفاده از وبگاه ریاضی فکر کن! را در کلاس درس داشته‌اند، وقتی به فصل‌هایی می‌رسند که منابع کمی برای آن در وبگاه هست، دست به کار می‌شوند و جاهای خالی را با پیشنهادهایشان، پر می‌کنند.
دقیق نمی‌دانم، اما حدس می‌زنم که حدیث جان محمدی، این هفته به فصل مختصات نگاهی انداخته است و حاصل این نگاه، غنی شدن تمرین‌ها و ابزارهای لازم برای فصل مختصات پایه ششم است.
به لطف نگاه حدیث عزیز با جستجوی مختصات، منابع بیشتری را در وبگاه می‌یابیم ☃️

https://news.1rj.ru/str/mathactivities

《درک عددی》یعنی درکی از اعداد در مقایسه با و در اتصال با اعداد دیگر، به طوری‌که بتوان یک عدد را در زمینه‌های مختلف و به صورت ترکیب‌های متنوع تصور و در محاسبات و حل مسئله از این توانایی به صورت منعطف استفاده کرد.

با این تعریف، درک عددی دانش‌آموزان در مواجهه با فعالیت‌ها و تجربه‌ها رفته رفته گسترش می‌یابد.
ابزاری که در ادامه آمده است، برای دانش‌آموزان دبستانی پیشنهاد شده است، ولی ممکن است فکر کردن به تعمیم آن به خود ما هم فرصتی برای دریافت‌های جدید بدهد 😊

از هوشمند جان حسن‌نیا برای به اشتراک گذاری 《ابزار تجزیه و چیدمان اعداد》ممنونم ☃️

https://news.1rj.ru/str/mathactivities