Меня одолевали сомнения, смогу ли я стать профессиональным математиком; <...> я поделился этими сомнениями с Колмогоровым... Андрей Николаевич, выяснив мои пристрастия, подарил мне оттиски трёх своих знаменитых работ по математической логике и теории множеств <...> он сделал надпись: «Володе Успенскому в час его сомнений насчёт своей математической судьбы. 22-I-1950. А. Колмогоров». Тогда же, не без некоторой торжественности, я был произведён в ученики и мне была назначена тема занятий: рекурсивные функции. Мне было сообщено, что это важная вещь, но что в нашей стране они мало кому известны. <...> Мне были выданы на время иностранные журналы со статьями Клини и других для самостоятельного изучения.


воспоминания В.А. Успенского ("Мое ученичество у Колмогорова")

— Нет-нет, у Ивана Георгиевича была домработница. Ольга Афанасьевна (прим.: жена И.Г. Петровского) работала всю жизнь. Она кандидат биологических наук, а работала — она сначала преподавала в медицинском институте, потом работала в одном из научно-исследовательских институтов. А все хозяйство у них вела Паня, Прасковья Александровна, такой человек очень гордый, независимый, с сильным характером. Ну, она как-то к Ивану Георгиевичу относилась, мягко выражаясь, строго всегда. Она Ольге Афанасьевне больше симпатизировала, а к Ивану Георгиевичу относилась строго. И вот она говорила своим соседям, ну, в начале работы у них: «Вот бывают же такие бессовестные мужчины. Жена уходит на работу на целый день, приходит вечером, а он почти каждый день дома — уходит куда-то на два часа и приходит, а потом дома, — лежит на диване и смотрит в потолок или ходит по квартире и что-то запишет на столе». Это о его времени жизни, когда Иван Георгиевич сделал свои самые лучшие работы. Он работал лежа на диване, прохаживаясь по комнате или, ну, там, иногда садился за стол что-то написать, но в основном, значит, он продумывал все это, находясь дома. Для Пани это казалось невозможным: как это можно дома работать, да еще лежа на диване? Поэтому она прозвала его бездельником, и, так сказать, у нее было гораздо больше уважения к Ольге Афанасьевне, которая ходила куда-то в лабораторию, что-то делала, чем к Ивану Георгиевичу. Вот это Иван Георгиевич любил…
— Это очень хороший эпизод.
— Может быть, я не совсем хорошо его рассказала, но Иван Георгиевич это очень хорошо рассказывал, он умел рассказывать. Так же вот, как о своем учителе математики, который ставил ему четверку, потому что он не выучивал того, что он диктовал, так же он хорошо рассказывал о Пане. Она всегда очень строго к нему относилась.


воспоминания О.А. Олейник об И.Г. Петровском (из интервью с В.Д. Дувакиным)

В 1939 году в Институте Перспективных Исследований Гуревич поднял вопрос касательно размерности множества рациональных точек в гильбертовом пространстве. Эрдеш точно не знал, что такое гильбертово пространство, а про "размерность" вообще никогда не слышал. После того, как ему дали определения, он в скором времени решил поставленную задачу.


из книги S. Krantz "Mathematical Apocrypha"

В 1967 году большая делегация выехала из нашей страны в Болгарию на Конгресс болгарских математиков. Это была прекрасная поездка. В Болгарию тогда поехало много моих друзей. Среди них был и Борис Владимирович Шабат.
Кто-то из нас двоих сказал: «Пошли купаться!» И мы пошли. На берегу я быстро разделся и побежал было в воду,как услышал голос Бориса Владимировича (он раздевался сзади, и я его не видел): «Володя, помогите мне пожалуйста!» Я оглянулся и обомлел: у Бориса Владимировича не было правой ступни. Я видел, что он иногда прихрамывает, но никогда не думал, что у него просто нет ноги! «Вы потеряли ногу на войне?»—спросил я (я знал, что Борис Владимирович был участником войны, его фотография висела — и поныне висит — на доске ветеранов). Ответ Бориса Владимировича до сих пор не укладывается у меня в голове. Он спокойно сказал: «Нет, до войны. Все мои друзья стали записываться в Ополчение, и я записался. А медкомиссии тогда не было».


воспоминания В.М. Тихомирова о Б.В. Шабате

Страсти присущи человеку; не искоренять их нужно, а направлять.


Н.И. Лобачевский

В 88-м году пасху я провел у Раевских и тут начал замечать, что жена его (Ольга Дмитриевна) стала постепенно превращать товарищеские ко мне чувства в чувства совсем иного рода. Признаюсь, что близость женщины сильно возбуждала меня, чисто физиологически, но я решил постыдным использовать вероломно товарищескую дружбу и вместо того, чтобы скрыться незаметно, выкинул штуку самую нелепую, опять-таки руководясь соображениями «принципиального свойства». Беда с этими соображениями у увлекающейся молодежи. Зная историю брака Раевских, им же самим мне подробно рассказанную, я откровенно сообщил Раевскому, что должен уехать потому, что жена его, по-видимому, становится ко мне неравнодушной, о чем по долгу товарищества должен сказать ему.
Он принял это сообщение с виду довольно равнодушно, и мы расстались. Я не сомневался, что блажь, как я думал, Ольги Дмитриевны пройдет сама собой и скоро после моего исчезновения, но не тут-то было. Произошла, как говорится, прескверная история. Ее, мать уже трех детей, зашибло всерьез, и она пошла куролесить. Объявила мужу, который сам первый начал с ней об этом разговор и, вероятно, неумело, что жить с ним не может, что, несмотря на наличность детей, условия фиктивно заключенного брака остаются в силе, что она уезжает в Харьков и во что бы то ни стало добьется моей любви. Совсем Кармен Старооскольского уезда! Вся жизнь Раевского перевернулась вверх дном. Ближайшие товарищи приняли участие в беде Раевского, ездили в Мышенку, уговаривали Ольгу Дмитриевну одуматься, но она пошла напролом. Прикатила в Харьков и заявила ближайшему из друзей Раевского, поехавшему по его поручению «наблюдать» за Ольгой Дмитриевной, что исхода нет: либо смерть, либо жить со мной. Поведение ее сделалось явно ненормальным. Все это настолько смутило моих товарищей, что они, перепугавшись печального исхода, на что имели данные, стали уговаривать меня сойтись с Раевской, если я ее хоть каплю люблю, и тем спасти несчастную женщину от явной гибели, ибо другого исхода уже не ждали.

Мне эта штука совсем не по сердцу пришлась. Я заявил, что если ни они, ни муж ее не в состоянии образумить ее, я сам это сделаю. Воспользовавшись ее непременным желанием во что бы то ни стало увидеться со мной, я предложил через ее ближайшего, так сказать, поверенного, одного из моих товарищей, сообщить ей, что я согласен увидаться с нею, назначил день и час, но предупредил, что это свидание будет для нее весьма тягостным, ибо я лично разобью вдребезги все ее мечты и фантазии. Несмотря ни на что, она в назначенный час прилетела ко мне, и как сумасшедшая, почти в истерике повисла у меня на шее. Больших усилий стоило мне расцепить ее руки, сжавшие меня, как клещами, и силой посадить против себя на стул, держа за руки. Она застыла в принятой по моей власти позе. Сохранив совершеннейшее по внешности хладнокровие, я сказал ей: «Стыдитесь! Вы мать трех детей, Вам скоро 30 лет. Можно ли при таких условиях изображать сумасшедшую бабу. Знайте, что я Вас не люблю и жить с Вами ни в коем случае не буду, что бы с Вами не произошло. Возненавидьте лучше меня и с этой ненавистью к моей жестокости уезжайте в Мышенку. Все это вздор, бред больного воображения и пройдет бесследно».

Она ни с места. Тогда я силой надел на нее пальто и вывел, передав на руки поджидавшему ее товарищу. Она впала в какое-то бессознательное состояние и в таком виде была увезена в Мышенку, к мужу. Здесь с ней приключилось какое-то особое психическое расстройство, она потеряла дар речи, способность сознательных движений, перестала принимать пищу. Пришлось отвезти ее в психиатрическую лечебницу, где она пролежала несколько месяцев и впала в детство. Постепенно затем начала снова учиться говорить, затем, как маленькая девочка, начала играть в куклы, но через год и как-то сразу вспомнила, что она и где она и оправилась совершенно, по-видимому, совсем забыв приключившуюся с ней историю.


воспоминания В.А. Стеклова

Достигнуть такого, так сказать, разделения административного и ученого труда, которое не мешает им идти параллельно, не сбивая друг друга, на мой взгляд, удается лишь благодаря особому режиму, усвоенному мною лет 40 тому назад, еще во времена студенчества.

День мой распадается на два. Утро от 10 час. до 5 или 6 я посвящаю административно-хозяйственной деятельности в академии. Затем обедаю и часов около 7 ложусь спать. Сплю до 9:30, иногда 10 часов. Затем пью чай, забываю совершенно о всяких, как говорят, служебных делах и спокойно, ничем не отвлекаемый, сажусь за научную работу.

Эта работа продолжается до 4 или 5 [час.] утра, а иногда и дольше, и когда напротив меня живущий академик Н. Я. Марр (о нем упоминал выше) встает, я ложусь спать! При трехчасовом послеобеденном сне мне вполне достаточно уснуть ночью от 4 или 5 до 9:30, т. е. 5, а иногда и 6 час.

Вот уже 40 лет веду такой образ жизни и нахожу его донельзя целесообразным и полезным для дела. В то же время, вопреки уверению гг. медиков, ни малейшего вреда для здоровья не замечаю. Слава создателю, дожил до 60 лет. Если проживу с пользой, а не прозябая, еще несколько лет, — что же больше нужно? Пусть такой образ жизни и сокращает мою жизнь лет хоть на 5. Велика беда, я зато за этот сокращенный срок сделаю больше, чем при другом режиме, хотя бы годы жизни и продолжились на 5 или больше лет. Как будто бы есть какой-нибудь смысл в продолжительности жизни самой по себе. Для меня ни малейшего. Если бы мне предложили на выбор прожить 100 лет и сделать половину того, что я сделал и могу сделать, или 10 лет с условием, что я в это время выполню все, на что способен, я немедля принял бы второе предложение.


из воспоминаний В.А. Стеклова

Зельдович очень любил слова Пушкина (1829):

О, сколько нам открытий чудных
Готовят просвещенья дух,
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг,
И случай, бог-изобретатель.

Из-за этих строк он выбрал себе псевдонимом фамилию «Парадоксов» (у Пушкина стояло, конечно, «парадоксов»). Расшифровывается этот псевдоним так: «друг гения (Сахарова), т.е. Зельдович». «Трудная ошибка» книги Куранта-Гильберта готовит нам чудные открытия. О своём величии Яков Борисович говаривал мне и такое: «И мы оба, и Сахаров, и Колмогоров про каждого из нас можно сказать «ЧВАН» (существительное от глагола «чваниться», то есть «заражённый чванством»). Расшифровывается же это сокращение просто так: «член всех академий наук».


воспоминания В.И. Арнольда ("Мехматяне вспоминают", т.2)

— Отлично помню! По анализу был сначала Хинчин, год. Потом он уехал в психиатрическую больницу, и после него лектором стал Стечкин.
— Сергей Борисович?
— Да. Кстати, Стечкин читал лучше!
— Его лекции были лучше?.
— Без малейшего сомнения могу вам сказать: Стечкин, как лектор, был лучше Хинчина.
— Хотя и Александра Яковлевича Хинчина очень хвалят как лектора.
— А вот у нас на курсе Хинчина не хвалили. Ему даже записку посылали: «Что вы, нас за идиотов принимаете?».


из интервью с С.П. Новиковым ("Мехматяне вспоминают", т.2)

Помимо прочего, фон Нейман поделился со мной интересной мыслью: ты вовсе не обязан отвечать за мир, в котором живешь. Этот совет фон Неймана позволил мне обзавестись очень мощным чувством социальной безответственности. И я обратился в счастливого человека. А семя, из которого выросла моя активная безответственность, заронил в меня фон Нейман.


Р. Фейнман ("Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!")

Я лично знал Дуба (примеч.: имеется ввиду американский специалист по теории вероятностей Джозеф Дуб (1910-2004)). Но что значит лично. Он приезжал в Москву, к Колмогорову, в университет. Это было в 1960-е годы. И когда Колмогоров устраивал приём для Дуба, то он меня представил ему. А Дуб сразу воскликнул: «О, брэнчинг процессес!»... Дуб на меня произвел очень хорошее впечатление: высокого роста, типичный янки. И что интересно, его толстую книжку тоже перевели.


воспоминания Б.А. Севастьянова

Преподавая, ты имеешь возможность обдумывать всякие элементарные, очень хорошо тебе известные вещи. Это и занятно, и приятно. От того, что ты обдумаешь их еще раз, вреда никакого не будет. Не существует ли лучшего способа их изложения? Или связанных с ними новых проблем? А сам ты не можешь ли придумать в связи с ними чего-то нового? Размышлять о вещах элементарных легко; не надумаешь ничего – нового, не беда, твоим студентам сгодится и то, что ты думал об этих вещах прежде. А если все-таки надумаешь – получаешь удовольствие от того, что сумел взглянуть на старое по-новому.


Р. Фейнман ("Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!")

Надо согласиться, что состояние, в котором мы находимся сейчас в отношении парадоксов, на продолжительное время невыносимо. Подумайте: в математике — этом образце достоверности и истинности, — образование понятий и ход умозаключений, как их всякий изучает, преподает и применяет, приводит к нелепостям. Где же искать надежность и истинность, если даже само математическое мышление дает осечку?
Но существует вполне удовлетворительный путь, по которому можно избежать парадоксов, не изменяя при этом нашей науке. Те точки зрения, которые служат для открытия этого пути и те пожелания, которые указывают нам направление, суть следующие:
1) Мы будем заботливо следить за плодотворными способами образования понятий и методами умозаключений везде, где является хотя бы малейшая надежда, будем ухаживать за ними, поддерживать их, делать их годными к использованию. Никто не может изгнать нас из рая, который создал нам Кантор.
2) Надо повсюду установить ту же надежность заключений, которая имеется в обыкновенной, низшей теории чисел, в которой никто не сомневается и где возникают противоречия и парадоксы только вследствие нашей невнимательности.

Достижение этой цели возможно, очевидно, лишь после того, как мы полностью выясним сущность бесконечности.


Д. Гильберт ("О бесконечном", доклад от 4 июня 1925 года)

Лаплас говорил горячее обыкновенного о движении светил и затем быстро переходил к физическому опыту, которому приписывал большую важность, уверяя всех окружающих, что он собирается обо всем этом делать сообщение академии. Силы его оставляли. У постели его неотлучно находился опытный талантливый медик, связанный с ним узами нежнейшей дружбы. Г. Бувар, его друг и сотрудник, также не оставлял его ни на минуту. Умирая, он был окружен любимой семьею и не сводил глаз со своей жены, которая помогала ему нести бремя жизни и дала возможное счастье. Его сын трогательно выражал ему свою безграничную привязанность и печаль. Друзья, желая утешить Лапласа в минуты страданий, напоминали ему о его великих открытиях. Это не помогало; великий ученый отвечал: «То, что мы знаем, так ничтожно сравнительно с тем, чего мы не знаем». Он едва выговорил эти последние слова, останавливаясь на каждом слоге. Окружающие поняли их потому, что Лаплас и здоровый отзывался так же о человеческом знании, выражая свою мысль приблизительно теми же словами. Он умер без больших страданий 5 мая 1827 года в девять часов утра, семидесяти восьми лет, через сто лет после смерти Ньютона.


из книги Е. Литвиновой "Пьер Симон Лаплас. Его жизнь и научная деятельность"

Более чем сомнительно, что существует единственная ярко выраженная "математическая способность". Математическое творчество и математический ум не могут быть безотносительны к творчеству вообще и к уму вообще. Редко бывает, чтобы первый математик в лицее был последним в других науках. И, рассматривая вещи на более высоком уровне, отметим, что большая часть великих математиков творила и в других областях науки.


Ж. Адамар

On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres : mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison.

Наука строится из фактов, как дом из кирпичей; но простое собрание фактов столь же мало является наукой, как куча камней - домом.


А. Пуанкаре