ИЩЕМ ОСТАТОК ОТ ДЕЛЕНИЯ НА 9

✅ Вспомним частный случай признака Паскаля: остаток от деления числа на 9 равен остатку от деления суммы его цифр на 9, или иначе: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Поэтому самый традиционный способ найти остаток: взять все цифры числа и сложить. Для полученного результата (чаще всего это двузначное число) взять остаток от деления на 9 - он и будет искомым.

✅ Например, возьмём число 5638269. Зачем сразу такое большое? Чтобы проиллюстрировать все тонкости, а потом уже с легкостью применять этот метод к любым числам!
Посчитаем сумму его цифр: 5 + 6 + 3 + 8 + 2 + 6 + 9 = 39. Остаток от деления 39 на 9 равен 3.
Но! Мы могли найти этот остаток не делением, а продолжив складывать цифры, пока не получим однозначное число. Оно и будет остатком.
5 + 6 + 3 + 8 + 2 + 6 + 9 = 39 → 3 + 9 = 12 → 1 + 2 = 3.

✅ При этом, обычно на практике применяют более продвинутый алгоритм: «вычёркивание девяток». Он основан на том, что вам не обязательно считать окончательную сумму цифр числа. Вам ведь достаточно найти остаток от деления этой суммы на 9. Поэтому можно смело избавляться от девяток в этой сумме, а также от тех цифр, комбинации которых в сумме дают 9 или другое число делящееся на 9.
Рассмотри то же самое число и выпишем его сумму цифр:

5638269 → 5 + 6 + 3 + 8 + 2 + 6 + 9

Итак, девятку можно сразу вычеркнуть, т.к. она не влияет на результат.
Также можно одновременно вычеркнуть цифры 6 и 3, т.к. они в сумме дают 9, что в итоге также не влияет на результат.

5 + 6 + 3 + 8 + 2 + 6 + 9 → 5 + 8 + 2 + 6

Можно не просто вычеркивать, а заменять некоторые суммы цифр на остатки их деления на 9. Например, 5 + 8 + 6 = 19 легко даёт остаток 1 при делении на 9. Поэтому можем заменить эту сумму на 1.

5 + 8 + 2 + 6 → 2 + 1

Осталось простое последнее действие: сложить 2 и 1, которые дадут нам остаток 3.

✅ Само собой при первом знакомстве с такой техникой, она может выглядеть немного запутанной. Но если разобраться и начать ей пользоваться, то можно очень эффективно выполнять подобные операции, а результат применения будет значительным!

А вы задумывались когда-нибудь над этимологией математических терминов?

МОРАЛЬ: не мешайте детям получать свои собственные двойки)))

СКОЛЬКО БЫВАЕТ ЛЬДОВ?

Настала зима, и вот улицы покрыл лед. Или льды? Ведь их много!
Жидкость без цвета, вкуса и запаха. Два атома водорода и один кислород - обыкновенная вода, которая в зависимости от внешних условий становится то паром, то жидкостью, то тем самым твердым льдом.
И вот: сегодня известно более 16-ти вариантов льда!

Однако давление и температура на нашей планете таковы, что весь лед, образующийся в естественных условиях, - это Лед 1. Поскользнувшись на улице или бросая кубики льда в сок, будьте уверены, что из всех возможных форм твердой воды имеете дело лишь с одной, все это - лед 1h, с гексагональной кристаллической решеткой. Именно со структурой кристаллов льда 1h связана форма снежинок: они сохраняют общую шестиугольную симметрию.
И этот зимний лед не такой уж и скользкий - просто его поверхностные слои легко тают даже при сравнительно невысоком повышении давления. Как только корова выходит на Лед 1, между ним и ее копытом моментально образуется тонкий слой воды, по которому животное и скользит.

Одним из главных действующих лиц фантастического романа «Колыбель для кошки» является необычная кристаллическая форма «лед-девять». По замыслу Курта Воннегута (химика по профессии), эти кристаллы обладают опасным свойством «заражать» другие формы воды своей структурой и грозят превратить всю влагу Земли в мертвый «лед-девять». Честь изобретения «льда-девять» принадлежит даже не Воннегуту. Писатель не скрывал, что почерпнул концепцию у Ленгмюра, лауреата Нобелевской премии по химии 1932 г.
Но беспокоиться не о чем: такие свойства льда в реальности невозможны. Настоящий Лед 9 - один из целой череды кристаллических форм, образующихся при низких температурах и повышенном давлении. Такая структура не способна не то что «заразить собой» остальные, она сама крайне нестабильна!

Еще одна необычная форма была обнаружена совсем недавно, в декабре 2014 г. - и этот Лед 17 не только легче воды, но и менее плотен, чем другие ледяные кристаллы!

Какой лёд будет следующим?

Редко делаем такие репосты, но от этого удержаться не смогли ☺️
Ниже - просто видео для поднятия настроения в этот дождливый день))
🚫 *не ищите никакой математики

Кенгуру всегда сначала рожают дочерей, а затем сыновей.
Для чего и как они это делают ученным до сих пор не известно.

Nation Geographic

Сегодня хотим поделиться отличным учебником по математике для 6 класса, единственный нюанс - он на английском языке 😂

Отличие от наших учебников:

- программа проще
- при этом объяснения нагляднее
- задачи более практические
- есть темы, которые мы не проходим, либо проходим позже

Советуем изучить, уверены, что найдется что-то полезное для всех + заодно можно практиковать язык))

НА ЗЛОБУ ДНЯ

Парикмахер стрижёт учителя и спрашивает:

- Отчего у нас с образованием всё хуже и хуже?

Учитель отвечает:

- представьте, что вы должны письменно фиксировать и обосновывать применение каждого инструмента для стрижки, составлять перспективный и почасовой планы «пострижения» каждой головы, обосновать письменно ее помывку, применение шампуня и других средств по уходу за волосами;

- оплата вашего труда будет в прямой зависимости от количества статей о пользе стрижки, которые вы опубликуете, причем с учетом рейтинга издания («Космополитен»- супер, «Работница» — так себе);

- зависеть оплата будет и от чтения публичных лекций о мытье головы и участия в семинарах и конференциях на тему "Бритье как исторический концепт в медиа-коммуникативном аспекте", от показательных развлечений, которые вы будете устраивать для клиентов, например, если пели или танцевали во время стрижки в месяце, будет больше премия;

- несколько раз в год к вам будут приезжать с проверками. Решением свыше будет запрещено использование ножниц с острыми концами...

- Жуть! — сказал парикмахер, — А СТРИЧЬ-ТО ТОГДА КОГДА?!

- Полагаю, что я ответил на Ваш вопрос.

Приглашаем всех принять участие в междисциплинарной многопрофильной ОЛИМПИАДЕ ШТЕРН!

Это образовательный проект, направленный на выявление и поддержку ребят, способных креативно мыслить, эффективно решать задачи и желающих в будущем посвятить себя науке. Он объединяет в себе задания по трем предметам: математике, русскому языку и естествознанию!
Принять участие могут все ребята с 1 по 11 класс.

По результатам Олимпиады лучшие из лучших получат бесплатные занятия, персональные консультации для родителей, а также подборку методических материалов.

18 декабря 2022 года, формат: ОЧНЫЙ
Ждем Вас: olymp.stern.xyz
*оргвзнос составляет 250 рублей

Поздравляем всех МАМОЧЕК с их замечательным днём! ❤️
Любим, бесконечно ценим, обнимаем и благодарим за все!
•
Берегите, заботьтесь и не забывайте своих мам, сколько бы лет вам ни было, ведь они всегда любят, ждут и дарят своё тепло и доброту ❤️

Мой уровень доверия к себе на важном экзамене 😅

P.S. Не повторять в реальных условиях 😂 Напоминаем, что у нас калькуляторы на экзаменах запрещены))
Но, кстати, интересный факт, что, например, на британских экзаменах по математике они разрешены почти во всех модулях, так как их программа предполагает решение всех задач в частных случаях, гораздо реже - в общем виде. И так как задачи более практические, то приходится постоянно работать с калькулятором, округлять и тд ☝🏻

НАСТОЯЩИЕ УЧЕНЫЕ НЕ ОТВЛЕКАЮТСЯ НА ПУСТЯКИ

Выдающийся американский учёный, профессор множества институтов, математик и философ, основоположник кибернетики и теории искусственного интеллекта Норберт Винер славился чрезвычайной забывчивостью. Его бытовая рассеянность чрезвычайно усугубилась с возрастом. Отец кибернетики Винер мог решать в уме глобальные задачи, но при этом совершенно не помнить о мелких бытовых делах. Поэтому его жена часто писала бумажки-напоминалки, и вкладывала их учёному в бумажник.

Однажды семья Винеров переехала на новую квартиру. И в первый день на другом месте, когда профессор собирался на работу, его жена Маргарет вдруг поняла, что вечером он не сможет найти дорогу к новому дому.

Она взяла лист бумаги, написала на нем адрес и снабдила им мужа. Тот пришел на работу, там ему в голову внезапно пришла очередная замечательная идея, он полез в бумажник, достал оттуда листок с адресом, и на его обороте стал облекать свои гениальные мысли в математические формулы. Пописал-почеркал… вдруг понял, что идея неверна и не имеет решения… расстроился, скомкал бумагу и выкинул листок с адресом новой квартиры в мусорную корзину.

И естественно, вечером этот рассеянный человек поехал к своему старому дому. Приехал, прервал ход своих кибернетических мыслей, и обнаружил, что по прежнему адресу никто не живет. Неподалеку стояла какая-то девочка со знакомым лицом – наверное, соседка. Забывчивый учёный подошел к ней и сказал:

- Извините, возможно, вы помните меня. Я профессор Винер, и моя семья недавно переехала отсюда. Вы не могли бы сказать, куда именно?

Девочка выслушала его очень внимательно и ответила:
- Да, папа, мама так и думала, что ты это забудешь. Поехали домой!

СКОЛЬКО МНЕ ЛЕТ?

Молодой аспирант приступил к чтению курса логики в университете. Студенты поинтересовались, сколько ему лет, и он ответил так:

- Я родился в понедельник, что некоторые считают плохой приметой. Кстати, в этом году мой день рождения также придётся на понедельник. Но я в приметы не верю, к тому же все не так уж и плохо - ведь за прошедшие годы день рождения у меня выпадал на каждый день недели одинаковое количество раз. Так сколько же мне лет? - спрошу я у вас.