На онлайн-занятие, которое пройдёт 14 мая, ещё осталось несколько свободных мест. А я тем временем окончательно определился с темой! Мастер-класс будет посвящён азам топологии, а именно исследованию такого привычного геометрического объекта как лист бумаги. Будем много складывать, резать и клеить.

Ввиду приближающихся летних каникул родители всё чаще спрашивают, как дети могут самостоятельно или с помощью родителей разнообразить свой досуг математикой. Этой теме будут посвящены следующие посты. С чего начать?

🤯 — с приложений для телефонов и планшетов
⚡️— с настольных игр
🗿— с книжек и рабочих тетрадей

Книжки и рабочие тетради для почти самостоятельной работы
#книжки #начальна_школа #средняя_школа

Предлагаемый ниже список составлялся из расчёта на то, что материалы должны подходить для самостоятельного или почти самостоятельного использования, а для этого они должны быть, с одной стороны, наглядными, а с другой нести какую-то идею, способную замотивировать ученика доделать задание. Для учеников 1-3 классов такой мотивацией, в первую очередь, является получение красивого рисунка или чего-то в этом духе, ребята постарше уже готовы превозмогать, и для этого возраста мотивацией становится хорошее изложение материала.

Большинство из этих книг можно приобрести в Москве в книжной лавке МЦНМО. Несмотря на скромный размер магазина, личное знакомство с этой лавкой может оставить неизгладимое впечатление на школьниках и их родителях, поэтому посещение оной рекомендуется хотя бы в рамках культурного досуга.

Так же в список не вошёл журнал "Квантик" с его замечательными альманахами, но не упомянуть его я не могу. Если вы не слышали про этот журнал и не были осенью на фестивале Квантик, можете ознакомиться со старыми номерами на сайте издания.

✨Е.Г. Козлова "Сказки и подсказки. Задачи для математического кружка"✨
Легендарная книга, выдержавшая уже 14 редакций. Важная особенность этой книги — наличие для каждой задачи подсказки, которая позволяет самостоятельно дойти до решения. Отличные задачи разного уровня и выверенные подсказки делают эту книгу доступной для самых юных математиков.

✨А. В. Спивак "1001 и 1 задача"✨
Ещё одна классическая книжка. Автор сборника — преподаватель Малого МехМата. Основной упор в этом сборнике делается на арифметические задачи. Как и в "Сказках и подсказках" есть указания к решению, а к наиболее трудным задачам даны подробные решения. Автором целевая аудитория определена как 5-7 классы, тем не менее с определённым уровнем мотивации пользу от книги может получить даже третьеклассник.

Для абсолютных фанатов математики на youtube есть множество записей лекций Александра Васильевича, просмотр которых можно совмещать с разборов задач из предлагаемой книги.

✨Серия «Школьные математические кружки»✨
Серия брошюр, адресованных в первую очередь преподавателям математики. Редакторы серии — организаторы множества олимпиад и авторы бесчётного количества задач. Книги как правило разбиты на занятия, кроме небольшой введения в тему и задач, в книгах есть подсказки и решения. Некоторые из этих книг отлично подойдут для самостоятельного изучения теми, кто закончил третий класс.
В контексте самостоятельного изучения особенно хочу выделить книжки:
П. В. Чулков "Арифметические задачи"
И. В. Раскина "Логика для всех. От пиратов до мудрецов"
И.В.Раскина, Д.Э.Шноль "Логические задачи"

✨А. П. Бегун, А. А. Солынин, А. П. Погода "Санкт-Петербургская математическая олимпиада начальной школы"✨
Сборники задач (для каждого класса своя книга) с Санкт-Петербурбургской олимпиады для начальной школы. Формат сборника (задачи собранны по годам, красивые переходы между задачами или красочные пояснения как, например в "Сказках и подсказках", отсутствуют) и высокая сложность (одну из задач я разбирал тут https://news.1rj.ru/str/mathfromnowhere/154) далают эти книги интересными в первую очередь для преподавателей или для ребят с очень высокой мотивацией (или строгими родителями).

✨Женя Кац "Необычная математика после уроков"✨
Серия рабочих тетрадей (для 5-6, 7, 8 и 9 лет) автора большого количества брошюр, рабочих тетрадей и пособий и организатора кружка Мышематика. Эта серия полная противоположность предыдущему пункту — много ярких иллюстраций, относительно невысокая сложность задач и возможность (даже необходимость рисовать) делают эту серию отличной идеей для самостоятельных занятий. Кроме этих книг, могу посоветовать ещё "Математику с ножницами".

✨Н. Б. Истомина, З. Б. Редько "Наглядная геометрия"✨
Отличная серия книг (для 1, 2, 3, 4 и 5 классов), которая особенно близка мне ввиду геометрической направленности, идеально выдерживает баланс между увлекательностью и серьёзностью изложения. Вообще геометрии в начальной школе уделяется преступно мало внимания, что можно легко исправить летом с помощью предлагаемых книг.

✨А. М. Галатенко , В. В. Панкратьева "Математическое приключение"✨
Замечательный комикс, вплетающий задачи в увлекательный фантастический сюжет. Несмотря на то, что задачи не удивят опытных олимпиадников, книга может доставить удовольствие всем интересеющимся математикой.

✨Анна Вельтман "Математика это красиво"✨
Графические тетради просто запредельной красоты и лёгкости. Книги могут подарить не один час увлекательных исследований, познакомить с большим количество самых разных изумительных математических явлений и просто развлечь, причём как первоклассника, так и взрослого человека. Единственный минус этих книг — закончившийся тираж, но вторую часть ещё можно встретить в оффлайн-магазинах. А может быть издательство наконец-то решится на переиздание например, если множество людей им об этом напишет.

Настольные игры для математиков и около
#игры #начальна_школа #средняя_школа

Идея использования разных настольных игр на занятиях лежит на поверхности, особенно учитывая широкий выбор. Но в этом случае возникает несколько вопросов:

❓Будет ли ученикам интересно играть?❓
Заставить учеников решать неинтересные задачи гораздо проще, чем заставить играть в неинтересную игру. Красивые иллюстрации могут сделать игру привлекательной на первое время, но на долго оформления не хватит. Поэтому игра должна быть достаточно глубокой, но при этом с понятными правилами.

❓Уместна ли игра на данном занятии?❓
Игра должна быть нацелена на определённый навык (или навыки). Игра в ассоциации может быть полезна на уроке русского языка (можно, например, ограничить игроков частями речи или наличием или отсутствием определённых букв), но на математике скорее будет пустой тратой времени. Держа в голове цель, преподаватель может подсказывать, упрощать или усложнять правила — всё на благо образовательного процесса.

❓Как научить играть в эту игру?❓
Ученики приходят на урок, чтобы учиться, поэтому важно заранее разобраться с правилами игры и продумать подводящие упражнения. Например для того, чтобы научиться играть в SET в 1-2 классах я отвожу минимум два урока.

Последовательно отвечая на эти вопросы, можно понять, насколько полезна будет игра в той или иной ситуации. Подборка разбита на три части. В первой части собраны игры, направленные на отработку арифметических навыков, вторая состоит их геометрических головоломок, а третья посвящена логическим и комбинаторным играм.

1️⃣Арифметические игры
Цель арифметических игр — отточить арифметику, причём наравне с умением считать без ошибок здорово развивать скорость счёта и память. Такие игры имеют низки порог входа, что, с одной стороны, хорошо, но, с другой, их не хватает надолго. Игры ниже отлично подойдут для того, чтобы скоротать 5-10 минут, но не более. Тем не менее, регулярное обращение к этим играм служит отличной мотивацией для улучшения арифметических навыков.

✨Турбосчёт, Клювосчёт✨
Игры делающие упор на работу с визуальной информацией, а именно посчёт предметов. Клювосчёт имеет чуть более запутанные правила.

✨Семь на девять, Семь на девять multi✨
Отличные соревновательные игры на отработку сложения, вычитания и умножения. Вариант с сложением/вычитанием кажется может быть немного сложнее освоить из-за фокуса на последней цифре результата вычислений.

✨Игры от Смарт кенгуру✨
Организаторы конкурса "Смарт кенгуру" (в 2021 году от международного конкурса отделилась группа преподавателей, которые организовали свой Кенгуру с игрой для дошколят и первоклассников) сделали несколько замечательных игр, подкупивших меня лаконичностью (видно, что авторы игр — преподаватели) и доступностью (как в плане правил, так и цены). Полный список игр можно (нужно!) найти на сайте книжной лавки конкурса, а я выделю игру "Весёлая арифметика", напоминающую "Семь на девять".

Знакомо что-то из этого списка?
🗿— да, 🤯 — нет.

Геометрические головоломки
#игры #начальна_школа #средняя_школа

Продолжаю серию постов, посвящённых настольным играм и головоломкам. В этот раз речь пойдёт о геометрических головоломках. Ввиду специфичности требуемых навыков определиться с целевой аудиторией этих игр очень сложно, почти также сложно как и переоценить удовольствие, которое могут доставить эти головоломки. Также оставляю ссылку на пост про музей головоломок.

2️⃣Геометрические головоломки

✨Сложи узор, Кубики для всех, Уникуб✨
Под этими названиями скрываются игры авторства Л.А. и Б.П. Никитиных. Все три игры строятся на общей механике: из данного набора кубиков или деталей надо сложить заданную фигуру. К каждой игре идёт комплект заданий, а ещё больше заданий можно найти в специальных альбомах и в книгах других авторов (например, "Сложи узор" Жени Кац). Ввиду наглядности игры доступны даже для дошколят. Рекомендую ознакомиться с сайтом издательства Ступенька творчества.

✨Смарт архитектор✨
Красочный изометрический конструктор от Смарт Кенгуру (о них я писал выше). Ввиду отсутствия конечной цели, отлично располагает к медитативной неспешной деятельности для самых юных математиков.

✨Танграм, Катамино (a. k. a. Пентамино), Гексарион✨
Это разного рода мозаики, отличающиеся друг от друга формой деталей и сложностью. В отличии от предыдущих игр, эти требуют умения систематического перебора и определённого упорства, что повышает порог вхождения. Помочь разобраться с этими играми можно рассмотрев каждую деталь отдельно и то, как детали соотносятся между собой. Пример такой подготовки можно найти в материалах Малого Мехмата. Так же есть различные вариации этих игр, например Под углом от Лас Играс.

✨Синий Куб✨
Идейное продолжение Кубиков для всех, но в этот раз деталей больше, они сами больше, да и задания на голову сложнее. Ввиду своей сложности, игра не подходит для детей.

✨Квадригами✨
Головоломка на складывание листа бумаги. Отлично развивает мелкую моторику, есть задания и для тех, кто только начал ходить в школу, так и для их родителей. Единственный минус — импульсивный игрок рискует испортить листочек с задание до того, как успеет решить.

Знакомо что-то из этого списка?
🗿— почти всё, ⚡️— 50/50, 🤯 — нет.

Комбинаторные и логические игры
#игры #начальна_школа #средняя_школа

Продолжаю серию постов (часть 1, часть 2) рассказом про комбинаторные игры. У таких игр есть ряд преимуществ, идеально вписывающих игры в формат занятия:

❗️Наглядность. Условия игр прозрачны, а полученные комбинации легко проверяются. Что делает игры простыми для понимания, а значит более интересными (подробнее про механику головоломок).

❗️Глубина. Несмотря на низкий порог входа совершенствоваться в этих играх можно бесконечно: продумывать разные стратегии перебора, запоминать комбинации, улучшать навыки концентрации.

❗️Высокая социальная составляющая. Большинство таких игр подойдёт даже для одного игрока, но играть вместе гораздо интереснее! Причём как в команде (в этом случае успех зависит не столько от личных качеств, сколько от умения договариваться), так и в соревновательном формате.

Учитывая выше сказанное, для таких игр легко выстраивается траектория обучения.

✨Swish, Combo, Combo Boom✨
Игра с прозрачными карточками, на примере которых можно научиться различать поворот от переворота. Оригинальную версию игры от Thinkfun сейчас уже не найти в продаже, да и не надо — Лас Играс сделали отличную реплику (Combo) и версию попроще (Combo Boom). Игра развивает визуальное восприятие, пространственное воображение и комбинаторное мышление. !!! если надо рассказать про эту игру подробнее.

✨SET✨
Ещё одна карточная игра на подбор комбинаций. В моём старом посте я рассказал про игру и серию подготовительных упражнений. Идейным продолжением этой игры можно назвать игру Ётта, которая совмещает механику набора комбинаций с игрой Эрудит.

✨Взломай Код✨
Соревновательная игра, строящаяся вокруг умения анализировать ситуацию, чем-то отдалённо напоминающая игру Быки и коровы. У игроков есть по секретному коду, каждый ход игроки отвечают на вопросы про свой код. Цель игры — отгадать число соперников до того, как они отгадают ваше число. Перед тем, как провести первую соревновательную партию, здорово вместе разобрать карточки с вопросами и их синергию между собой.

Знакомо что-то из этого списка?
🗿— почти всё, ⚡️— 50/50, 🤯 — нет.

Олимпиада Систематика (1-9 классы)
#олимпиады #начальная_школа #средняя_школа

15 мая стартовал отборочный тур олимпиады Систематика по математике для 1-9 классов. Поучаствовать можно до 31 мая. Первый тур этой олимпиады не представляет из себя ничего необычного — хорошие задачи, доступные не только опытным олимпиадникам, и привычный формат онлайн-олимпиады. Самое интересное — во втором туре, который пройдёт 25 июня.

Зарегистрироваться и принять участие можно на сайте олимпиады.

Сегодня состоялись последние занятия кружка в этом учебном году, а для группы 7 класса и вовсе последнее занятие. С кем-то из ребят мы познакомились совсем недавно, а с кем-то знакомы 6 лет. Именно эта группа помогла мне сформировать понимание, как может меняться ритм кружка в зависимости от возраста, характера и настроения участников (свои впечатления описывал, например, тут). Бесконечно благодарен им за отзывчивость и терпение (шутка ли выдержать полтора месяца комбинаторики!).

Ребята, если вы читаете эти строчки, желаю вам найти занятие, в котором сможете реализовывать себя, никогда не переставать учиться новому и не бояться изменений!

Добрый день!

Близится начало учебного года и самое время начать регистрации на кружки.

🕐 Кружок в неформатное время

В прошлом году было несколько вопросов от тех, кто сейчас находится в другом полушарии и поэтому не может заниматься в обычное для Москвы время. Если вы живёте в другом часовом поясе, но хотите присоединиться к кружку, заполните эту форму. Группы будут открываться по мере появления заявок.


⚡️Онлайн-кружок "Математический клуб" и очный кружок на м. Университет

Продолжающим занятия в кружках ссылка на регистрацию придёт в ближайшее время, а общая регистрация начнётся 14 августа.

Про игры от Смарт-Кенгуру рассказывал в серии постов.

Добрый день!
#кружки #младшая_школа #средняя_школа

Пост регистраций на кружки. В этом году я веду следующие кружки:

✨очный кружок на м. Университет по субботам для 1-7 классов. Регистрация тут.
✨онлайн-кружок "Математический клуб" по воскресеньям для 1-6 классов. Регистрация тут.
✨онлайн-кружок для тех, кто живёт в других часовых поясах (разница с Москвой 3 и больше часа). Регистрация тут.
[возможно, список будет пополняться]

Подробности можно прочитать на странице кружков. Там же есть ссылки на регистрации. В очных группах 2-4 классов совсем немного вакантных мест ввиду того, что группы перешли из прошлого года практически в полном составе.

Про будущий (уже текущий?) учебный год

✨ Первые рассылки приглашений на очные и онлайн занятия ушли.

Как обычно, в начале года заявок больше, чем свободных мест, поэтому часть ребят были добавлены в лист ожидания. Но, как показывает практика, не все из зарегистрировавшихся доходят до пробного занятия, да и в течении сентября-октября у ребят утрясается расписание, и появляются свободные места.

✨ Одно из нововведений (про другие будут отдельные посты) — комментарии в этом канале. Большая просьба соблюдать общепринятые правила поведения, а так же избегать сторонних ссылок. Так же попрошу не писать в комментариях по поводу занятий, для этого есть формы регистрации (очный кружок на м. Университет, онлайн-кружок Математический клуб) и почта mathclub.spring@gmail.com.

✨ Как и в прошлом году я буду вести календарь мероприятий, кроме олимпиад в этом списке будут различные фестивали (в 22/23 учебном году особенно запомнился фестиваль журнала "Квантик"). Даты проведения пока есть для небольшого количества олимпиад, но, надеюсь, в скором времени получится это исправить. Список олимпиад для начальной школы тут, для средней школы тут.

Давайте протестируем комментарии: напишите про прошлогодний опыт участия в олимпиадах, наверняка что-то особенно запомнилось. А может быть в списке нет какой-то интересной олимпиады или мероприятия, об этом тоже можно написать.

Про форматы занятий. Введение
#околоматематика

Потихонечку открываются регистрации в кружки, поэтому будет полезно поговорить про форматы занятий. Но перед этим сделаю два замечания, которые в некотором смысле противоречат друг другу, а истина, как обычно, находится посередине.

✨ Про нагрузку
Подавляющее большинство людей детей не умеет говорить "Нет", а обилие самых разных кружков и секций вызывает у родителей желание занять каждую секунду свободного времени ребёнка. В результате у ребёнка могут уже в октябре внезапно закончатся силы, или может начаться саботаж занятий (переключение между режимом тотального уничтожения задач и режимом столь же тотальных капризов происходит внезапно). К сожалению, в моменте за такими вещами сложно уследить, поэтому здорово рассчитывать нагрузку исходя из возможностей и потребностей ребёнка. Регулярно обсуждаем этот вопрос с коллегами и сходимся на том, что для учеников начальной школы лучше недобрать, чем перебрать с нагрузкой. Конечно, с ребятами постарше всё не так однозначно, но и для взрослого человека регулярные перегрузки не приносят ничего хорошего.

✨ Про ценность внешкольной деятельности
Сейчас в некоторых школах в расписании появляются занятия кружковой математики, что здорово. Для учителей (и школ) это хорошая возможность расширить школьную программу, привить навыки, на которые нет времени в рамках обычных уроков, показать красивое и интересное тем детям, у кого нет возможности ходить на кружки. Для учеников это тоже полезно: от расширения границ восприятия (весь прошлый год меня преследовал второклассник "Иван, смотри, бесконечная линия" и, хихикая, рисовал круг) до работы с трудными задачами для тех, кому такие трудности интересны.

Но факультативные занятия имеют ряд плюсов для мотивированных учеников. Необязательность кружка настраивает на особый рабочий лад. Понимание, что время, выделенное под кружок, можно было провести иначе, смена обстановки и точечность учебного процесса, который не размазывается на полдня, подводят ученика к внутренней необходимости полностью выложиться. Так же важен социальный аспект кружка: с одной стороны, на занятия приходят ученики из разных школ, что подталкивает детей к выстраиванию новых социальных связей, с другой стороны, большой срез согруппников повышает конкуренцию и даёт лучшее понимание об оценке своих навыков, что помогает мотивированным ребятам и девчатам держать себя в тонусе.

Исходя из этих двух замечаний осмелюсь сделать такой вывод: дополнительная математика это важно, но как и во всех других сферах жизни важнее соблюсти чувство меры. В следующих постах я напишу про разные форматы занятий и неочевидные нюансы, связанные с этими форматами.

С какими занятиями вы и ваш ребёнок сталкивались?
⚡️ — онлайн-занятия, 🔥 — очные кружки, 🗿— заочные кружки.

Про очные кружки
#около_олимпиад

Первый пост будет посвящен очным кружкам. Это самый ценный формат занятий: тут и погружение в атмосферу, и больше взаимодействия с преподавателем, и важная социальная составляющая. Не буду останавливаться на очевидных преимуществах, вместо этого опубликую текст из будущей рассылки очного кружка. Безусловно, все кружки разные, и в каких-то деталях мои занятия могут отличаться от занятий коллег, но в общих чертах этот текст можно считать инструкцией по применению для любого кружка.

❗️Цели кружка
Для начала предлагаю определиться с главной целью занятий и постараться, чтобы цель соотносилась с возможностями и потребностями ребёнка. Со временем эта главная цель может меняться (например, увлекшись лингвистикой, можно перестать рваться на математические олимпиады, а заниматься просто потому, что математика — это красиво). Цели бывают разными от подготовки к олимпиадам до целей, не имеющих прямого отношения к математике (о нематематической составляющей кружков). Все эти цели имеют место быть, за исключением подготовки к различным экзаменам, так как такая подготовка подразумевает работу с конкретными материалами. Исходя из выбранной цели можно выстраивать дальнейшую стратегию.

❗️Что берём с собой на занятия.
С собой здорово взять:
1. Сменную обувь.
2. Пенал: ручку (лучше шариковую и точно не стирающуюся), простой карандаш, цветные карандаши, ластик, точилку, ножницы.
3. Тетрадь.
4. Бутылку воды.
5. Яблоко, шоколадку или другую внусность, которую можно будет съесть после занятия.

❗️Перед кружком
Вне зависимости от целей и опыта здорово настроиться на кружок. Это можно начать вечером накануне, а именно собрать пенал и сумку. Так ребёнок, с одной стороны, разделит ответственность за поход на занятия, а с другой стороны, будет иметь больше контроля над происходящим. Ещё можно заранее познакомиться с содержимым пенала, например, вместе с ребёнком подписать тетрадь или задействовать точилку.

Первое занятия всегда волнительно. Особенно, в юном возрасте. В этом случае будет полезно обсудить с ребёнком, что волноваться — это нормально, что кружок — это больше приключение, чем урок, напомнить о яблоке, которое можно будет съесть после занятия.

На занятия стоит приезжать чуть заранее: ребёнок сможет неспеша переодеться, попасть в класс, разложить вещи и спокойно начать урок. А так как ребёнку нужно время, чтобы собраться для занятия, то, попадая в класс в последнюю секунду, ученик по сути опаздывает. Как опоздание сказывается на учебном процессе для всех участников расписывать не буду.

❗️Про домашнее задание
Домашнее задание — важная часть учебного процесса, особенно, когда на выполнение задания есть время до полуночи. Это возможность вспомнить и отрефлексировать то, что было на занятии, поэтому здорово, когда ребёнку предоставлена высокая степень самостоятельности. Конечно, иногда детям нужна помощь, но лучше, если ребёнок придёт на урок с вопросом о том, как решить ту или иную задачу, чем с выполненным заданием, но без понятия о том, как получился ответ.

❗️После кружка
После кружка здорово будет поговорить с ребёнком о том, как прошёл урок (хотя бы из чувства любопытства), но проблема заключается в том, что у ребёнка пока нет опыта таких разговор, поэтому добиться развёрнутого рассказа будет непросто. В этом помогут записи с занятия, и наводящие вопросы. Вопросы могут относиться к записям (в этом случае, лучше формулировать просьбу "Расскажи, что надо было делать в этом задании") или к самому уроку ("Много ли было человек?", "Как звали преподавателей?", "Запомнил ли имя какого-нибудь одноклассника?" и другие вопросы, подразумевающие конкретный ответ).

— — —

Поделитесь в комментариях, что ваш ребёнок делает, когда выходит с занятий кружка. Может быть с точностью до деталей пересказывает события урока? Или просто радостно хрустит яблоком?