🆕 MindYourDecisions: What Is The Area Of A Circle Inscribed In Bell Curves? [Calculus Puzzle]
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Can You Solve A REALLY HARD Calculus Problem? Circle Inscribed In Bell Curves Puzzle
Solve for area of the circle that is centered at the origin (0, 0) that is inscribed between the bell curves with equations y = e^(-x^2) and y = -e^(-x^2). Can you figure it out? Watch the video for a solution.
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O Baricentro da Mente (Facebook)
DISTRIBUIÇÃO NORMAL
O que diz?
A probabilidade de observar um valor específico entre dados é maior perto do valor médio (a média) e decresce rapidamente à medida que aumenta a diferença em relação à média. A rapidez desse decréscimo depende de uma grandeza chamada desvio padrão.
Por que é importante?
Define uma família especial de distribuição de probabilidade em forma de sino, que são geralmente bons modelos das observações comuns ao mundo real.
Qual foi a consequência?
O conceito de "homem médio", testes de significância de resultados experimentais, tais como testes médico, e uma infeliz tendência de assumir a curva do sino como se nada mais existisse.
Nota: o sigma dentro da raiz é elevado ao quadrado.
Fonte: 17 equações que mudaram o mundo, Ian Stewart
Download: http://lelivros.org/book/download-17-equacoes-que-mudaram-o-mundo-ian-stewart-em-epub-mobi-e-pdf/
DISTRIBUIÇÃO NORMAL
O que diz?
A probabilidade de observar um valor específico entre dados é maior perto do valor médio (a média) e decresce rapidamente à medida que aumenta a diferença em relação à média. A rapidez desse decréscimo depende de uma grandeza chamada desvio padrão.
Por que é importante?
Define uma família especial de distribuição de probabilidade em forma de sino, que são geralmente bons modelos das observações comuns ao mundo real.
Qual foi a consequência?
O conceito de "homem médio", testes de significância de resultados experimentais, tais como testes médico, e uma infeliz tendência de assumir a curva do sino como se nada mais existisse.
Nota: o sigma dentro da raiz é elevado ao quadrado.
Fonte: 17 equações que mudaram o mundo, Ian Stewart
Download: http://lelivros.org/book/download-17-equacoes-que-mudaram-o-mundo-ian-stewart-em-epub-mobi-e-pdf/
🆕 Dr. Peyam's Show: Integral of sin(x^2) from 0 to infinity
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Integral sin(x^2) from 0 to infinity
In this video I use complex analysis to calculate the integral of sin(x^2) from 0 to infinity. Notice that even though sin(x^2) does not have an antiderivative in terms of elementary functions, we can still calculate the integral on the whole half line! There's…
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Mandelbrot nasceu em 20 de novembro de 1924 em Warsaw, Polônia e morreu em 14 de outubro de 2010 nos EUA.
Benoit B. Mandelbrot foi um matemático de origem polonesa, com nacionalidade francesa e americana, notável pelo desenvolvimento de uma "teoria da rugosidade" e "autossimilaridade" da natureza e no campo da geometria fractal. Descobridor do fractal atualmente conhecido como conjunto de Mandelbrot que consiste de intrincados, intermináveis formas fractais.
Em 1936, quando Mandelbrot tinha 11 anos de idade, sua família migrou para a França. Estudou em Paris até o início da Segunda Guerra Mundial, quando mudou-se para Tulle. Ao fim da guerra, Mandelbrot retornou a Paris e entre 1945 e 1947 estudou na École Polytechnique sob a supervisão de Gaston Julia e Paul Lévy. Entre 1947 e 1949 estudou no Instituto de Tecnologia da Califórnia, Estados Unidos, tendo obtido o grau de mestre em aeronáutica. Retornando à Europa, obteve o doutorado em ciências matemáticas na Universidade de Paris em 1952.
Passou a maior parte de sua carreira, tanto nos Estados Unidos e na França, tendo a cidadania francesa e americana. Em 1958 começou uma carreira de 35 anos na IBM.
Por causa de seu acesso aos computadores da IBM, Mandelbrot foi um dos primeiros a usar computação gráfica para criar e exibir imagens geométricas fractais, levando à sua descoberta da Mandelbrot em 1979. Ao fazer isso, ele foi capaz de mostrar como a complexidade visual pode ser criado a partir de regras simples. Ele disse que as coisas normalmente consideradas "agitadas", ''uma bagunça" ou "caóticas", como nuvens ou costas, na verdade, teve um "grau de ordem". Sua carreira de investigação incluiu contribuições para áreas como geologia, medicina, cosmologia, engenharia e as ciências sociais. O escritor de Ciência Arthur C. Clarke acredita que o trabalho de Mandelbrot como sendo "uma das descobertas mais surpreendentes de toda a história da matemática".
No final de sua carreira, ele foi um Sterling Professor de Ciências Matemáticas na Universidade de Yale, sendo o professor mais antigo na história de Yale a receber esse posto permanente. Mandelbrot também ocupou cargos no Pacific Northwest National Laboratory, Université Lille Nord de France, Instituto de Estudos Avançados e Centre National de la Recherche Scientifique. Durante sua carreira, ele recebeu mais de 15 doutorados honorários e atuou em muitas revistas científicas, ganhando inúmeros prêmios. Sua autobiografia, The Fractalist, foi publicado em 2012.
Link: Os jardins secretos de Mandelbrot
http://dererummundi.blogspot.com.br/2008/08/os-jardins-secretos-de-mandelbrot.html
Mandelbrot nasceu em 20 de novembro de 1924 em Warsaw, Polônia e morreu em 14 de outubro de 2010 nos EUA.
Benoit B. Mandelbrot foi um matemático de origem polonesa, com nacionalidade francesa e americana, notável pelo desenvolvimento de uma "teoria da rugosidade" e "autossimilaridade" da natureza e no campo da geometria fractal. Descobridor do fractal atualmente conhecido como conjunto de Mandelbrot que consiste de intrincados, intermináveis formas fractais.
Em 1936, quando Mandelbrot tinha 11 anos de idade, sua família migrou para a França. Estudou em Paris até o início da Segunda Guerra Mundial, quando mudou-se para Tulle. Ao fim da guerra, Mandelbrot retornou a Paris e entre 1945 e 1947 estudou na École Polytechnique sob a supervisão de Gaston Julia e Paul Lévy. Entre 1947 e 1949 estudou no Instituto de Tecnologia da Califórnia, Estados Unidos, tendo obtido o grau de mestre em aeronáutica. Retornando à Europa, obteve o doutorado em ciências matemáticas na Universidade de Paris em 1952.
Passou a maior parte de sua carreira, tanto nos Estados Unidos e na França, tendo a cidadania francesa e americana. Em 1958 começou uma carreira de 35 anos na IBM.
Por causa de seu acesso aos computadores da IBM, Mandelbrot foi um dos primeiros a usar computação gráfica para criar e exibir imagens geométricas fractais, levando à sua descoberta da Mandelbrot em 1979. Ao fazer isso, ele foi capaz de mostrar como a complexidade visual pode ser criado a partir de regras simples. Ele disse que as coisas normalmente consideradas "agitadas", ''uma bagunça" ou "caóticas", como nuvens ou costas, na verdade, teve um "grau de ordem". Sua carreira de investigação incluiu contribuições para áreas como geologia, medicina, cosmologia, engenharia e as ciências sociais. O escritor de Ciência Arthur C. Clarke acredita que o trabalho de Mandelbrot como sendo "uma das descobertas mais surpreendentes de toda a história da matemática".
No final de sua carreira, ele foi um Sterling Professor de Ciências Matemáticas na Universidade de Yale, sendo o professor mais antigo na história de Yale a receber esse posto permanente. Mandelbrot também ocupou cargos no Pacific Northwest National Laboratory, Université Lille Nord de France, Instituto de Estudos Avançados e Centre National de la Recherche Scientifique. Durante sua carreira, ele recebeu mais de 15 doutorados honorários e atuou em muitas revistas científicas, ganhando inúmeros prêmios. Sua autobiografia, The Fractalist, foi publicado em 2012.
Link: Os jardins secretos de Mandelbrot
http://dererummundi.blogspot.com.br/2008/08/os-jardins-secretos-de-mandelbrot.html