نفرض أن:
م1 مركز الدائرة الكبرى
م2 مركز الدائرة الصغرى
‏نق1=نصف قطر م1
نق2=نصف قطر م2
العمل؛
نقوم توصيل مركزي الزائرين مع نقاط التماس لكل منهما لينتج مربعين الأول طول ضلع نق1=٥سم والثاني طول ضلع نق2
طول وتر المربع الأول =٢^٠,٥ ×نق1=٧,٠٧ سم
طول وتر المربع الثاني=٢^٠,٥×نق2
و أيضا
طول وتر المربع الأول =نق1+نق2+طول وتر المربع الثاني
٧,٠٧=٥ +نق2+٢^٠,٥×نق2
٢,٠٧=نق2+٢^٠,٥×نق2
٢,٠٧=نق2(١+٢^٠,٥)
نق2=٠,٨٦ سم
مساحة المربع الأكبر المحتوي على الدائرة=١٠×١٠=١٠٠سم ^٢
مساحة الدائرة الكبرى=٢٥×٣,١٤
=٧٨,٥ سم^٢
مساحة الدائرة الصغرى=(٠,٨٦)^٢×٣,١٤
=٢,٣٢ سم^٢
مساحة المنطقة المظللة=((مساحة المربع الأكبر -مساحة م1)/٤)-مساحة
م2
=٣.٠٥٥سم^٢

Abdallh Alseery:
مساحة المربع =>10*10=100
مساحة الدائرة => π*r2=78.53
مساحة المربع _مساحة الدائرة =21.46
21.46/4=5.365
5.365- مساحة الدائرة الصغيرة
ونوجد مساحة الدائرة كاالاتي
10^2+10^2=200
جذر 200=> 14.1421356237-10=4.142356237
نسبة ماشملت الدائرة من قطر المربع %10/14.14213=0.707
نسبة المتبقي من القطر 1-0.707=0.293 مقسومة اثنين

بدلاله قطر المربع اوجدنا طول القطر لمربع الدائرة الصغيرة
وهي (14.142135-10)/2
=2.07 وهذا يمثل مانسبت0.8359 من طول قطر المربع للدائرة الصغيرة
1/0.835=1.17
1.17-1=>0.17
وهذة النسبة نضربها بالقيمة 2.07
0.17*2.07= 0.355
2.07-0.355=1.71
نصف قطر الدائرة الصغيرة =
1.71/2=0.857
π*0.857^2=2.311m2

مساحة المنطقة المظلله
5.365_2.311=3.0531

السّلام عليكم و رحمة الله و بركاته .
مساحة المنطقة الزّرقاء تساوي ربع مجموع مساحات المناطق المحيطيّة خارج الدّائرة الكبيرة داخل المربّع ناقصاً منها مساحة الدّائرة الصّغيرة .
مساحة المربع :
S1=10×10=100
مساحة الدّائرة الكبيرة :
S2=π(5^2)=25π~78.5398
بفرض : r : نصف قطر الدّائرة الصّغيرة .
و d : المسافة من محيط الدّائرة الصّغيرة إلى رأس المربّع .
حسب مبرهنة فيثاغورث و بعد الاختزال :
1 - من المربّع المتضمّن ربع الدّائرة الكبيرة :
5+2r+d=5√2⇒
2r+d=5√2-5=5(√2-1)..........(1)
2 - من المربّع المتضمّن ربع الدّائرة الصّغيرة :
r+d=r√2.......... (2)
من المعادلة الثانية :
d=r√2-r=r(√2-1)
نعوض المعادلة الأخيرة في المعادلة الأولى :
2r+r(√2-1)=5(√2-1)⇒
r(√2+1)=5(√2-1)⇒
r(√2+1)(√2-1)=5(√2-1)(√2-1)⇒
r=5(√2-1)^2~0.85786⇒
مساحة الدّائرة الصّغيرة :
S3=πr^2=25π(√2-1)^4~2.312
مساحة المنطقة الزّرقاء :
S4=(S1-S2)/4-S3=
(100-25π) /4-25π(√2-1)^4~
3.053
لك تحيّات حازم حربا .

المساحة الكلية100

المساحة الكلية -مساحة الدائرة الكبيرة
100−78.54
=21.46


نقسم المساحة المتبقية ÷4فراغات
21.46÷4
=5.365


نطرح من مساحة المنطقة الدائرة الصغيرة
5.365−2.27
=3.095

اذا المساحة المضللة =3.095 وحدة مربعة

ملحوظة: تم استخدام برنامج اﻻتوكاد

اكتب أرقاما بدلا من الحروف لتحصل على نتائج صحيحة

ترسل الإجابات على المعرف التالي:
@AliMerzoog

أسماء الأخوة المشتركين الذين أجابوا
إجابة صحيحة لفقرة لغز اليوم....
1_مصعب غيلان
2_أكرم العمرني
3_علي مفرح
4_سميرة أبو شال
5_أم فارس
6_شوقي غيلان
7_فاطمة فرمان
8_جمال عبدالغني
9_أحمد الحامد
10_نسيبة العمعوم
11_خضران الزهراني
12_مها الخالدي
13_ابو صخر المقري
14_حسين الغميس
15_زيد القباطي
16_محمد الخريمي
17_سالم باوزير
18_ناصر محي الدين
19_نبيل الهمداني
20_مطهر النجاشي
21_عبدالله الحميري
22_مطهر مقبل
23_عبدالله السري
24_محمد العطاس
25_حسن رزية
26_صدام الحلياني
27_يوسف ياسين
28_ابوبكر عبدالمجيد
29_صفاء الطائي
30_ابو عبدالعزيز
31_الوردة الحمراء
32_حازم حربا
33_علاء نداف
34_محمد العيسى
35_عبدالله المحجري



ونشكر كل من تواصل معنا من مشتركينا الكرام .....لكم اجمل الامنيات ......

الحل
علي مفرح

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته:
[حـــل اللــغــز]


2 6 3 5
2 6 3 5
+ 3 5
____________
5 3 0 5

حيث:
S=5
E=3
I=0
R=6
T=2