Нужны ли ряды Фурье кому-нибудь, кроме математиков, применяются ли они практически? Так вот, Жан Батист Жосеф Фурье потому и знаменит, что практические приложения рядов Фурье неисчислимы. Простой пример: когда вы пользуетесь своим цифровым фотоаппаратом или видео камерой, знайте, что они записывают в своей памяти не картинки, а коэффициенты их рядов Фурье. То же самое с картинками и видео в интернете и в современном цифровом телевидении. Цифровая революция, которая произошла на наших глазах за последние 15-20 лет в фотографии и телевидении и благодаря которой стало возможным фотографировать и снимать видео даже с помощью телефона и смотреть телевизионные передачи со всего мира на том же мобильнике, наступила, когда догадались записывать и передавать не картинки, как раньше, а их коэффициенты Фурье.

В основе спектрального анализа звуковых данных лежит алгоритм, который носит название преобразование Фурье. При раскладывании исходного звукового сигнала на частотные составляющие, отдельные частоты называются гармониками. Основная гармоника определяет высоту звучания, а второстепенные гармоники определяют его тембр. Есть достаточно много мобильных приложений, которые используют преобразование Фурье для того, чтобы отобразить весь спектр частот (гармоник). Так же, есть мобильные приложения, которые служат для настройки гитар. Они работают по принципу: основная гармоника находится по самому высокому значению амплитуды в спектре. Такое утверждение не совсем верно, потому что основная гармоника определяется самой наименьшей из всех кратных этой гармонике, либо шагом между гармониками.

Узнать как связаны смузи и Фурье-анализ можно в статье Приключения Фурье в море периодических функций
https://eponym.ru/Article/20

Наше зрение воспринимает свет не целиком, а через его отдельные составляющие разных частот электромагнитых колебаний, которым является свет. Благодаря этому мы различаем цвета. Реальность разложения света в ряд Фурье показывает нам и радуга.
Если по каким-нибудь причинам мы не способны воспринять все частотные компоненты объектов, для звука, например, из-за ухудшения слуха или зрения или по каким-то другим причинам, мы воспринимаем объект с искажениями.

С потерей своих высокочастотных синусоидальных составляющих объект кажется шире и теряет четко очерченную форму. Про изображение мы говорим, что оно становится размытым, нечётким. Это явление хорошо знакомо всем, кто потерял остроту зрения и вынужден пользоваться очками.

С днем рождения дорого Лапласа!

Пьер Симон-Лаплас родился 23 марта 1749 г. в семье небогатого фермера в местечке Бомон-ан-Ож в Нижней Нормандии.

✔️Учился в колледже монахов-бенедиктинцев и проявил блестящие способности к языкам, математике, литературе, богословию.

✔️Состоятельные соседи
помогли способному мальчику поступить в университет города Кан (Нормандия).

✔️В возрасте 24 лет (в 1773 г.) применив математический анализ, Лаплас доказал, что орбиты планет устойчивы. За эту работу он был избран членом (адъюнктом) Парижской Академии наук.

✔️В 1785 г. Лаплас становится действительным членом Парижской Академии наук, где на одном из экзаменов Лаплас высоко оценивает знания 17-летнего абитуриента Бонапарта.

✔️С 1790 года — Председатель Палаты мер и весов Франции.

✔️В 1795 году Лаплас возглавил Бюро долгот, которое занималось измерением длины земного меридиана.

✔️В 1803 году Наполеон сделал Лапласа вице-президентом сената,
а через месяц — канцлером.

✔️В 1804 году он получил орден Почетного легиона.

✔️С 1801 по 1809 год Лаплас был избран членом королевских обществ в Турине и Копенгагене, академий наук в Геттингене, Берлине и
Голландии, а 13 октября 1802 году Лаплас стал почетным членом Петербургской академии наук.

Умер ученый после недолгой болезни 5 марта 1827 года.

Демон Лапласа — мысленный эксперимент, предложенный в 1814 году французским математиком Пьером-Симоном Лапласом.

Главный персонаж этого
эксперимента — вымышленное существо, способное узнать и осмыслить положение и скорость каждого объекта во Вселенной.

Никакое явление, — размышлял Лаплас, — не может возникнуть без производящей причины. Поэтому допустимо рассматривать настоящее состояние Вселенной как следствие его прошлого и определяющий фактор будущего состояния.
Демон Лапласа — гипотетическое существо, обладающее полной информацией о Вселенной, приводящие природу в движение, и положение всех тел, от величайших созвездий до мельчайшего атома в мировом пространстве. Для такого разума —
заключал Лаплас, — не было бы ничего неясного, и будущее существовало бы в его глазах точно так же, как прошлое.

Так, положения всех планет Солнечной системы могут быть
предсказаны на основе расчётов методами классической механики с высокой точностью на много тысяч лет вперёд.

Император Наполеон покровительствовал точным наукам и даже сделал нескольких видных ученых важными государственными сановниками. Так, например, он назначил министром внутренних дел великого математика Лапласа. Однако через полтора месяца Лаплас был снят с этого поста: подробно вникая в каждый пустяк, он просмотрел крупный государственный заговор. В приказе Наполеона по этому поводу было сказано: «Уволить за внесение духа бесконечно малых в государственные дела».


В другой раз на балу в Тюильри Наполеон I обратился к Лапласу;

— Граф, я как раз только что снова просмотрел вашу «Небесную механику» и заметил, что в вашем большом труде о вселенной кое-чего не хватает.

— В самом деле, государь?!

— Вы забыли назвать творца вселенной.

Лаплас поклонился и сказал:

— Государь, эта гипотеза мне не понадобилась.

Многовато демонов в последнее время