ترسل الإجابات على المعرف التالي:
@AliMerzoog
او على البوت
@alimerzoog2018_bot

أسماء الأخوة المشتركين الذين أجابوا
إجابة صحيحة لفقرة لغز اليوم....
1_محمد الخريمي
2_خضران الزهراني
3_ابراهيم العرب
4_أم فارس
5_سميرة أبوشال
6_شوقي غيلان
7_سالم باوزير
8_محمد العيسى
9_نورالدين الجرادي
10_محمد الحاج
11_ناصر محي الدين
12_عبدالله الحميري
13_حسن رزية
14_جمال عبدالغني
15_زيد القباطي
16_نصري ابوالرب
17_حازم حربا



ونشكر كل من تواصل معنا من مشتركينا الكرام .....لكم اجمل الامنيات ......

مساحة ربع الدائرة 3.14
كجموع مساحتي نصف الدائرة 3.14
اذن الجزء المشترك بين نصفي الدائرتين يساوي الجزء المتبقي من ربع الدائرة.

حل لغز اليوم :

بما أن نصف قطر إحدى الدوائر الصغيرة المتساوية = ش
يكون نصف قطر ربع الدائرة الكبرى = 2 ش
إذن مساحة نصف أحدى الدوائر الصغيرة = 0.5× ط × نق^2 = 0.50 × ط × ش^2
بينما مساحة ربع الدائرة الكبرى ( أ ب ج ) = 0.25 × ط × نق^2 = 0.25 × ط × ( 2 ش ) ^2 = 0.25 × ط × 4 × ش ^2 = ط × ش ^2
ومما سبق نجد أن مساحة ربع الدائرة الكبرى ( أ ب ج ) = مجموع مساحة نصفي الدائرتين الصغيرتين - المنطقة المظللة ( د ) + المنطقة المظللة ( و ) = 2 × ( 0.50 × ط × ش^2 ) = ط × ش^ 2
أي أن المنطقة المظللة ( د ) = المنطقة المظللة ( و )

م. شوقي غيلان

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل لغز اليوم
مساحة ربع الدائرة ا ب ج=(ط نق^٢)/٤ ---->1
مساحة نصف الدائرة ل=مساحة نصف الدائرة م=(ط (نق/٢)^٢)/(
=ط نق^٢. /٨ ---->2
مساحة ا ب ج= مساحة ل+مساحة م + مساحة و - مساحة د
بالتعويض عن مساحة ا ب ج من (١)،مساحة ل ، مساحة م من (٢)
(ط نق^٢) /٤ = (ط نق ^٢)/٨ + (ط نق ^٢)/٨ + مساحة و - مساحة د
(ط نق^٢) /٤=(ط نق^٢) /٤+ مساحة و - مساحة د
٠= مساحة و - مساحة د
=> مساحة و =مساحة د
###
شكراً جزيلاً
م./محمد الحاج

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
[حــل اللــغــز]
نفرض أن (نق) هو نصف قطر كل من الدائرتين اللتان يقع نصفاهما داخل الشكل أ ب ج

فيكون(2نق)هو نصف قطر الدائرة التي ربعها يمثل الشكل أ ب ج.

[لأن نصف قطر الدائرة الممثل ربعها بالشكل أ ب ج=قطر أياً من الدائرتين الممثلتين بنصف دائرة داخل الشكل أ ب ج]

إذن مساحة الشكل أ ب ج =0.25×[(2نق)²×π]
ومنه:
مساحة الشكل أب ج =πنق²____(1)

و من ناحية أخرى:

مساحة الشكل أ ب ج =مجموع مساحة نصفي الدائرتين_ مساحة الشكل المظلل(د)+مساحة الشكل المظلل(و)=0.5×πنق²+0.5×πنق²_مساحة الشكل المظلل(د) +مساحة الشكل المظلل(و)

ومنه:

مساحة الشكل أ ب ج =πنق²_مساحة الشكل المظلل(د)+مساحة الشكل المظلل(و)

وبإعادة ترتيب الحدود

مساحة الشكل أ ب ج +مساحة الشكل المظلل(د) =πنق²+مساحة الشكل المظلل(و)_________(2)

من(1) & (2)

نجد أن: πنق²+ مساحة الشكل المظلل(د) =πنق²+مساحة الشكل المظلل(و).

ومنه:

مساحة الشكل المظلل(د)=مساحة الشكل المظلل(و).
وهو المطلوب.

السّلام عليكم و رحمة الله و بركاته .
مساحة ربع الدّائرة تساوي مجموع مساحتي نصفي الدّائرتين مطروحاً منها مساحة المنطقة المظلّلة د مضافاً إليها مساحة المنطقة المظلّلة و .
فإذا كانت مساحتا المنطقتين المظلّلتين متساويتين فتؤول المساواة السّابقة إلى ما يلي :
مساحة ربع الدّائرة تساوي مجموع مساحتي نصفي الدّائرتين .
لنحسب كلّ طرف على حدة :
الطرف الأيمن مساحة ربع الدّائرة التي نصف قطرها R :
S1=(1/4)π(R^2)
الطرف الأيسر مساحتا نصفي الدّائرتين الّلتين نصف قطر كلّ منهما R/2 :
S2=2×(1/2)π((R/2)^2)
=(1/4)π(R^2)
نلاحظ أنّ الطّرفين متساويان و هٰذا يعني أنّ مساحتي المنطقتين المظلّلتين متساويتان .
لك تحيّات حازم حربا .

L + M + D = π ( r ^ 2 ) - D
W = ( 1/4 )π( R ^ 2 ) - ( L + M + D )
R = 2 r
W= π( r ^ 2 ) - ( π( r ^2 ) - D ) = D
W = D