این هفته با کتابهای جدید 😉

این روزها زیاد از معلمها درباره مشکلات محاسباتی بچه‌ها می‌شنوم، مثلا حفظ نبودن جدول ضرب و ...
دو تا پیشنهاد:
۱. طرح فعالیت‌هایی برای پرداختن به معنی هر عملیات و کمک به کودک در درک مفهومی
۲. اگر کودک از مرحله قبل عبور کرده است، معرفی بازی‌هایی برای تمرین و تسلط بر رویه

با جستجوی نام هریک از عملیات در وبگاه ریاضی فکر کن! می‌توانید هم فعالیت‌هایی از نوع اول و هم تمرین و بازی‌هایی از نوع دوم بیابید 🍂

t.me/mathactivities

برای بچه‌هایی که ضرب‌ها را حفظ نیستند، چه کارهایی بکنیم؟
۱. آگاه باشید که تمرین بیشتر در چنین موردی کار نخواهد کرد.
مشکل بچه‌ها در به خاطر سپردن ضرب‌ها، در عدم توسعه مفهوم یا برقراری اتصال میان مفاهیم است؛ نه کمبود تمرین. در بهترین حالت، تمرین بیشتر منجر به نتایج موقتی می‌شود و در بدترین حالت، منجر به نگرش منفی به ریاضی در بچه‌ها خواهد شد.
۲. به بچه‌ها امید بدهید.
بچه‌هایی که در به خاطر سپردن حقیقت‌های عددی مانند جدول ضرب، تجربه سختی داشته‌اند، فکر می‌کنند که محکوم به استفاده از انگشتان دست و روش‌های ابتدایی هستند. اجازه دهید این بچه ها بدانند که شما به آنها کمک می‌کنید و استراتژی‌هایی ارائه می‌دهید که به آنها کمک می‌کند.
۳. برای هر دانش‌آموز به کمک خودش یک فهرست از ضرب‌هایی که می‌تواند/نمی‌تواند سریع و راحت حساب کند، تهیه کنید. مثلا می‌توانید فهرستی از همه ضرب‌های جدول ضرب به شکل در هم ریخته آماده کنید. به بچه‌ها بگویید که دور آن‌هایی که در پاسخشان تردید دارند، خط بکشند و بقیه را پاسخ دهند. به آن‌ها بگویید که به این اطلاعات برای کمک به آن‌ها نیاز دارید، این کمک می‌کند که بچه‌ها صادقانه پاسخ دهند.
۴. به روش‌های بچه‌ها توجه کنید.
ببینید وقتی دانش‌آموزی نمی‌تواند سریع و راحت حاصل ضرب را حساب کند، چه می‌کند. از انگشتهایش استفاده می‌کند؟ از جمع معادل آن استفاده می‌کند؟ شمارش چندتا چندتا انجام می‌دهد؟ حدس می‌زند؟ سعی می‌کند که از ضرب‌های مرتبط استفاده کند؟ آیا می‌تواند از ضرب‌هایی که بلد است و خاصیت‌های ضرب به خوبی استفاده کند؟
شاید لازم باشد با بعضی از بچه‌ها مصاحبه کنید. ضرب‌های ناآشنا را برایشان طرح کنید و بپرسید چگونه به آن نزدیک می‌شوند. سعی نکنید آموزش بدهید. فقط خوب مشاهده کنید. بعضی از بچه‌ها می‌توانند درباره این که در چنین شرایطی چه می‌کنند، بنویسند.
۵. تمرکزتان بر راهبردهای استدلال باشد.
نگاه حل مساله‌ای برای تسلط بر حقایق ریاضی، بسیار کارآمد است. راهبردهایی را که بچه‌های دیگر برای یافتن حاصل ضرب‌ها استفاده می‌کنند، بازنمایی کنید و با دانش‌آموزانی که از این راهبردها استفاده نمی‌کنند، به اشتراک بگذارید. مطمئن شوید که بچه‌ها این راهبردها را به صورت مفهومی درک می‌کنند و قادر به استفاده از آن‌ها هستند.
۶. موفقیت‌ها را روی هم سوار کنید.
وقتی برای بچه‌هایی که تجربه شکست در به‌خاطر سپردن حقیقت‌های عددی دارند، برنامه‌ریزی می‌کنید، مطمئن شوید که موفقیت زود و سریع به دست می‌آید. یعنی هدف‌ را پله پله کنید و مجموعه ضرب‌هایی را که روی آن‌ها کارمی‌کنید، در یک نمودار نمایش دهید و ببینید که چه زود همة نمودار پر می‌شود. همراه با هدف گرفتن هر دستة جدید، قبلی‌ها را هم مرور کنید.
۷. از فعالیت‌های جذاب برای تثبیت استفاده کنید.
فعالیت‌های سرگرم‌کننده می‌توانند فرصت مناسبی برای تمرین حقایق به خاطر سپرده شده فراهم کنند.

اینها پیشنهادهای حمایتگرانه «ون د وال» است با ترجمه «محدثه کشاورز اصلانی».

می‌توانید عبارت «ضرب» را در جستجوی پیشرفته وبگاه mathink.ir همراه با فعالیت، فعالیت رایانه‌ای یا هر قالب دیگری که دوست دارید جستجو کنید و از فعالیت‌های یافته شده، در جهت پشتیبانی از یادگیری استفاده کنید.

http://t.me/mathactivities

صفحه جستجوی پیشرفته را ببینید 😊

در مسیر معرفی ضرب تا حفظ جدول ضرب چه کارهایی نکنیم!

۱. آزمون­‌های طولانی زمان­بر انجام ندهیم.
در چنین آزمون‌هایی دانش‌­آموزان راهبردهای استدلالی خود را رها می‌کنند، اضطراب دارند و اضطراب علیه یادگیری ریاضیات عمل می‌­کند. اما این‌که از دانش‌­آموزان بخواهیم عملکرد خودشان را در به یادآوری تعداد کمی ضرب، ارزیابی کنند، به آن­‌ها کمک می­‌کند که به مرور سرعتشان را افزایش دهند.

۲. از آزمون­های عمومی مقایسه­‌ای استفاده نکنیم.
این کار مثل این است که روی یک برد در کلاس، میزان پیشرفت هر دانش‌­آموز در حفظ کردن جدول ضرب را نشان دهیم. تصور کنید وقتی یک دانش‌آموز در پله سوم است و می‌بیند که دیگران در پله ششم هستند، چه احساسی به او دست می‌دهد.

۳. برای حفظ کردن جدول ضرب، به ترتیب از صفر تا ۹ پیش نرویم، یعنی بهتر است روی مجموعه ضرب‌هایی کار کنیم که بر پایه راهبردهایی روی هم سوار می­‌شوند.

۴. زود هنگام سراغ حفظ کردن جدول ضرب نرویم. حفظ بودن حاصل ضرب­‌ها و تسلط روی آن­‌ها، باید زمانی اتفاق بیفتد که بچه‌ها کاملا آماده باشند. آماده بودن به این معنی است که آن­‌ها مجموعه­‌ای قوی از استدلال­‌ها و راهبردها داشته باشند که هر زمان لازم داشتند، بتوانند به کمک آن­‌ها حاصل ضرب­‌ها را پیدا کنند.

۵. مراقب باشیم که حفظ نبودن جدول ضرب به عنوان مانعی برای دانش‌­آموزان در یادگیری ریاضیات عمل نکند. کسانی که جدول ضرب را حفظ هستند، لزوما بهتر از آن‌هایی که حفظ نیستند، استدلال نمی‌­کنند. امروزه ریاضیات به ندرت درباره محاسبه است، خصوصا محاسبه با مداد و کاغذ. ریاضیات درباره استدلال کردن، یافتن الگوها و پیدا کردن منطق چیزهاست. ریاضیات، حل مسئله است. دلیل ندارد که دانش‌­آموزی که جدول ضرب را حفظ نیست، از تجربیات ریاضیات واقعی محروم شود.


اینها پیشنهادهای دیگری از «ون د وال» با ترجمه «محدثه کشاورز اصلانی» برای شما و با تشکر از هر دوی آن‌ها 😊


http://t.me/mathactivities

تسلط بچه‌ها بر ضرب‌های اساسی به معنی به‌کارگیری منعطف این حقایق در محاسبات، چند هفته‌ای است که در این‌جا مورد توجه قرار گرفته است. امید که پیشنهادهای ارائه شده، به کار آید 🍃
راستی ...
همین‌ها را می‌شود درباره حقایق جمع نیز گفت 😊

Photo from Zohreh Pandi

این تمرین‌ها هم با موضوع ضرب به تازگی به وبگاه ریاضی فکر کن! اضافه شده است. پیشنهاد می‌شود:
تمرین‌های رایانه‌ای

با تشکر از حدیث جان محمدی بابت معرفی این تمرین‌ها 🙏🍃

سلام. سلام
خبر این که تعداد بازدید کنندگان وبگاه ریاضی فکر کن! از ۴۰۰۰۰ رد شد 😊

در کمتر از یک هفته، چهار تا از دوستانم که کود‌ک کلاس دومی دارند، درباره جمع و تفریق سوال‌هایی پرسیده‌اند.
خلاصه صحبت این بود که کودک آنها پیش از این می‌توانسته جمع و تفریق دو رقمی را به صورت ذهنی انجام دهد و پاسخ را حساب کند؛ اما مدل نوشتن جورابی، چکمه‌ای، فرآیندی یا همان الگوریتم پیشنهادی فصل دوم کتاب درسی که معلم در کلاس آموزش داده و روی آن تاکید دارد، برایش مشکل است و نتیجه این شده که یا از معلم و مدرسه بدش آمده، یا دیگر نمی‌تواند جمع و تفریق کند (یا هر دو) 🙁 برایم این هم‌زمانی جالب بود که احتمالا نتیجه رسیدن به این فصل کتاب است و فکر کردم که شاید پاسخم به این دوستان، به کار شما هم بیاید.

و اما پاسخ:
از خودتان بپرسید که《آیا کودک باید این الگوریتم را یاد بگیرد؟》و در حالی‌که دارید به این سوال فکر می‌کنید ... ادامه مطلب را بخوانید.

۱. بچه‌ها قرار است الگوریتم رسمی جمع و تفریق چند رقمی را که هم خلاصه تر است و هم قابل تعمیم، به زودی در فصل دیگری از کتاب دوم دبستان آموزش ببینند. (نگران این نباشید که این الگوریتم غیر رسمی را یاد نگیرند.)

۲. این الگوریتم از الگوریتم رسمی مهربانتر است، یعنی مجال این را می‌‌دهد که کودک اعداد را خرد کند و جمع و تفریق‌های جزئی انجام دهد (در حالی که الگوریتم رسمی مبتنی بر ارزش مکانی رقم‌ها است و با رقم‌ها کار می‌کند)، اما باز هم الگوریتم است! یعنی روندی پیشنهاد می‌کند که کودک مستقل از اعداد، باید آن را پیش بگیرد، بنابراین با این که مبتنی بر خرد کردن اعداد است ولی به درک کودک از اعداد و مهارت او در استفاده منعطف از ترکیبهای عددی، کمک نمی‌کند. مثلا با ۶۷-۶۸ همانطور برخورد می‌کند که با ۱۹-۶۶ و همانطور که با ۴۲-۶۲ . در حالیکه اگر به کودک فرصت بدهیم که فارغ از الگوریتم و با درکی که از معنای اعداد و عملیات دارد، به این سه تا تفریق نگاه کند، برخوردهای متفاوتی خواهیم دید و به اشتراک گذاری راه حل‌های بچه‌ها (روش‌های ابداعی) در کلاس درس می‌تواند به هم‌افزایی، درک عددی بهتر و مهارت کودکان در استفاده منعطف از ترکیب‌های عددی منجر شود.

۳. این الگوریتم به هر حال الگوریتم است و مانند هر الگوریتم دیگری باید معرفی شود، این یعنی یک نقطه ورود برای همه دانش‌آموزان که امکان درک عمیق را کم می‌کند و از این رو اتصال آن به الگوریتم رسمی، سخت تر از اتصال روش‌های ابداعی (که برای خود کودک معنی‌دار است) به الگوریتم رسمی است. (نگران این باشید که این الگوریتم را با آن الگوریتم قاطی کنند.)

الان این ۳ تا را نوشتم ولی به زودی کمی مرتب‌ترش می‌کنم و بیشتر می‌نویسم.
امید که به کار آید 🌱

https://news.1rj.ru/str/mathactivities

خیلی از معلم‌ها دوست دارند که از کتاب داستان‌های ارزشمند در کلاس ریاضی استفاده کنند. اما یافتن کتاب‌های مناسب خیلی ساده نیست.
در وبگاه ریاضی فکر کن! بخشی به معرفی کتاب اختصاص داده شده است و در آن کتابهای ریاضی مناسب هر پایه و کتابهایی که در ظاهر خیلی ریاضی نیستند ولی می‌توانند بستری برای ورود به یک مبحث ریاضی را فراهم کنند، معرفی شده است.

برای یافتن کتاب مناسب پایه مورد نظرتان می‌توانید در قسمت جستجو، پایه مورد نظرتان و از میان قالب‌ها، معرفی کتاب را انتخاب کنید.

اما اگر کتابهای پایه پیش دبستانی یا اول دبستان را می‌خواهید، ساده‌تر است که نام سمانه خداوردی را جستجو کنید 😉 ایشان در این چند هفته، تعدادی کتاب مناسب برای این پایه‌ها را معرفی کرده‌اند و برای برخی از آن‌ها فعالیت‌های جالبی طرح نموده‌اند.
ممنون سمانه جان 🍃

https://news.1rj.ru/str/mathactivities

سلام. سلام
یک ماه پیش نوشته بودم که تعداد کتاب‌های معرفی شده در وبگاه ریاضی فکر کن! حدود ۴۰ تا است و حالا این تعداد با تشکر از دوستان همراه ❤️ به حدود ۸۰ تا رسیده است. داشتم فکر می‌کردم که اگر هر ماه تعداد کتاب‌ها دو برابر شود، بعد چند ماه، چه می‌شود 😜
در میان کتاب‌های معرفی شده، کتاب آبچال یکی از آن‌هایی است که به حال هوای سیاسی- اجتماعی این روزها مرتبط است. پیشنهاد می‌شود: معرفی کتاب آبچال

https://news.1rj.ru/str/mathactivities

مسئله «آب» که تا چندی پیش صرفا یک مسئله زیست‌محیطی بود، به یک مسئله اقتصادی - اجتماعی - سیاسی تبدیل شده است.
این مسئله، پیچیده است و راه حل ساده و دبستانی ندارد و قرار نیست در کلاس ریاضی حل شود، اما امید این است که آن‌چه در دومین چالش «معلم ریاضی ۲۰» تولید می‌شود، به آوردن موضوع «آب» به کلاس درس کمک کند و مهارت نسل آینده در حل مسئله‌های زیست‌محیطی را توسعه دهد.
شرکت در این چالش، پیشنهاد می‌شود.

سلام. سلام
باورش سخت است ولی تحریم‌ها روی وبگاه ریاضی فکر کن! هم اثر دارد 😳
مدتی است که بعضی از سایت‌هایی که ما از آن‌ها استفاده می‌کردیم، از آن طرف تحریم شده‌اند و برای استفاده از آن‌ها نیاز به وی پی ان هست. مثلا سایت معروف nctm 😏
سیاست ما این بوده است که این منابع را از وبگاه حذف کنیم تا مشکلی برای مخاطب دانش‌آموز ایجاد نشود.
در چند هفته گذشته، برخی از صفحه‌هایی را که با همین دلیل حذف کرده بودیم، با یافتن آدرس‌های خیلی مشابهشان بازیابی کرده‌ایم. مثلا همین nctm را در وبگاه جستجو کنید 😊
با تشکر از اطهر جان فیروزیان یابنده آدرس‌های مشابه 🙏🍃

این یکی از بازی‌های جالب است که بازیابی شده 😊

این هم فیلم توضیح همان بازی با کاغذ و مداد است.

سلام. سلام
گاهی فکر می‌کنم که همه کاری که در همراهی با معلم‌ها انجام می‌دهم، تاکید بر این است که:《با طرح فعالیت‌های ارزشمند، به بچه‌ها فرصت بدهیم که فکر کنند و ایده‌هایشان را به اشتراک بگذارند، نقادانه یکدیگر را بشنوند، ایده‌ها را گسترش دهند و بازنمایی کنند. ما هم در زمان مناسب، دانش رسمی را ارائه دهیم و فرصتی برای پیوند دادن ایده‌های غیررسمی بچه‌ها به دانش رسمی ایجاد کنیم.》
مثال‌های زیادی برای تایید این فکر دارم 😉
پرداختن به مفهوم هر عملیات، پیش از معرفی الگوریتم رسمی آن، یکی از مصداق‌های پر تکرار همین عبارت بالا است 😊

کاربرگ‌های «تقسیم با باقی‌مانده» برای پرداختن به تقسیم با باقیمانده، پیش از معرفی الگوریتم آن پیشنهاد می‌شود.

https://news.1rj.ru/str/mathactivities