أسماء الأخوة المشتركين الذين أجابوا
إجابة صحيحة لفقرة لغز اليوم....
1_أحمد الصالحي
2_ناصر محي الدين
3_عبدالله السري
4_محمد الحاج
5_سوسن علي
6_سميرة أبوشال
7_شوقي غيلان
8_مطهر النجاشي
9_عمر القباطي
10_الهام سعيد
11_عبدالمنان الروحاني
12_حازم حربا
13_خضران الزهراني
14_أم فارس
15_رضوان خشافة
16_حمدي سليم
17_محمود مارتيني
18_فيصل علي
19_سامي البيتي
20_منير بامفروش
21_علي البحري
22_نجيب عبيدون



ونشكر كل من تواصل معنا من مشتركينا الكرام .....لكم اجمل الامنيات ......

السلام عليكم
حل اللغز
نفرض أن:
مساحة الدائرة الصغيرة=A1
ومساحة الدائرة الكبيرة=A2
ونـصـف قـطـر الـدائـرة الـصــغـيـرة=r

فتكون مساحة الدائرة الصغيرة:
A1=πr²-------(1)

بما أن طول ضلع المربع=قطر الدائرة الصغيرة

إذن طول ضلع المربع=2r
وباستخدام فيثاغورث نجد أن قطر المربع يساوي
2*(√2)*r

وبما أن قطر الدائرة الكبيرة=قطر المربع

إذن نصف قطر الدائرة الكبيرة=نصف قطر المربع
أي أن: نصف قطر الدائرة الكبيرة
=(√2)*r

إذن مساحة الدائرة الكبيرة
A2=π((√2)*r)²
A2=2πr²--------(2)

من(1) و (2) نجد أن:
A2=2A1

أي أن مساحة الدائرة الكبيرة تساوي ضعف مساحة الدائرة الصغيرة.

بفرض ان طول ضلع المربع م
وطول نصف قطر الدائرة الكبرى نق1
وطول نصف قطر الدائرة الصغرى نق2
وقطر الدائرة الكبرى =قطر المربع
=م×جذر 2
طول قطر الدائرة الصغرى=طول ضلع المربع=م
اذن نق1=نصف×جذر2×م
نق2=نصف ×م
مساحة الدائرة الكبرى=
ط ×(جذر 2×1/2×م)^2
=ط×1/2×م^2

مساحة الدائرة الصغرى =ط×1/4×م^2
ومنه نجد ان مساحة الدائرة الكبرى ضعف مساحة الدائرة الصغرى

حل لغز اليوم :

مساحة الدائرة الخارجية الكبيرة = ضعف مساحة الدائرة الداخلية الصغيرة
وذلك بحسب الإثبات التالي :
حيث R1 نصف قطر الدائرة الصغيرة = ( a/2 )
و ( a ) : طول ضلع المربع
وبحسب نظرية فيثاغورث :
فإن R2 نصف قطر الدائرة الكبيرة = الجذر التربيعي [ 2^( R1^2 + ( a÷2 ]
R2 = R1 + ( a/2 ) = R1 + R1 = 2 R1
إذا R2 =2 × R1
يعني أن مساحة الدائرة الخارحية = ضعف مساحة الدائرة الداخلية الصغيرة

م. شوقي غيلان

ترسل الإجابات على المعرف التالي:
@AliMerzoog

أسماء الأخوة المشتركين الذين أجابوا
إجابة صحيحة لفقرة لغز اليوم....
1_أم فارس
2_أحمد الصالحي
3_علي البحري
4_سالم باوزير
5_حازم حربا
6_سميرة أبوشال
7_عبدالله المراني
8_الهام سعيد
9_مطهر مقبل
10_خضران الزهراني
11_عمر القباطي
12_شوقي غيلان
13_سامي البيتي
14_رضوان خشافة
15_محمد الحاج
16_محمود مارتيني
17_عبدالمنان الروحاني
18_محمد رائد
19_مطهر النجاشي
20_محمد عبدالحليم
21_حمدي سليم
22_الوردة الحمراء



ونشكر كل من تواصل معنا من مشتركينا الكرام .....لكم اجمل الامنيات ......