Ещё одна версия задачки про доказательство во взвешиваниях
У Кости есть 2 неразличимых белых и 3 неразличимых жёлтых монеты. Он не знает, сколько весят белые монеты, а про жёлтые знает, что они весят 11\two г или 12\two г. Костя хочет, проделав два взвешивания на двухчашечных весах, убедиться (или опровергнуть), что обе белые монеты весят одинаково и все его жёлтые монеты тоже весят одинаково. Помогите Косте справиться с этой задачей.
(IX турнир Мёбиуса, февраль 2022)
У Кости есть 2 неразличимых белых и 3 неразличимых жёлтых монеты. Он не знает, сколько весят белые монеты, а про жёлтые знает, что они весят 11\two г или 12\two г. Костя хочет, проделав два взвешивания на двухчашечных весах, убедиться (или опровергнуть), что обе белые монеты весят одинаково и все его жёлтые монеты тоже весят одинаково. Помогите Косте справиться с этой задачей.
(IX турнир Мёбиуса, февраль 2022)
Фокусник и Ассистент показывают фокус Зрителю. Зритель сообщает Ассистенту (втайне от Фокусника) строку длины 16, состоящую из букв A и B. Ассистент может незаметно передать Фокуснику бумажку, на которой написаны подряд две буквы (каждая из них A или B), после чего Фокусник должен во всеуслышание назвать свою строку длины 16, также состоящую из букв A и B. Фокус считается успешным, если буквы в строках Фокусника и Зрителя совпадают хотя бы в 9 местах. Как Ассистенту и Фокуснику договориться, чтобы продемонстрировать успешный фокус?
Каждое натуральное число покрашено в один из трех цветов. Докажите, что существуют два разных числа одного цвета, разница между которыми равна точному квадрату.
Кстати, я нашел резолюцию ООН по этой войне на русском языке.
Вот отсюда нажать на "Русский"
https://undocs.org/Home/Mobile?FinalSymbol=A%2FES-11%2FL.1
Вот отсюда нажать на "Русский"
https://undocs.org/Home/Mobile?FinalSymbol=A%2FES-11%2FL.1
Сегодня - международный день математики (он же день числа Пи, конечно). Всех с праздником!
https://www.idm314.org/2022-global-event.html
https://www.idm314.org/2022-global-event.html
International Day of Mathematics
2022 Global Online Celebration
Live stream and blog to celebrate the 2022 International Day of Mathematics
❤1
Докажите, что не существует набора из 2022 попарно различных натуральных чисел, в котором сумма любых 2020 делится на сумму двух оставшихся.
👍1
Всем доброе утро.
Хочу предложить вам метазадачку. Ее не надо решать, но я очень прошу помощи с придумыванием формулировок.
Суть: мы в Euclidea задумали сделать целую серию Weekly Puzzles, в которых используются флаги стран мира (можно и не только стран, но страны для нас в приоритете). Вот список со ссылками
https://en.wikipedia.org/wiki/Gallery_of_sovereign_state_flags
Что нужно? Внимательно поглядеть на какой-нибудь флаг. В викистатье о нем обычно есть раздел design (иногда - сolours and proportions), в котором описано, как строится изображение на флаге, каково отношение сторон, как они делятся на полоски и так далее. Если вам кажется, что вы можете придумать интересную задачу о выбранном вами флаге - напишите мне ее в личку, пожалуйста. Все авторы принятых задач будут упомянуты при публикации в Weekly Puzzle.
И заранее спасибо!
Хочу предложить вам метазадачку. Ее не надо решать, но я очень прошу помощи с придумыванием формулировок.
Суть: мы в Euclidea задумали сделать целую серию Weekly Puzzles, в которых используются флаги стран мира (можно и не только стран, но страны для нас в приоритете). Вот список со ссылками
https://en.wikipedia.org/wiki/Gallery_of_sovereign_state_flags
Что нужно? Внимательно поглядеть на какой-нибудь флаг. В викистатье о нем обычно есть раздел design (иногда - сolours and proportions), в котором описано, как строится изображение на флаге, каково отношение сторон, как они делятся на полоски и так далее. Если вам кажется, что вы можете придумать интересную задачу о выбранном вами флаге - напишите мне ее в личку, пожалуйста. Все авторы принятых задач будут упомянуты при публикации в Weekly Puzzle.
И заранее спасибо!
👍3
«Специальная военная операция» на Украине: отношение россиян. Третья волна (13-16 марта)
Исследовательская группа Russian Field вместе с руководителем фонда «Городские проекты» Максимом Кацем провела третью волну инициативного исследования об отношении россиян к «специальной военной операции» на Украине.
Опросы в условиях «новой искренности». Наша позиция
Вы, наверное, уже читали, что опросы в военное время невалидны и необъективны, а выборка, за которой стоят 29 тысяч отказов, не может быть репрезентативной. И для нас, независимой социологической компании, следящей за изменениями общественного мнения в последние три недели, очень важно объяснить, зачем мы в условиях «поломанных» методов продолжаем звонить Вам по телефону и подходить на улицах. Когда столько всего потеряло смысл, важно говорить о смыслах.
Во-первых, мы видим значительное смещение выборки. На этой неделе мы получили более 29 тысяч отказов на 1651 целевую анкету. Это много и это значительно больше, чем давали люди до 24.02.2022. Относительно февраля количество отказов выросло на 25,4%, а количество прерванных анкет – на 34,1%.
Ниже мы попытались разобраться в том, кто чаще всего отказывается отвечать на вопросы. Нам кажется, что попытка понять тех, кого не подсвечивают итоговые графики отчёта, имеет значение для разговора об «общественном мнении», особенно сейчас.
Несмотря на всё вышеперечисленное, в ситуации искажения информации и ограничения каналов её получения, кажется неправильным не делиться результатами, которые получают опросы общественного мнения в нынешних условиях. Потому что результаты опросов в новостях будут. Доверять им или нет – каждый решает сам. На наш взгляд, лучше иметь результаты
независимой компании, чем не иметь результатов независимой компании. И даже если мы не доверяем полученным цифрам, они не нравятся нам (живым людям с разными взглядами) или их публикация для постороннего читателя выглядит как «легитимизация войны», скрывать эти данные неуместно. На том стоим.
За период 13-16 марта количество прерванных анкет увеличилось на 34,1%, количество отказов выросло на 25,4%. Чтобы получить одну целевую анкету интервьюер совершает порядка 18 звонков.
Для анализа триггерных вопросов и причин прерывания опроса мы брали звонки из блоков «Прервано» и «Отказ», длящиеся дольше 60 секунд (сам разговор занимал от 40 секунд, по нашим подсчётам, к этому моменту интервьюер успевал получить согласие на опрос и зачитать вопросы о возрасте и регионе). Тем не менее, вследствие такого ограничения возможны погрешности в отношении частоты остановок опроса на первых вопросах основного блока. Было проанализировано 300 случайных записей звонков.
Часто люди, готовые пройти опрос, радикально меняли свои намерения уже на первом-втором вопросе, связанном с ситуацией в Украине. Это были следующие вопросы:
- 5 вопрос. «Вы поддерживаете или не поддерживаете военную операцию российских войск на территории Украины?» (27% отказов)
- 6 вопрос. «Оцените, пожалуйста, насколько Вы согласны со следующими утверждениями, по шкале от 1 до 10, где 1 – абсолютно не согласен, а 10 – абсолютно согласен» (54% отказов)
- 4 вопрос «Назовите, пожалуйста, три источника информации, которым Вы доверяете» (13% отказов)
Судя по прослушанным записям, в 6 вопросе респондентов отталкивали скорее не зачитываемые утверждения, а сложный способ их анализа, большое количество триггерных слов подряд и размер вопроса в целом.
4, 5, 6 вопросы отсеивали более 80% респондентов
Мы считаем, что наш долг – предупредить Вас о том, что данные могут быть искажены из-за увеличения отказов и потенциального снижения искренности респондентов. Поэтому на слайдах с вопросами «Вы поддерживаете или не поддерживаете военную операцию российских войск на территории Украины?» и «Оцените, пожалуйста, насколько Вы согласны со следующими утверждениями, по шкале от 1 до 10, где 1 – абсолютно не согласен, а 10 – абсолютно согласен» будет находиться следующая пометка:
«Можно предположить, что с увеличившимся количеством отказов от прохождения опроса и потенциальным со снижением искренн
Исследовательская группа Russian Field вместе с руководителем фонда «Городские проекты» Максимом Кацем провела третью волну инициативного исследования об отношении россиян к «специальной военной операции» на Украине.
Опросы в условиях «новой искренности». Наша позиция
Вы, наверное, уже читали, что опросы в военное время невалидны и необъективны, а выборка, за которой стоят 29 тысяч отказов, не может быть репрезентативной. И для нас, независимой социологической компании, следящей за изменениями общественного мнения в последние три недели, очень важно объяснить, зачем мы в условиях «поломанных» методов продолжаем звонить Вам по телефону и подходить на улицах. Когда столько всего потеряло смысл, важно говорить о смыслах.
Во-первых, мы видим значительное смещение выборки. На этой неделе мы получили более 29 тысяч отказов на 1651 целевую анкету. Это много и это значительно больше, чем давали люди до 24.02.2022. Относительно февраля количество отказов выросло на 25,4%, а количество прерванных анкет – на 34,1%.
Ниже мы попытались разобраться в том, кто чаще всего отказывается отвечать на вопросы. Нам кажется, что попытка понять тех, кого не подсвечивают итоговые графики отчёта, имеет значение для разговора об «общественном мнении», особенно сейчас.
Несмотря на всё вышеперечисленное, в ситуации искажения информации и ограничения каналов её получения, кажется неправильным не делиться результатами, которые получают опросы общественного мнения в нынешних условиях. Потому что результаты опросов в новостях будут. Доверять им или нет – каждый решает сам. На наш взгляд, лучше иметь результаты
независимой компании, чем не иметь результатов независимой компании. И даже если мы не доверяем полученным цифрам, они не нравятся нам (живым людям с разными взглядами) или их публикация для постороннего читателя выглядит как «легитимизация войны», скрывать эти данные неуместно. На том стоим.
За период 13-16 марта количество прерванных анкет увеличилось на 34,1%, количество отказов выросло на 25,4%. Чтобы получить одну целевую анкету интервьюер совершает порядка 18 звонков.
Для анализа триггерных вопросов и причин прерывания опроса мы брали звонки из блоков «Прервано» и «Отказ», длящиеся дольше 60 секунд (сам разговор занимал от 40 секунд, по нашим подсчётам, к этому моменту интервьюер успевал получить согласие на опрос и зачитать вопросы о возрасте и регионе). Тем не менее, вследствие такого ограничения возможны погрешности в отношении частоты остановок опроса на первых вопросах основного блока. Было проанализировано 300 случайных записей звонков.
Часто люди, готовые пройти опрос, радикально меняли свои намерения уже на первом-втором вопросе, связанном с ситуацией в Украине. Это были следующие вопросы:
- 5 вопрос. «Вы поддерживаете или не поддерживаете военную операцию российских войск на территории Украины?» (27% отказов)
- 6 вопрос. «Оцените, пожалуйста, насколько Вы согласны со следующими утверждениями, по шкале от 1 до 10, где 1 – абсолютно не согласен, а 10 – абсолютно согласен» (54% отказов)
- 4 вопрос «Назовите, пожалуйста, три источника информации, которым Вы доверяете» (13% отказов)
Судя по прослушанным записям, в 6 вопросе респондентов отталкивали скорее не зачитываемые утверждения, а сложный способ их анализа, большое количество триггерных слов подряд и размер вопроса в целом.
4, 5, 6 вопросы отсеивали более 80% респондентов
Мы считаем, что наш долг – предупредить Вас о том, что данные могут быть искажены из-за увеличения отказов и потенциального снижения искренности респондентов. Поэтому на слайдах с вопросами «Вы поддерживаете или не поддерживаете военную операцию российских войск на территории Украины?» и «Оцените, пожалуйста, насколько Вы согласны со следующими утверждениями, по шкале от 1 до 10, где 1 – абсолютно не согласен, а 10 – абсолютно согласен» будет находиться следующая пометка:
«Можно предположить, что с увеличившимся количеством отказов от прохождения опроса и потенциальным со снижением искренн
👍2
Забавная задачка о родстве.
If two men each take the other's mother in marriage, what should be the relationship between their sons?
Если каждый из двоих мужчин [не состоящих ни в каком в родстве] женится на матери другого, каким будет родство между их сыновьями?
If two men each take the other's mother in marriage, what should be the relationship between their sons?
Если каждый из двоих мужчин [не состоящих ни в каком в родстве] женится на матери другого, каким будет родство между их сыновьями?
Обращение ректората Харьковского университета
https://karazin.ua/news/zvernennia-karazinskoho-universytetu-do-nbsp-svitovoi-univer/
https://karazin.ua/news/zvernennia-karazinskoho-universytetu-do-nbsp-svitovoi-univer/
Там можно переключить на английскую версию. Распространите, кто хочет и может.