مساحة ربع الدائرة 3.14
كجموع مساحتي نصف الدائرة 3.14
اذن الجزء المشترك بين نصفي الدائرتين يساوي الجزء المتبقي من ربع الدائرة.

حل لغز اليوم :

بما أن نصف قطر إحدى الدوائر الصغيرة المتساوية = ش
يكون نصف قطر ربع الدائرة الكبرى = 2 ش
إذن مساحة نصف أحدى الدوائر الصغيرة = 0.5× ط × نق^2 = 0.50 × ط × ش^2
بينما مساحة ربع الدائرة الكبرى ( أ ب ج ) = 0.25 × ط × نق^2 = 0.25 × ط × ( 2 ش ) ^2 = 0.25 × ط × 4 × ش ^2 = ط × ش ^2
ومما سبق نجد أن مساحة ربع الدائرة الكبرى ( أ ب ج ) = مجموع مساحة نصفي الدائرتين الصغيرتين - المنطقة المظللة ( د ) + المنطقة المظللة ( و ) = 2 × ( 0.50 × ط × ش^2 ) = ط × ش^ 2
أي أن المنطقة المظللة ( د ) = المنطقة المظللة ( و )

م. شوقي غيلان

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل لغز اليوم
مساحة ربع الدائرة ا ب ج=(ط نق^٢)/٤ ---->1
مساحة نصف الدائرة ل=مساحة نصف الدائرة م=(ط (نق/٢)^٢)/(
=ط نق^٢. /٨ ---->2
مساحة ا ب ج= مساحة ل+مساحة م + مساحة و - مساحة د
بالتعويض عن مساحة ا ب ج من (١)،مساحة ل ، مساحة م من (٢)
(ط نق^٢) /٤ = (ط نق ^٢)/٨ + (ط نق ^٢)/٨ + مساحة و - مساحة د
(ط نق^٢) /٤=(ط نق^٢) /٤+ مساحة و - مساحة د
٠= مساحة و - مساحة د
=> مساحة و =مساحة د
###
شكراً جزيلاً
م./محمد الحاج

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
[حــل اللــغــز]
نفرض أن (نق) هو نصف قطر كل من الدائرتين اللتان يقع نصفاهما داخل الشكل أ ب ج

فيكون(2نق)هو نصف قطر الدائرة التي ربعها يمثل الشكل أ ب ج.

[لأن نصف قطر الدائرة الممثل ربعها بالشكل أ ب ج=قطر أياً من الدائرتين الممثلتين بنصف دائرة داخل الشكل أ ب ج]

إذن مساحة الشكل أ ب ج =0.25×[(2نق)²×π]
ومنه:
مساحة الشكل أب ج =πنق²____(1)

و من ناحية أخرى:

مساحة الشكل أ ب ج =مجموع مساحة نصفي الدائرتين_ مساحة الشكل المظلل(د)+مساحة الشكل المظلل(و)=0.5×πنق²+0.5×πنق²_مساحة الشكل المظلل(د) +مساحة الشكل المظلل(و)

ومنه:

مساحة الشكل أ ب ج =πنق²_مساحة الشكل المظلل(د)+مساحة الشكل المظلل(و)

وبإعادة ترتيب الحدود

مساحة الشكل أ ب ج +مساحة الشكل المظلل(د) =πنق²+مساحة الشكل المظلل(و)_________(2)

من(1) & (2)

نجد أن: πنق²+ مساحة الشكل المظلل(د) =πنق²+مساحة الشكل المظلل(و).

ومنه:

مساحة الشكل المظلل(د)=مساحة الشكل المظلل(و).
وهو المطلوب.

السّلام عليكم و رحمة الله و بركاته .
مساحة ربع الدّائرة تساوي مجموع مساحتي نصفي الدّائرتين مطروحاً منها مساحة المنطقة المظلّلة د مضافاً إليها مساحة المنطقة المظلّلة و .
فإذا كانت مساحتا المنطقتين المظلّلتين متساويتين فتؤول المساواة السّابقة إلى ما يلي :
مساحة ربع الدّائرة تساوي مجموع مساحتي نصفي الدّائرتين .
لنحسب كلّ طرف على حدة :
الطرف الأيمن مساحة ربع الدّائرة التي نصف قطرها R :
S1=(1/4)π(R^2)
الطرف الأيسر مساحتا نصفي الدّائرتين الّلتين نصف قطر كلّ منهما R/2 :
S2=2×(1/2)π((R/2)^2)
=(1/4)π(R^2)
نلاحظ أنّ الطّرفين متساويان و هٰذا يعني أنّ مساحتي المنطقتين المظلّلتين متساويتان .
لك تحيّات حازم حربا .

L + M + D = π ( r ^ 2 ) - D
W = ( 1/4 )π( R ^ 2 ) - ( L + M + D )
R = 2 r
W= π( r ^ 2 ) - ( π( r ^2 ) - D ) = D
W = D

ترسل الإجابات على المعرف التالي:
@AliMerzoog
او على البوت
@alimerzoog2018_bot

أسماء الأخوة المشتركين الذين أجابوا
إجابة صحيحة لفقرة لغز اليوم....
1_شوقي غيلان
2_عبدالله المحجري
3_خضران الزهراني
4_سميرة أبوشال
5_أم فارس
6_يزن العبادي
7_محمد الخريمي
8_زيد القباطي
9_ناصر محي الدين
10_ابوبكر باعباد
11_مطهر مقبل
12_أنس دلوع
13_محمد العيسى
14_ربى المزيني
15_صفوان دبدوب
16_سالم باوزير
17_حسن رزية
18_محمد الحاج
19_امين الشامي
20_حازم حربا
21_عبدالله الحميري
22_أكرم العمرني
23_محمد بن شهاب
24_جمال عبدالغني
25_محمد بن شهاب
26_أبو محمد
27_مروان عروق
28_نرجس سالم




ونشكر كل من تواصل معنا من مشتركينا الكرام .....لكم اجمل الامنيات ......