У нас установились отношения, которые я называю словом "дружба". Израиль Моисеевич очевидным образом хорошо относился ко мне. Но как-то раз "уж много лет прошло с тех пор" один математик предпринял попытку поссорить меня с Гельфандом. И ему это удалось. Не буду здесь вдаваться в объяснения, скажу только, что Гельфанд позвонил мне и высказал обидные и несправедливые суждения. Я прервал разговор и в возбуждении написал, и тут же отправил, очень резкое письмо Гельфанду. Столь резкое, что никакие дальнейшие контакты, как я полагал, между нами более никогда не будут возможными. Ответа я не получил, и это подтвердило мое предположение. Прошло сравнительно небольшое время. И как-то, выходя из Университета, я вдруг увидел Гельфанда, идущего из клубной раздевалки на факультет. Я перешел на другую сторону, втянул голову в плечи и постарался прошымгнуть мимо. Но вдруг был остановлен восклицанием: "Володя!" Я повернул голову и увидел быстро идущего в мою сторону Гельфанда. Он подошёл, обнял меня за плечи и что-то произнёс — довольно невнятное, но отчетливо означавшее, что он не предаст меня. Я стоял потрясённый, и нахожусь в этом потрясении всякий раз, когда я вспоминаю это мгновение, мгновение возвращения дружбы моей с Израилем Моисеевичем Гельфандом...


воспоминания В.М. Тихомирова об И.М. Гельфанде

В Краснодаре начались очередные мои мучения. Учиться в пединститут меня не взяли. И я, чтобы выжить, брался за любую подработку, но продолжал, по возможности, заниматься математикой: читал книжку Александрова по теории
функций, повторял теоремы, которые выучил раньше. Однажды я даже попытался стать грузчиком, но грузчик из меня не получился: когда на меня взвалили большой мешок лука, я вместе с этим мешком просто упал прямо вперёд. В тот день я
заработал, помнится, всего рубль шестьдесят.

воспоминания М.И. Вишика

Первая встреча с ним состоялась, когда он читал на нашем курсе линейную алгебру. Он был нашим любимым лектором. Его книжка по линейной алгебре – это обработанные лекции, которые нам читались.
Потом я начал ходить на его семинар – с 4 курса, это 1946 год. Гельфанду было чуть больше 30. Семинары Гельфанда продолжались несколько десятилетий, лет 40. Начинались они всегда в одно  то же время – по понедельникам в 19 часов.
А оканчивались – в разное время. Участники семинара относились к нему очень серьезно. На моей памяти был случай, когда понедельник был 31 декабря. Кто-то предложил заседание отменить. Но остальные возмутились: «Как это – отменить семинар?», и полноценное (не укороченное) заседание состоялось.


воспоминания Э.Э. Шноля об И.М. Гельфанде

Правильный взгляд на математику приводит не просто к истине, а к совершенной красоте — холодной и строгой, как скульптура; отстранённой от человеческих слабостей; лишённой вычурных уловок живописи и музыки — величественной кристальности, являющей совершенство высочайшего из искусств. Прикосновение к ней — неописуемый восторг; экстаз, освобождающий от бренной человеческой оболочки и сравнимый только с поэзией. <…> Реальная жизнь для большинства людей — <…> это вечный компромисс между идеальным и возможным; но мир чистого разума не знает компромиссов, никаких практических ограничений, никаких препятствий для творческой деятельности, воплощающей в великолепных зданиях страстное стремление к совершенству, из которого проистекает вся великая работа. Поколения, далёкие от человеческих страстей, далёкие даже от жалких фактов природы, постепенно создали упорядоченный космос, где чистая мысль может существовать естественно, словно в своём родном доме, и где человек, по крайней мере человек, наделённый благородными порывами, может укрыться от унылого изгнания реального мира.


из эссе Бертрана Рассела "Изучение математики"

Но, отвечая на Ваш вопрос, я вспомнил и о неприятии А. Пуанкаре математиками его эпохи: его учитель Эрмит, например, браковал его (даже на вступительном экзамене в Эколь Нормаль) за то, что «на его чертежах окружности неотличимы от треугольников». Пуанкаре нашел выход – он поступил не в Эколь Нормаль, а в Эколь Политехник, да и Академию Наук был избран не по математике, а по астрономии (для чего и написал свою главную математическую книгу «Новые методы небесной механики»).
Но самое главное – он изобрел топологию, в которой треугольники и окружности
эквивалентны.

из интервью В.И. Арнольда

На первом курсе мехмата нашему потоку достались замечательные лекторы: М. М. Постников, И. А. Вайнштейн и читавший алгебру А. Г. Курош. Именно на его лекции я впервые познакомился с одним из лучших моих друзей Фимой Шифриным.
Это была лекция по теории групп, и я до сих пор помню, как резвились мои сокурсники, посылая лектору записки с вопросами типа: «Что такое бабелева группа?» Обладающий своеобразным чувством юмора Курош первый вопрос проигнорировал, а на второй вопрос ответил так: «Повторяю определение абелевой группы...»
Один из моих соседей попросил меня передать записку приятелю, я взял записку, но она вывалилась у меня из рук, раскрылась, и я невольно прочел заключенную в ней сентенцию: «Бей жидов!». Недоуменно пожав плечами, я, тем не менее, передал ее по назначению и вскоре увидел, как получивший записку студент явно еврейской национальности радостно, с улыбкой на лице машет рукой отправителю. Подивившись такому способу общения, я бы, наверное, забыл об этом эпизоде, если бы впоследствии получатель записки не стал одним из близких моих друзей.


воспоминания А.А. Болибруха

Я в одиночестве сидела утром той пятницы на кафедре, когда распахнулась дверь и на пороге возникли два незнакомых мне человека, не старых, но и не мальчиков. Спросили, здесь ли работает академик Колмогоров. Я кивнула. Тут они объяснили цель своего визита. Они, оказывается, журналисты, пришли к Колмогорову от радиопередачи «С добрым утром». В связи с тем, что начало учебного года попадало на воскресенье (и передача «С добрым утром» воскресная), их редакция решила устроить такую программу: обойти нескольких знаменитых учёных, лучше академиков, и задать им самые простые школьные вопросы по русскому языку (они уже записали встречу с Корнеем Ивановичем Чуковским, который поведал, что больше всего его сейчас удручает чудовищное обеднение русского языка, и привёл пример: солдат, увидя плачущую девочку, спросил ее: «По какому вопросу ты плачешь?»), математике, географии и т. п. «Ответственным за математику» был у них в редакции назначен Колмогоров. Задумка мне стала понятной, и я подошла к телефону узнать, дома ли Андрей Николаевич или уже уехал, как обычно в пятницу, в Комаровку и готов ли принять нежданных посетителей. Он сам взял трубку, я объяснила ситуацию. Против моего ожидания А. Н. быстро согласился уделить несколько минут и попросил меня проводить их в квартиру 10. Ну, мы и отправились. Позвонили в дверь, Андрей Николаевич открыл. Журналисты догадались, что это он. Один тут же, в прихожей, начал объяснять ему своё задание, быстро повторяя в тех же выражениях то, что получасом раньше говорил мне на кафедре. Другой тем временем снял с плеча большущую сумку с аппаратурой, вытащил катушку с длинными проводами и, не пускаясь ни в какие объяснения и, уж конечно, не спрашивая разрешения, ринулся по квартире, отыскивая розетки для подключения. А. Н. как-то неуловимо изменился в лице, я сразу поняла, что хорошего не будет. Первый тем временем закончил объяснения, и на секунду все замолчали. «Ну и какой же вы хотите мне задать вопрос?» — первым спросил Андрей Николаевич.
— Академик (имя-отчество они не удосужились узнать), забудьте свою теорию относительности
и ответьте нам просто, сколько будет дважды два?
Ни до, ни после я не видела Андрея Николаевича в таком гневе. Не пытаясь больше сдерживаться, он просто закричал, срывая связки: «Дважды два будет четы-ы-ы-ре!!!» и ринулся вырывать провода, одновременно выталкивая гостей за дверь.
Через считанные мгновения мы, все трое, были на лестничной площадке — я выскочила первая. Молодые люди, как оказалось, вовсе не собирались уходить ни с чем и спросили, нет ли у нас другого академика. И тут я, на свой страх и риск, никак не предупреждая (мы ведь были на лестнице), повела журналюг в соседнюю башню «И», в кв. 75. Позвонили, дверь открыл сам Борис Владимирович [прим.ред.: речь идет о Б.В. Гнеденко]. Я объяснила, откуда мы взялись, а «первый» снова, в который уже раз за это утро, повторил своё. Б. В. слушал не просто внимательно, а благожелательно, приветливая улыбка не сходила с его лица. Когда объяснения были закончены, он не стал дожидаться вопроса, а начал первым: «Дело в том, что в детстве, в младших классах, я терпеть не мог математику...» Моя роль была сыграна, и я ретировалась на кафедру. А в воскресенье утром, специально включив радио, услышала этот бархатный голос: «Дело в том...».


воспоминания Н.Г. Химченко (Рычковой) об А.Н. Колмогорове

Колмогоров обладал и огромной вычислительной интуицией. Вот один из типичных эпизодов: в одной из упомянутых морских экспедиций производились измерения каких-то гидрологических параметров. Колмогорову, возглавлявшему
научный отряд экспедиции, были представлены обширные листы с результатами этих замеров, записанных с помощью так называемого писчика (данные непрерывно поставлялись измерительными приборами). Указав на одну из тысяч числовых записей, Колмогоров уверенно сказал: «Вот эта цифра неверная». Это выглядело совершенно невозможным, однако Колмогоров стоял на своём. Повторное измерение показало, что он был прав. Другой случай привожу по памяти из рассказа Александра Михайловича Обухова, директора Института физики атмосферы АН СССР (и ученика Колмогорова). Могу ошибаться в деталях, но суть помню точно. Обухов с коллегами безуспешно пытался вывести некую формулу –– ну, скажем, для истечения энергии через некую поверхность. Обратились к Колмогорову. Тот произнёс формулу сразу –– что-то вроде «корень квадратный из ..., помноженный на ...». После чего получившему ответ коллективу ещё месяца два пришлось, уже имея в руках формулу, доказывать её справедливость.


воспоминания В.А. Успенского об А.Н. Колмогорове

В начале пятидесятых годов в США была опубликована математическая энциклопедия. В её издании принял активное участие тогда ещё молодой американский математик Харольд Боас, которому, в частности, была поручена статья Никола Бурбаки. Он написал: «Н. Бурбаки – коллективный псевдоним группы молодых французских математиков, занимающихся издательской деятельностью и ... ». Через несколько дней после выхода книги в свет он получил лаконичное письмо: «Вас ждёт страшная кара. Н. Бурбаки».

И действительно, легко представить, в каком шоке был бедный Боас, когда через пару месяцев прочитал в реферативном журнале следующую рецензию на свою очередную работу: «X. Боас – коллективный псевдоним группы молодых американских математиков, занимающихся издательской деятельностью. В работе исследуется (...), однако сформулированные результаты малозначительны, к тому же имеется грубая ошибка в ключевой Лемме 3.2 ... ».

В конце рецензии стояла подпись: «Н. Бурбаки (Университет Нанкаго)».


из статьи А.Б. Сосинского "Умер ли Никола Бурбаки?"

С самого начала развития теории ветвящихся процессов было ясно, что в некоторых случаях они могут быть применены в генетике. Но в 1948 году в СССР был окончательно завершен разгром генетики. При существовавшем тогда официальном государственном мировоззрении разгром генетики привел к тому, что даже теория вероятностей оказалась под угрозой стать в глазах властей «вредной наукой». В 1946 году вышел в четвертом издании учебник академика Сергея Натановича Бернштейна «Теория вероятностей», в котором было много задач, связанных с законами Менделя. Учебник быстро разошелся, и все попытки автора издать стереотипно следующее издание не привели к успеху. От автора требовали убрать эти задачи, на что он не согласился. Одним из тех, кто принимал активное участие в уничтожении генетики в СССР, был академик Трофим Денисович Лысенко, президент Всесоюзной академии сельскохозяйственных наук. Лысенко тогда бросил лозунг: «Наука – враг случайности». Отсюда недалеко и до организационных выводов. Я не могу забыть, как блестяще в МГУ публично выступил член-корреспондент Академии наук СССР Александр Яковлевич Хинчин. Он сказал: «Известен лозунг: «Наука – враг случайности». И это абсолютно верно. Но врага надо изучать. И это делает теория вероятностей».


воспоминания Б.А. Севастьянова

Существенным элементом общения с Н.Н. Лузина с его учениками были встречи и беседы, которые Н.Н. Лузин имел с совсем небольшими их группами (примерно в 1-3 человека, занимавшимися какой-нибудь темой). Кроме того, был еженедельный общий приемный день для всех учеников Николая Николаевича. Одно время это были четверги, потом среды.
На этих еженедельных собраниях на дому у Н.Н. Лузина кроме непосредственных учеников Н.Н. Лузина часто бывал В.В. Степанов, иногда И.И. Привалов. Эти вечера у Н.Н. Лузина состояли из двух частей: сначала была математическая часть в кабинете Николая Николаевича, очень уютной комнате, в которой, как, впрочем, и во всей тогдашней квартире Н.Н. Лузина (Арбат, 25, третий этаж), было (по желанию хозяина) керосиновое освещение. Никогда не забуду тех насыщенных самой живой математикой разговоров, которые тогда происходили. Эти разговоры иногда затягивались за полночь, но, когда бы они ни кончались, за ними следовал чай с неизменным очень вкусным ореховым тортом. За этим чаем — уже не в кабинете, а в столовой квартиры Лузиных — разговоры принимали другой, нематематический характер и касались самых различных вопросов культурной и общественной жизни. Иногда что-нибудь читалось вслух. В.В. Степанов с большим увлечением читал стихи Блока, чаще же читались менее серьезные вещи. Так, например, Н.Н. Лузин с большим мастерством и артистичностью читал предназначенные собственно для детей произведения Корнея Чуковского. Я, помню, однажды прочитал рассказ Анатоля Франса "Чудо святого Николая".
Собрания у Н.Н. Лузина кончались глубокой ночью. После их окончания участники большой гурьбой выходили на Арбат и его переулки и постепенно, в различных последовательных комбинациях провожая друг друга, наконец расходились — обычно уже к утру — по своим домам.


воспоминания П.С. Новикова

Один из самым трудных томов трактата Бурбаки – том, посвящённый интегрированию (мере Хаара). Жану Дьёдонне, самому рьяному критику очередной рукописи этого тома, в конце сороковых годов было поручено написание очередной версии. Дьёдонне, в то время находившийся в расцвете своих творческих сил, забросив на целый год всю свою собственную математическую работу, полностью отдался этому нелегкому труду.

Через год, к назначенному сроку, он привез на бурбаковскую виллу на Средиземном море 12 (по числу членов группы) экземпляров своего труда. Первое обсуждение произошло на следующий вечер. Сидели в удобных креслах в большой гостиной, потягивая (в то время ещё не самое лучшее) красное вино и глядя на уютно разгоревшийся камин. Выступали поочередно, причем тон выступлений, неожиданно для гордившегося своим детищем Дьёдонне, был резко критическим. Первое же выступление завершилось такой оценкой: «Место этому уроду – здесь!», после чего помятые машинописные листки рукописи, с тщательно вставленными от руки формулами, были отправлены в камин. И так завершились все одиннадцать выступлений. Обиженный Дьёдонне удалился в свою комнату, где на письменном столе к счастью оставался последний, его собственный, экземпляр рукописи.

Можно представить себе его ужас, когда вместо рукописи он обнаружил там лишь маленькую кучку пепла и записку: «Здесь покоится прах последнего урода Дьёдонне».


из статьи А.Б. Сосинского "Умер ли Никола Бурбаки?"

На первую лекцию этого известного немецкого математика собралось огромное количество народа. Здесь произошло совершенно неожиданное происшествие: нижняя юбка фрейлейн Нётер начала постепенно сползать. Всё внимание слушателей было сосредоточено на этом. В полной тишине происходило сползание юбки, а фрейлейн Нётер героически продолжала читать лекцию. Лекции фрейлейн Нётер существенно отразились на моём математическом мировоззрении, что сказалось прежде всего на дипломной работе, где я заново переизложил в усовершенствованном виде свои результаты по теореме двойственности 2-го курса, сильно усовершенствовал их как в геометрическом, так и в алгебраическом направлениях. В дальнейшем я очень охотно обучал своих аспирантов абстрактной алгебре. И один раз даже читал обязательный курс линейной алгебры для студентов. Курс этот был построен в стиле Нётер.

Закончив четвёртый курс университета и защитив дипломную работу, я тем самым закончил университет. В те времена молодёжь не мучили долголетней учёбой. В средней школе полагалось учиться девять лет, в университете — четыре года. Мне и сейчас кажется, что этого достаточно. Во всяком случае, к концу четвёртого курса я уже получил острое отвращение к сдаче экзаменов. Настолько острое, что от сдачи одного из экзаменов я уклонился, применив «недостойный» приём. Я упросил Александрова вписать мне в зачётную книжку сдачу экзамена по конечным разностям, о которых он читал, обещая выучить потом. Но так никогда и не выучил.


воспоминания Л.С. Понтрягина

Для доказательств есть еще один совет. У меня был такой учитель во Франции — филдсовский лауреат, профессор Рене Том. Очень знаменитый человек, создатель теории катастроф и так далее. Я как-то прихожу и говорю: "Рене, вы 20 лет назад опубликовали очень интересную теорему о математической биологии. А как она доказывается?" Рене мне ответил: "Eh bien! On trouvera toujours des imbéciles pour démontrer mon théorème!", что означало "Всегда найдутся дураки, которые будут доказывать мои теоремы!" Надо сказать, что я на своем настаивал и несколько лет упрашивал его, он доказательства не давал. Тогда я обратился к своему аспиранту — теорема была важная, основа теории катастроф, основная теорема о 7 элементарных катастрофах в четырехмерном пространстве. Он подумал-подумал, и построил контрпример. Оказалось, что теорема была неверной!


воспоминания В.И. Арнольда

Однажды Николай Лобачевский на спор перепрыгнул через голову профессора Никольского. А в другой раз приехал во двор университета на корове и на глазах у ректора стал строить из себя цирковую акробатку. В результате в 1811 году ему дали «первое место по худому поведению»:

Лобачевский 1-й в течение трех последних лет был по большей части весьма дурного поведения, оказывался иногда в проступках достопримечательных, многократно подавал худые примеры для своих сотоварищей, за проступки свои неоднократно был наказываем, но не всегда исправлялся; в характере оказался упрямым, нераскаянным, часто ослушным и весьма много мечтательным о самом себе, в мнении получившем многие ложные понятия; в течение сего времени только по особым замечаниям записан в журнальную тетрадь и шнуровую книгу 33 раза.

из статьи Т. Григорьевой

Интерес Анри к истории незаметно перерос в новую фазу. Прежняя романтическая увлеченность громкими именами и событиями, оставившими неизгладимый след в памяти человечества, сменилась вдумчивым, серьезным подходом к занимающим его вопросам. Посещение Всемирной выставки дало неисчерпаемую пищу его любознательному воображению. Теперь Анри был озабочен вопросами функционирования государства, роли капитала, исторически закономерной сменой форм правления. Во время очередного пребывания в Арранси ему приходит в голову мысль воспроизвести своего рода модель государства.
Вся территория усадьбы была поделена на три сектора, три суверенные области, правителями которых стали Анри, Луи и Алина [прим. : брат и сестра Пуанкаре]. Из этих частей было образовано тройное государство типа федерации, которое Анри назвал Триназией. Для каждого из трех суверенных королевств был придуман свой особый язык, имелся также единый общегосударственный язык Триназии. Между правителями были распределены важнейшие государственные посты. Луи, например, стал министром торговли, финансов, сельского хозяйства и военно-морских дел. В своем ведении Анри предусмотрительно оставил иностранные и юридические дела, а также кредит и законы. Была принята конституция Триназии. В государстве чеканилась даже своя монета: в обращение были пущены семена одного из кустов, которые дети называли раньше кокосовыми орехами. Государственная машина была приведена в действие, и тут Луи и Алина с возрастающим недовольством стали замечать, что Анри постепенно и неуклонно проводит в жизнь какой-то тайный план. Используя мощный рычаг кредитов, он всячески нарушал финансовое равновесие, умело соблюдая свою выгоду и притесняя партнеров. Любые противодействия своим устремлениям он пресекал законодательным путем, лишая соседних правителей тех или иных прав. Игра продолжалась не один год. В конце концов Анри сосредоточил в своих руках всю полноту государственной власти. История Триназии закончилась самым откровенным абсолютизмом и... слезами Алины.


о детстве Анри Пуанкаре, из книги А. Тяпкина и А. Шибанова — "Пуанкаре"

Семейства Канторов, Гильбертов, Нётеров; семейства Картанов, Шевалле, Дьёдонне, Вейлей; семейства Брюа, Диксмье, Самюэлей, Шварцев; семейства Картье, Гротендиков, Мальгранжей, Серров; семейства Демазюров, Дуади, Жиро, Вердье; семейства, фильтрующиеся вправо, семейства точных эпиморфизмов, мадемуазель Адель и мадемуазель Идель с прискорбием сообщают Вам о смерти мсьё Никола Бурбаки, их отца, брата, сына, внука, правнука и кузена соответственно, скончавшегося 11 ноября 1968 в годовщину Победы в Первой мировой войне в своём доме в Нанкаго.
Кремация состоится в субботу, 23 ноября 1968 в 15 часов на «Кладбище случайных величин», станции метро Марков и Гёдель. Сбор состоится перед баром «У прямых произведений» перекрёсток проективных резольвент, бывшая площадь Козюля.
Согласно воле покойного месса состоится в соборе «Богоматери универсальных конструкций», месса будет проведена кардиналом Алефом 1 в присутствии представителей всех классов эквивалентностей и алгебраически замкнутых тел. За минутой молчания будут наблюдать ученики Высшей нормальной школы и классов Чженя.
Поскольку Бог есть компактификация Александрова для Вселенной — Евангелие от Гротендика, IV, 22.


некролог Николы Бурбаки

Недавно мой друг Вершик получал американскую визу в Париже. "Какую зарплату Вы получаете в Санкт-Петербурге?" — спросил его чиновник в консульстве. Услышав честный ответ, чиновник спросил: "И Вы хотите убедить нас в том, что собираетесь вернуться в Санкт-Петербург на такую зарплату?" Вершик ответил: "Ну конечно, ведь деньги еще не все!" Пораженный чиновник выдал ему визу немедленно.
Я подавал заявку на визу неделей раньше, и мне предложили прийти через три недели. Причина — мои документы должны были проверить в Вашингтоне, потому что я "осёл". Я потребовал объяснений. Мне ответили: "Каждый вид преступлений получает у нас свое имя: собака, кошка, тигр, верблюд и т.д.". Мне показали список — под именем "осёл" фигурировали российские ученые.


воспоминания В.И. Арнольда (Из книги «Арнольд — 60»)

Не знаю, кем мир видит меня; в своих же собственных глазах я просто мальчик, играющий на берегу, отвлекающий себя от забот жизни поиском самых гладких галек и красивых ракушек, выброшенных из простирающегося передо мной величественного и неизведанного океана истины.


размышления сэра Исаака Ньютона

Знаете, когда я впервые встретил Ландау в 1935 году в Кембридже, он сказал мне: «Все мы, математики, немного не в себе». Так в 1932 году я встретился венгерским математиком по фамилии Сидон, который, в основном, занимался тригонометрическими рядами. Он был очень хорошим математиком, правда, чуть более безумным, чем все остальные. В самом деле, у него была шизофрения и поговаривали, что обычно он общался следующим образом: говорил в стену, отвернувшись от собеседника. О математике, все же, он рассуждал очень умело. Однако как-то раз он попал в венгерский сборник анекдотов: в 1937 году когда я и Туран навестили Сидона, у которого, помимо прочего, была еще и мания преследования, он слегка приоткрыл дверь и сказал нам: «Лучше приходите в другое время, и вообще лучше не ко мне». На венгерском это звучит еще более уморительно.


воспоминания П. Эрдеша о С. Сидоне

Группа французских математиков, объединённых псевдонимом Бурбаки, считает математика молодым до пятидесяти лет (если он не кокотизирован раньше). Кокотизация (название, видимо, происходит от древнего обычая полинезийских племён испытывать стариков, способны ли они ещё приносить пользу племени: старик должен достать кокосовый орех с вершины кокосовой пальмы, которую всё племя при этом трясёт...) состоит в том, что математика, молодость которого вызывает сомнения, заставляют выслушать, в присутствии предупреждённых коллег, длиннейшее определение нового математического понятия, составленное так, что ничто, кроме нуля, этому определению не удовлетворяет. Если испытуемый вскричит: «Но ведь это нуль!» – то он спасён, если нет – кокотизирован.


из статьи В.И. Арнольда