​​Наверное, когда-нибудь эта история наскучит или перерастёт во что-то другое. Но пока нам не надоело, есть много идей по развитию, куча задач, которыми хочется с вами поделится. Всё это имеет смысл, так как вы с нами уже целый год.

Спасибо!

На многие позиции часто ищут людей, умеющих видеть чуть больше за обычными вещами. На #интервью данный навык тестируется при помощи специальных задач, например, пресловутая задача про то, почему крышка канализационного люка круглая. В сегодняшней задаче рассмотрим ещё более «плоский» предмет – бумажный лист.

Именно эта задача предлагалась на собеседовании в #WorldQuant. Просили решить двумя способами.
A4 (#67)

Вы не подскажете, как пройти в библиотеку?

Забавная задачка, не побоюсь этих слов, на пространственное мышление. Хоть и детская. Очень давно друг загадывал, однако сейчас вот обнаружил похожую на страницах «Весёлых задач» Перельмана.
Книжный червь (#68)

Однажды на #интервью в компании #Совкомфлот мне задали странную задачку. Она именно не сложная, а странная. Я хочу ей поделиться по двум причинам.

Во-первых, к таким казусам тоже надо быть готовым.

Во-вторых, и это самое интересное, задача приведена за авторством Даниила Хармса в журнале «Ёж» от 1928 года. Про этот факт я бы, наверное, никогда не узнал, если бы не готовил данный пост, так как всегда проверяю источники публикуемых материалов. Был такой журнал для пионеров «Ёж» (аббревиатура от Ежемесячный Журнал), выпускался в Ленинграде с 1928 по 1935, среди авторов Заболоцкий, Зощенко, Маршак. Вероятно, в нём можно найти ещё много интересного.

Byproduct’ом моей активности по поиску источника явилось открытие очень симпатичного ресурса Тогда. Ссылка ниже. По ней же фотокопия оригинала (спойлер!) #математикавискусстве

Старик и наследство (#69)

Пора уже заняться серьёзными вещами, а именно плиточным разбиением прямоугольников. Наивная формулировка сегодняшней задачи (которую однажды сформулировал голландский математик Николас де Брёйн) обманчива. Задача хорошая (читай – непростая), но специального инструментария а-ля «3-й курс мехмата» не требует, поэтому приглашаем всех подумать. Здесь мы приводим два доказательства: изящное и обычное. Заодно с радостью познакомим вас с «Книгой доказательств» (для романтиков). Референс в решении.

Приходилось ли вам когда-нибудь работать с равеннскими мозаиками? Они выкладывались в VI веке двумя способами: сразу на стену или сначала на прямоугольные заготовки. Представим себя итальянскими мастерами и приступим к работе.
#олимпиады #классическая_задача

Равеннские прямоугольники (#70)

Пишем «навигатор» для робота на плоскости. Вообще в таких задачах боты бывают двух типов: умеющие и не умеющие получать информацию извне (например, с сенсорами и без). В последнем случае робот просто выполняет одну и ту же последовательность заранее прописанных команд вне зависимости от внешней среды (без ветвления типа if ... then ...)

Для иллюстрации - несложная задачка на #алгоритмы с #интервью в #WorldQuant.

Робот на шахматной доске (#71)

В советское время была такая книжка «Волшебник Изумрудного города». И все знали, что это плагиат – один к одному списано с истории Фрэнка Баума «Удивительный Волшебник из Страны Оз». Но мало кто знает, что написанная Баумом «сказка для детей» на самом деле никакая не сказка, и не для детей, а политический памфлет. Не только персонажи книги, но и предметы изображали вполне конкретные объекты США образца конца XIX века. Например,

Изумрудный город = Washington DC (цвет тоже выбран неслучайно)
Дорога из жёлтого кирпича = так называемый золотой стандарт (денежная система, в которой любая денежная единица в обращении свободно меняется на золото)
Страна Оз = название взято от аббревиатуры унций oz, в которых измеряется масса золота

Как говорит один мой товарищ, it’s all about lyrics, но такие нетривиальные комментарии при изучении монетарной политики делают весь процесс намного более интересным. Всё, что приведено в начале, я услышал на курсах по финансам, которые читает Константин Контор в своей бизнес-школе «Американский институт бизнеса и экономики» (AIBEc). Я уважаю разумный академизм, но ещё больше для меня ценны истории из личного опыта, которые никогда не напечатают в учебнике по финансам.

Расписание курсов по ссылке ниже.

Скидка 20% от базовой стоимости курса по промокоду mathreshka до 01.02.19 при личном обращении к директору школы Константину Контору @konstantin_kontor, +7 903 726-98-87 или kkontor@gmail.com

А задачка сегодня будет про графы для 10 класса. #олимпиады

Страна Оз (#72)

Вы уже нарядили ёлку?

В конце «Рождественской песни» Чарльза Диккенса старый скряга Эбенизер Скрудж меняется в лучшую сторону и превращается в доброго и самого щедрого человека в городе. В это Рождество и Новый год он приходит к своему племяннику Фреду и его детишкам, чтобы помочь украсить ёлку.

Рождественская песнь Диккенса (#73)

Друзья, с наступающим Новым годом! Большое спасибо, что вы с нами!

По традиции перед праздниками просим от вас обратную связь. На повестке два вопроса.

Считаем монеты после отличных праздников...

Обычно в задачах на взвешивание надо обнаружить одну монету, которая отличается по весу от остальных. Сегодня ищем две кучи монет разного веса.

Некоторое время назад задачка циркулировала в одном из крупных банков (надёжный источник).

500 монет (#74)

Я рад, что у канала есть некоторый карьерный уклон, так как, возможно, всё это кому-то поможет успешно пройти интервью и получить интересную работу (это будет нашим главным достижением!).

Однако можно получить просто интересную работу – а можно получить интересную работу на интересных условиях. Но опыт показывает две важные вещи. Во-первых, идеальная демонстрация профессиональных навыков не гарантирует вам зарплату по верхней границе (особенно, если вы общаетесь с сотрудником работодателя, который не в состоянии понять вашу ценность для бизнеса компании). Во-вторых, проверено неоднократно: с противоположной стороны стола вас всегда стараются максимально сбить по деньгам.

К подобным аспектам процесса трудоустройства надо быть готовым – и важно понимать, что именно, если не опыт, позволяет договориться с работодателем о лучших финансовых условиях.

И вот как раз по данному вопросу хочу порекомендовать от себя лично очень полезный карьерный ресурс @jobtalks. Его основатель Андрей Носов, сам работодатель и переговорщик с 20+ летним опытом, делится советами, как круто проводить переговоры с работодателями при найме, увольнении и продвижении и договариваться о лучших условиях.

Мой топ-3 его постов:

– что отвечать на вопрос о текущей зарплате на собеседовании
– как правильно заходить в компанию (с кем начинать переговоры)?
– как лучше говорить о финансовых ожиданиях?

Подписывайтесь и присоединяйтесь: t.me/jobtalks

Развиваем тему монет...

Задача про то, как 5 пиратов делят клад, известна многим. Самое раннее печатное упоминание, которое я нашёл, – в журнале Scientific American за май 1999 (ссылка ниже, спойлер). Несколько лет назад мне её предложили на #интервью в #WorldQuant.

Менее известна расширенная формулировка этой игры: что будет, если пиратов не 5, а 500? При попытке обобщить решение возникает нетривиальный переход. В общем, хороший пример, как из несложного брейнтизера задача превращается в «олимпиадную». #игра

Пираты (#75)

Как вы относитесь к пазлам?

В математических задачах под пазлами понимают задачи на замощение плоскости некоторым набором фигур по определённым правилам. Например, многие знают задачу про замощение шахматной доски без двух противоположных угловых клеток доминошками. Есть варианты задач с разными фигурами, как здесь.

Сегодня предлагаем сложить пазл из уголков.

Пазл из уголков (#76)

Для тех, кто скучает по субботам – эпистемологический ребус.

Три мудреца в одном тазу
Пустились по морю в грозу.
Будь попрочнее старый таз,
Длиннее был бы мой рассказ.
С. Маршак

Мудрец +1 (#77)

Поразмышляем над задачей из замечательной книги Гуго Штейнгауза «Задачи и размышления».

Тренируем пространственное воображение. #геометрия

Нанизывание кубиков (#78)

Есть задачи, в которых требуется доказать столь понятное и интуитивно верное утверждение, что совершенно непонятно, как за них браться. Так и хочется сказать, что очевидно, и всё тут. А что значит очевидно? Очевидность – субъективный концепт. Попытка формализации данного понятия (на мой взгляд – гениальная) была дана очень запоминающимся преподавателем мехмата МГУ Е.А. Лапшиным: «Очевидно то, что можно доказать в одну строчку».

Из всех пришедших в нашу голову решений следующей задачи мы отобрали то, которое нам показалось наиболее математически строгим, но, к сожалению, не очевидным.

#шахматы

Король-сапёр (#79)

Скоро стартует новый набор в #ШАД, который традиционно состоит из трёх этапов: онлайн-тест, письменный экзамен, собеседование. По моим ощущениям, сложнее всего на втором этапе. Для калибровки ожиданий относительно сложности письменного экзамена, предлагаем решить задачку с прошлогоднего мероприятия.

Вообще, та часть нашей дорогой аудитории, которой довелось участвовать в олимпиадах и прочих математических соревнованиях, знает, что в любом варианте есть «проходная» задачка. То есть которую должен решить каждый присутствующий. Чтобы не обидно было. Думаю, это она.

Улей (#80)

Уроборос – свернувшийся в кольцо змей или дракон, кусающий себя за хвост. Он является одним из древнейших символов перерождения, известных человечеству.

Сегодняшняя задача про число, поедающее само себя, число-уроборос. #олимпиады

Уроборос (#81)

Шахматы понятно, но такой скорости на майнсвипере я не ждал.

В контексте задачи Король-сапёр (#79). Товарищ отрекомендовал интересное видео про то, как гроссмейстер Хикару Накамура (2746) стримит игру в старого-доброго сапёра (minesweeper). Success rate невелик: 1/9. Причём на 8 неудач: 4 неверные догадки и 4 ошибки.

Если повезёт, то игру возможно выиграть, точно вычисляя расположение мин (первых ход, как правило, защищён). Однако на больших полянах скорее всего вы рано или поздно столкнётесь с необходимостью действовать наугад (guessing spot), так как информации на поле может быть недостаточно для однозначного обнаружения мины.

Скорость Хикару действительно впечатляет, «экспертная» поляна 16x30 расшифрована за 299 сек. Но до мирового рекорда в 31 сек. даже ему далеко. Кстати, для тех, кто хочет поностальгировать, на сайте сообщества есть также дистрибутивы игрушки, так как по умолчанию её уже нет в операционках.

#шахматы