Основные методы селекции: массовый и индивидуальный отбор, инбридинг и аутбридинг, отдалённая гибридизация... Труд селекционера можно справедливо назвать искусством. Приобщимся к нему.
Клеточный отбор (#30)
Клеточный отбор (#30)
Telegraph
Клеточный отбор (#30)
Докажите, что из любых (4n - 3) клеток клетчатого листа можно выбрать n таких, что никакие две из выбранных не имеют общих точек. Сложность: 3/10
Задачка, которую любят задавать на #интервью во многих IT-компаниях и инвестфондах, например, #BlackRock.
Праздничный торт (#31)
Праздничный торт (#31)
Telegraph
Праздничный торт (#31)
Вам на день рождения испекли торт. На какое максимальное число кусков его можно поделить тремя прямыми разрезами? Сложность: 1/10
Многие задачи для разработчиков состоят из двух частей: поиск алгоритма и написание кода. Сегодняшняя задачка встречалась на #интервью в #Bloomberg на позицию Software Engineer / Developer. Код писать мы никому не предлагаем, а вот «логическая» часть весьма занимательна.
Королева бензоколонок (#32)
Королева бензоколонок (#32)
Telegraph
Королева бензоколонок (#32)
На кольцевой дороге расположено несколько бензоколонок, по которым распределено столько бензина, сколько требуется автомобилю для совершения ровно одного круга. В начальный момент у автомобиля пустой бак. Докажите, что найдётся бензоколонка, стартуя от которой…
Мы уже упоминали про некоторые методы исследования игр: классификация позиций и решение с конца (смотри #17). В этот раз напомним про ещё один полезный приём.
#игра #олимпиады
Игра в клетки (#33)
#игра #олимпиады
Игра в клетки (#33)
Telegraph
Игра в клетки (#33)
На доске 8х8 двое играют в такую игру: у одного есть много квадратиков размером в одну клетку, у другого – много уголков из трёх клеток (как на рисунке ниже). Игроки ходят по очереди: сначала первый кладёт на доску свою фигуру, затем второй свою, и так далее…
Турниру претендентов и всем любителям шахмат посвящается. Сегодня в 16:00 по Москве будет сыгран финальный тур турнира претендентов. Победитель выходит на матч с чемпионом мира по шахматам. С нашей родной стороны неплохие шансы на победу в турнире имеет Сергей Карякин. Партии гроссмейстеров обычным смертным типа меня смотреть без комментариев трудновато, поэтому я абсолютно бескорыстно (не реклама) рекомендую всем желающим канал гроссмейстера Сергея Шипова, который сам смотрю. А пока в ожидании игры предлагаю простую комбинаторную задачку про расстановку фигур на доске, которую решал на #интервью в компании #Совкомфлот.
Мирные ладьи (#34)
Мирные ладьи (#34)
Telegraph
Мирные ладьи (#34)
Сколькими способами можно разместить на шахматной доске восемь ладей так, чтобы они не били друг друга?
Сегодня поговорим о классической и важной задаче в математике с обманчиво шутливым названием «теорема о дощечках» (Tarski's plank problem). Вопросы, возникающие вокруг этой теоремы, до сих пор актуальны в математическом мире. Например, совсем недавно при участии российского математика из МФТИ было доказано ещё одно её обобщение (всем желающим – ссылка ниже). У истоков проблемы стоят такие знаменитые имена, как А. Тарский и Г. Штейнгауз (рекомендуем полистать его замечательную книгу «Математический калейдоскоп»). Мы предлагаем вам решить наиболее простой, но тем не менее очень интересный вариант этой задачи.
#классическая_задача
Задача о дощечках (#36)
#классическая_задача
Задача о дощечках (#36)
Telegraph
Задача о дощечках (#36)
Докажите, что круг («яму») нельзя покрыть полосками («дощечками»), суммарная ширина которых меньше диаметра. Сложность: 6/10
Сегодня предлагаем лёгкую и достаточно распространённую задачку с #интервью. Как правило, дают для разогрева или под конец собеседования. Мне попалась в прошлом году в компании #Яндекс.
Первая задача про кувшины (#37)
Первая задача про кувшины (#37)
Telegraph
Первая задача про кувшины (#37)
Есть неограниченный резервуар с водой и два кувшина вместимостью 3 л и 5 л. Как отмерить 4 л? Сложность: 2/10
Дорогие друзья! Большое спасибо за интерес к нашей работе!
Чтобы не потеряться в случае возможных проблем с доступом, сообщаем, что в качестве альтернативной площадки у нас есть инстаграм math_reshka. На данный момент контент там неполноценный, тем не менее все важные организационные сообщения будем проводить через оба ресурса.
Чтобы не потеряться в случае возможных проблем с доступом, сообщаем, что в качестве альтернативной площадки у нас есть инстаграм math_reshka. На данный момент контент там неполноценный, тем не менее все важные организационные сообщения будем проводить через оба ресурса.
Интересная комбинаторная задачка от классика популярной математики Мартина Гарднера.
Выбор пути (#38)
Выбор пути (#38)
Telegraph
Выбор пути (#38)
Маленькая Сьюзи идёт из дома (A) в школу (B) (смотри план местности ниже). Сколькими способами она может проделать свой путь, если идти по дороге разрешается только вправо или вниз? Сложность: 4/10 Источник: Martin Gardner - Aha! Insight
Сегодня репост из интереснейшей книги Виктора Прасолова с задачками по планиметрии. #геометрия
Для решения многих задач бывает полезно рассмотреть какой-либо «крайний», «граничный» элемент, то есть элемент, на котором некоторая величина принимает наибольшее или наименьшее значение, например, наибольшую или наименьшую сторону треугольника, наибольший или наименьший угол и так далее. Этот метод решения задач иногда называют принципом (правилом) крайнего; название это, правда, не общепринятое.
В качестве лирического отступления – ссылка на native American hoop dance – наши ассоциации с задачей.
Hoop Dance (#39)
Для решения многих задач бывает полезно рассмотреть какой-либо «крайний», «граничный» элемент, то есть элемент, на котором некоторая величина принимает наибольшее или наименьшее значение, например, наибольшую или наименьшую сторону треугольника, наибольший или наименьший угол и так далее. Этот метод решения задач иногда называют принципом (правилом) крайнего; название это, правда, не общепринятое.
В качестве лирического отступления – ссылка на native American hoop dance – наши ассоциации с задачей.
Hoop Dance (#39)
Telegraph
Hoop Dance (#39)
Шесть кругов имеют общую точку. Докажите, что хотя бы один из них содержит центр некоторого другого круга. Сложность: 3/10 Источник: Прасолов В.В. – Задачи по планиметрии
Easy like Sunday morning. Желаем приятного утра за чашечкой кофе! #интервью
Среди организационных новостей – публикацию содержательной части поста перенесли на medium, так как ресурс telegraph пострадал из-за блокировки.
Кофе с молоком (#40)
Среди организационных новостей – публикацию содержательной части поста перенесли на medium, так как ресурс telegraph пострадал из-за блокировки.
Кофе с молоком (#40)
Medium
Кофе с молоком (#40)
На столе стоят два стакана: в одном кофе, в другом столько же молока. Ложку молока переливают в кофе, размешивают, затем переливают…
Если на #интервью вас просят решить простую задачку, то речь идёт не о вашей способности её решить – она подразумевается. Проверяется скорость решения. В задачах на счёт особенно важно найти правильный способ подсчёта, тогда она решается без труда.
Даём вам минуту на решение следующего тизера устно.
Куб 10х10х10 (#41)
Даём вам минуту на решение следующего тизера устно.
Куб 10х10х10 (#41)
Medium
Куб 10х10х10 (#41)
Куб состоит из 10х10х10 кубиков. С него осыпался внешний слой. Сколько кубиков осыпалось?
Предлагаем решить комбинаторную задачку из вступительного в #ШАД Яндекса в 2017 году. На экзамене на 8 заданий отводится 4 часа. Кстати, в этом году онлайн анкета-тестирование для поступающих закрывается 10 мая.
Куб 3x3x3 (#42)
Куб 3x3x3 (#42)
Medium
Куб 3x3x3 (#42)
Чёрный куб покрасили снаружи белой краской, затем разрезали на 27 одинаковых маленьких кубиков и как попало сложили из них большой куб. С…
Авторская версия задачи для 8 класса со Всероссийской #олимпиады школьников 2012-13.
Детский сад (#43)
Детский сад (#43)
Medium
Детский сад (#43)
В раздевалке детского сада у воспитательницы и у каждого из детей есть свой шкафчик. Ежедневно в течение недели каждый ребёнок приклеивал…
Бросая в воду камешки, смотри на круги, ими образуемые; иначе такое бросание будет пустою забавою.
Козьма Прутков
#геометрия #олимпиады
Круги в квадрате (#44)
Козьма Прутков
#геометрия #олимпиады
Круги в квадрате (#44)
Medium
Круги в квадрате (#44)
Внутри квадрата со стороной 1 расположено несколько окружностей, сумма длин которых равна 10. Докажите, что найдется прямая, пересекающая…
В следующей формулировке задача может быть решена аналитически (в явном виде) или алгоритмически (предъявление кода, который находит решение). Решение, которое ждут от кандидата на #интервью, зависит от специфики вакансии.
Обезьяна и кокосы (#45)
Обезьяна и кокосы (#45)
Medium
Обезьяна и кокосы (#45)
Однажды одна обезьяна решила выяснить самый низкий этаж, при падении с которого кокос разбивается. Она может подняться на любой этаж и…
В связи с началом дачного сезона мы хотим поговорить с вами о кротах. Один садовод избавился от них так: он запустил в норы по несколько муравьёв (лесных, которые большие, иногда ещё рыжие), после чего кроты убегали, так как они начинают чувствовать себя неуютно, когда их кусают. #интервью
Catcher in the Rye (#46)
Catcher in the Rye (#46)
Medium
Catcher in the Rye (#46)
Крот вырыл пять нор, соединив их подземным ходом так, как показано на рисунке. Садовод решил его изловить, но не знает, в какой норе он…
В Древней Руси число 10 000 носило название «тьма» и обозначалось @, то есть буквой «азъ» в круге. Отсюда и название задачи. #геометрия
Тьма четырёхугольников (#47)
Тьма четырёхугольников (#47)
Medium
Тьма четырёхугольников (#47)
На плоскости отметили 40 000 точек общего положения (никакие 3 не лежат на одной прямой). Докажите, что можно построить 10 000…
Сегодня мы будем изобретать футбольный мяч. Вот такой ⚽️.
Почему мяч состоит из чёрных и белых «сегментов»? Сколько их? Отвечаем вместе на эти вопросы.
Футбольный мяч (#49)
Почему мяч состоит из чёрных и белых «сегментов»? Сколько их? Отвечаем вместе на эти вопросы.
Футбольный мяч (#49)
Medium
Футбольный мяч (#49)
Сколько чёрных и белых граней у классического футбольного мяча?