Дорогие все, мы рады сообщить, что запускаем книжный педагогический клуб от математического лицея имени Софьи Нюберг в Москве и Nyberg School в Ереване!

Что это значит? Это значит, что мы ждем всех желающих педагогов дошкольного образования, начальной, средней и старшей школы для того, чтобы вместе онлайн читать важные книжки про то, как проектировать уроки, делать их наиболее современными с точки зрения самых разных методик и комфортными для детей.

От свежей книги Сони Смысловой до классики Джеффа Петти — нас ожидает большое приключение, в ходе которого мы будем, опираясь на конкретную книгу, предметно разбирать предложенные автором методики, устраивать дебаты, разбирать по командам конкретные кейсы из практики, учиться сопроектировать занятия под различные задачи, а еще иногда к нам будут приходить гости — авторы некоторых книг, из тех, которые мы будем читать.


Так, 27 апреля состоится первая встреча с автором книги "Проектирование образовательного опыта" Соней Смысловой, сооснователем и куратором School of Education. Встреча займет 2 часа с 10 минутным перерывом посередине. На первой части мы сможем послушать вводную часть от Сони и позадавать ей вопросы, а на второй части разбиться на команды и опробовать некоторые вещи на практике.

Мы просим вас регистрироваться на встречу в гугл-форме, материалы для подготовки и всю другую информацию мы вышлем вам по почте: https://forms.gle/XEhjrYwvHSTy4gxCA

Мы надеемся вокруг нашего клуба выстроить полноценное сообщество педагогов, методистов и других экспертов, которые будут менять образование в русскоязычных школах по всему миру к лучшему!


Ваша команда Нюберг

Появилась (вот примерно только что) новая книга в серии «Школьные математические кружки» — «Клетки и таблицы» Ильи Сиротовского.

«Клетчатый лист бумаги — объект, знакомый каждому ребёнку. Но также это очень благодатная почва для иллюстрации большого количества математических идей. Задачи про клетки и таблицы очень разнообразны, а их сложность варьируется от очень простых до самых сложных. При этом на уроках математики такие задачи встречаются довольно редко, а на различных математических олимпиадах и конкурсах они бывают частыми гостями.

Автор был бы рад, если бы задачи этой книги появились не только на занятиях кружков, но и в школьных классах. (…)

В этой книге собраны занятия, призванные раскрыть некоторые важные идеи и методы в применении к клетчатым листам и таблицам. Вот некоторые из них:
— подсчёт двумя способами одной и той же величины;
— инвариант;
— идеи чётности и делимости;
— уравнения в целых числах;
— вспомогательные разбиения;
— выбор областей;
— чередование.

Многие из этих идей распространяются далеко за пределы клетчатых объектов, и знакомство с ними может быть очень полезно для дальнейшего изучения математики. Помимо знакомства с красивыми идеями, ученик, решающий задачи этой книги, начиная с самого первого занятия, последовательно развивает и оттачивает свои комбинаторные (в широком смысле этого слова) навыки.

Материал этой книги разбит на 9 занятий. Первые пять из них доступны школьникам 5–6 классов. (…) Следующие два занятия рассчитаны на 6–7 классы. (…) Последние два занятия скорее предназначены для учеников 7–8 классов, хотя со многими задачами этих занятий может справиться и сильный шестиклассник. (…) Разбиение по классам, конечно, условно.»

(текст - Григорий Мерзон)

Дорогие коллеги!

Илья Сиротовский - наш коллега, преподаватель математики школ 1329 и Летово, победитель творческого конкурса учителей 2021 года, автор ряда статей в журнале «Квантик» и совсем недавно вышедшей в серии "Школьные математические кружки" книги «Клетки и таблицы» (https://biblio.mccme.ru/node/195748) уже более трех лет борется с онкологической болезнью. К моему огромному сожалению, он проигрывает эту борьбу, и медицина уже ничем не может ему помочь. Он просит о финансовой поддержке семьи - жены и двоих детей.

Update.
Если вы видели сегодня в соцсети объявление о сборе денег с другими реквизитами - это все-таки не мошенничество, как мне поначалу почудилось, а объявление от Марии Лазаревой, согласованное с супругой Ильи Яковлевича. По тем реквизитам тоже можно переводить. Но на всякий случай - нижеследующие реквизиты сверены с самим Ильей Яковлевичем Сиротовским и принадлежат его жене.

Карта банка АВАНГАРД,
4191 6373 1432 4740
Оксана Анатольевна Сокуренко

Вот уже пару месяцев я с удовольствием читаю новости про апериодическое замощение плоскости одинаковыми фигурками.
В этой задаче, как в хорошем зеркале, отражаются все черты современной математической культуры - сначала осторожная попытка "прорыва плотины", казавшейся совершенно неприступной, а потом образовавшаяся брешь обрастает все более и более амбициозными версиями исходной задачи - и все они, одна за другой, оказываются решенными.

Это буквально фантастическое ощущение, когда просто ЗНАНИЕ того, что задача в принципе не такая уж неприступная, как раньше казалось, - уже помогает ее решить.

Я очень хотел об этом всем подробно написать, но это совершенно невозможно делать, пока открытия в этой области сыпятся, как из рога изобилия. Но в то же время разбираться в этом всём "с нуля" с каждым днем становится все сложнее.

В общем, если вы не следили за этими новостями - начните с прекрасного видео от G4G (и погуглите аббревиатуру, если вы с ней незнакомы)
https://www.youtube.com/watch?v=OImGgciDZ_A&ab_channel=G4GCelebration
Видео по-английски (я надеюсь, что его рано или поздно переведут, как переводят потихонечку разные достойные математические видео).
Если к нему есть вопросы - спрашивайте, я постараюсь ответить в меру своих нынешних пониманий.

Коллеги-математики, приглашаю!
У нас внеплановая лекция от потрясающего А.М.Райгородского.
22 июня в 16:00 "О Матпросвещении" и статье лектора.
Регистрация по ссылке: https://forms.gle/UfPfi9PoMmKd9xhj8

Автор спрашивает, как ей улучшить сайт
https://www.mathcirclediaries.info/russian/

А вы знали все три примера?

Всем добрый день!

Вчера практически случайно обнаружил, что вот этой замечательной штуки почти никто из ФБ-читателей группы "Математические задачи и головоломки" не знает.

Смотрите.
1/998999 =
0, 000 001 001 002 003 005 008 013 021 034 055 089 144 233...

Сможете объяснить, почему так получается?

Метод вентилятора🌸

На занятиях в эти выходные мы с детьми работали над методом вентилятора. Листочки на эту тему вы видите выше. Что это за тема такая?

Однажды при проверке детских работ я заметила, что разные задачи решаются поворотом или закручиваются как лопасть вентилятора. Одна, вторая, третья задачи из самых разных тем привлекли мое внимание и я начала их коллекционировать. Чем больше я проверяла олимпиад и читала книг, тем больше я убеждалась в том, что поворот — это универсальное решение.

На протяжении 10 лет я методично собирала подобные задачи, а метод их решения назвала метод вентилятора. Конечно, он имеет ограниченное применение и используется для решения в основном геометрических задач. Но эти задачи могут относиться к разным областям: физике, биологии, химии, архитектуре, программированию и так далее.

На своих занятиях я выдаю детям упражнения для того, чтобы мозг привыкал вращать решение. Мои ученики знают, насколько я люблю метод поворота и уже сами при подходе к любой геометрической задаче начинают вращать решение и закручивать его вентилятором. И часто это срабатывает.

Весь свой опыт по методу вентилятора я собрала в электронной методической тетради. В ней я показываю идею поворота и учу ребят поворачивать картинки. А это непросто, особенно для младших школьников, у которых еще нет подобного опыта. Также в тетради собран цикл задач из разных областей олимпиадной математики, которые можно решить поворотом.

В тетрадке есть не только задачи, но и разборы. Сложность задач постепенно повышается, поэтому она подойдет ребятам со 2 по 6 класс. Прорешав такую тетрадку ребенок научится вращать решение и освоит один из универсальных методов решения геометрических задач.

Презабавнейшая статья про иррациональность корня из 2.
https://arxiv.org/pdf/2005.03878.pdf
В отличие от традиционного подхода (с доказательством от противного) автор действует чисто конструктивно - по произвольному рациональному приближению a/b > √2 строит новое приближение a/b > a'/b' > √2.

"So we have an algorithm (a variation of a possible Babylonian algorithm [10]) for producing better and better approximations to √2 given any rational number a/b with a/b ≥ √2. And it can’t then be the case that √2 is a rational number" - пишет нам автор и заканчивает на этом статью.

Простая мысль, что между любыми двумя рациональными a/b и c/d тоже можно всегда вставить медианту (a+c)/(b+d), и что это полностью обнуляет его "доказательство", автора почему-то не посетила. Но статья все равно интересна - например, тем, что ее можно показать детям как задачу "найдите ошибку". Мало кто поверит, что ошибка в статье будет в самой последней строчке, уже после всех зубодробительных выкладок.